長耳鸮翼型氣動(dòng)及聲學(xué)特性研究

張 康，楊愛玲，董云山，陳二云，戴 韌

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200093）

流動(dòng)效率、噪聲是風(fēng)機(jī)、水泵、風(fēng)力機(jī)等葉輪機(jī)械的重要性能指標(biāo)，高流動(dòng)效率、低噪聲的葉輪機(jī)械一直是研究人員和制造商努力追求的目標(biāo)。然而，隨著設(shè)計(jì)水平與控制技術(shù)的提高，許多目前比較常用的翼型流動(dòng)及噪聲性能優(yōu)化方法已經(jīng)遇到了瓶頸，在這種情形下，仿生技術(shù)成為一個(gè)十分重要的研究方向。

長耳鸮具有靜音飛行的特點(diǎn)，這可能與其翼型有密切的關(guān)系。目前已有研究確定鸮翼噪聲（散射噪聲）與飛行速度的5次冪有關(guān)［1］，而鸮還能有效降低2 kHz以上的高頻噪聲。Graham［2］認(rèn)為鸮類具有的天鵝絨般覆羽、鋸齒狀前緣和干涉狀后緣是降噪的主要原因。鸮類飛行時(shí)，空氣掠過其翅膀時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)與結(jié)構(gòu)是決定鸮升力大小的關(guān)鍵因素，因此，可以推斷鸮類翅膀截面形狀與鸮類氣動(dòng)以及其空氣動(dòng)力噪聲有著內(nèi)在聯(lián)系。Kondo等［3］對鸮翅膀40%截面處的鸮翼繞流流場進(jìn)行數(shù)值模擬的結(jié)果表明，在低雷諾數(shù)下鸮翼升阻比較NACA0002和NACA0012等標(biāo)準(zhǔn)翼型均有提高，這說明該截面處的鸮翼有著良好的氣動(dòng)性能。王星等［4］以某長耳鸮翼型為仿生研究原型，通過正交試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，翼型前緣厚度對仿生翼型升阻比影響最大，隨著翼型前緣厚度減少，翼型升阻比增加，翼型下表面中部曲率和翼型尾部厚度均存在使仿生翼型升阻比最大的最優(yōu)值。李典等［5］通過對于海鷗、秋沙鴨、水鴨以及鸮等鳥類翅膀40%截面處翼型繞流場的數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，頻譜圖中鸮翼型聲壓級明顯低于其他三種翼型，這說明鸮翼的特殊結(jié)構(gòu)具有良好的氣動(dòng)聲學(xué)特性。上述研究表明，長耳鸮翅膀翼型與流動(dòng)特性有密切聯(lián)系，然而對于長耳鸮整體翅翼各截面的流動(dòng)特性及其對噪聲的影響尚未見報(bào)道，故本文將對此展開較為深入的研究。

本文采用數(shù)值方法對長耳鸮翅膀展向20%、40%和60%截面處翼型流場及流動(dòng)誘導(dǎo)聲場進(jìn)行研究，分析其流動(dòng)及噪聲性能。將三種翼型進(jìn)行性能對比，利用計(jì)算流體力學(xué)模擬繞仿生翼型的非穩(wěn)態(tài)流場，分析可能產(chǎn)生擾動(dòng)的流場結(jié)構(gòu)。

1 長耳鸮翅翼幾何參數(shù)

由于某長耳鸮翅膀展向20%以下、80%以上截面翼型與展向20%和60%處翼型相似，因而本文對其翅膀展向20%、40%及60%三個(gè)典型截面處的翼型性能進(jìn)行研究，相應(yīng)的翼型幾何參數(shù)來源于文獻(xiàn)［6］。根據(jù)文獻(xiàn)［6］，長耳鸮翅膀最大彎度Zc，max和最大厚度Zt，max沿翅膀展向分布有

式中：c為翅翼弦長；ξ為展向相對位置，ξ =y/b，y為展向坐標(biāo)，b為翅膀展長。

文獻(xiàn)［6］同時(shí)擬合了各相對展向位置的翅翼的中弧線和厚度分布，得到了光滑的翼型及具體翼型參數(shù)。圖1為長耳鸮翅膀20%、40%和60%相對展向位置的翼型形狀，可以看出：翅根側(cè)20%截面處翼型前緣半徑、最大彎度和最大厚度是三者中最大的；而翅尖側(cè)60%截面處翼型前緣半徑及彎度均最小，厚度沿弦長的分布也較為平緩；40%截面處翼型形狀介于前兩者之間。三個(gè)截面處翼型均在翅膀飛行做功過程中發(fā)揮了作用，因而通過研究可以了解到各個(gè)剖面翼型對長耳鸮飛行所作的貢獻(xiàn)。

