不同含水率條件下非飽和邊坡的穩(wěn)定性

鮮 丹, 楊仲康

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院, 陜西 西安 710100; 2.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 甘肅 蘭州 730000)

在黃土高原地區(qū)，降雨是滑坡災(zāi)害最為重要和常見的誘發(fā)因素之一[1]，降雨入滲導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)主要表現(xiàn)在：一方面是雨水入滲產(chǎn)生滲流作用，土體容重增高，邊坡下滑力增加；另外一方面是雨水入滲，軟化土體，使巖土體抗剪強(qiáng)度降低。眾多研究表明[2]，入滲致滑的因素是多方面的，Rahardjo等[3]認(rèn)為在飽和—非飽和滲流穩(wěn)定分析中，對(duì)初始條件的正確考量是解決問題的關(guān)鍵之一。

初始條件主要指初始地下水位及初始孔隙水壓力或含水量的分布。飽和狀態(tài)時(shí)孔隙水壓力可以較方便準(zhǔn)確的測定，而實(shí)際情況中獲取更為普遍的非飽和狀態(tài)負(fù)孔隙水壓力則較為困難。為了正確考慮初始含水率條件，朱偉等[4]提出了一種以平均滲透強(qiáng)度來確定初始含水率的計(jì)算方法，袁俊平等[5]通過現(xiàn)場實(shí)測和數(shù)值模擬方法總結(jié)了初始孔隙水壓力確定的一般方法并分析各自的適用范圍。而在考慮初始條件進(jìn)行非飽和滲流穩(wěn)定分析的研究中，付建新等[6]基于有限差分方法，直接設(shè)置不同含水率作為初始條件進(jìn)行二維入滲分析，認(rèn)為土體初始含水率條件對(duì)入滲和穩(wěn)定性的影響是隨降雨強(qiáng)度的增加而降低的。Rahimi等[7]則在降雨邊界上施加一個(gè)長期的小強(qiáng)度降雨來確定初始條件，詹良通等[8]在數(shù)值解析中取平均降雨量。此外，更為普遍的方法是通過考慮前期降雨實(shí)現(xiàn)對(duì)初始條件的考量，唐棟等[9]通過設(shè)置初始最大孔隙水壓力為-75，-50，-25 kPa作為初始條件考慮對(duì)穩(wěn)定性影響，并認(rèn)為當(dāng)考慮前期降雨天數(shù)30 d以上時(shí)，初始條件對(duì)安全系數(shù)的影響十分微弱。羅紅明[10]通過考慮不同前期降雨過程作用下形成的含水量分布作為后期降雨的初始條件，將降雨過程分為前期降雨和主降雨，分析前期降雨持時(shí)、強(qiáng)度和與主降雨的時(shí)間間隔與穩(wěn)定性關(guān)系。其中直接設(shè)置坡體含水率簡單有效，但數(shù)值計(jì)算中設(shè)置土體含水率處處相等并設(shè)定入滲深度，忽略了入滲的物理過程，解析結(jié)果仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。而通過施加前期降雨獲取穩(wěn)態(tài)滲流結(jié)果作為初始條件，事實(shí)上，在不同地區(qū)，不同地層條件下前期降雨的影響十分復(fù)雜，Segoni等[11]研究也認(rèn)為利用前期降雨指數(shù)來考慮初始水率條件，獲取結(jié)果與實(shí)際觀測值存在一定出入。

本文以甘肅省天水市南部廖集村滑坡為例，綜合現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法，基于現(xiàn)場實(shí)測土體含水率將其分為天然和濕潤狀態(tài)，通過建立滲流與應(yīng)力的流—固耦合物理力學(xué)模型，力圖改進(jìn)現(xiàn)有初始條件對(duì)非飽和滲流與穩(wěn)定性影響的評(píng)估方法，著重探討不同初始含水率條件下降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性的作用機(jī)制，并初步嘗試提出滑坡預(yù)警的建議，進(jìn)而應(yīng)用于天水南部地區(qū)降雨誘發(fā)型滑坡的預(yù)警和防災(zāi)減災(zāi)工作。

