基于流固耦合原理隧道穿越富水?dāng)鄬訋гO(shè)防長度研究

張雨帆，周佳媚，周生波，程 毅，余 樂

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

斷層是廣泛發(fā)育的地質(zhì)構(gòu)造，其巖體松散破碎，且多數(shù)富水性良好，是隧道建設(shè)主要地質(zhì)災(zāi)害源之一。分析歷年的突水突泥災(zāi)害案例發(fā)現(xiàn)，每年因穿越斷層破碎帶而發(fā)生的突水突泥災(zāi)害在隧道突水突泥中占的比例很大，在富水?dāng)鄬悠扑閹У貐^(qū)修建隧道，由于地質(zhì)條件復(fù)雜和管理不當(dāng)?shù)纫蛩?，受地表水和地下水滲流影響，以及開挖支護(hù)過程中的擾動(dòng)，極易發(fā)生突水、突泥，對隧道建設(shè)安全影響極大[1-3]。因此，研究隧道施工穿越富水?dāng)鄬訋r(shí)的力學(xué)特征具有一定的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前已有多位學(xué)者對此進(jìn)行了研究，Buhan[4](1996)等模擬了一套系統(tǒng)的滲流條件下巖土體穩(wěn)定性分析框架，通過自編數(shù)值程序來實(shí)現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)滲流條件下淺埋圓形隧道開挖面的穩(wěn)定性分析；翁賢杰[5]通過數(shù)值模擬的方式，控制單因素變化，模擬研究了圍巖等級、地下水水位、圍巖滲透性等地質(zhì)因素對隧道突水突泥的影響，基于該理論研究結(jié)果，并總結(jié)國內(nèi)外成功案例，制定了一套合理的注漿治理方案；唐承平等[6]以大相嶺隧道工程為依托，通過數(shù)值模擬的方法，對比了考慮流固耦合與不考慮流固耦合時(shí)隧道開挖產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變，得出前者應(yīng)變比后者大9%～32.8%的結(jié)論；郭建強(qiáng)[7]將復(fù)合單元法應(yīng)用于斷層帶巖體滲流計(jì)算中，該方法巧妙地結(jié)合了等效模擬和離散模擬的優(yōu)點(diǎn)，并基于復(fù)合單元法的基本原理和不連續(xù)巖體滲流復(fù)合單元法模型，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。而根據(jù)研究表明[8]，滲流力是隧道開挖掌子面失穩(wěn)的主要因素。

雖然流固耦合在國內(nèi)外的研究成果豐碩，但是隧道穿越高富水?dāng)鄬訋У难芯窟€有待開發(fā)。由于隧道施工穿越富水?dāng)鄬?，則富水?dāng)鄬訒谒淼篱_挖過程中產(chǎn)生一個(gè)影響分區(qū)，所以在施工過程中由掌子面逐漸靠近到穿越斷層最后離開富水?dāng)鄬拥冗@一系列過程中，施工和支護(hù)的工藝參數(shù)也將隨著開挖面與斷層帶之間距離的變化而不斷調(diào)整，因而有必要對富水?dāng)鄬訁^(qū)對隧道整體擾動(dòng)的支護(hù)設(shè)防長度進(jìn)行研究，優(yōu)化施工工藝參數(shù)。在本文中，將以FLAC3D內(nèi)置的滲流模型為基礎(chǔ)，分析流固耦合作用下，不同工況隧道穿越在富水?dāng)鄬舆^程中施工擾動(dòng)機(jī)能影響，然后根據(jù)地質(zhì)資料和數(shù)值模擬結(jié)果選取合理工況，并得到斷層帶在此工況下的隧道支護(hù)設(shè)防長度，同時(shí)，對不同斷層在不同傾角的隧道設(shè)防長度也進(jìn)行了分析計(jì)算。

1 研究背景

1.1 工程概況

該公路隧道公路等級為高速公路雙向四車道，設(shè)計(jì)速度為100 km/h。其中一號隧道穿過低緩丘陵地貌區(qū)，按左、右線分離布設(shè)，為分離式長隧道。隧道建筑限界及內(nèi)輪廓如圖1所示。

圖1 隧道建筑限界及內(nèi)輪廓(單位：cm)

