霍金與黑洞悖論

淺草

物理學(xué)上充滿了悖論（有時(shí)稱佯謬），這些悖論總是與我們對(duì)大自然本質(zhì)的理解，什么時(shí)空啊、因果關(guān)系啊等等聯(lián)系在一起，構(gòu)成了獨(dú)具魅力的一道風(fēng)景線。

悖論歷來還是物理學(xué)革命的發(fā)祥地。譬如說，愛因斯坦的狹義相對(duì)論就源于19世紀(jì)末的以太悖論。按照經(jīng)典力學(xué)，以太充滿空間，無處不在，所有物體都相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)，以太自己則絕對(duì)靜止。地球相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)，卻沒有因以太的阻力而變慢，這說明以太非常稀薄，非?！叭犴g”；與此同時(shí)，光需要借助以太傳播，光速這么快，又分明需要以太非常致密，質(zhì)料非常“堅(jiān)硬”。以太的兩種性質(zhì)是難以調(diào)和的，再加上其他實(shí)驗(yàn)上的一系列矛盾，最終導(dǎo)致愛因斯坦放棄以太，建立了一套全新的時(shí)空觀。

既然物理學(xué)悖論如此重要，本文就承接上篇文章，來詳細(xì)談?wù)勁c霍金有關(guān)的黑洞信息悖論和火墻悖論。

霍金打賭認(rèn)輸

根據(jù)“霍金輻射”，隨著黑洞蒸發(fā)殆盡，黑洞所包含的信息就被毀掉了。然而，這與量子力學(xué)的一項(xiàng)核心原則相沖突，這項(xiàng)原則說：宇宙中的信息是不可摧毀的——這就是黑洞的信息悖論。

這個(gè)悖論里雖然沒出現(xiàn)新的貓啊、妖啊，但也夠揪人心的。因?yàn)樗婕艾F(xiàn)代物理學(xué)的兩位“大佬”——廣義相對(duì)論和量子力學(xué)，而發(fā)生地點(diǎn)又在在宇宙中最怪異的天體——黑洞上。

初初一看，黑洞的信息悖論好像與廣義相對(duì)論不相干，完全是量子力學(xué)自家“兄弟鬩于墻”：因?yàn)槊艿囊环交艚疠椛涫橇孔有?yīng)，而矛盾的另一方“信息不可摧毀”也來自量子力學(xué)自身的要求。

其實(shí)不然。這個(gè)悖論的焦點(diǎn)不在于有沒有霍金輻射，而在于霍金輻射是不是雜亂無章。只要承認(rèn)霍金輻射不是雜亂無章的，那么它就可以攜帶信息，即使黑洞蒸發(fā)了，也不會(huì)造成信息丟失。而“霍金輻射是雜亂無章的”這個(gè)結(jié)論是基于廣義相對(duì)論計(jì)算得出的。所以說到底，黑洞信息悖論還是廣義相對(duì)論和量子力學(xué)沖突的結(jié)果。

面對(duì)這一悖論，物理學(xué)家分成了兩個(gè)陣營：一派以霍金為代表，認(rèn)為在黑洞蒸發(fā)殆盡時(shí)信息真的會(huì)消失，如果說這與量子力學(xué)矛盾，則需另建更好的量子理論。另一派以霍金的好友、量子物理學(xué)家約翰·普利什基爾為代表，他們堅(jiān)持站在量子力學(xué)這一方，認(rèn)定信息不會(huì)丟失，廣義相對(duì)論必定在什么地方錯(cuò)了。普利什基爾甚至為“黑洞的信息會(huì)不會(huì)毀掉”跟霍金打賭。

這是1974年的事，估計(jì)那個(gè)時(shí)候大多數(shù)讀者還沒出生呢。但到2004年，霍金向普利什基爾認(rèn)輸了，并兌現(xiàn)了賭注，送給他一本棒球百科全書。普利什基爾曾將棒球比喻成一個(gè)黑洞，因?yàn)樗鼈兌己苤兀瑥闹蝎@取信息都要頗費(fèi)一番功夫。

