LTC水位儀水壓和鹽度系統(tǒng)誤差的檢驗與校正

羅滿華，李海龍，，王學(xué)靜，李 剛(.南方科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 深圳 58055；.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 00083)

LTC (Level, Temperature, Conductivity)水位儀是一種用于監(jiān)測水位、水溫和電導(dǎo)率的儀器，由于其測量精度高、體積小及易攜帶等優(yōu)點，常被國內(nèi)外學(xué)者及地質(zhì)調(diào)查單位等廣泛應(yīng)用于不同水體(地下水、河水、海水等)的動態(tài)監(jiān)測，以及應(yīng)用在計算河流流量[1～2]，植物對水的需求動態(tài)[3]，污染物運移[4]，海水-地下水相互作用[3～7]，海平面上升對濕地影響等方面的研究[8]中。LTC水位儀也常用于監(jiān)測沙漠、高鹽度區(qū)、沼澤[9～11]等地的水位和鹽度隨時間變化。Ma等[10]利用LTC水位儀監(jiān)測萊州灣東岸某剖面的水位和鹽度，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)海潮水位的誤差變化 ±5mm對海底地下水排泄(SGD)的影響范圍為 ±20%。Hou等[12]使用LTC水位儀監(jiān)測發(fā)現(xiàn)萊州灣南岸某長剖面的鹽度能高達(dá)63.6g/L (海水鹽度為23g/L)。LTC水位儀對水位、水溫和電導(dǎo)率的監(jiān)測主要是借助于LTC水位儀探頭處安裝在內(nèi)部的鎳基合金的硅壓阻式傳感器、鉑電阻溫度檢測器(RTD)以及由4個鉑電極組成的傳感器 (https://www.solinst.com/)。

在不同時刻、不同使用環(huán)境條件下，每個LTC水位儀對同一水體監(jiān)測的水位和電導(dǎo)率值均可能不同，其測量誤差存在一定的變化范圍。隨著使用時間增長，其水壓和電導(dǎo)率的測量系統(tǒng)誤差會增加，而這一誤差卻經(jīng)常被忽略。系統(tǒng)誤差的增加將直接影響監(jiān)測數(shù)據(jù)精度甚至準(zhǔn)確性。本文以52個LTC水位儀為研究對象，提出了一種簡單有效的室內(nèi)實驗方法對LTC水位儀的水壓和電導(dǎo)率系統(tǒng)誤差進行檢驗和校正。通過統(tǒng)計學(xué)的方法，分析探討52個LTC水位儀系統(tǒng)誤差的分布規(guī)律，確定水壓與電導(dǎo)率測量值和實際值之間的關(guān)系。本文所使用的LTC水位儀均是同批采購，使用前后放置的環(huán)境相同，監(jiān)測期間的使用時間和使用環(huán)境基本相同。

1 原理和方法

本文中使用的LTC水位儀型號均為 Levelogger Junior(Model 3001)，其水位測量最大量程為10 m，精度為全量程的±0.1%(即±1 cm)，分辨率為0.2 cm。水溫的測量范圍為-20～80 ℃，精度為±0.1 ℃，分辨率為0.1 ℃。電導(dǎo)率的測量范圍為0～80 000 μS/cm，精度為實際測量值的±2%，分辨率為1 μS。本文設(shè)置在一定溫度條件下進行室內(nèi)實驗，主要使用控制變量法對52個LTC水位儀進行水壓和鹽度的測量以及系統(tǒng)誤差檢驗與校正。

1.1 水壓檢驗過程

本文設(shè)計一套裝置用于對水壓的監(jiān)測，整套裝置主體是由有機玻璃制成，厚度約1 cm，排水管是由橡膠制成，兩端分別連接水柱管底部和止水夾。水柱管頂板直徑約為20 cm，起加高水柱的作用。水柱管直徑約為15 cm，每個水柱管的高度約為1 m。底座直徑約為25 cm，對水柱管起固定作用，水柱管頂板、水柱管和底板都是無縫連接(圖1)。本文對LTC水位儀的測量水壓進行兩次系統(tǒng)誤差檢驗實驗，第一次實驗對52個LTC水位儀都進行了水壓系統(tǒng)誤差檢驗，分別設(shè)置了1 m和2 m 2組不同水壓值。第二次實驗對系統(tǒng)誤差值較大的22個LTC水位儀進行更細(xì)分的水壓系統(tǒng)誤差檢驗，分別為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m 4組不同水壓值。實驗前將LTC水位儀設(shè)置一定啟動時間，計數(shù)頻率為1 組/min(水位、溫度、電導(dǎo)率)，同時使用已進行過誤差校正的儀器監(jiān)測對應(yīng)時刻的大氣壓，計數(shù)頻率與LTC水位儀一致。將待檢驗的LTC水位儀直立固定在裝置底部(圖1)，根據(jù)需要調(diào)整水柱高度，用米尺測量水位傳感器至水面的實際高度即為實際水壓值P(測量誤差為 ± 0.1 cm)。監(jiān)測持續(xù)0.5 h(得到30個計數(shù))后取出LTC水位儀下載數(shù)據(jù)，并進行氣壓補償，求取中間20個計數(shù)的平均值作為測量水壓值Pm。

