含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法

孫 銘

(仁懷市交通運(yùn)輸局，貴州 仁懷 567955)

0 引 言

含節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在水電工程、道路工程、交通運(yùn)輸工程中頻繁出現(xiàn)，邊坡的穩(wěn)定性與否將直接決定庫岸、大壩安全和道路沿線安全。而控制巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主要因素往往是節(jié)理裂隙，節(jié)理裂隙的貫通程度、開度、充填物尤其是動(dòng)水壓力與邊坡穩(wěn)定性息息相關(guān)。因此，研究含節(jié)理裂隙的巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性對(duì)邊坡工程的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

近幾十年來，節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算方法不乏出現(xiàn)，碩果累累，如鄧東平等[1]針對(duì)滲流條件下具有張裂縫的巖質(zhì)邊坡，推導(dǎo)出了折線型和臺(tái)階型邊坡的穩(wěn)定系數(shù)公式；李馨馨等[2]采用有限單元法研究了含節(jié)理巖質(zhì)邊坡應(yīng)力應(yīng)變及穩(wěn)定狀態(tài)，得到了邊坡巖體的應(yīng)力分布及變形特征；宋玉才等[3]認(rèn)為節(jié)理巖體的剪切強(qiáng)度由結(jié)構(gòu)面和相鄰?fù)暾麕r塊的剪切強(qiáng)度共同決定，通過深度優(yōu)先搜索算法搜索連通的結(jié)構(gòu)面，進(jìn)而計(jì)算最小穩(wěn)定系數(shù)；董捷等[4]采用一種基于平面坐標(biāo)系統(tǒng)的雙向滑動(dòng)面搜索模式，逐一對(duì)潛在滑動(dòng)體進(jìn)行分析，可實(shí)現(xiàn)對(duì)順層巖質(zhì)邊坡最小安全系數(shù)的搜索過程；周德培等[5]認(rèn)為充分利用巖質(zhì)邊坡坡體內(nèi)的結(jié)構(gòu)特征對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析至關(guān)重要；李振存等[6]通過室內(nèi)試驗(yàn)得到水作用下軟弱滑動(dòng)面強(qiáng)度衰減規(guī)律，考慮衰減規(guī)律優(yōu)化了順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法；夏開宗等[7]考慮水力作用，建立了出流縫未被堵塞和出流被堵塞兩種情況下順層巖質(zhì)邊坡的水力學(xué)模型，推導(dǎo)了用無量綱參數(shù)表達(dá)的邊坡穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式；王劍等[8]探討了結(jié)構(gòu)面影響下的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法。裂隙滲流方面亦取得了相當(dāng)?shù)某晒?，如G.M.LOMIZE[9]、C.LOUIS[10]等通過單裂隙的水流試驗(yàn)研究，證明了層流立方定理的有效性；E.S.ROMM[11]通過對(duì)微裂紋的研究，提出只要裂隙寬度大于0.2 μm，立方定理總是成立；K.IWAI[12]通過試驗(yàn)首先發(fā)現(xiàn)裂隙面粗糙度對(duì)裂隙水流規(guī)律的影響主要與裂隙面面積接觸率相關(guān)；基于大量試驗(yàn)成果，N. BARTON[13]認(rèn)為，水力等效裂隙寬度與實(shí)際裂隙寬度存在關(guān)系；JIANG Yujing等[14]研究了剪切試驗(yàn)前后分維數(shù)、JRC與裂隙水力特征之間的關(guān)系；陳金剛等[15]基于大冶鐵礦充填介質(zhì)的水理性質(zhì)和飾變巖體力學(xué)參數(shù)測(cè)試成果，在充填物膨脹壓力與飾變巖體力學(xué)參數(shù)對(duì)比分析的基礎(chǔ)上探討了充填物的力學(xué)響應(yīng)對(duì)裂隙滲流的影響。

含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在巖體邊坡中廣泛發(fā)育，針對(duì)含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性問題，提出裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力計(jì)算方法，探討其穩(wěn)定性計(jì)算方法和滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法，研究成果可為巖體邊坡工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 含兩組節(jié)理裂隙物理模型及力學(xué)模型