圖1 某長耳鸮翅膀展向三個(gè)截面處的翼型形狀Fig. 1 Airfoil shape of three bionic airfoils based on the long-eared owl wing

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

圖2為二維翼型繞流計(jì)算域和網(wǎng)格示意圖。為了合理地給出邊界條件，計(jì)算域進(jìn)口和出口分別位于翼型前緣上游9倍弦長和下游20倍弦長處。為了提高近翼型區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格的正交度，合理布置計(jì)算域網(wǎng)格疏密分布，本文采用多區(qū)域法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中近壁區(qū)為O型網(wǎng)格，翼型表面法向第一層網(wǎng)格y+＜1，且翼型表面附近的計(jì)算域采取加密處理，如圖2(b)所示。

圖2 二維翼型繞流計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Computational region of 2-D airfoil flow and its meshing

本文采用的計(jì)算域邊界條件有速度進(jìn)口、自由出流出口邊界和無滑移壁面邊界條件，其中進(jìn)口速度均為30 m·s?1，進(jìn)口雷諾數(shù)Re約為4 ×105。為了模擬鸮翼在不同來流攻角（來流方向與翅翼弦長的夾角）下的性能，本文通過改變進(jìn)口速度方向，在? 5°～20°攻角范圍內(nèi)對翼型非定常湍流場進(jìn)行計(jì)算。

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格的無關(guān)性，本文首先以40%截面處的翅翼為例進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖3給出了翼型0°攻角下分別取15萬、30萬、45萬、60萬和75萬網(wǎng)格時(shí)的升阻比CL/CD（CL為升力；CD為阻力）曲線，可以看出：網(wǎng)格數(shù)從30萬增加到75萬時(shí)升阻比增加量約為網(wǎng)格數(shù)從15萬增加到30萬時(shí)增加量的1%，因而認(rèn)為網(wǎng)格高于30萬時(shí)，升阻比基本不再隨網(wǎng)格數(shù)增加而發(fā)生改變，表明數(shù)值解已不依賴于計(jì)算網(wǎng)格。本文綜合考慮，將計(jì)算網(wǎng)格數(shù)保持在30萬左右。

2.2 數(shù)值方法

鳥類飛行時(shí)特征速度一般為20 m·s?1左右，故流體繞流翅膀的流動(dòng)屬于不可壓縮流動(dòng)，因此本文采用不可壓縮N?S方程作為流動(dòng)控制方程，應(yīng)用Spalart?Allmaras單方程模型進(jìn)行湍流模擬。控制方程的離散格式為二階迎風(fēng)格式，采用SIMPLEC算法求解離散控制方程組。為了捕捉翅翼表面的湍流特征，本文在繞流場定常數(shù)值解基礎(chǔ)上啟動(dòng)基于大渦模擬技術(shù)的非定常流場計(jì)算，亞格子尺度模型為Smagorinsky?Lilly模型。在數(shù)值計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長取為4 × 10?5s。為驗(yàn)證其合理性，首先對20%截面處翼型非定常流場進(jìn)行了試算，并將監(jiān)測到的翼型升力和阻力系數(shù)經(jīng)快速傅里葉變換后發(fā)現(xiàn)，翼型升阻力脈動(dòng)主頻約為160 Hz左右。該脈動(dòng)周期約為0.006 25 s，遠(yuǎn)大于計(jì)算所取時(shí)間步長，因而判斷所取時(shí)間步長可以滿足模擬計(jì)算要求。

圖3 40%截面處翅翼升阻比隨計(jì)算網(wǎng)格數(shù)的變化(α =0°, Re = 4 × 105)Fig. 3 Influence of mesh number on the lift-drag ratio of the airfoil at the cross section of 40% (α = 0°,Re = 4 × 105)

