基于準固定頻率MSOGI和MPRC的諧波補償*

張愛群，曹乾磊，買波，范建華

(1.國網(wǎng)寧夏電力公司銀川供電公司，銀川 100080； 2.青島鼎信通訊股份有限公司，山東 青島 266024)

0 引 言

隨著電網(wǎng)中電力電子器件得到越來越多的應(yīng)用，諧波問題也日趨嚴重。諧波會危害電力設(shè)備的使用安全，增加電力系統(tǒng)損耗，還會對電子通信設(shè)備造成干擾。因此，諧波治理日益引起人們的重視，一直以來也是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點之一[1-5]。

諧波治理中的一個關(guān)鍵問題是諧波檢測，尤其是特定次諧波檢測。目前常用的方法主要分為時域法和頻域法，其中時域法有瞬時無功功率法、基于時域變換的諧波提取法等，頻域法主要有傅里葉有傅里葉分析法等[6]。時域法需要用到鎖相環(huán)和低通濾波器，當電網(wǎng)電壓有畸變時，鎖相環(huán)往往帶有偏差，而低通濾波器會有相移作用，影響諧波檢測效果，而且在多次諧波提取時，鎖相環(huán)和低通濾波器會占用大量的計算資源。傅里葉分析法則易受柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏的影響。

由于在時效性和計算耗時方面的優(yōu)點，近年來二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator，SOGI)引起了廣泛關(guān)注[7-15]。SOGI直接對頻率進行操作，無需使用鎖相環(huán)，且其本身對于諧振頻率處的交流信號具有帶通作用，因此也無需設(shè)計低通濾波器。目前SOGI已經(jīng)成功應(yīng)用到鎖頻環(huán)[7-9]、鎖相環(huán)[10-11]、有源阻尼[12-13]和異步電動機的磁鏈觀測[14-15]等領(lǐng)域，在諧波提取方面也已出現(xiàn)許多研究成果，但到目前為止更多體現(xiàn)在學(xué)術(shù)研究方面，在實際應(yīng)用方面尚有許多研究空白。

受到文獻[7,10,14-16]的啟發(fā)，本文設(shè)計了一種基于準固定頻率多重二階廣義積分器(Multiple Second-Order Generalized Integrators，MSOGI)和多重比例諧振控制器(Multiple Proportional Resonant Controllers，MPRC)的實用化諧波提取與補償方法，并基于此方法研發(fā)了靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)設(shè)備。該方法及設(shè)備首先通過硬件鎖頻和軟件鎖頻對電網(wǎng)頻率進行在線判斷：若頻率在可接受范圍之內(nèi)，則將MSOGI的諧振頻率固定為標稱工頻頻率，從而減少諧波檢測的波動；若頻率超過可接受范圍，則在線更新MSOGI參數(shù)，提高諧波檢測精度。由于實際電網(wǎng)頻率變化是微小的，對檢測和補償?shù)挠绊懹邢?。但鎖頻環(huán)(Frequency Locked Loop，F(xiàn)LL)由于給檢測環(huán)節(jié)增加了一階系統(tǒng)，微小的頻率變化也會導(dǎo)致諧波檢測結(jié)果出現(xiàn)波動，而準固定頻率策略則可避免此問題，因此更具有實用價值。在補償控制方面，電壓外環(huán)采用比例積分控制(Proportional Integral Controller，PIC)，電流內(nèi)環(huán)采用MPRC。MPRC對于交流信號具有無窮大增益，可基于諧波頻率對特定次諧波進行針對性補償，無需進行多次同步旋轉(zhuǎn)坐標變換，減小了計算負擔。仿真和實驗結(jié)果表明，利用所設(shè)計的策略對負載電流進行補償后，可使得電網(wǎng)電流總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)得到明顯降低。

1 基于準固定頻率MSOGI的諧波檢測

圖1中SOGI模塊的結(jié)構(gòu)如圖2所示[7,14-15]，其中ε為誤差信號，ω′為判斷得出的基波電流角頻率，n為諧波次數(shù)，in為檢測出的第n次諧波。

由圖2可以求得SOGI模塊的傳遞函數(shù)[7,14-15]為：

(1)

圖1 MSOGI原理

圖2 SOGI模塊結(jié)構(gòu)