說服霍金繳械的是阿根廷物理學(xué)家胡安·馬爾達(dá)薩納的一項(xiàng)重要成果。

在更早之前，有人即已證明：任何三維的宇宙都可以在這個(gè)宇宙的邊界上等價(jià)地描述出來。這就好比皮影戲，影子的移動(dòng)反映了傀儡的活動(dòng)（當(dāng)然，在皮影戲里，影子的世界和真實(shí)傀儡的世界并不等價(jià)）。這里“等價(jià)”指的是包含的信息相同，至于具體如何描述則無關(guān)緊要。好比中英文互譯，只要意思準(zhǔn)確，沒有添加，也沒有遺漏，就可說得上忠實(shí)，至于詞匯、語法等細(xì)節(jié)，譯文和原文肯定是有變化的。

這個(gè)理論叫做“宇宙全息論”。我們都知道，二維的激光照片是全息的，因?yàn)樗苤覍?shí)地反映三維物體的形狀。宇宙全息論的意思好比說，如果宇宙是個(gè)蛋，那么蛋殼里就已經(jīng)包含了它的全部信息。

馬爾達(dá)薩納提出一個(gè)由基本粒子和黑洞組成的三維宇宙模型，與現(xiàn)實(shí)不同的是，這個(gè)假想的宇宙里只有萬有引力這么一種基本作用力（我們知道，真實(shí)的宇宙有4種基本作用力）；然后根據(jù)全息的要求，他把這個(gè)三維宇宙轉(zhuǎn)化成等價(jià)的二維宇宙。妙就妙在這個(gè)二維宇宙中，只要粒子遵循量子法則，無需引入萬有引力，就能實(shí)現(xiàn)全息的目的。既然在等價(jià)的二維世界里信息不會(huì)丟失，那么我們就可以肯定地說，在有黑洞的三維世界，信息也一樣不會(huì)毀掉。

這個(gè)道理就好比說，有一本外文小說，我們雖然看不懂，不知道結(jié)局如何，但我們知道有這么一個(gè)忠實(shí)的譯本，在譯本里，小說主人公最后沒死，那么，我們就有把握地說，在原著里，主人公也肯定沒死。

量子糾纏“纏”上了霍金輻射

既然我們現(xiàn)在可以肯定，黑洞包含的信息是不會(huì)丟失的，那么在什么情況下才能保證黑洞在蒸發(fā)的同時(shí)，信息不會(huì)被毀掉呢？

那就只能認(rèn)為，霍金輻射并非真如霍金所說，是不攜帶任何信息、雜亂無章的。換句話說，霍金輻射的粒子之間存在著某種關(guān)聯(lián)。這就好一列隊(duì)伍，只要每個(gè)隊(duì)員與前后左右的隊(duì)員保持同樣的間距，隊(duì)列就可以形成井然有序的方陣。

那么，霍金輻射粒子之間會(huì)是一種什么關(guān)聯(lián)呢？大家不約而同地想到粒子之間被愛因斯坦稱為“鬼魅似的”量子糾纏。

什么是量子糾纏？舉個(gè)例子。有一個(gè)粒子，它的自旋為零?，F(xiàn)在它一分為二，變成了兩個(gè)粒子。因?yàn)榻莿?dòng)量守恒，這兩個(gè)粒子中倘若一個(gè)順時(shí)針旋，另一個(gè)必定逆時(shí)針旋；接下去，把兩個(gè)粒子分開，比方說一個(gè)在地球上，另一個(gè)在10億光年之外。如果我們通過某種操作把地球上那個(gè)順時(shí)針旋的粒子改為逆時(shí)針旋，按理說，另一個(gè)粒子至少要過10億年才能感知地球上這個(gè)粒子的變化，——因?yàn)樾畔⒌膫鞑バ枰獣r(shí)間嘛?？墒聦?shí)并非如此。只要地球上這個(gè)粒子一變化，另一個(gè)粒子立刻就能“感覺”到，并把自己的狀態(tài)做相應(yīng)的調(diào)整，使得兩粒子體系始終保持角動(dòng)量守恒。

量子糾纏實(shí)際上就是一種超距作用，通過這種方式，一個(gè)粒子的影響可以瞬間抵達(dá)空間任何地方，仿佛距離遠(yuǎn)近對(duì)它們沒有任何影響。