1 研究區(qū)概況

2013年6月19日至7月25日，甘肅省天水市出現(xiàn)多次罕見暴雨天氣，由李子氣象站記錄共有4次強(qiáng)降雨天氣，6.20，7.8，7.22，7.25日降雨量分別為198.2，128.6，22.7，29.8 mm，共降雨379.3 mm，此次連續(xù)性暴雨天氣共誘發(fā)滑坡415處，造成24人死亡，1人失蹤，簡稱“7.25群發(fā)性滑坡災(zāi)害”[12]。經(jīng)初步勘察發(fā)現(xiàn)，前兩次突發(fā)性暴雨天氣誘發(fā)了大量淺表層土質(zhì)滑坡。后兩次降雨量雖然較小，但在前期豐富降雨作用下土體含水率大幅度提高，呈濕潤狀態(tài)，滑坡事件依然發(fā)生，這些滑坡往往為黃土滑坡，滑帶埋藏較深，雖然數(shù)量小但滑坡規(guī)模大，潛在危害更大。

2 流—固耦合數(shù)值模型

2.1 計(jì)算原理

降雨入滲導(dǎo)致斜坡內(nèi)滲流場的變化，土體容重增加，下滑力增大，抗剪強(qiáng)度降低，其中所涉及的物理力學(xué)機(jī)制利用數(shù)值模型模擬由降雨引發(fā)的孔隙水壓力重分布和滑坡穩(wěn)定性評(píng)估已被廣泛應(yīng)用[13]。具體的數(shù)值分析過程為：基于飽和—非飽和滲流理論，獲取入滲條件下斜坡土體的瞬態(tài)含水率分布，并根據(jù)非飽和抗剪強(qiáng)度理論，利用技術(shù)比較成熟的極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析[14]。

將達(dá)西定律和質(zhì)量守恒定律相結(jié)合就可推導(dǎo)出二維情況下以水頭H為因變量的非飽和滲流控制方程，即Richards方程，微分方程為：

(1)

式中：H——全水頭，H=h+z(壓力水頭+位置水頭)；Kx，Ky——土體沿X，Y方向的滲透系數(shù)；θ——體積含水率(%)；t——時(shí)間(h)。

對(duì)控制方程采用Galerkin有限元格式，將孔隙水壓力作為節(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行空間離散，獲取區(qū)域滲流分析結(jié)果。為了考慮負(fù)孔隙水壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，F(xiàn)redlund & Rahardjo引入材料變量φb來定量分析非飽和土抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力增加而增加的非線性關(guān)系，公式即為：

τf=c′+(σ-uw)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中：c′——有效黏聚力(N)；φ′——有效內(nèi)摩擦角(°)；φb——對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角(°)，反映抗剪強(qiáng)度增長率與基質(zhì)吸力的關(guān)系；ua，uw——孔隙氣壓力和水壓力(kPa)；σ——條塊地面法向正應(yīng)力(N)。

2.2 建構(gòu)模型

2.2.1 設(shè)置初始條件 非飽和土是由固體顆粒、水及空氣構(gòu)成的三相體，土體中水的流動(dòng)是由土水勢所決定的，基質(zhì)勢的空間分布顯著影響土水勢，基質(zhì)勢即為基質(zhì)吸力(即非飽和土的負(fù)孔隙水壓力)，基質(zhì)吸力與土體體積含水率密切相關(guān)，Ning Lu等[15]認(rèn)為非飽和土中孔隙壓力水頭的大小很大程度上取決于土體飽和度(含水量)與土體類型等。故嘗試引入表達(dá)體積含水率與孔隙水壓力關(guān)系的Boltzman模型[16]，由此孔隙水壓力的設(shè)置就有了含水率的意義。Boltzman模型為：

θ(uw)=θseαuw

(3)