本文采用聲學(xué)軟件Actran計(jì)算翼型流場對于遠(yuǎn)場的聲輻射。該軟件是基于Lighthill聲類比理論［7］的有限元聲學(xué)軟件。對于靜止固壁繞流誘導(dǎo)的氣動(dòng)噪聲問題，Actran軟件通常采用Lighthill體聲源方法計(jì)算，即將繞翼型的一定區(qū)域定義為體聲源區(qū)，聲源區(qū)外為聲傳播區(qū)。在聲源區(qū)，流場速度是Actran計(jì)算聲源的基礎(chǔ)。本文通過非定常流場計(jì)算獲得一定時(shí)間段內(nèi)聲源區(qū)所有網(wǎng)格點(diǎn)的速度信息。在聲傳播區(qū)，由于本文研究的翼型繞流馬赫數(shù)Ma相對較低（Ma ＜0.1），故可忽略聲傳播區(qū)背景流動(dòng)對聲輻射的影響，所求解的聲學(xué)方程可為

式中：ρ′為流體密度波動(dòng)量，ρ′ = ρ?ρ′0，ρ、ρ′0分別為擾動(dòng)、未擾動(dòng)時(shí)的流體密度；t為時(shí)間；c0為等熵條件下的聲速；為Hamilton算子；i、j為笛卡爾坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)分量；為Lighthill應(yīng)力張量。

式中：ui、uj分別為液體速度矢量在xi、xj方向上的分量；為黏性應(yīng)力張量；p、p0分別為擾動(dòng)、未擾動(dòng)時(shí)流場壓力。

為了模擬聲在無限區(qū)域傳播，將最外圍邊界區(qū)域定義為無限元區(qū)域，模擬遠(yuǎn)場輻射，假設(shè)聲音在此區(qū)域內(nèi)可自由傳播，沒有反射。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 翼型的氣動(dòng)特性

圖4為20%、40%和60%截面處翼型升阻力系數(shù)及升阻比。從圖中可看出，40%截面處翼型升力系數(shù)在大多數(shù)攻角下都比其他兩種翼型的要高，60%截面處翼型升力系數(shù)最小。但是由于20%截面處的翼型厚、彎度大，因而阻力也相對最大，60%截面處的翼型薄且彎度小，其流動(dòng)阻力相對最小，因此，40%和60%截面處翼型升阻比基本接近，20%截面處翼型升阻比最低。但幾種翼型總體上而言都具有良好的流動(dòng)性能，在5 °攻角下60%截面處翼型升阻比達(dá)到了25以上，其余兩種翼型均高于45。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了鳥類翅膀具有高升阻比的特性。

圖4 20%、40%和60%截面處翼型升阻力系數(shù)及升阻比(α = 0° ～ 20°, Re = 4 × 105)Fig. 4 Influence of the attack angle on the lift coefficient, drag coefficient and lift-drag ratio of three bionic airfoils (α =0° ～ 20°, Re = 4 × 105)

圖 5（a）、（b）和（c）分別給出了 0°攻角下、進(jìn)口風(fēng)速為30 m·s?1時(shí)翅翼表面的壓力系數(shù)分布，圖中x為x軸方向坐標(biāo)。壓力系數(shù)Cp為

式中：Ps為靜壓；P∞為無窮遠(yuǎn)處未受擾動(dòng)時(shí)流體靜壓；v為來流速度。

由圖5中可知，20%和40%截面處翼型的吸力面在0.2倍弦長位置存在局部吸力峰，從翼型前緣到0.4倍弦長范圍，吸力面壓強(qiáng)變化梯度大。相對來說，60%處翼型表面的壓強(qiáng)沿弦長方向分布較為均勻。圖5（d）給出了翼型載荷ΔCp沿弦長的分布，ΔCp為壓力面與吸力面壓力系數(shù)之差?？梢院芮宄乜吹?，20%、40%和60%截面處翼型的最大載荷均出現(xiàn)在0.2倍弦長位置，值分別為1.94、2.08和1.04，且在較大的弦長范圍內(nèi)，40%截面處翼型具有較大的載荷，這表明該翼型的升力最大。從圖5（d）還可看出，20%截面處翼型的載荷沿弦向的總體變化梯度?p/?x非常大，而60%截面處翼型的載荷沿弦向變化則較為均勻。20%和60%截面處翼型在最大載荷點(diǎn)前總體變化梯度為16.38和10.97，在最大載荷點(diǎn)后則分別為?85.96和?22.73。顯然，壓強(qiáng)沿翼型表面的急速變化將改變翼型表面附面層厚度發(fā)展規(guī)律，從而對翼型的氣動(dòng)特性、附面層內(nèi)湍流脈動(dòng)誘導(dǎo)的噪聲產(chǎn)生重要影響。

