基于FCM聚類及位置區(qū)切換的室內(nèi)地磁定位研究

宋宇 喻文舉 程超

摘 要： 針對目前室內(nèi)地磁定位技術(shù)中存在的地磁指紋庫太大及地磁指紋不惟一所造成的運算量大、定位誤差大的問題，提出一種基于模糊C?均值聚類與位置區(qū)切換相結(jié)合的室內(nèi)地磁定位方法。首先對待定位點的位置區(qū)進行判別，然后對該點地磁矢量所屬的聚類進行判別，最后在其所屬的位置區(qū)及聚類對應(yīng)的匹配范圍內(nèi)進行匹配定位。經(jīng)過以上兩步判別，可以縮小地磁指紋的匹配范圍，減小匹配運算量，同時降低了地磁矢量接近但地理位置上相距較遠時加大定位誤差的風險。經(jīng)實驗及仿真驗證，改進的方法相比WKNN（KNN）算法減少了約41%的運算耗時（1 000個地磁指紋的情況下），定位精度提高了約76%。

關(guān)鍵詞： 室內(nèi)地磁定位； 地磁定位技術(shù)； 地磁指紋庫； 模糊C?均值聚類； 位置區(qū)切換； 匹配定位

中圖分類號： TN953+.7?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）14?0096?05

Research on indoor geomagnetic positioning based on FCM

clustering and location area switching

SONG Yu， YU Wenju， CHENG Chao

（School of Computer Science and Engineering， Changchun University of Technology， Jilin 130012， China）

Abstract： In allusion to the problems of big amount of computations and big positioning errors caused by much hugeness of the geomagnetic fingerprint database and non?uniqueness of the geomagnetic fingerprints existing in the current indoor geomagnetic positioning technology， an indoor geomagnetic positioning method based on the combination of fuzzy C?means clustering and location area switching is proposed. The location area of the to?be positioned point is discriminated， the cluster that the geomagnetic vector of the point belongs to is discriminated， and the matching positioning is performed in the location area of the point and within the matching range corresponding to the cluster. The above two discriminations can reduce the matching range of geomagnetic fingerprints， the amount of matching computations， and the risk of increasing positioning errors when the geomagnetic vectors are approximate but geographically far away. The results of the experiment and simulation verification show that in comparison with the WKNN（KNN） algorithm， the improved method can reduce the computation time consumption by about 41% in the case of 1000 geomagnetic fingerprints and improve the positioning accuracy by about 76%.

Keywords： indoor geomagnetic positioning； geomagnetic positioning technology； geomagnetic fingerprint database； fuzzy C?means clustering； location area switching； matching positioning

隨著科學技術(shù)的進步，基于位置服務(wù)（LBS）的增值業(yè)務(wù)對室內(nèi)定位的需求越來越多。但是目前的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)比如GPS，BDS等，由于衛(wèi)星信號受到建筑物或其他障礙物的阻擋導致在一些密閉的室內(nèi)無法定位。因此自2000年以來，高精度、低成本的室內(nèi)定位技術(shù)一直是相關(guān)學者研究的熱點[1]。目前室內(nèi)定位技術(shù)有RFID，UWB，藍牙，ZigBee等[2?5]，但這些定位技術(shù)需要鋪設(shè)專門的基礎(chǔ)設(shè)施或者需要高成本的定位終端。

地磁場是地球的固有磁場。對于室內(nèi)環(huán)境，由于地磁場受到鋼筋混凝土建筑、鋪設(shè)的電纜管道、大型金屬或電磁制品等的影響而發(fā)生扭曲[1]，造成室內(nèi)不同位置的地磁場矢量差異化加大，因此可將其作為一種位置指紋用于室內(nèi)定位。

相比其他室內(nèi)定位技術(shù)，基于地磁的室內(nèi)定位技術(shù)不需要專設(shè)任何基礎(chǔ)設(shè)施，只依靠室內(nèi)被建筑物扭曲的地磁場即可。同時，地磁定位可以用已經(jīng)普及的智能手機作為定位終端。