式中：θ(uw)——對(duì)應(yīng)孔隙水壓力時(shí)的體積含水率(%)；θs——飽和體積含水率(%)；α——飽和系數(shù)，本文取值0.01。

吳瑋江等[17]研究表明，天水地區(qū)考慮災(zāi)害發(fā)生前7 d的有效降雨量，對(duì)分析降雨觸發(fā)滑坡過程最有意義。故在7 d內(nèi)未降雨條件下測得土體平均含水率為17.63%，在7 d內(nèi)發(fā)生降雨且降雨總量達(dá)到80 mm測得土體平均含水率為19.06%。依照土力學(xué)對(duì)飽和度分類標(biāo)準(zhǔn)將其分別定義為天然和濕潤狀態(tài)，基于實(shí)測結(jié)果，對(duì)孔隙水壓力分布進(jìn)行概化處理，借鑒包承綱等[18]在研究膨脹土邊坡時(shí)的做法，假定地下水位以上孔隙水壓力隨深度呈線性分布，在巖土模擬Geostudio軟件SEEP/W模塊中中設(shè)置不同含水率條件下孔隙水壓力的分布，首先，模擬多日未降雨情形，設(shè)置干燥狀態(tài)，表層孔隙水壓力控制在102 kPa附近；然后，模擬存在前期降雨情形，設(shè)置為濕潤狀態(tài)，孔隙水壓力設(shè)置在-63 kPa左右，具體如表1所示。

表1 不同含水率下材料參數(shù)

此外，土體含水率不同，土體抗剪強(qiáng)度也會(huì)產(chǎn)生深刻影響，隨著含水量的增高，抗剪強(qiáng)度會(huì)降低，尤其是在黃土地區(qū)[19]。所以為了更加準(zhǔn)確進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估，采集野外滑帶樣品，室內(nèi)利用VJT環(huán)剪儀，重塑環(huán)狀土樣測定各對(duì)應(yīng)含水率下的剪切強(qiáng)度，因?yàn)榱渭寤乱扬@著位移，現(xiàn)階段屬于峰值后的變形與破壞[20]，故取殘余剪切強(qiáng)度作為材料初始強(qiáng)度參數(shù)(表1)，其中φb取值為2/3φ。

2.2.2 模型參數(shù)和降雨工況 土—水特征曲線(SWCC)是用于描述土吸力與含水量之間本構(gòu)關(guān)系的函數(shù)，是模型進(jìn)行非飽和滲流分析所需的重要參數(shù)。通過顆粒級(jí)配曲線和密度等參數(shù)對(duì)比，選取李萍等[21]在類似黃土地區(qū)實(shí)測基質(zhì)吸力和含水率數(shù)據(jù)(張力計(jì)法)，并用Fredlund & Xing模型進(jìn)行擬合，將Boltzman模型計(jì)算的孔壓與其實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證，具有較高吻合度。Fredlund & Xing擬合模型公式為：

(4)

式中：ψ——基質(zhì)吸力(N)；a，b，c——擬合曲線形狀參數(shù)，擬合參數(shù)取值分別為11.4，2.0，0.9。

非飽和滲透系數(shù)函數(shù)用于描述滲透系數(shù)對(duì)土體系統(tǒng)內(nèi)孔隙水含量的依賴程度，但其變化范圍很大且不易測量，通常做法從土水特征曲線獲取。利用SEEP/W模塊內(nèi)置程序，采用Fredlund & Xing方法，基于實(shí)測土水特征曲線，進(jìn)行估算。其中飽和滲透系數(shù)1.97×10-3cm/s[22]，飽和含水率47.93%，殘余飽和度為10%。

研究區(qū)多年年降雨總量在600～800 mm，降雨主要集中夏季7—8月，多以暴雨形式出現(xiàn)。故優(yōu)先考慮暴雨工況，降雨總量取50年一遇為480 mm，降雨強(qiáng)度為10 mm/h，持時(shí)48 h。此外，另設(shè)置連陰雨天氣工況，著重考慮小強(qiáng)度降雨入滲，考察土體吸濕過程和降雨歷時(shí)的影響，降雨強(qiáng)度為3 mm/h，持時(shí)160 h。