1.1 物理模型

巖質(zhì)邊坡坡體節(jié)理裂隙多為原生裂隙、卸荷裂隙或風(fēng)化裂隙，節(jié)理裂隙的存在及擴(kuò)展決定巖質(zhì)邊坡的巖體結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性。但在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過程中，多選用邊坡1～3個(gè)主控結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分析，采用極限平衡方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定與否。直線型主控結(jié)構(gòu)面(一組結(jié)構(gòu)面)和折線型主控結(jié)構(gòu)面(兩組結(jié)構(gòu)面)控制的巖質(zhì)邊坡在道路邊坡、庫區(qū)邊坡中較為常見。折線型主控結(jié)構(gòu)面控制的巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象，分析其穩(wěn)定性計(jì)算方法。

圖1是含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型，節(jié)理裂隙為折線型，呈一定夾角，單組裂隙為直線型。裂隙1(AB段)長度為l1，與水平方向的夾角為β1；裂隙2(BC段)長度為l2，與水平方向的夾角為β2。由于裂隙長期受卸荷、泥質(zhì)充填、滲透等作用，裂隙面粗糙不平，單組裂隙內(nèi)各段物理、力學(xué)性質(zhì)不一，為了便于研究，假定單組裂隙的物理、力學(xué)性質(zhì)相同。

圖1 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型Fig. 1 The physical model of rock slope with two sets of joints

1.2 力學(xué)模型

以圖1的巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖2，O為巖質(zhì)邊坡的重心，邊坡受地震力P(kN)、自重W(kN)、裂隙1的抗力T1(kN)、裂隙1的正壓力N1(kN)、裂隙2的抗力T2(kN)和裂隙2的正壓力N2(kN)。暫不考慮裂隙水壓力(靜水壓力、動(dòng)水壓力)。

圖2 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡力學(xué)模型Fig. 2 The mechanical model of rock slope with two sets of joints

基于極限平衡理論，將邊坡受力分解在水平方向和豎直方向得

P+N1sinβ1+N2sinβ2=T1cosβ1+T2cosβ2

(1)

W-N1cosβ1-N2cosβ2=T1sinβ1+T2sinβ2

(2)

同時(shí)，以B點(diǎn)為矩心，得出

Wa1+Pa2+N1b1=N2b2

(3)

式中：a1為自重W方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；a2為地震力P方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；b1為裂隙1正壓力N1方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；b2為裂隙2正壓力N2方向距B點(diǎn)的垂直距離，m。

從式(1)～式(3)公式可知，為四元一次方程，其中未知數(shù)為T1、N1、T2和N2，因此，需要補(bǔ)充一個(gè)方程方能得出方程的解。假定裂隙AB和裂隙BC滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)于同一個(gè)巖質(zhì)邊坡，采用裂隙AB和裂隙BC得到的穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)相同，穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式為

(4)

式中：Fs為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)；τf為裂隙面抗剪強(qiáng)度，kPa；τ為裂隙面剪切力，kPa；σ1為裂隙1面上的正應(yīng)力，kPa，σ1=N1/l1；σ2為裂隙2面上的正應(yīng)力，kPa，σ2=N2/l2；τ1為裂隙面1上剪切力，kPa，τ1=T1/l1；τ2為裂隙面2上剪切力,kPa，τ2=T2/l2；φ1為裂隙面1上的內(nèi)摩擦角,(°)；φ2為裂隙面2上的內(nèi)摩擦角,(°)；c1為裂隙面1上的黏聚力,kPa；c2為裂隙面2上的黏聚力,kPa；其他物理意義同上。

將σ1、σ2、τ1和τ2代入式(4)整理得：

T2(N1tanφ1+c1)=T1(N2tanφ2+c2)

(5)

將式(1)～式(3)與式(5)聯(lián)立即可求得未知數(shù)T1、N1、T2和N2，將求得的T1、N1、T2和N2再代入式(4)方可得到含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。在這里，由于計(jì)算推得的未知數(shù)T1、N1、T2和N2公式較為繁瑣，限于篇幅，沒有給出結(jié)果。在邊坡工程計(jì)算時(shí)，直接將相關(guān)參數(shù)代入式(1)～式(3)與式(5)計(jì)算較為簡便。

2 滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法

巖質(zhì)邊坡主控結(jié)構(gòu)面如裂隙1與裂隙2多為貫通或斷續(xù)貫通面，常有泥質(zhì)物充填。裂隙的貫通常為地下水、巖溶水、大氣降水、庫水等水體流動(dòng)提供通道，而水體的流動(dòng)在裂隙內(nèi)形成的滲流驅(qū)動(dòng)力將降低邊坡穩(wěn)定性，加劇邊坡的危險(xiǎn)性。