通過式(1)可發(fā)現(xiàn)，每個SOGI模塊其實為諧振調(diào)節(jié)器的一階系統(tǒng)，其中諧振(Resonant，R)控制器在諧振頻率處對交流信號具有無窮大增益，這意味著SOGI模塊可對交流誤差信號的幅值進行積分，從而實現(xiàn)對給定輸入交流信號的無靜差跟蹤。

在文獻[7]中，利用SOGI中的正交項構(gòu)建鎖頻環(huán)(Frequency Locked Loop，F(xiàn)LL)來實現(xiàn)頻率自適應(yīng)跟蹤。但FLL給諧波檢測增加了一階系統(tǒng)，使得系統(tǒng)的收斂時間加長，微小的頻率偏差也會導(dǎo)致諧波跟蹤的波動。實際中大部分電力系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率變化非常小，一般小于0.2 Hz[10]。因此本策略采用準固定頻率：對于大部分應(yīng)用場合，設(shè)定電網(wǎng)頻率為固定值50 Hz；對于頻率不穩(wěn)定的場合，則利用硬件鎖頻和軟件鎖頻結(jié)合的方法來獲得電網(wǎng)頻率，并對頻率變化幅度進行判斷，然后通過查表的方式來修改MSOGI參數(shù)，從而減少計算負擔和諧波檢測波動。

2 基于準固定頻率MPRC的諧波補償控制

諧波補償?shù)乃悸肥菍SOGI提取的諧波成分作為參考電流發(fā)給SVG或有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)的控制模塊，驅(qū)動逆變電路動作，生成與負載電流中的諧波分量大小相等、方向相反的電流，從而降低電網(wǎng)電流中的諧波含量。

逆變控制方框圖如圖3所示，其中，Δid和Δiq分別為參考電流與逆變輸出電流之差經(jīng)過Clark-Park變換后得到的有功軸和無功軸分量，ic_a,ic_b和ic_c為逆變輸出三相電流，ic_d為逆變電流經(jīng)過Clark- Park變換后得到的有功軸分量，Uref為直流母線電壓參考值，Udc為直流母線電壓實際值。

圖3 SOGI模塊結(jié)構(gòu)

從圖中可以看出，逆變控制調(diào)節(jié)部分主要分為電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制兩個環(huán)節(jié)，其中電壓外環(huán)采用PIC，電流內(nèi)環(huán)采用MPRC。雙環(huán)控制器的輸出信號經(jīng)過Clark-Park反變換后進行SVPWM模塊生成驅(qū)動信號，驅(qū)使IGBT生成補償電流。

圖3中MPRC控制的傳遞函數(shù)如下式所示[16-19]：

(2)

式中KP和KIn分別為比例和諧振控制增益；n為諧波次數(shù)、ω′為電網(wǎng)頻率。由于基波電流中已經(jīng)有比例控制，諧波MPRC中的比例增益需設(shè)置為零。

對于諧振頻率nω處的三相交流信號，無論信號是正序還是負序，R控制器均具有無窮大增益，即R控制器對于正序和負序諧波具有相同的作用。而將總電流進行一次Clark-Park變換，可使得相鄰的正負序諧波變?yōu)橄嗤l次，從而每兩次諧波僅需采用一次R控制器，因此與PIC相比可將計算量節(jié)省一半。與上一節(jié)中的檢測策略相似，對于大部分應(yīng)用場合，進行補償控制時設(shè)定電網(wǎng)頻率為固定值50 Hz，對于頻率不穩(wěn)定的場合，則利用硬件鎖頻和軟件鎖頻結(jié)合的方法來獲得電網(wǎng)頻率，并對頻率變化幅度進行判斷，然后通過查表的方式來修改PIC和MPRC控制參數(shù)，從而減少計算負擔和閉環(huán)控制系統(tǒng)波動。

3 仿真驗證

為驗證所設(shè)計的諧波檢測和補償策略，本文利用MATLAB 2014中的Simulink環(huán)境搭建APF模型進行仿真測試。APF仿真模型采用三電平結(jié)構(gòu)，主要分為檢測模塊、控制模塊、逆變電路模塊等，各模塊的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 諧波檢測和補償仿真測試參數(shù)

使用可編程諧波電流源生成基波和2次～50次諧波負載電流，注入電網(wǎng)，然后將APF并聯(lián)到電網(wǎng)進行諧波檢測和補償。并且為了測試頻率波動對檢測和補償效果的影響，調(diào)整可編程諧波電流源的基波頻率在小范圍內(nèi)變化。