隧道范圍發(fā)育 3 條斷層帶，編號分別為 F1、F2、F3，本文主要研究隧道穿越F2斷層帶的力學(xué)特征。F2斷層帶走向北西，產(chǎn)狀5°∠50°，巖體節(jié)理發(fā)育、破碎，局部巖石強(qiáng)風(fēng)化，可見斷層滑移面、階地、斷層角礫及斷層泥。主體沿溝谷地帶展布，寬10～30 m。隧道穿越F2斷層帶縱斷面如圖2所示。

1.2 隧道穿越富水?dāng)鄬訋У湫蜑?zāi)害

富水?dāng)鄬娱L期處于復(fù)雜地應(yīng)力場和滲流場的相互影響演繹，在隧道施工的過程中又受到土體開挖釋放荷載的應(yīng)力開挖場的影響，這3種應(yīng)力場不是簡單的線性疊加，而是一種復(fù)雜的耦合關(guān)系。在這種復(fù)雜的地質(zhì)狀況下，極易誘發(fā)復(fù)合型地質(zhì)災(zāi)害，所以對隧道穿越富水?dāng)鄬訋У娘L(fēng)險(xiǎn)評估和力學(xué)響應(yīng)等地質(zhì)機(jī)能研究很有必要。隧道穿越富水?dāng)鄬訋r(shí)，由于斷層破碎帶處一般來說地層巖性較差，同時(shí)地下水豐富，在隧道施工工程中易引發(fā)突水突泥和洞頂塌陷、片幫冒頂?shù)榷喾N地質(zhì)災(zāi)害。在貴州三黎高速公路攀嶺隧道施工過程中，由于隧址雨水量大，而破碎帶節(jié)理發(fā)育充分巖體破碎，導(dǎo)致在隧道施工穿越不良地質(zhì)夾層的過程中發(fā)生了多次掌子面滲水，滲水過程中夾雜了塊狀和泥漬土顆粒等黏土，繼而引發(fā)了多次規(guī)模較大、時(shí)間較長且破壞力較廣的突水突泥，導(dǎo)致了多次的停工返工，給隧道施工和設(shè)計(jì)帶來了極大的困難和嚴(yán)重的損失。而在福建漳州梁山雙線鐵路隧道施工至某破碎帶1個(gè)月內(nèi)就先后發(fā)生4次大規(guī)模的突水突泥，總涌水量高達(dá)2萬m3，并導(dǎo)致地表出現(xiàn)1個(gè)25 m的橢圓形塌陷坑。由此可見，對這種富水且?guī)r性較差的斷層帶在施工擾動(dòng)下引起的一系列耦合機(jī)理研究是很有必要的。

2 數(shù)值模擬

2.1 建立模型

以廣東揭陽某隧道為原型，選取了含斷層F2的隧道段進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)所得地質(zhì)資料，概化出如下三維地質(zhì)模型，該段隧道地層以花崗巖為主，地下水位線距離地表20 m。假設(shè)地質(zhì)模型頂部為零點(diǎn)，從上至下依次分為如下4層：①全風(fēng)化花崗巖，0～14 m；②強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，14～21 m；③中風(fēng)化花崗巖，21～35 m；④微風(fēng)化花崗巖，35～75 m。地層具體力學(xué)參數(shù)見表1。

參照上述地質(zhì)條件，利用有限元軟件ANSYS建立模型，并導(dǎo)入FLAC3D5.0，模型如圖3所示。模型尺寸為130 m×75 m×100 m，共有96 596個(gè)節(jié)點(diǎn)，91 500個(gè)單元。其中，斷層寬度20 m，傾角74°。

圖3 FLAC模型(藍(lán)色平面為水位面)

2.2 流固耦合模擬

FLAC3D可以進(jìn)行單純滲流問題的分析，也可以進(jìn)行流固耦合的分析。其計(jì)算過程可以簡化為圖4所示流程，左邊表示應(yīng)力場計(jì)算過程，右邊表示考慮滲流后的新增步驟。

