阻尼對(duì)振動(dòng)篩振動(dòng)系統(tǒng)的影響性分析

白 龍，趙星檑

(神華神東煤炭集團(tuán)公司洗選中心，陜西 神木 719315)

0 引言

振動(dòng)篩作為選煤廠的主要設(shè)備之一，用于原煤的篩分、商品煤的脫水篩分以及洗選過程中的脫泥脫水作業(yè)，根據(jù)振動(dòng)形式分為圓振動(dòng)篩和直線振動(dòng)篩，受到篩分效率、處理能力、振動(dòng)強(qiáng)度、使用壽命等因素的影響，直線振動(dòng)篩的數(shù)量明顯多于圓振動(dòng)篩。直線振動(dòng)篩主要依靠2個(gè)激振裝置同步反向旋轉(zhuǎn)使激振器在振動(dòng)方向上產(chǎn)生反向交替的激振力，而垂直振動(dòng)方向則相互抵消，迫使篩體箱帶動(dòng)篩板做直線振動(dòng)，使篩上的物料受激振力而周期性地向前拋出一個(gè)射程，從而完成物料篩分作業(yè)[1]。

1 振動(dòng)篩的理論研究

振動(dòng)篩理論研究采用有限元分析的方法對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，從而為改進(jìn)篩機(jī)結(jié)構(gòu)、確定傳感器的安裝位置、確定金屬磁記憶檢查范圍以及設(shè)定故障報(bào)警閾值提供理論依據(jù)[2-4]。

首先獲取振動(dòng)篩的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)用Solidworks進(jìn)行三維建模，將模型導(dǎo)入有限元分析軟件，然后將整個(gè)篩機(jī)劃分成多個(gè)網(wǎng)格，對(duì)參數(shù)進(jìn)行定義(即添加各種材料屬性)，設(shè)定約束邊界的工作；在此基礎(chǔ)上，對(duì)振動(dòng)篩分別進(jìn)行靜力學(xué)特征和模態(tài)特征分析，得到振動(dòng)篩的應(yīng)力應(yīng)變情況，固有頻率和振型；最后添加激振力和激振頻率，對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行諧響應(yīng)分析和疲勞應(yīng)力分析，得到工作頻率下整機(jī)和關(guān)注部位的位移情況，便于在線監(jiān)測(cè)[5]。

1.1 振動(dòng)篩三維建模

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)據(jù)再結(jié)合申克廠家提供的有限圖紙，用solidworks對(duì)振動(dòng)篩的所有零部件進(jìn)行了建模，小到螺母、大到篩體，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了振動(dòng)篩整體模型，在有限元分析過程中，復(fù)雜的模型分析要以高的計(jì)算機(jī)配置和時(shí)間為代價(jià)，細(xì)小的零部件對(duì)整機(jī)工作狀態(tài)的影響可以忽略，故對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理[6]。

1.2 模型導(dǎo)入

通過Workbench與SolidWorks的相應(yīng)接口將三維模型導(dǎo)入到Ansys有限元分析軟件，建立有限元模型。

將Solidworks建立好的振動(dòng)篩的三維仿真模型導(dǎo)入Workbench，其常用的方法主要有2種：一種是通過Workbench識(shí)別igs格式，需要將Solidworks建立好的振動(dòng)篩的三維仿真模型另存為igs的格式，然后導(dǎo)入到DS中進(jìn)行使用。另一種是在Solidworks本身自帶的系統(tǒng)菜單欄有Workbench的接口按鈕，通過鼠標(biāo)單擊的方式可進(jìn)入Workbench界面。

Solidworks是一款能夠?yàn)橛脩籼峁┮幌盗腥S設(shè)計(jì)產(chǎn)品，可以極大地幫助設(shè)計(jì)師節(jié)約設(shè)計(jì)所需要的時(shí)間，同時(shí)還能夠提高設(shè)計(jì)的精確性和創(chuàng)新性的軟件。具有易學(xué)易用、技術(shù)創(chuàng)新和功能強(qiáng)大3大特點(diǎn)。

ANSYSANSYS軟件是一種大型通用有限元分析軟件，它將結(jié)構(gòu)、電場(chǎng)、流體、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析融合在一起。該軟件作為現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE工具，能夠與大多數(shù)的CAD軟件進(jìn)行完美對(duì)接，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的交換與共享，具有良好的實(shí)用性[7]。