圖5 壓力系數(shù)及壓力系數(shù)差值分布Fig. 5 Distributions of the pressure coefficient and its difference

圖6給出了0°攻角、進(jìn)口風(fēng)速為30 m·s?1、時(shí)間為0.04 s時(shí)速度云圖和流線圖。由圖中可見，20%截面處翼型的壓力面存在大范圍流動(dòng)分離，氣流在吸力面x/c = 0.35位置也發(fā)生了分離，40%截面處翼型壓力面的分離范圍已明顯減小，而吸力面的分離點(diǎn)位置向后移動(dòng)至0.67倍弦長處。60%截面處翼型的吸力面附面層基本上沒有發(fā)生分離，壓力面在前緣處出現(xiàn)速度分離，但分離范圍小，且在0.45倍弦長位置流體再附。翼型表面的速度場分布特征與圖5給出的壓強(qiáng)及載荷分布特征吻合。

根據(jù)渦聲理論［8］，氣動(dòng)噪聲來源于流場中渦的拉伸和破裂。該理論將氣流輻射噪聲與渦量場相聯(lián)系，因此明確流場中渦量的大小、變化和輸運(yùn)情況，對分析流動(dòng)聲源的產(chǎn)生機(jī)制有十分重要的參考價(jià)值。本文根據(jù)對各翼型升力及阻力系數(shù)的監(jiān)測結(jié)果，將5 000個(gè)時(shí)間步長的時(shí)域數(shù)據(jù)通過傅里葉變換為頻域信息，得到20%、40%和60%截面處翼型的主頻分別為160、407和977 Hz，則各自周期分別約為0.006 25、0.002 46和0.001 02 s。圖7給出了三個(gè)翼型截面在各自的主脈動(dòng)周期內(nèi)的渦量圖，間隔為各翼型1/5周期時(shí)間。從圖7中可看到：20%截面處翼型在翼型前緣有大量的氣流分離，隨著時(shí)間的變化，吸力面上方渦再附后又再次分離，尾緣處也出現(xiàn)穩(wěn)定的渦脫落，從0.205 40 s至0.206 65 s其壓力面近尾緣處出現(xiàn)了很明顯的渦發(fā)展過程；40%截面處翼型在吸力面上方也產(chǎn)生了氣流分離，但其分離點(diǎn)更遠(yuǎn)離前緣，也可以很明顯地發(fā)現(xiàn)再附及脫落現(xiàn)象，另外，在尾緣及壓力面都有渦產(chǎn)生，尾緣渦脫落現(xiàn)象較為明顯，且強(qiáng)度更大；60%截面處翼型在翼型吸力面邊界層基本依舊附著，沒有很明顯的氣流分離產(chǎn)生，僅在尾緣及前緣下方處出現(xiàn)明顯的渦發(fā)展過程。綜合而言，20%截面處翼型渦脫落集中度及強(qiáng)度皆大于其他兩種翼型，40%截面處翼型次之，60%截面處翼型最小，因而僅就渦流噪聲而言，可以預(yù)測60%截面處翼型應(yīng)當(dāng)為最優(yōu)，40%截面處翼型次之，20%截面處翼型較差。

圖6 三個(gè)截面處瞬態(tài)流場翼型速度云圖和流線圖(t = 0.04 s)Fig. 6 Velocity contours and streamlines of transient flow for three bionic airfoils (t = 0.04 s)

圖7 翼型速度渦量圖Fig. 7 Vorticity and velocity of three bionic airfoils

3.2 翼型繞流聲場分析

為了得到翼型繞流場在各傳播方向上輻射噪聲的能力，在圓心位于翼型前緣、半徑為20倍翼型弦長的圓上布置36個(gè)聲壓接收點(diǎn)，分布情況如圖8所示。圖9為三種翼型25 Hz下的聲壓級指向性分布，其中：SPL為聲壓級，單位為dB。圖9表明聲壓級隨輻射方向變化明顯，在上下方和左右方均出現(xiàn)明顯的高、低峰，說明噪聲的主要輻射區(qū)在翼型的上下方?？梢钥闯?，當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為30 m·s?1、攻角為0°條件下，翼型近壁區(qū)渦量最多的20%截面處翼型向周圍輻射的噪聲最大，40%截面處翼型次之，60%處翼型噪聲性能最優(yōu)。這再次表明渦流噪聲是影響翼型噪聲的重要因素。