圖4 FLAC3D滲流求解流程

FLAC3D軟件內(nèi)置有4種基礎(chǔ)的滲流模型，可以應(yīng)對一些基本的工程計(jì)算。然而，隧道開挖是一個(gè)復(fù)雜、循環(huán)往復(fù)的過程，既存在土體開挖卸荷，也存在引排水改變滲流場，且本工程實(shí)例還存在斷層帶，其物理力學(xué)、水力學(xué)等參數(shù)與周邊圍巖存在較大差異，難以直接根據(jù)用戶手冊提供來選取合適的滲流模型；與此同時(shí)，使用FLAC3D進(jìn)行流體-固體的完全耦合分析通常需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，而實(shí)際上并不是所有關(guān)于流體的問題都必須用完全耦合的分析方法進(jìn)行求解，很多情況下，可以使用不同程度的不耦合方法進(jìn)行簡化分析，加快計(jì)算速度。

2.3 工況設(shè)置

FLAC3D主要根據(jù)以下3個(gè)因素來進(jìn)行耦合分析方法的選擇[9-10]：

(1)問題的力學(xué)時(shí)標(biāo)與擴(kuò)散特征時(shí)間之間的比值；

(2)施加擾動(dòng)的屬性(流體擾動(dòng)還是力學(xué)擾動(dòng))；

(3)流體剛度與土骨架剛度的比值，稱為流固剛度比Rk

(1)

式中，M為流體的biot模量；K、G分別為土體的體積模量與剪切模量。

根據(jù)流固剛度比Rk的大小，可以將流固耦合問題分為以下兩類。

①相對剛性骨架(Rk?1)

這種情況下由于固體剛度較大，流體具有高壓縮性，因此可以不用進(jìn)行耦合分析。

②相對柔性骨架(Rk?1)

這種情況下，土體的模量較小，流體不可壓縮，因此需要進(jìn)行耦合分析。

根據(jù)以上3個(gè)因素，并結(jié)合本文工程實(shí)例，設(shè)置如下6種工況(表2)，其中工況5與工況6作為對比工況，不設(shè)置斷層。

3 結(jié)果分析

3.1 FLAC3D內(nèi)置滲流模型對比

表2中工況1～工況4為FLAC3D內(nèi)置的4種滲流模型。4種工況的初步對比如下。

工況1：穩(wěn)定流分析計(jì)算，在本文中主要作為工況2的一個(gè)對比工況，來分析流體模量在隧道開挖時(shí)的影響。

工況2：不排水固結(jié)計(jì)算，可以認(rèn)為隧道采用全堵水的防水系統(tǒng)，且滲流達(dá)到平衡所需時(shí)間遠(yuǎn)大于開挖引起的擾動(dòng)達(dá)到平衡所需要的時(shí)間，故可以忽略滲流的影響。

表2 工況設(shè)計(jì)

工況3：不完全流固耦合的計(jì)算方式，主要適用于流體擾動(dòng)，可以認(rèn)為是工況4的一個(gè)修正版。因?yàn)楫?dāng)流固剛度比Rk較大時(shí)，工況4這種完全流固耦合的計(jì)算方法達(dá)到平衡所需時(shí)間較長[14]，可以采用這種分步耦合的計(jì)算方法。由于本文Rk<20，故不對工況3進(jìn)行分析。

工況4：完全流固耦合的計(jì)算方式，可以認(rèn)為隧道采用全排水的防水體系，且?guī)r體孔隙內(nèi)的水會相互滲流，直到達(dá)到孔隙水壓力的平衡。在FLAC3D中，工況4與工況2區(qū)別就在于是否考慮滲流。

(1)工況1、工況2對比

通過表2可知，工況1與工況2均不開啟滲流，二者的區(qū)別在于流體模量的大小，工況1將流體模量設(shè)置為0，不考慮流體的承載能力，工況2中流體模量為實(shí)際值，考慮了流體的承載能力。

圖5為工況1與工況2斷面Z=50的豎向位移云圖，從圖5可以看出，工況2拱頂?shù)呢Q向位移比工況1要小11%，說明考慮流體模量時(shí)，流體具有一定的承載能力。

圖5 斷面Z=50處豎向位移云圖

由于流體模量的不同，工況1與工況2的孔隙壓力也有很大的區(qū)別。圖6為工況1與工況2的孔隙壓力云圖。從圖6可以看出，工況1的孔隙壓力和初始孔隙壓力差不多，說明當(dāng)流體模量為0時(shí)，隧道的開挖不引起孔隙壓力的改變；工況2中空隙壓力由于隧道開挖產(chǎn)生了較大的變化，并在拱腳處產(chǎn)生了較大孔隙壓力，可能產(chǎn)生突水突泥等工程災(zāi)害。

