電機(jī)主軸與軸承的過(guò)盈配合設(shè)計(jì)

陳曄

(福州泰全工業(yè)有限公司，福州 350119)

汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)是車(chē)輛最重要的系統(tǒng)之一，助力電動(dòng)機(jī)是EPS系統(tǒng)的核心執(zhí)行部件。電機(jī)軸承作為電動(dòng)機(jī)的主要零部件，其工作狀態(tài)直接影響著EPS系統(tǒng)的可靠性、舒適性[1-3]。主軸與軸承的配合過(guò)盈量會(huì)直接影響軸承的徑向游隙，進(jìn)而影響軸承的載荷分布、電動(dòng)機(jī)NVH(Noise，Vibration，Harshness)性能及壽命，故有必要探討主軸與軸承的過(guò)盈配合設(shè)計(jì)。

1 助力電動(dòng)機(jī)軸承選型

電機(jī)軸承安裝位置示意圖如圖1所示。電動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩T為6.5 N·m，主軸材料為45#鋼，其許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力[τ]為120 MPa，主軸材料應(yīng)滿(mǎn)足材料強(qiáng)度要求，即

圖1 軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position bearing

(1)

式中：ds為主軸公稱(chēng)直徑。計(jì)算可得主軸直徑應(yīng)滿(mǎn)足do≥ds=6.5 mm，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主軸直徑略大于ds較好，在此主軸公稱(chēng)直徑取10 mm。

電機(jī)軸承最大工作轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，最高工作溫度為120 ℃，徑向載荷為150 N，耐久試驗(yàn)要求為196 h。根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，選擇6000ZZCS12深溝球軸承，其主要參數(shù)為：外徑26 mm，內(nèi)徑10 mm，內(nèi)圈寬度8 mm，鋼球直徑4.72 mm，軸承原始徑向游隙8～15 μm。

主軸材料為45#鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。軸承內(nèi)圈材料為軸承鋼GCr15，彈性模量為245 GPa，泊松比為0.3。

2 主軸與軸承的過(guò)盈配合量對(duì)軸承徑向游隙的影響

對(duì)于深溝球軸承，內(nèi)圈包含溝道，不能視為薄壁空心圓柱，內(nèi)圈等效轉(zhuǎn)換外徑d2i為[4-5]

(2)

式中：d2為內(nèi)圈擋邊直徑；Kd為內(nèi)圈擋邊直徑系數(shù)；Dw為鋼球直徑；A為內(nèi)圈溝道橫截面面積，可由內(nèi)圈尺寸計(jì)算得出；B為內(nèi)圈寬度。

當(dāng)主軸與軸承內(nèi)圈以過(guò)盈量Isi配合后，軸承內(nèi)圈將會(huì)膨脹變形，內(nèi)圈溝道直徑也增大，其徑向變形量(徑向游隙的變化量)Gsi為

(3)

式中:d為軸承內(nèi)徑；Ei為內(nèi)圈材料彈性模量；Es為軸材料彈性模量；νi為內(nèi)圈材料泊松比；νs為軸材料泊松比。

在軸承壓入軸后,軸承的徑向游隙為

Gm=Gb-Gsi,

(4)

式中:Gb為原始徑向游隙。

由(3)，(4)式可知,主軸與軸承的過(guò)盈量將直接影響軸承的徑向游隙。

3 主軸與軸承內(nèi)圈的過(guò)盈配合設(shè)計(jì)

在主軸公差設(shè)計(jì)時(shí)，為防止軸承在電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中松脫，造成軸向竄動(dòng)，需確保軸承有足夠的脫拔力F(軸承從主軸推出力)，通常要求500 N

脫拔力F與過(guò)盈量的關(guān)系為

(5)

式中：F為脫拔力；B為內(nèi)圈寬度；f為摩擦因數(shù)，取0.11；C1為內(nèi)圈材料剛性系數(shù)，取11 000；C2為軸材料剛性系數(shù)，取-8 000。

4 基于ABAQUS的仿真分析

(3)式僅能對(duì)內(nèi)圈的變形量進(jìn)行粗略估算[6-7]，故需采用有限元法對(duì)軸承內(nèi)圈溝道的變形量及主軸壓入力進(jìn)行分析計(jì)算，分析時(shí)考慮2種極限情況。