軟件主要由3部分組成，分別是前處理模塊、分析計(jì)算模塊、后處理模塊[7]。①前處理模塊主要作用是對(duì)實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)劃分的網(wǎng)格的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)體建模，方便用戶構(gòu)造有限元模型；②分析計(jì)算模塊主要包括結(jié)構(gòu)分析、聲場(chǎng)分析、電磁場(chǎng)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，其中結(jié)構(gòu)分析包括可進(jìn)行非線性分析、高度非線性分析和線性分析，通過上述各種分析功能，使得該模塊具有優(yōu)化分析及較高靈敏度分析的能力，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)不同的物理介質(zhì)的相互作用的實(shí)體模擬；③后處理模塊的主要功能是將計(jì)算得到的結(jié)果采用不同的模式顯示出來(lái)，顯示模式主要有彩色等值線顯示、梯度顯示、粒子流跡顯示、矢量顯示、半透明顯示及透明(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)和立體切片顯示，也可通過曲線、圖表等形式將計(jì)算結(jié)果顯示出來(lái)或輸出。

1.3 添加材料屬性

部件定義：在對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行模態(tài)分析之前，為了使分析更加細(xì)化明確，要將整個(gè)篩機(jī)的各個(gè)部件分別進(jìn)行定義。①根據(jù)篩機(jī)各結(jié)構(gòu)部件采用的材料，通過查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)獲得金屬材料屬性；②實(shí)際測(cè)量彈簧的各個(gè)參數(shù)從而獲得其彈簧外徑、簧絲直徑、彈簧中徑、彈簧內(nèi)徑、自由高度、節(jié)距、總?cè)?shù)、有效圈數(shù)，并通過萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)獲取彈簧剛度。

彈簧剛度試驗(yàn)：對(duì)彈簧進(jìn)行靜剛度測(cè)試，采用的測(cè)試工具主要包括游標(biāo)卡尺、卷尺以及萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。測(cè)試對(duì)象是申克SLO3673型振動(dòng)篩的一個(gè)新彈簧和一個(gè)壞彈簧，通過相關(guān)計(jì)算得，新彈簧的靜剛度為：K=308.11 N/mm，壞彈簧的靜剛度為：K=202.35 N/mm。通過測(cè)試可知，前一種新彈簧由于加載面完好，受力比較均勻，彈簧整體在壓縮過程中未發(fā)生明顯的彎曲，所以通過測(cè)量計(jì)算出的靜剛度可信度比較高；后一種壞彈簧，雖然對(duì)其斷面進(jìn)行了打磨處理，但在加載過程中彈簧整體發(fā)生明顯的彎曲，則所測(cè)量計(jì)算出的靜剛度不可靠。

1.4 網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格的劃分直接影響到整個(gè)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，網(wǎng)格劃的太密對(duì)于提高計(jì)算精度的作用不是很明顯，同時(shí)又會(huì)增加大量的計(jì)算，太疏影響計(jì)算精度。因此，要合理地網(wǎng)格劃分。本論文中采用自由劃分和掃略2種方式相結(jié)合的方法對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置零件間默認(rèn)檢測(cè)固聯(lián)距離為7.4 mm，聯(lián)接允許值50。單元最小邊長(zhǎng)度為2.453 0 mm，取網(wǎng)格細(xì)化參數(shù)為10，總共劃分成506 217個(gè)單元、包括1 034 349個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 CAE分析網(wǎng)格劃分

1.5 施加約束邊界

振動(dòng)篩板筋和篩箱的連接均采用固連，支架固定在地面，通過4組實(shí)體彈簧(每組3個(gè)彈簧)與整個(gè)箱體連接。

1.6 靜力學(xué)分析

振動(dòng)篩在長(zhǎng)期使用過程中應(yīng)力集中后的疲勞破壞經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。因此，需要找出振動(dòng)篩主要部件和整體的應(yīng)力集中位置。

通過對(duì)整個(gè)篩箱進(jìn)行靜力學(xué)分析得到的各主要部件的應(yīng)力分布情況，見表1。

表1 應(yīng)力分布統(tǒng)計(jì)表

1.7 模態(tài)分析

振動(dòng)篩的模態(tài)分析，為整個(gè)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供了主要的模態(tài)參數(shù)，為改進(jìn)和提高振動(dòng)篩的性能提供了強(qiáng)有力的理論支持，同時(shí)為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、篩機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)和振動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析做好準(zhǔn)備。