進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，主要利用Geostudio軟件SIGMA模塊，通過應(yīng)力重分布和應(yīng)力—孔隙水壓力耦合來計(jì)算，邊界條件處理為兩側(cè)水平約束和底部完全固定邊界[23]。為提高模型計(jì)算精度，二維模型網(wǎng)格劃分為四邊形和三角形單元，為減少高度非線性系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)值震蕩和發(fā)散問題，非飽和區(qū)域單元進(jìn)行細(xì)化處理，共7 445個(gè)節(jié)點(diǎn)7 430個(gè)單元。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 非飽和滲流過程

只有計(jì)算過程收斂所得到的瞬態(tài)滲流分析結(jié)果才能合理有效，差值迭代圖是十分直觀有效的收斂判別依據(jù)[24]。如圖1差值雖然震蕩，但數(shù)值遞減，最終計(jì)算收斂。

圖1 瞬態(tài)滲流過程差值迭代圖

基于SEEP/W模塊數(shù)值解析結(jié)果，得到瞬態(tài)孔隙水壓力場。通過追蹤孔隙水壓力變化獲取降雨入滲信息。首先，獲取橫向入滲信息(圖2)，隨著入滲的開始，孔隙水壓力迅速升高，基質(zhì)吸力銳減，直至穩(wěn)定在較低值，反映了由浸潤滲透轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定滲透的非飽和—飽和的入滲過程。

其中，天然狀態(tài)時(shí)，土體間含水率梯度值大，基質(zhì)勢能高，土體能更快速持水，在12 h內(nèi)孔隙水壓力就由-100 kPa激增至-6 kPa，基質(zhì)吸力基本消失，達(dá)到穩(wěn)定滲流。通過提取剖面AB處孔隙水壓力隨深度變化結(jié)果，獲取垂向入滲信息(圖3—4)，天然狀態(tài)時(shí)，垂向滲透過程明顯滯后于濕潤狀態(tài)。暴雨天氣時(shí)，降雨6 h，天然狀態(tài)入滲深度不到1 m，濕潤狀態(tài)已達(dá)到2 m，降雨24 h后，天然狀態(tài)下入滲深度基本停留在3.2 m左右，而濕潤狀態(tài)繼續(xù)入滲，深度達(dá)到4 m(圖3)。連陰雨天氣時(shí)，由于降雨歷時(shí)的延長，入滲深度差異更加顯著，濕潤狀態(tài)時(shí)-5 m以下土體呈過飽和狀態(tài)，下滲到了更深部位可能已經(jīng)引起了下部浸潤面的上升(圖4)。

圖2 坡面上一點(diǎn)孔隙水壓力與降雨持時(shí)的關(guān)系

圖3 暴雨天氣下剖面AB各深度孔隙水壓力與降雨歷時(shí)的關(guān)系

圖4 連陰雨天氣剖面AB各深度孔隙水壓力與降雨歷時(shí)的關(guān)系

此外，在不同含水率條件下各深度孔隙水壓力變化也呈現(xiàn)不同的特征，在天然狀態(tài)下，邊坡表層1.5 m深度內(nèi)孔隙水壓力被顯著提升到-6 kPa，接近正值，然而1.5 m深度以下孔隙水壓力改變有限，土體仍能保持較強(qiáng)吸力。濕潤狀態(tài)時(shí)，相比較坡體表層，深度在2 m以下孔隙水壓力被明顯提升，曲線接近垂直，說明該部位滲流作用十分顯著。