圖1 水壓檢驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram showing the instrument for water pressure test

1.2 鹽度檢驗過程

LTC水位儀通過電導(dǎo)率的形式反映礦化度變化，目前大多數(shù)采用的是以電導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)液(KCl溶液)對LTC水位儀的電導(dǎo)率進行校正，以達(dá)到儀器精度要求，本文實驗直接通過對LTC水位儀鹽度進行校正，可滿足任意鹽度溶度(多點多次)的校正，更容易達(dá)到儀器精度要求。根據(jù)聯(lián)合國教科文組織(UNESCO)對海水鹽度的定義，溶液的鹽度值可通過LTC水位儀測得的壓力(未經(jīng)過氣壓補償)、溫度和電導(dǎo)率轉(zhuǎn)化而來[13～14]。具體的轉(zhuǎn)化公式為：

S(CT,T)=-0.08996+28.29720R+12.80832R2-10.67869R3+5.98624R4-1.32311R5

(1)

(2)

(3)

rT(T)=1.0031×10-9T4-6.9696×10-7T3+1.104259×10-4T2+2.00564×10-2T+6.766097×10-1

(4)

式中：S(CT,T)——轉(zhuǎn)化后的鹽度/(g·L-1)；

T——測量時的溫度/℃；

CT——在溫度為T時所測得的電導(dǎo)率；

C(35;15)——鹽度35 g/L和溫度15 ℃時的海水電導(dǎo)率，其值為42.914 mS/cm。

本文對LTC水位儀測量鹽度進行兩次系統(tǒng)誤差檢驗實驗，第一次實驗對52個LTC水位儀都進行了鹽度系統(tǒng)誤差檢驗，分別設(shè)置了10 g/L、20 g/L和30 g/L三組不同鹽度溶液。為了更深入探究不同鹽度條件下LTC水位儀測量誤差的變化趨勢，第二次實驗對系統(tǒng)誤差值較大的8個LTC水位儀進行更細(xì)分的鹽度系統(tǒng)誤差檢驗，分別為10 g/L、15 g/L、20 g/L、25 g/L、30 g/L、35 g/L和40 g/L 7組不同鹽度溶液。在進行每一次實驗前均使用蒸餾水對待測LTC水位儀進行清洗和晾干，配好的待測溶液使用干凈玻璃棒進行充分?jǐn)嚢琛?0 g/L鹽度濃度的實驗如下：配好30 g/L的NaCl溶液，將LTC水位儀設(shè)置一定的啟動時間，計數(shù)頻率為1組/min(水位、溫度、電導(dǎo)率)，監(jiān)測一定時間(至少30個讀數(shù))，取出LTC水位儀進行數(shù)據(jù)下載，去掉前后5個計數(shù)，根據(jù)式(1)～式(4)計算得到測量鹽度值Sm。實際配好的溶液鹽度值為真實鹽度值S。

2 結(jié)果與討論

2.1 實驗結(jié)果分析

通過2次室內(nèi)誤差檢驗實驗，得到了52個LTC水位儀不同時刻的水壓和鹽度測量值?，F(xiàn)將誤差定義為同一時刻真實值與測量值之差，其值為正值代表真實值大于測量值，反之則為小于測量值。

2.1.1水壓誤差結(jié)果分析

考慮到實驗條件以及誤差產(chǎn)生的多方面性，兩次水壓檢驗實驗的水壓范圍為0～2 m水柱。第一次實驗對52個LTC水位儀進行了1 m和2 m水壓條件下的檢驗實驗，通過統(tǒng)計學(xué)方法分析得到52個LTC水位儀水壓誤差范圍與頻數(shù)(頻率數(shù)量)的分布圖(圖2)。由于儀器本身測量水壓的精度為±1 cm，所以將誤差范圍為 [-1, 1] cm的LTC水位儀所發(fā)生的頻數(shù)合并統(tǒng)計。

圖2 兩種不同水壓情況下LTC水位儀頻率-誤差分布Fig.2 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for pressure measurements under two different water pressure conditions