通過ANSYS Workbench對(duì)整個(gè)篩機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行模態(tài)分析得到以下20階固有振型模態(tài)和振動(dòng)頻率云圖，表2展現(xiàn)的是前12階固有頻率及振型數(shù)據(jù)。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果分析可知，振動(dòng)篩工作的實(shí)際頻率為14.7 Hz，故可確定文中關(guān)心的階數(shù)為7～9階，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)云圖如圖2所示。

通過觀察分析，在最靠近工作頻率14.7 Hz的8階模態(tài)(15.101 Hz)下，篩子的最大位移出現(xiàn)在前后擋板和激振器下的篩板處，也就是說(shuō)這幾個(gè)部位為篩子工作時(shí)最接近共振點(diǎn)的位置，容易形成破壞。

1.8 諧響應(yīng)分析

振動(dòng)參數(shù)：通過電機(jī)型號(hào)得知其轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，經(jīng)過減速裝置1.68∶1的減速后，傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為882 r/min，通過公式計(jì)算得出其工作頻率為14.7 Hz。

f=n/60=14.7 Hz

a-7階；b-8階；c-9階圖2 第7、8、9階振型模態(tài)云圖

添加激振力：由于激振器具體的偏心塊質(zhì)量和偏心距數(shù)據(jù)無(wú)法獲取，只能參考類似振動(dòng)篩激振器的數(shù)據(jù)加以計(jì)算獲取激振力的大小。通過激振器型號(hào)得知偏心塊質(zhì)量m，偏心距e，由公式計(jì)算得到激振力為1 250 kN。

P(t)=P0sin(ωt)和公式P0(t)=meω2

式中：P0(t)—激振力；ω—激振器的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；m—偏心塊質(zhì)量；e—偏心塊偏心距。

諧響應(yīng)分析：通過對(duì)整個(gè)振動(dòng)篩的諧響應(yīng)分析，并以4個(gè)減振支架為研究對(duì)象，分別計(jì)算了其在振動(dòng)篩工作頻率下整體和X、Y、Z3個(gè)方向上的振動(dòng)幅值，得出在工作頻率下系統(tǒng)各部件的振動(dòng)情況，為后續(xù)對(duì)整個(gè)工況診斷系統(tǒng)搭建時(shí)傳感器位置的確定提供了必要的參數(shù)依據(jù)。

表2 前12階固有頻率及振型

2 模態(tài)試驗(yàn)

對(duì)于某一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)，可以用系統(tǒng)的固有頻率，振動(dòng)形式和震動(dòng)阻尼來(lái)描述其動(dòng)態(tài)特性，與模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量一起通稱為機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)參數(shù)的獲得方式主要有2種：一是對(duì)激振試驗(yàn)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理識(shí)別獲得，二是采用有限元的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化后獲得。模態(tài)試驗(yàn)分析就是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)求取模態(tài)參數(shù)的方法，要想獲得高質(zhì)量的模態(tài)參數(shù)就要求保證試驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)分析處理的精度和測(cè)試儀器的精度全部符合要求。

結(jié)合有限元分析軟件ANSYS，并通過工程軟件SolidWorks對(duì)整個(gè)振動(dòng)篩進(jìn)行參數(shù)化建模，并獲得篩箱的各階固有頻率和主振型，但由于在建模過程中對(duì)局部細(xì)節(jié)的一些簡(jiǎn)化，以及邊界條件的近似確定與實(shí)際情況具有一定的差異性，導(dǎo)致理論分析的結(jié)果與實(shí)際總是存在誤差，所以此方法只有與試驗(yàn)分析相結(jié)合，才能將模態(tài)分析的優(yōu)越性充分發(fā)揮出來(lái)[8]。

2.1 試驗(yàn)儀器和系統(tǒng)

模態(tài)試驗(yàn)中所用的試驗(yàn)儀器見表3，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)圖

表3 模態(tài)試驗(yàn)儀器列表

2.2 測(cè)點(diǎn)選擇與布置

對(duì)于需要得到模態(tài)振型的試件，測(cè)點(diǎn)選取原則如下：①避開各階振型節(jié)點(diǎn)；②在基本反應(yīng)測(cè)試件輪廓的前提下，測(cè)點(diǎn)盡量少；③結(jié)構(gòu)的次要部分稀疏，主要部分密集；④整個(gè)測(cè)點(diǎn)的連線構(gòu)成的圖形要保持測(cè)試系統(tǒng)的基本幾何特點(diǎn)。