圖6 斷面Z=50孔隙壓力云圖

(2)工況2、工況4對比

工況2與工況4的區(qū)別在于是否開啟滲流，當(dāng)開啟滲流后，巖體孔隙內(nèi)的水會由高壓區(qū)流向低壓區(qū)，以此來達(dá)到孔隙壓力的平衡。

從圖7工況4的位移云圖可以看出，由于土體孔隙內(nèi)流體的滲流作用，頂部遠(yuǎn)離隧道的地層也發(fā)生了較大的位移。工況4斷面Z=50處位移云圖由兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的“漏斗”形位移云圖疊加而成，漏斗的開口略大于工況2，且拱頂位移比工況2大19%。

圖7 工況4斷面Z=50 m處豎向位移云圖

圖8為工況4的孔隙壓力云圖。從圖8可以看出，開啟滲流后，工況4的孔壓云圖亦由兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的“漏斗”云圖疊加而成，且由于滲流作用，開挖后土體孔隙內(nèi)的水向隧道內(nèi)滲流，隧道拱腳不再存在孔壓應(yīng)力集中。

圖8 工況4斷面Z=50 m處孔隙壓力云圖

3.2 富水?dāng)鄬訋гO(shè)防長度

隧道開挖時(shí)，斷層破碎帶存在一個(gè)影響范圍，在影響范圍內(nèi)，斷層破碎帶對隧道開挖具有較大的危害，因此引入斷層設(shè)防長度的概念來描述斷層對隧道開挖的影響。

關(guān)于隧道穿越破碎斷層帶的設(shè)防長度，諸多學(xué)者對此都有過研究。耿萍等[11]通過動(dòng)力分析和振動(dòng)臺模型試驗(yàn)相結(jié)合的方式，得出在動(dòng)力荷載情況下，斷層兩側(cè)設(shè)防長度為3.5倍洞徑；黃強(qiáng)兵、彭建兵等[12-13]以西安地鐵1號線斜交穿越地裂縫帶為工程背景，通過地裂縫活動(dòng)的大型物理模型試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，得出了地裂縫上下盤的設(shè)防寬度。本文將通過表2中4種工況的對比，得出在滲流場作用下的斷層帶設(shè)防長度及部分參數(shù)對設(shè)防長度的影響。

(1)富水?dāng)鄬訋гO(shè)防長度判定

本文提取工況2、工況4、工況5與工況6的計(jì)算結(jié)果，以隧道開挖完后的最終變形和第三主應(yīng)力來分析斷層帶對隧道開挖的影響。

①位移分析

提取4種工況中不同Z坐標(biāo)下拱頂與仰拱的最終位移，如圖9、圖10所示(其中圖9斷層帶范圍37～57 m，圖10為33～53 m)：

圖9 拱頂豎向位移隨Z坐標(biāo)變化曲線

圖10 仰拱豎向位移隨Z坐標(biāo)變化曲線

從圖9、圖10可以看出，對于隧道變形而言，斷層帶存在一個(gè)影響范圍，并且斷層帶內(nèi)的最終變形量遠(yuǎn)大于斷層帶影響范圍外的最終變形量。若以拱頂與仰拱的最終變形量為依據(jù)，來判定斷層帶設(shè)防長度，可以得到表3結(jié)果。

表3 以隧道位移為控制標(biāo)準(zhǔn)的斷層帶設(shè)防長度

注：B為隧道寬度

結(jié)合圖9、圖10以及表3可以得到以下結(jié)論。

a.斷層帶對隧道開挖而言，存在一個(gè)影響范圍，可以用設(shè)防長度來量化該影響范圍；并且在流固耦合作用下的斷層帶上盤設(shè)防長度大于無流固耦合作用的設(shè)防長度，而下盤的設(shè)防長度二者差別不大。

b.對于拱頂而言，考慮滲流的位移大于不考慮滲流的位移，而對于仰拱的位移，二者結(jié)果正好相反。分析認(rèn)為，工況4仰拱的位移剛開挖后較大，之后逐漸減小，說明仰拱下部圍巖內(nèi)的水通過滲流作用流入隧道內(nèi)，釋放了一部分應(yīng)力，導(dǎo)致仰拱處的位移減小。

c.從圖9的工況6曲線可以看出，拱頂位移隨著Z坐標(biāo)的增大而逐漸減小，說明工況6中的流固耦合計(jì)算還未完全達(dá)到平衡；經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LAC3D計(jì)算流固耦合時(shí)若要達(dá)到平衡，需要非常多的時(shí)間步(計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)大于不考慮流固耦合的情況)，由于對設(shè)防長度的分析影響不大，故不深入分析。