圖8 聲輻射場點(diǎn)分布情況Fig. 8 Field point distribution of the acoustic radiation

圖10給出了長耳鸮翅膀20%、40%和60%截面處翼型的第28個(gè)聲壓接收點(diǎn)的聲壓級曲線。從圖中可知，三種翼型的聲壓級頻譜均呈現(xiàn)出明顯的寬頻特性，在0～6 000 Hz范圍內(nèi)，三種翼型呈現(xiàn)出隨頻率較為相似的變化趨勢。在此范圍內(nèi)各翼型都有一個(gè)聲壓級低峰值，20%截面處翼型低峰值約出現(xiàn)在3 000 Hz處，40%和60%截面處翼型則出現(xiàn)在約4 500 Hz處。三種翼型最高聲壓級皆出現(xiàn)在低頻處，其大小從20%截面處至60%截面處翼型依次下降，分別為85.8、78.6和74.8 dB，對應(yīng)頻率分別為240、435和 760 Hz。

圖9 聲壓級指向性分布Fig. 9 Directional distribution of SPL

圖10 聲壓級頻譜Fig. 10 SPL spectrum

圖10表明，在0～6 000 Hz范圍內(nèi)，20%截面處翼型的聲壓最大，40%截面處次之，60%截面處翼型最小。另外，在低于1 000 Hz頻率下各翼型噪聲特性皆比較明顯，三種翼型差距不大，但高于1 000 Hz之后可以明顯地看出，三種翼型噪聲特性隨頻率變化高低有清晰區(qū)分?？傮w而言，20%截面處翼型在各頻率下皆產(chǎn)生了最大噪聲，60%截面處翼型在高頻與低頻下的噪音表現(xiàn)基本都較穩(wěn)定，噪聲皆為最低，說明該翼型產(chǎn)生的高頻渦流較少，因而此截面擁有最優(yōu)的噪聲性能。

4 結(jié) 論

（1）三種翼型均具有高升阻比特性和良好的流動(dòng)性能。20%和40%截面處翼型具有較高的升力系數(shù)。瞬態(tài)流場計(jì)算結(jié)果顯示，在強(qiáng)烈的逆壓梯度下，這兩種翼型氣流在吸力面前緣后方產(chǎn)生分離，在下游處產(chǎn)生了明顯的不規(guī)則渦結(jié)構(gòu)，在脫離尾緣后渦結(jié)構(gòu)發(fā)生破碎，并轉(zhuǎn)化成小尺度湍流；60%截面處翼型阻力系數(shù)最小，在升力系數(shù)并不出眾的情況下獲得了很高的升阻比。

（2）速度渦量說明三種翼型空氣流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦大相徑庭。20%截面處翼型產(chǎn)生最多的渦流，40%截面處翼型次之，60%截面處翼型則有最少的渦流產(chǎn)生。這直接導(dǎo)致了翼型噪聲輻射大小不同，60%截面處翼型噪音最低，20%截面處翼型的則相對最高。

（3）聲壓級指向性分布說明三種翼型的聲源均為偶極子源，并優(yōu)先向上下方傳播，偶極子圖案偏向性與翼型彎度有關(guān)，頻譜圖顯示聲壓級會(huì)出現(xiàn)先下降后又逐漸上升的趨勢。這可能是由于隨著流場湍流場的變化，原先產(chǎn)生的頻段中的渦結(jié)構(gòu)逐漸消失，之后隨頻率的增加，高頻渦又開始產(chǎn)生引起的。在低頻段聲壓級達(dá)到峰值時(shí)有明顯的噪聲特性。三種翼型的噪聲特性產(chǎn)生機(jī)理及變化趨勢基本一致，都有各自的高峰與低峰值。聲壓級因各自不同的特殊形態(tài)結(jié)構(gòu)有高低之分，其中60%截面處翼型低噪特性更優(yōu)。