3.2 滑坡穩(wěn)定性結(jié)果

SEEP/W模塊非飽和滲流模擬得到瞬態(tài)孔隙水壓力場分布，將其導(dǎo)入到SLOPE/W模塊進(jìn)行耦合穩(wěn)定性計(jì)算。結(jié)果如表2所示，首先，天然狀態(tài)下初始穩(wěn)定系數(shù)為1.34，而濕潤狀態(tài)下僅為1.16，初始穩(wěn)定系數(shù)存在較大差異。說明考慮不同含水率條件下力學(xué)參數(shù)的變化而進(jìn)行不同含水率狀態(tài)下的剪切試驗(yàn)是十分有必要的。在不同含水率條件下對(duì)各雨型的響應(yīng)是不同的，天然狀態(tài)下對(duì)暴雨天氣響應(yīng)更加敏感，最小安全系數(shù)下降幅度為5.22%，濕潤狀態(tài)下對(duì)連陰雨天氣響應(yīng)更加積極，下降幅度高達(dá)6.9%。細(xì)觀安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)演化曲線(圖5)，發(fā)現(xiàn)不同初始含水率條件下，安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)具有不同的階段性變化特征。以暴雨天氣為例，天然狀態(tài)時(shí)在降雨前12 h內(nèi)Fs迅速下降，12 h以后Fs下降速率明顯放緩，衰減特征為先快后慢，濕潤狀態(tài)時(shí)在降雨前18 h內(nèi)Fs緩慢變化，然而在18 h以后開始迅速下降，并且呈現(xiàn)降雨之后繼續(xù)下降的趨勢。

表2 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖5 不同雨型條件下各含水率狀態(tài)安全系數(shù)與降雨歷時(shí)的關(guān)系

3.3 降雨入滲致滑作用機(jī)制分析

天然狀態(tài)時(shí)，初始含水率僅為17.63%，基質(zhì)吸力強(qiáng)，持水迅速，僅降雨12 h土體孔隙水壓力激增95%，飽和度升高，基質(zhì)吸力銳減，所以此過程中穩(wěn)定系數(shù)迅速下降。經(jīng)歷短暫的浸潤滲透進(jìn)入到穩(wěn)定滲透，此階段之后表層1—2 m內(nèi)土體孔隙水壓力接近正值，不再變化，而下滲基本停滯，其余水分沿著坡表面排出，對(duì)深部土體孔隙水壓力影響微弱，使其仍保持較強(qiáng)的吸力，所以穩(wěn)定系數(shù)開始下降緩慢。從物理過程而言，干燥坡體遇突發(fā)性暴雨，迅速持水，在坡表形成暫態(tài)飽和區(qū)，入滲使下滑力增大，坡體受力而產(chǎn)生超靜孔隙水壓力[25]，由于持續(xù)入滲而超靜孔隙水壓力不能被快速消散，土體孔隙被水充填超過其臨界孔隙率[26]，最終土體產(chǎn)生類似于“液化”的塑性滑動(dòng)。在研究區(qū)普遍發(fā)育，為淺表層土質(zhì)滑坡，規(guī)模小，發(fā)生時(shí)間短多在降雨中或降雨后迅速發(fā)生，滑坡過程多呈“溜滑”形式[27]。

濕潤狀態(tài)時(shí)，初始含水率高，坡體內(nèi)含水率梯度小，土體吸濕持水慢，所以在降雨前12 h內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)變化緩慢，但隨著降雨歷時(shí)的延長，雨水能夠持續(xù)向深部滲透并使其基質(zhì)吸力銳減，此時(shí)穩(wěn)定系數(shù)開始迅速下降。具體演化過程通過SIGMA模塊對(duì)滑動(dòng)面進(jìn)行應(yīng)力分析(圖6)，在降雨12 h以前，入滲還停留在淺表層1—2 m處，滑動(dòng)面附近孔隙水壓力尚未受到影響，抗剪強(qiáng)度遠(yuǎn)大于剪應(yīng)力，穩(wěn)定系數(shù)變化不顯著。降雨12 h以后，入滲深度達(dá)3—4 m，接近滑動(dòng)面附近，此時(shí)孔隙水壓力被顯著抬升，土體被軟化，如圖中24 h時(shí)曲線所示，抗剪強(qiáng)度下降，剪應(yīng)力上升，此時(shí)穩(wěn)定系數(shù)開始迅速下降，并且這種應(yīng)力消漲變化在0—40 m(坡腳)變化最為劇烈。