②應(yīng)力分析

提取工況2與工況4斷層上下盤的拱頂最小主應(yīng)力，并以監(jiān)測點(diǎn)距斷層距離為橫坐標(biāo)，繪制如圖11所示曲線。

圖11 斷層上下盤拱頂最小主應(yīng)力變化曲線

從圖11可以看出，無論是否考慮滲流，在靠近斷層的一定范圍內(nèi)，拱頂?shù)牡谌鲬?yīng)力均隨著隧道斷面遠(yuǎn)離斷層而逐漸減小，且斷層上盤與下盤的值差距不大；工況4的最小主應(yīng)力值總體小于工況2的，說明流固耦合作用下，土體孔隙內(nèi)的水以滲流的形式流入隧道內(nèi)，加大了應(yīng)力釋放。

若以隧道拱頂最小主應(yīng)力為依據(jù)，也可以得出斷層帶上下盤的設(shè)防長度，如表4所示。

表4 以拱頂?shù)谌鲬?yīng)力為控制標(biāo)準(zhǔn)的斷層帶設(shè)防長度

(2)斷層傾角對設(shè)防長度的影響

以工況4為基礎(chǔ)，斷層傾角為單一變量，統(tǒng)計(jì)不同斷層傾角下斷層上盤拱頂?shù)谌鲬?yīng)力的空間變化規(guī)律，如圖12所示。

圖12 不同斷層傾角下的拱頂?shù)谌鲬?yīng)力變化規(guī)律

從圖12可以得出以下結(jié)論：

①在斷層傾角為42°～90°時(shí)，拱頂?shù)谌鲬?yīng)力的變化規(guī)律基本不變；

②除了42°的工況外，斷層上盤的隧道設(shè)防長度基本不變，均為1.5B，斷層傾角為42°時(shí)，設(shè)防長度為2B，說明當(dāng)斷層傾角超過一定范圍時(shí)，斷層設(shè)防長度增大；

③隨著斷層傾角的減小，設(shè)防區(qū)域外的拱頂?shù)谌鲬?yīng)力逐步增大。

4 結(jié)論

本文以廣東揭陽某隧道工程為依托，利用有限差分軟件FLAC3D模擬了隧道開挖穿越富水?dāng)鄬訋У倪^程，得出以下結(jié)論。

(1)流固耦合是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，不同的滲流模型可以模擬不同的工程問題：工況2可以模擬隧道開挖后短時(shí)間內(nèi)的孔隙水壓力；工況4可以模擬流固耦合對隧道穿越富水?dāng)鄬訋У挠绊憽r體孔隙內(nèi)的流體具有一定的承載能力，應(yīng)當(dāng)考慮流體模量(當(dāng)流體穩(wěn)定滲流時(shí)可以不考慮流體模量)。流固耦合對地層的孔隙壓力、隧道變形及應(yīng)力等都具有一定的影響，且考慮滲流的情況下，隧道穿越富水?dāng)鄬訋У脑O(shè)防長度應(yīng)適當(dāng)增大。

(2)不同斷層傾角下的隧道拱頂?shù)谌鲬?yīng)力變化趨勢相差不大，但是數(shù)值隨傾角的減小而增大，當(dāng)傾角為42°時(shí)，在這種正向施工中斷層上盤的設(shè)防長度需適度增大。傾角小于42°的情況下，設(shè)防長度設(shè)置為1.5倍隧道寬度較為合適。

(3)FLAC3D主要通過控制力學(xué)與滲流進(jìn)程開關(guān)的方式來模擬流固耦合，通過控制流體模量或流固剛度比來控制計(jì)算時(shí)間，因此合適的流固剛度比在模型計(jì)算時(shí)顯得尤為重要，關(guān)于流固剛度比與計(jì)算速度的關(guān)系還有待進(jìn)一步的研究。