室內(nèi)地磁定位技術(shù)目前還不成熟，有很多問題有待解決。其中，地磁指紋庫太大造成的運算量大以及地磁指紋不唯一[6?7]造成的定位誤差大這兩個問題比較典型。文獻[8]運用慣導輔助地磁的定位方法縮小地磁匹配范圍來解決以上問題，取得了較高的精度，但其慣導初始點的更新依賴前一點定位的準確度，而本文從新的角度提出的對地磁指紋分類與位置區(qū)切換相結(jié)合的方法中，位置區(qū)狀態(tài)的更新只依賴前一個定位點的位置區(qū)狀態(tài)是否正確，并不直接依賴前一點定位的準確度，因而魯棒性有所提高。

1 地磁定位系統(tǒng)組成

地磁定位流程分為離線地磁指紋庫的建立和在線定位兩個階段。本文定位方法的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 室內(nèi)地磁指紋庫的建立

本文選擇地磁場在參考坐標系上的三個軸分量組成匹配矢量。下面結(jié)合具體的實驗環(huán)境來說明地磁指紋庫的建立過程。

2.1 實驗環(huán)境設(shè)定

實驗環(huán)境選在本校某樓，包括三樓兩個實驗室房間、走廊、樓梯及四樓一條走廊。采樣區(qū)域面積大約為160 m2。本文按0.5 m×0.5 m的網(wǎng)格（1個點因阻擋除外）共設(shè)定238個參考點。實驗環(huán)境和參考點分布如圖2所示。

本文使用的地磁采集設(shè)備是小米5手機，其配備了AKM公司生產(chǎn)的型號為AK09915的三軸磁力計，該磁力計測量精度為0.149 536 13 μT。同時小米5手機還配備了LSM6DS3加速度計、LSM6DS3陀螺儀及QTI方向傳感器等，為采集的地磁矢量進行坐標系的轉(zhuǎn)化提供了條件。

2.2 地磁指紋采集方法

具體的地磁指紋采集步驟如下：

1） 根據(jù)室內(nèi)結(jié)構(gòu)和所需定位精度進行參考點的確定，并給定所有參考點的坐標。

2） 在每個參考點正上方固定高度用采集軟件對地磁矢量、手機姿態(tài)等參數(shù)進行多方位重復采集。

3） 通過手機姿態(tài)數(shù)據(jù)將采集的地磁矢量從載體坐標系轉(zhuǎn)化到導航坐標系[9]以便所有地磁矢量能夠直接進行匹配。轉(zhuǎn)化后將每個參考點的地磁矢量分別進行平均，并與位置坐標結(jié)合后存入數(shù)據(jù)庫。通過坐標系轉(zhuǎn)換后的x軸數(shù)值都接近0，可忽略不計。

4） 將采集好的所有地磁矢量通過FCM算法進行聚類。

5） 參考點聚類之后，進行位置區(qū)、緩沖區(qū)、切換區(qū)的劃分。

3 地磁定位算法

3.1 FCM聚類算法

模糊C?均值聚類（Fuzzy C?means，F(xiàn)CM）是基于目標函數(shù)的軟聚類算法，每個元素屬于每個類的程度都用隸屬度的大小表示[10]。隸屬度對地磁匹配范圍的調(diào)整有參考意義。

FCM算法是基于目標函數(shù)的最小值[11]，如下：

[Jm=i=1Dj=1Nμmijxi-cj2] （1）

式中：D表示需要聚類的數(shù)據(jù)個數(shù)；N表示所聚的類數(shù)；[m]是模糊劃分矩陣指數(shù)，用以控制模糊重疊度，[m]>1，一般取[m]=2；[xi]是第i個參考點的地磁矢量；[cj]是第j個類的聚類中心； [μij]是[xi]屬于第j類的隸屬度，且滿足式（2）：