48 h時(shí)，剪應(yīng)力大范圍超過抗剪強(qiáng)度，穩(wěn)定系數(shù)持續(xù)下降瀕臨失穩(wěn)。暴雨天氣時(shí)，觀測時(shí)間短且穩(wěn)定性變化隨降雨具有滯后性，濕潤狀態(tài)時(shí)穩(wěn)定系數(shù)下降幅度比天然狀態(tài)時(shí)小，當(dāng)連陰雨天氣時(shí)，降雨歷時(shí)長，降雨入滲對(duì)深部滑帶軟化作用則更加顯著，穩(wěn)定系數(shù)下降幅度為6.9%，F(xiàn)s為1.08，由此可判定此時(shí)已達(dá)到滑坡失穩(wěn)臨界值。這類滑坡往往為深層滑坡，滑帶深度在6～12 m左右，滑坡顯著滯后于降雨，存在多級(jí)滑動(dòng)，率先從坡腳開始，滑坡過程為“后退式漸進(jìn)破壞”。

圖6 滑面上各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)與降雨歷時(shí)的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 在非飽和滲流分析中，基質(zhì)吸力起著關(guān)鍵作用，通過引入Boltzman模型使不同孔隙水壓力的設(shè)置具有了含水率的意義，從而實(shí)現(xiàn)在土體天然和濕潤2種初始條件下分析問題，計(jì)算結(jié)果也證明在對(duì)應(yīng)含水率下進(jìn)行剪切試驗(yàn)作為模型參數(shù)是很有必要的。

(2) 在天然狀態(tài)下，土體初始含水率低，基質(zhì)吸力強(qiáng)，持水快，但入滲僅局限于淺表層1—2 m，所以入滲一旦開始，穩(wěn)定系數(shù)迅速下降，隨著入滲停止下移，穩(wěn)定系數(shù)下降放緩。入滲造成邊坡表層高飽和狀態(tài)，使其滑坡特征為類似于液化的“溜滑”運(yùn)動(dòng)而形成淺表層滑坡。

(3) 在濕潤條件下，含水率梯度小，入滲緩慢，但能入滲到邊坡更深部位，并使其孔隙水壓力發(fā)生顯著變化。所以入滲之初，穩(wěn)定系數(shù)無明顯變化，只有入滲下移到3～4 m時(shí)，靠近滑帶部位，穩(wěn)定系數(shù)才開始迅速下降，往往滯后于降雨而形成深部滑坡。

天水市南部地區(qū)滑坡預(yù)警工作我們建議應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：在多日未降雨土體較干燥時(shí)，尤其注重對(duì)突發(fā)性暴雨天氣的防范，這種條件下，滑坡發(fā)生迅速，滑動(dòng)面淺，數(shù)量大，單體監(jiān)測困難，雨量預(yù)警則是較高效的方法，可以借鑒彭建兵等[26]在該地區(qū)提出的降雨閾值前7 d內(nèi)降雨總量超過239 mm，同時(shí)最大最強(qiáng)達(dá)到20 mm/h就可判斷會(huì)有滑坡發(fā)生；當(dāng)處于持續(xù)的連陰雨天氣，土體呈濕潤狀態(tài)時(shí)，入滲能夠到較深部位，此情形下應(yīng)當(dāng)防范滑坡的滯后效應(yīng)，往往發(fā)生在降雨數(shù)十小時(shí)以后，重點(diǎn)監(jiān)測厚層黃土分布區(qū)深度在4 m以下孔隙水壓力的變化，同時(shí)關(guān)注斜坡前緣位移狀態(tài)，共同作為預(yù)防此類深部滑坡發(fā)生的措施。