TC4鈦合金激光焊接的數(shù)值模擬

張嘉誠　李逸翔　姚文凱　戰(zhàn)宇

摘 要：應(yīng)用有限元方法建立焊接三維應(yīng)力場的數(shù)學(xué)模型。利用ABAQUS有限元軟件以TC4薄板為例進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了TC4薄板的瞬態(tài)溫度場和殘余應(yīng)力場的分布規(guī)律。結(jié)果表明在TC4薄板焊縫周圍存在較大的殘余應(yīng)力，尤其在焊件內(nèi)部存在的拉伸應(yīng)力狀態(tài)。本文為激光焊接工藝的改進(jìn)和發(fā)展提供了技術(shù)指導(dǎo)與參考。

關(guān)鍵詞：激光焊接 殘余應(yīng)力 有限元模擬

中圖分類號：TG456.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（c）-0092-03

激光焊接作為一種高能束焊接方法廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車制造等領(lǐng)域中金屬材料的連接。激光焊接的焊接區(qū)域周圍溫度梯度很大，焊接后的構(gòu)件殘余應(yīng)力過大，極易產(chǎn)生變形或裂紋。因此準(zhǔn)確地模擬和認(rèn)識激光焊接熱力耦合過程，對鈦合金激光焊接工藝中應(yīng)力和變形的預(yù)測及結(jié)構(gòu)質(zhì)量的保證有重要參考意義。

早在20世紀(jì)70年代，就有許多國外學(xué)者開始對激光焊接機(jī)制進(jìn)行了深入研究[1]。其中對TC4鈦合金激光焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理及焊接過程中瞬態(tài)熱應(yīng)力應(yīng)變場的研究，一直是焊接工作者關(guān)注的問題。在焊接數(shù)值模擬中通常使用平面分布的高斯熱源[2]、體積分布的橢球形熱源[3]、雙橢球形熱源[4]和柱狀熱源模型等，利用這些熱源人們成功進(jìn)行了很多焊接結(jié)構(gòu)模擬，解決了一些工程問題。但上述幾種熱源有的片面強(qiáng)調(diào)能量的面分布或是體積分布，熱源模擬的焊接熔池形狀與實際的焊縫熔合線吻合并不理想。高斯面熱源所模擬的焊縫熔寬大，熔深小，熔池呈淺碟形，適合穿透深度較小的傳熱分析，忽略了激光對于表面以下熔池的挖掘作用。當(dāng)熱源類型為組合熱源時[5]，雖然兼顧能量在熔池表面以及內(nèi)部分布，但是數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，在有限元計算時計算量大，計算時間長。本文所采用的高斯分布的雙橢球體熱源不僅在熔池內(nèi)部較為吻合，表面的溫度相差不大，而且是單個數(shù)學(xué)模型，計算量小并且花費時間較短，并且接近焊接生產(chǎn)實際。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 有限元控制方程

焊接是一個局部快速加熱至高溫隨后快速冷卻的過程，隨著熱源的移動，整個焊件的溫度隨時間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。因此，焊接溫度場分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題[6]。

非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的控制方程為：

1.2 雙橢球熱源數(shù)學(xué)模型

由于激光束在焊接的過程中是移動的，所以實際中投射在焊件表面的熱流密度的分布特點是在靠近熱源中心前面的區(qū)域溫度梯度較大，位于熱源中心后面的區(qū)域溫度梯度變化較緩。為了有效地解決這一問題，John Glodak在20世紀(jì)80年代中期提出了雙橢球型的熱源模型[7]，具體如圖1所示。該模型的前、后半部分分別是1/4的橢球，對應(yīng)的能量分?jǐn)?shù)分別為為和，且，則前、后半部分橢球體內(nèi)熱源分布可由公式（4）和（5）表示：

1.3 有限元模型

本文使用商業(yè)有限元軟件ABAQUS創(chuàng)建一塊尺寸為0.04×0.04×0.003m3的平板，平板中間設(shè)置長0.04m、熔寬6mm、余高0.5mm的焊縫，將焊縫分解成8道。綜合考慮計算模型的準(zhǔn)確性和時效性，將中間部分網(wǎng)格相應(yīng)縮小。