[j=1Nμij=1] （2）

FCM算法步驟如下[11]：

1） 隨機初始化聚類的隸屬度值，并給出聚類的類數(shù)N、停止閾值ε、最大迭代次數(shù)P；

2） 依據(jù)式（3）計算每個聚類的聚類中心：

[cj=i=1Dμmijxii=1Dμmij] （3）

3） 依據(jù)式（4）更新[μij]：

[μij=1k=1Nxi-cjxi-ck2m-1] （4）

4） 計算目標函數(shù)式（1）的值[Jm]；

5） 重復步驟2）～步驟4），直到[Jm]的值小于給定的停止閾值ε或者大于給定的最大迭代次數(shù)P為止。

為了防止因測量誤差導致待定位點分類錯誤，本文設(shè)定當待測點的最大隸屬度低于0.55時，在最終確定的匹配范圍內(nèi)將隸屬度較大的前兩類指紋點作為匹配點。

3.2 位置區(qū)切換

對參考點地磁矢量進行聚類后發(fā)現(xiàn)，同一類的地磁矢量在地理位置上往往是不連續(xù)的。因此，當待定位點在同一類但位置上不連續(xù)的多個分區(qū)進行地磁匹配時，如果多個分區(qū)中都存在一些點和待定位點地磁矢量非常接近，就可能導致很大的定位誤差。該問題是由地磁指紋不惟一引起的，引入位置區(qū)切換就是為了應(yīng)對這一問題。

3.2.1 位置區(qū)切換原理

Michael Angermann等研究了現(xiàn)代的工字鋼梁和鋼筋混凝土建筑物對地磁場強度的影響[7，12]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工字鋼梁的磚墻附近磁場變化率為7.15 μT/m，鋼筋混凝土建筑的走廊、大廳分別為2.17 μT/m和1.15 μT/m。從該結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)磚墻附近、走廊的地磁變化率相對較大。本文實驗環(huán)境下的參考點聚類結(jié)果如圖3所示。通過圖3發(fā)現(xiàn)，室內(nèi)的一些特殊位置例如門口、墻邊、樓梯等地方是不同聚類的交接地帶，也是分屬不同聚類的零散點聚集區(qū)，說明了這些地帶地磁變化率相對較大，形成了天然的“地磁分界線”。這些地帶基本都靠近墻體，側(cè)面印證了Michael Angermann等人的結(jié)論。本文實驗環(huán)境下，位置區(qū)、切換區(qū)和緩沖區(qū)的劃分見圖3。圖3中①代表BA緩沖Ⅱ區(qū)，②和③范圍代表BA緩沖Ⅰ區(qū)；②代表BC緩沖Ⅱ區(qū)，①和④范圍代表BC緩沖Ⅰ區(qū)。

本文利用這些 “地磁分界線”將整個定位范圍劃分成包含若干個聚類且每個類在地理位置上都連續(xù)的多個位置區(qū)，然后使定位終端在所處的位置區(qū)內(nèi)進行匹配定位，這樣就降低與待定位點距離較遠但地磁矢量非常接近的點導致定位誤差加大的風險。

本文將定位終端在圖4中所處的區(qū)域稱為位置區(qū)狀態(tài)。兩個位置區(qū)的切換是通過二者之間的切換區(qū)進行過渡。這些地磁變化率較大的地帶地磁特征明顯，當范圍有限時進行匹配定位的準確率相比地磁變化率較小的空曠區(qū)域高一些。在定位過程中，本文依據(jù)連續(xù)多個定位點所落入的區(qū)域來判定目前終端的位置區(qū)狀態(tài)，因此定位準確率高的地帶容易準確判定位置區(qū)狀態(tài)，可以設(shè)為切換區(qū)。切換區(qū)之外的區(qū)域為位置區(qū)。