4.1 建模

建立主軸及軸承內(nèi)圈的簡(jiǎn)化模型，只模擬主軸與內(nèi)圈，不考慮保持架對(duì)內(nèi)圈變形的影響。將兩零件設(shè)置為軸對(duì)稱(chēng)、可變形及殼結(jié)構(gòu)，如圖2所示。并將模型采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，單元類(lèi)型為線(xiàn)性縮減積分單元CAX4I，以便精確分析主軸壓入力，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

4.2 接觸和邊界條件設(shè)置

為確保仿真分析的準(zhǔn)確度及提高效率，將主軸壓入過(guò)程分為2步[8-9]：1)主軸與軸承未發(fā)生接觸時(shí)分析步長(zhǎng)設(shè)置為1；2)主軸與軸承發(fā)生接觸時(shí)分析步長(zhǎng)設(shè)置為0.04。在壓入過(guò)程中材料存在非線(xiàn)性變形，故在分析步驟設(shè)置中允許非線(xiàn)性計(jì)算。

接觸設(shè)置:將主軸表面設(shè)置為主面，將軸承表面設(shè)置為從面，接觸屬性為面面接觸，摩擦公式選擇罰函數(shù)法，動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2，兩者的截面屬性均為各向同性。

邊界條件:1)在主軸和軸承未接觸時(shí)，設(shè)置“邊界尋找”為“創(chuàng)建”，主軸沿軸向移動(dòng)，同時(shí)禁用“壓入設(shè)置”邊界條件；2)在主軸和軸承接觸時(shí)，設(shè)置主軸繼續(xù)沿軸向移動(dòng)，啟用“壓入設(shè)置”邊界條件，將主軸壓入軸承中。

4.3 仿真分析

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖4 變形云圖Fig.4 Nephogram of deformation

5 極限樣品DOE驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證尺寸設(shè)計(jì)的可靠性，制作極限樣品進(jìn)行DOE驗(yàn)證[10-14]。將主軸直徑、軸承內(nèi)徑以及軸承壓入速度列為3因素，通過(guò)田口法將數(shù)據(jù)分為9組進(jìn)行正交試驗(yàn)，分別對(duì)壓入力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由表1可知該樣品滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

由于該電動(dòng)機(jī)的固有頻率特性，電動(dòng)機(jī)以2 000 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，軸承直接影響的頻域區(qū)間為2 500～4 000 Hz。電動(dòng)機(jī)NVH檢測(cè)(主要指振動(dòng)加速度測(cè)試)：對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速Fourier分析，提取2 500～4 000 Hz的信號(hào)均方根數(shù)據(jù)(表1)，該電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求為振動(dòng)加速度不大于3.5 m/s2,通過(guò)表1可知無(wú)異常振動(dòng)。

(a)極限情況1

(b)極限情況2

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖6 在主軸壓入過(guò)程中壓入力變化曲線(xiàn)Fig.6 Deformation curve of pressing force during pressing process of main shaft

表1 正交試驗(yàn)表Tab.1 Orthogonal test table

為確認(rèn)電動(dòng)機(jī)樣品的耐久性能，將電動(dòng)機(jī)以1 000 r/min運(yùn)行240 h，環(huán)境溫度在-40～80 ℃循環(huán)變化，所有軸承均能正常工作。

為確保軸承無(wú)任何輕微損傷，將軸承進(jìn)行拆解檢查。首先檢測(cè)成套軸承的音質(zhì)，其次拆解確認(rèn)軸承內(nèi)、外圈溝道是否有擠壓或擦傷痕跡，再次進(jìn)行溝道真圓度檢測(cè)。結(jié)果表明所有軸承均無(wú)損傷現(xiàn)象。

6 結(jié)束語(yǔ)

介紹了某型電機(jī)主軸與軸承的過(guò)盈配合設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行DOE試驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)該設(shè)計(jì)方法進(jìn)行過(guò)盈配合設(shè)計(jì)，經(jīng)實(shí)際應(yīng)用，很好地滿(mǎn)足了用戶(hù)需求。分析結(jié)果可為該類(lèi)軸承的設(shè)計(jì)提供參考。