本次試驗(yàn)在現(xiàn)場(chǎng)將整個(gè)測(cè)量點(diǎn)布置在箱體的側(cè)板上。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

如圖4、圖5所示是通過錘擊分析軟件，并根據(jù)2組測(cè)試數(shù)據(jù)，所獲得振動(dòng)篩在50 Hz內(nèi)的固有頻率。

圖4 頻率值為2.004 Hz時(shí)的測(cè)試結(jié)果

圖5 頻率值8.228 Hz時(shí)的測(cè)試結(jié)果

通過圖中數(shù)據(jù)分析可知，實(shí)驗(yàn)獲得的最低頻率為2.004 Hz，與理論分析結(jié)果的1.968 4 Hz基本一致，充分說(shuō)明前期建立的數(shù)學(xué)模型比較符合實(shí)際情況。

2.4 結(jié)構(gòu)阻尼分析

阻尼及阻尼比：阻尼是使自由振動(dòng)衰減的各種摩擦和其它阻礙作用。阻尼比指的是結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)與結(jié)構(gòu)臨界阻尼系數(shù)之比，是結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化的阻尼大小的表示方式，表示某一結(jié)構(gòu)在受外界激振后自身振動(dòng)的衰減模式[9]。阻尼比是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性之一，主要用來(lái)表達(dá)結(jié)構(gòu)阻尼的大小，作為描述結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中某種能量耗損的術(shù)語(yǔ)。以下幾方面內(nèi)容均可以引起結(jié)構(gòu)能量耗散：①支座與篩機(jī)聯(lián)接處、節(jié)點(diǎn)的阻尼；②篩機(jī)材料及彈簧材料阻尼；③通過支座基礎(chǔ)散失一部分能量；④周圍空氣，水流等介質(zhì)對(duì)振動(dòng)的阻尼。

振動(dòng)狀態(tài)：當(dāng)激振力作用于整個(gè)振動(dòng)篩系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)稱為受迫振動(dòng)。由激振器激振力的類型決定了整個(gè)系統(tǒng)是在簡(jiǎn)諧激振力作用下的受迫振動(dòng)[10]。

理論分析模型：采用一個(gè)小阻尼單自由度的振動(dòng)系統(tǒng)如圖6所示，代表SLO 3673振動(dòng)系統(tǒng)，可以看作是一個(gè)在單自由度機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)中的振動(dòng)體，通常是質(zhì)點(diǎn)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和平面運(yùn)動(dòng)剛體等，由于篩機(jī)是一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的剛體，可以將整個(gè)振動(dòng)篩系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效質(zhì)量塊和一個(gè)等效彈簧的系統(tǒng)[11]。

圖6 簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型

系統(tǒng)阻尼比計(jì)算：對(duì)于單自由度衰減響應(yīng)中計(jì)算阻尼比，主要用文獻(xiàn)[12]的公式，計(jì)算結(jié)果見表4。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：通過二次積分并修改積分后的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)獲得Y向加速度信號(hào)，截取部分有效數(shù)據(jù)如圖7所示。

表4 阻尼比計(jì)算結(jié)果

圖7 Y向部分位移圖

穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)：由于阻尼的存在，導(dǎo)致伴隨自由振動(dòng)，并且自由振動(dòng)都會(huì)隨著時(shí)間的推移而減弱直至消失，留到最后的只有穩(wěn)態(tài)的受迫振動(dòng)。穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的振幅的大小在工程技術(shù)上意義十分重要?？捎靡韵鹿奖硎綶13]。

式中：β—放大因子和動(dòng)力學(xué)系數(shù)，它是阻尼比和頻率比2個(gè)變量的函數(shù)；λ—頻率比，激振力頻率與固有頻率之比，將阻尼比ζ視為參量，則可得到一系列ζ值的β-λ曲線，如圖8所示。

圖8 幅頻特性曲線

3 結(jié)語(yǔ)

通過理論結(jié)合試驗(yàn)的方式，構(gòu)建振動(dòng)篩工作三維仿真模型，估算理論上的振動(dòng)篩固有頻率和振型，指導(dǎo)振動(dòng)篩試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，得到符合實(shí)際運(yùn)行情況的主振型、固有頻率和阻尼比，并通過固有頻率及阻尼比的分析得出了阻尼比對(duì)整個(gè)篩機(jī)的振幅影響非常小，幾乎可以忽略不計(jì)的結(jié)論。