單一裂隙在應(yīng)力條件下的滲流定律[16]可知，滲流驅(qū)動(dòng)力與作用于裂隙巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力相關(guān)，如圖3和圖4，將裂隙1和裂隙2面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力等效為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，得出裂隙1的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力為

(6)

(7)

同理，裂隙2的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力為

(8)

(9)

式中：σ11為裂隙1面上的等效最大主應(yīng)力,kPa；σ21為裂隙1面上的等效最小主應(yīng)力,kPa；σ12為裂隙2面上的等效最大主應(yīng)力,kPa；σ22為裂隙2面上的等效最小主應(yīng)力,kPa；α1為裂隙1面走向與等效最小主應(yīng)力σ21方向的夾角,(°)；α2為裂隙2面走向與等效最小主應(yīng)力σ22方向的夾角,(°)；其他物理意義同上。

圖3 裂隙1應(yīng)力等效示意Fig. 3 Sketch map of equivalent stress for joint 1

圖4 裂隙2應(yīng)力等效示意Fig. 4 Sketch map of equivalent stress for joint 2

則由單一裂隙在應(yīng)力條件下的滲流定律[16]可知裂隙1和裂隙2的滲流速度與最大和最小主應(yīng)力關(guān)系為

(10)

(11)

式中：u1為裂隙1的滲流速度,(cm·s-1)；u2為裂隙2的滲流速度,(cm·s-1)；ρ為水的密度,(g·cm-3)；λ1和λ2分別為裂隙1和裂隙2考慮貫通性和裂隙面變化的指數(shù)；η1和η1是與裂隙1和裂隙2管道尺寸相關(guān)的參數(shù)；μ1和μ2分別為裂隙1和裂隙2的黏滯力系數(shù)；d1和d2分別為裂隙1和裂隙2的寬度,cm；p1和p2分別為裂隙1和裂隙2上的靜水壓力,kPa；J1f和J2f分別為裂隙1和裂隙2上的水力梯度；其他物理意義同上。

根據(jù)水力學(xué)穩(wěn)定流的動(dòng)水壓力公式可得裂隙1和裂隙2上的滲流驅(qū)動(dòng)力分別為

(12)

(13)

式中：D1和D2分別為裂隙1和裂隙2面上的滲流驅(qū)動(dòng)力,kN；k1和k2分別為水體與通道相關(guān)的參數(shù)，由試驗(yàn)確定；其他物理意義同上。

將式(10)與式(11)分別帶入式(12)和式(13)即可得出作用于裂隙面上的滲流驅(qū)動(dòng)力。

圖5 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 5 The mechanical model of seepage driving force for rock slope with two sets of joints

如圖5是含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)力學(xué)模型，將作用于裂隙1和裂隙2的滲流驅(qū)動(dòng)力帶入式(4)即可得出含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)

(14)

3 算例計(jì)算

首立山高陡巖質(zhì)邊坡屬萬州區(qū)地質(zhì)災(zāi)害之一，位于重慶市萬州區(qū)，萬州地處長江三峽水庫腹心地帶，上距庫尾重慶市280 km，下距庫首宜昌市327 km。高陡邊坡所在地位于新華夏系四川沉降帶川東褶皺束北東端之萬州向斜南東翼近軸部，北靠鐵峰山背斜，南臨方斗山背斜，屬川東典型的隔擋式分布區(qū)。地貌單元主要屬構(gòu)造-剝蝕丘陵地貌，分布于龍寶河和五橋河以北的長江下游大部份區(qū)域，為砂巖臺(tái)狀山或方山，河谷斜坡為構(gòu)造一剝蝕丘陵的一部分，高程在300.00～330.00 m以下。地形(圖6)受巖性和構(gòu)造控制，五橋河和龍寶河以北的長江下游地帶巖層平緩、地形呈臺(tái)階狀，泥巖剝蝕風(fēng)化呈緩坡、平臺(tái)；砂巖呈陡坎、陡崖；河谷斜坡上有滑坡崩塌群分布，地面高程一般在300.00 m以上。巖質(zhì)邊坡崩塌主要沿城市規(guī)劃區(qū)后緣300.00～400.00 m高程間的陡崖及規(guī)劃區(qū)前緣180.00 m高程以下的長江岸坡分布，堆積物沿陡崖腳成倒石裙連綿展布。出露的地層主要有第四系全新統(tǒng)崩坡積層(Q4col+dl)、殘坡積(Q4el+dl)，和下伏侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)砂巖與泥巖互層。