ABAQUS靈活的子程序接口可以有效地實現(xiàn)熱源的加載和模擬TC4激光焊接過程的特征。TC4鈦合金的密度kg/m3，對流換熱系數(shù)為K=20J/M2·S·℃，玻爾茲曼常數(shù)為A=5.67E-08，材料力學(xué)屬性如表1所示。

2 結(jié)果分析

2.1 溫度場分析

圖2（a）為熱源沿焊縫方向移動時縱向各點的溫度變化?？梢钥闯觯汉讣牧鲜軣釡囟燃眲∩仙竭_(dá)最高點后，而后由于熱源的離開，使其處于冷卻凝固狀態(tài)，焊件溫度會迅速降低，最后溫度均趨于一致，各點處焊件的加熱速度都大于其冷凝速度。

圖2（b）為垂直焊縫方向的節(jié)點溫度變化?？梢援?dāng)出激光熱源移動到截面上時溫度迅速上升，當(dāng)熱源向前移動，焊件材料處于冷卻凝固狀態(tài)，故溫度迅速降低，沿溫度方向上，溫度峰值漸漸降低，最后各節(jié)點的溫度趨于一致。

2.2 應(yīng)力場分析

由圖3（a）可以看出，第一個節(jié)點在冷卻的過程中在X軸向呈現(xiàn)壓應(yīng)力，最后一個點在X軸向應(yīng)力幾乎為零?？梢越忉尀榧す鉄嵩匆苿拥侥骋晃恢脮r，焊件的溫度迅速升高而膨脹，由于受到周圍冷態(tài)材料的制約，形成壓應(yīng)力。當(dāng)焊件材料的溫度達(dá)到熔點時，焊件會熔化形成熔池，熱應(yīng)力會迅速降為零。位于熱源后方的材料，其溫度迅速降低而冷卻凝固，焊縫收縮會受到周圍金屬的制約產(chǎn)生拉應(yīng)力，但在第一個節(jié)點恰恰相反。由圖3（b）可以看到，在深度方向離熱源越近的節(jié)點壓應(yīng)力越大，可以解釋為在熱源到達(dá)節(jié)點時，該點迅速產(chǎn)生壓縮變形，受到下方節(jié)點拉力而形成拉應(yīng)力。當(dāng)t=30s時，焊件基本冷卻，殘留在焊件內(nèi)部的殘余應(yīng)力趨于不變。

3 結(jié)論

（1）TC4焊接殘余應(yīng)力計算結(jié)果表明，焊縫大部分區(qū)域的殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，其最大值接近或者超過屈服應(yīng)力。

（2）運(yùn)用ABAQUS軟件，通過DFLUX程序?qū)崿F(xiàn)激光焊接時雙橢球熱源的數(shù)值模擬。結(jié)果表明，雙橢球熱源模型能夠較準(zhǔn)確地反映焊接實際，可以為焊接工藝參數(shù)的選擇及殘余應(yīng)力的調(diào)控提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Little，G.H.，Kamtekar，A.G.The effect of thermal properties and weld efficiency on transient temperatures during welding[J].Computers and Structures，1998（68）：157-165.

[2] Han Sang-Woo，Cho Won-Ik，Na Suck-Joo，et al.Influence of driving forces on weld pool dynamics in GTA and laser welding[J].Weld World，2013（57）：257-264.

[3] S.G. Wang.Numerical Simulation on Electron Beam Welding Temperature Field of Al-Li Alloy[J].Advanced Materials Research， 2012（418-420）：1640-1646.

[4] Sana Bannour，Kamel Abderrazak，Hatem Mhiri，et al. Effects of temperature-dependent material properties and shielding gas on molten pool formation during continuous laser welding of AZ91 magnesium alloy[J].Optics&Laser; Technology，2012（44）：2459-2468.

[5] 姚君山，王國慶，劉欣，等.鈦合金T型接頭激光深熔焊溫度場數(shù)值模擬[J].航天制造技術(shù)，2004（2）：5.

[6] Deng D，Kiyoshima S.FEM analysis of residual stress distribution near weld start/end location in thick plates[M].Computational Materials Science，2011.

[7] John Goldak.A new finite element element model for welding heat source[J].Metall Trans B，1984，15（2）：299.