以a相的基波和13次、25次、50次諧波檢測與補償為例，仿真測試結(jié)果如圖4～圖9所示，其中圖4～圖7分別顯示了基波和13次、25次、50次諧波的檢測結(jié)果，每幅圖的上半圖為檢測波形，紅色波形為負載電流中實際的基波或諧波分量，藍色波形為檢測出的基波或諧波分量，下半圖為檢測誤差。

觀察圖4～圖7可以發(fā)現(xiàn)，盡管輸入的負載電流存在一定的頻率波動，所設(shè)計的準固定頻率MSOGI策略仍然準確檢測出了基波和各次諧波，穩(wěn)態(tài)檢測誤差在1%以下，即穩(wěn)態(tài)跟蹤精度在99%以上。

利用Simulink中power gui的FFT工具分析負載電流和補償后電網(wǎng)電流的波形和THD，得到結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖4 基波檢測波形和檢測誤差

圖5 13次諧波檢測波形和檢測誤差

圖6 25次檢測波形和檢測誤差

觀察該兩圖可以看出補償前負載電流波形很差，THD高達60.39%，經(jīng)過補償后，電網(wǎng)電流波形得到了較大改善，電流THD則降到了3.48%，說明所設(shè)計的諧波檢測和補償策略是有效的，可較好地降低電流的諧波含量。

圖7 50次諧波檢測波形和檢測誤差

圖8 補償前負載電流波形和THD

圖9 補償后電網(wǎng)電流波形和THD

4 實驗驗證

基于本文所設(shè)計的諧波電流檢測與補償控制算法，電能質(zhì)量治理產(chǎn)品研發(fā)部研發(fā)了可補償感性和容性無功功率、諧波電流和三相不平衡電流的I系和II系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備，其中I系設(shè)備如圖10所示，設(shè)備主要參數(shù)如表2所示。

圖10 I系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備

為驗證電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備的諧波補償能力，利用諧波負載設(shè)備往電網(wǎng)中注入5次、7次、11次和13次諧波電流，然后將I系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備并聯(lián)到電網(wǎng)上，開啟自動檢測諧波補償模式，利用本文所設(shè)計的方法進行諧波檢測和補償，并使用HIOKI PW3198型號電能質(zhì)量分析儀和KEYSIGHT InfiniiVision MSO7054B型號示波器記錄補償情況。電能質(zhì)量分析儀顯示，現(xiàn)場電網(wǎng)頻率在49.95 Hz ～50.05 Hz范圍內(nèi)波動。

實驗結(jié)果如圖11～圖13所示。其中圖11顯示了補償前負載電流中的諧波成分，圖12顯示了補償后電網(wǎng)電流中的諧波成分，圖13顯示了補償前后的電流波形，其中黃色波形代表補償前的負載電流，綠色波形代表補償后的電網(wǎng)電流。

圖11 補償前負載電流中的諧波成分

圖12 補償后電網(wǎng)電流中的諧波成分

圖13 補償前后的電流波形，其中黃色為補償前的負載電流，綠色為補償后的電網(wǎng)電流

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，負載電流中5次、7次、11次和13次諧波的含量分別為10.56 A、10.37 A、5.86 A和6.09 A，電流THD為27.47%。從圖12中可以看出，經(jīng)過補償后，5次、7次、11次和13次諧波電流分別降到了0.25 A、0.29 A、0.44 A和0.47 A，電流THD降到了2.82%。從圖13中可以看出，補償前電流波形畸變比較嚴重，而補償后電流波形得到了很好的改善。因此，實驗測試結(jié)果證明了所設(shè)計策略具有良好的檢測和補償效果。

5 結(jié)束語

針對電網(wǎng)中的諧波電流問題，本文設(shè)計了一種基于準固定頻率MSOGI和MPRC的諧波檢測和補償策略，并基于此策略研發(fā)了I系和II系電能質(zhì)量綜合治理產(chǎn)品。由于不需要使用鎖相環(huán)和低通濾波器，所設(shè)計方法具有時效性強、計算耗時少等優(yōu)點。仿真和實驗測試結(jié)果表明，該策略可準確檢測出參考諧波電流，大幅降低電網(wǎng)電流中的諧波含量。后續(xù)的研究方向是將本文所設(shè)計策略拓展到電能質(zhì)量檢測和監(jiān)測領(lǐng)域。