高陡巖質(zhì)邊坡區(qū)處于臺(tái)狀地貌周邊的斜坡區(qū)，斜坡基巖以砂泥巖軟硬巖體組成，整個(gè)斜坡形態(tài)呈折線型，總體地勢(shì)北高南低。坡腳地形高程180 m左右，坡頂高程420 m左右，高差240 m左右，陡崖多為砂巖組成，崖高10～33 m，坡角60°～80°，部分段直立，甚至反傾。陡崖與陡崖之間地形多形成陡坡或緩斜坡地形，多由土層覆蓋。陡崖坡腳多為泥巖構(gòu)成，由于砂泥巖的差異風(fēng)化多形成巖腔，巖腔高1～3 m，深0.5～3 m。在陡崖地帶由于裂隙發(fā)育，砂巖受裂隙切割破壞，多形成高陡邊坡帶。緩斜坡地帶地形相對(duì)較平緩，地形坡角8°～15°，寬度一般35～100 m。陡斜坡地帶地形坡角15°～30°，也多為土層覆蓋。在自重、暴雨和一些不利因素的作用下，巖質(zhì)邊坡發(fā)生突發(fā)性崩塌，直接威脅著陡崖下企事業(yè)單位、8 258人的人身財(cái)產(chǎn)安全，造成的經(jīng)濟(jì)損失約37 336萬元。

圖6 萬州首立山陡崖斜坡地形Fig. 6 Escarpment clinoform in Shouli Mountain, Wanzhou

萬州首立山發(fā)育有6個(gè)高陡巖質(zhì)邊坡帶，共計(jì)145個(gè)點(diǎn)，筆者選取5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡進(jìn)行滲流穩(wěn)定性計(jì)算，編號(hào)為W24、W109、W123、W132和W137。將表1中的參數(shù)帶入式(1)～式(5)計(jì)算5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在無滲流驅(qū)動(dòng)力條件下的穩(wěn)定性。

表1 巖質(zhì)邊坡裂隙參數(shù)Table 1 Joint parameters of rock slope

5個(gè)典型巖質(zhì)邊坡無滲流穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果得出，W24、W109、W123、W132和W137的無滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，根據(jù)重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)DB50/5029-2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，邊坡分別處于基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、基本穩(wěn)定和基本穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡無滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法的適用性。

萬州首立山地區(qū)常年降雨量大，受降雨影響，巖質(zhì)邊坡尤其是含裂隙邊坡穩(wěn)定性遭到破壞，便于計(jì)算，將5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的裂隙假定為性質(zhì)相同的裂隙，裂隙面的指數(shù)λ1=λ2=0.1，η1=η1=1，黏滯力系數(shù)μ1=μ2=1.005(Pa·s)。帶入式(6)～式(14)計(jì)算5個(gè)典型巖質(zhì)邊坡的滲流穩(wěn)定性。

滲流穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果顯示，W24、W109、W123、W132和W137的滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，邊坡分別處于基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、欠穩(wěn)定和基本穩(wěn)定狀態(tài)，受滲流驅(qū)動(dòng)力的影響，邊坡W123和W132由基本穩(wěn)定邊坡欠穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性降低。同時(shí)，滲流穩(wěn)定系數(shù)和無滲流穩(wěn)定系數(shù)相比，降低了1.5%～5.7%。因此，對(duì)于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力，但對(duì)于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質(zhì)邊坡，滲流驅(qū)動(dòng)作用不容忽略。

4 結(jié) 論

1)針對(duì)理裂隙巖質(zhì)邊坡問題，建立了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型和力學(xué)模型，通過極限平衡理論，提出了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法。基于單一裂隙在應(yīng)力條件下的滲流定律，將裂隙面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力等效為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，得出單一裂隙的滲流速度和滲流驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而提出含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法。

2)萬州首立山5個(gè)含兩組裂隙高陡巖質(zhì)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果表明，W24、W109、W123、W132和W137的無滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，受滲流驅(qū)動(dòng)力的影響，邊坡W123和W132由基本穩(wěn)定邊坡欠穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性降低；滲流穩(wěn)定系數(shù)和無滲流穩(wěn)定系數(shù)相比，降低了1.5%～5.7%；對(duì)于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力，但對(duì)于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質(zhì)邊坡，滲流驅(qū)動(dòng)作用不容忽略。