量子糾纏是相對(duì)論無法解釋的，但它確實(shí)存在。比如科學(xué)家正在研究利用量子糾纏來遠(yuǎn)距離傳遞信息。此外，甚至在植物的光合作用、鳥類眼睛感知地磁場這類事情上，都有量子糾纏參與。

現(xiàn)在回過來看，霍金輻射中的量子糾纏又是什么意思呢？是這樣：假設(shè)此刻黑洞輻射出一個(gè)粒子A，下一刻又輻射出一個(gè)粒子C，那么A和C不應(yīng)該是獨(dú)立、沒有關(guān)聯(lián)的，而應(yīng)該存在量子糾纏。至于兩個(gè)粒子是怎么糾纏上的，我們暫時(shí)不去考慮。

新悖論出爐的經(jīng)過

這個(gè)想法雖好，但一波剛平，一波又起，沒想到引出一個(gè)新的麻煩。這個(gè)麻煩就是“黑洞的火墻悖論”。

事情還是跟量子糾纏以及霍金輻射有關(guān)。我們前面提到，真空中產(chǎn)生于黑洞視界邊緣的一對(duì)虛粒子，若其中一個(gè)被吸入黑洞，另外一個(gè)則將逃離黑洞，形成所謂的霍金輻射。假設(shè)這對(duì)虛粒子是A和B，B掉進(jìn)了黑洞，而A逃離了黑洞。此刻，霍金輻射的粒子是A。下一刻，又產(chǎn)生一對(duì)虛粒子C和D，D掉入黑洞，C逃離黑洞。此刻，霍金輻射的粒子是C。根據(jù)霍金輻射必須攜帶信息的要求，粒子A和C存在量子糾纏。

讓我們?cè)賮砜丛鹊膬蓪?duì)虛粒子A和B，C和D。因?yàn)樗鼈兪菑恼婵罩挟a(chǎn)生的，也需要滿足一系列守恒的要求，所以它們之間事實(shí)上也是有關(guān)聯(lián)的，——換句話說，存在量子糾纏：A和B是一對(duì)糾纏粒子，C和D又是一對(duì)糾纏粒子。即使后來B和D都掉入黑洞（也就是進(jìn)入黑洞視界里面去了），但因?yàn)楹诙吹囊暯绮⒉皇菍?shí)體的東西，而是一個(gè)無形的界線，那里除了引力強(qiáng)度跟周圍空間稍有差別之外，沒有任何特別之處，所以糾纏不應(yīng)該受到破壞。換句話說，哪怕B和D都掉入了黑洞，A依然和B糾纏，C依然和D糾纏。

如此說來，A同時(shí)既要跟“孿生粒子”B糾纏，還要跟后續(xù)的粒子C糾纏?？墒牵孔恿W(xué)的一項(xiàng)規(guī)則是：糾纏必須是“專一”的，一個(gè)粒子不能同時(shí)跟2個(gè)或2個(gè)以上的粒子糾纏。所以，A要么只能跟B糾纏，要么只能跟C糾纏，不能同時(shí)既跟B，又跟C糾纏。

如何解決這個(gè)矛盾呢？看來A要“忍痛割愛”，必得犧牲掉一個(gè)糾纏關(guān)系才行。由于黑洞信息悖論的解決有賴霍金輻射粒子之間的糾纏（即A和C的糾纏），所以大多數(shù)物理學(xué)家選擇犧牲A和“孿生粒子”B的糾纏關(guān)系。換句話說，一旦B越過黑洞視界，A和B的糾纏就剪斷了。

可是，我們已經(jīng)說過，黑洞的視界并不是一堵實(shí)體的墻壁，它跟周圍的空間相比，其實(shí)并沒有特別之處。譬如說，假如一個(gè)人掉進(jìn)黑洞，當(dāng)他越過視界時(shí)，自己根本毫無感覺。所以，黑洞的視界憑什么能“棒打鴛鴦”，把A、B之間的糾纏拆散呢？這豈不違反了廣義相對(duì)論的等效原理？

可是很多物理學(xué)家在這種情況下，寧肯違反廣義相對(duì)論，也不愿跟量子力學(xué)對(duì)著干。他們決定在黑洞視界上剪除“孿生粒子”之間的糾纏關(guān)系。因?yàn)榇蚱屏Ｗ又g的量子糾纏，就好比打破分子鍵一樣，要釋放出能量，而黑洞視界“粗暴”地切斷了大量粒子對(duì)之間的量子糾纏，所以產(chǎn)生的能量十分巨大。這樣一來，黑洞視界就變成了空間一個(gè)很特別的地方，那里的溫度甚至高達(dá)1032K，像一個(gè)火焰圈，將燒掉任何掉進(jìn)去的東西。

這個(gè)黑洞火墻的假設(shè)看起來很荒謬?！盎饓{空出現(xiàn)在太空中，這種可能性并不比一堵磚墻憑空出現(xiàn)撞到人們臉上的可能性更大，”有人這樣評(píng)論道。但要是不做這個(gè)假設(shè)，就不得不承認(rèn)量子力學(xué)有錯(cuò)，而在我們這個(gè)量子力學(xué)所向披靡的時(shí)代，在很多物理學(xué)家看來，要承認(rèn)量子力學(xué)有錯(cuò)似乎更瘋狂、更難以接受。

出路是有，但都很懸

讓我們暫且先接受這樣一堵火墻的存在吧，接下去來看看，它會(huì)對(duì)我們?cè)扔嘘P(guān)黑洞的印象造成哪些沖擊。

原先說，黑洞中心有一個(gè)密度無窮大的奇點(diǎn)，在那里，所有物理學(xué)規(guī)律統(tǒng)統(tǒng)失效；除了這個(gè)奇點(diǎn)很特別之外，黑洞倒也沒什么與眾不同之處。但現(xiàn)在，除了奇點(diǎn)，黑洞在視界上也很特別。在視界上，至少原先行之有效的廣義相對(duì)論就不適用了。如果廣義相對(duì)論在黑洞視界上碰了壁，宇宙學(xué)家們就不得不懷疑，它在其他地方還能不能完全適用。

還有，原先說，假如一個(gè)人掉入黑洞，他對(duì)越過黑洞視界毫無所覺，直要到他離黑洞奇點(diǎn)足夠近，才會(huì)感覺到一股頭腳分離的拉扯力，——這是因頭和腳離黑洞中心有一個(gè)人身高的距離差，在黑洞這么個(gè)引力極強(qiáng)的地方，這個(gè)距離所產(chǎn)生的引力差是很大的，由此產(chǎn)生一股拉扯力。但根據(jù)現(xiàn)在的這個(gè)理論，當(dāng)你朝著黑洞中心“優(yōu)哉游哉”地下落時(shí)，突然之間，沒有任何預(yù)兆，“砰”的一聲，你撞上了這道火墻，被燒成了灰燼。

這還是隨手掂來的兩個(gè)例子。事實(shí)上，在過去半個(gè)多世紀(jì)里，黑洞研究已經(jīng)積累下豐富的成果，但現(xiàn)在一切都要重新檢驗(yàn)。譬如有一種極端的看法認(rèn)為，只要黑洞火墻出現(xiàn)，我們所知的時(shí)空就會(huì)在視界處終結(jié)。這樣一來，再討論藏在黑洞中心的奇點(diǎn)就沒什么意義了。

所以，黑洞火墻悖論的出現(xiàn)，讓幾家歡樂，幾家憂愁。事實(shí)上，有些物理學(xué)家已經(jīng)著手尋找其他替代理論。

比如，提出火墻的物理學(xué)家認(rèn)為，黑洞火墻是黑洞與生俱來的。但有人對(duì)此提出不同看法，認(rèn)為黑洞形成火墻所需的時(shí)間極長，甚至比現(xiàn)在宇宙的年齡還長。這事實(shí)上就把黑洞火墻從現(xiàn)實(shí)中排除掉了。

故事的結(jié)局是：故事至今沒有結(jié)局。在霍金提出黑洞信息悖論近40年之后，物理學(xué)家仍在量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的沖突中，進(jìn)退維谷，左右為難。當(dāng)然，這未必是一件壞事，這個(gè)悖論或許正孕育著一場新的物理學(xué)革命。