通過1 m和2 m水柱實驗結(jié)果表明，對于測量同一水柱高度時，各個誤差范圍的LTC水位儀所發(fā)生的頻數(shù)不盡相等。當(dāng)誤差范圍相同時，不同水柱高度條件下LTC水位儀所發(fā)生的頻數(shù)也不全一樣。圖2中顯示在1 m和2 m的水柱實驗中，分別有50%和32.7% LTC水位儀的誤差值是處于儀器本身精度范圍內(nèi)。而誤差值同時都處在儀器精度范圍內(nèi)的有15個，占總LTC水位儀的28.8%。這些誤差值超出儀器精度的LTC水位儀就需進行系統(tǒng)誤差校正，以保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性。

在第2次室內(nèi)水壓檢驗實驗中，每個LTC水位儀都能得到4組真實水壓值和測量水壓值，選取其中4個LTC水位儀做出了真實水壓值和測量水壓值關(guān)系圖(圖3)，兩次不同時間的水壓實驗結(jié)果表明，誤差值較大的LTC水位儀在兩次實驗中均表現(xiàn)出誤差值超出儀器本身精度的現(xiàn)象。

圖3 四個LTC水位儀真實水壓值與測量水壓值關(guān)系圖Fig.3 Actual and measured pressure relationship for four LTC Levelogger Juniors

圖3顯示4個LTC水位儀測量水壓值和真實水壓值的關(guān)系圖，對于水壓系統(tǒng)誤差值超出儀器本身精度的LTC水位儀，每個LTC水位儀的測量水壓值和真實水壓值之間存有一定線性關(guān)系，可以表示為：

Pm=aP+b

(5)

式中:P——真實水壓值；

Pm——測量水壓值；

a和b——水壓校正系數(shù)。

式(5)中校正系數(shù)a和b定量表示測量水壓值和真實水壓值的線性相關(guān)性。因為LTC水位儀存在個體差異，所以不同的LTC水位儀的水壓校正系數(shù)a和b值不同。

2.1.2鹽度誤差結(jié)果分析

通過前面所述的室內(nèi)鹽度檢驗實驗方法，考慮到常見鹽度的監(jiān)測范圍為0～40 g/L，現(xiàn)利用52個LTC水位儀對10 g/L、20 g/L和30 g/L 3組不同鹽度溶液進行系統(tǒng)誤差檢驗實驗。通過統(tǒng)計學(xué)方法分析得到52個LTC水位儀鹽度誤差范圍與頻率(數(shù)量)的關(guān)系圖(圖4)，考慮到LTC水位儀儀器測量鹽度的精度和分辨率，現(xiàn)將誤差范圍為 [-1, 1] g/L LTC水位儀所發(fā)生的頻數(shù)合并統(tǒng)計。

圖4 三種不同濃度溶液中LTC水位儀頻率-誤差分布Fig.4 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for salinity measurements under three different conditions

圖4中在10 g/L、20 g/L和30 g/L 3種不同鹽度溶液的系統(tǒng)誤差檢驗實驗，分別有76.9%, 23.1%和9.6% LTC水位儀的誤差值處于該儀器精度范圍內(nèi)，在三種不同鹽度溶液的實驗中誤差值都處于儀器精度范圍內(nèi)的有5個，僅占總LTC水位儀個數(shù)的9.6%。圖4中顯示52個LTC水位儀在3種不同鹽度溶液實驗所發(fā)生的最大頻數(shù)分別在誤差范圍[-1, 1] g/L、[-2, -1) g/L、[-4, -3) g/L，這也表明隨著測量鹽度值的增加，鹽度系統(tǒng)誤差值也將隨著增加。

在第2次鹽度系統(tǒng)誤差校正實驗中，通過分析每個LTC水位儀的7組鹽度數(shù)據(jù)，得到了LTC水位儀鹽度的測量值和真實值之間的關(guān)系(圖5)。

圖5 四個LTC水位儀真實鹽度與測量鹽度關(guān)系Fig.5 Actual and measured salinity relationship for four LTC Levelogger Juniors

圖5顯示對于超出儀器精度的每個LTC水位儀其觀測鹽度值和真實鹽度值存有很好的線性關(guān)系，該線性關(guān)系可用兩個不同的校正系數(shù)表示，可以表示為：

Sm=cS+d

(6)

式中:S——真實鹽度；

Sm——測量鹽度；

c和d——鹽度校正系數(shù)，因為LTC水位儀存在個體差異，所以不同的LTC水位儀鹽度校正系數(shù)c和d值不同。

2.2 水壓和鹽度系統(tǒng)誤差校正

隨著使用時間的增長，大部分LTC水位儀的系統(tǒng)誤差將發(fā)生改變，有的甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了儀器本身的精度。通過統(tǒng)計學(xué)方法分析52個LTC水位儀測量的水壓和鹽度系統(tǒng)誤差值，見表1。

表1 52個LTC水位儀的水壓和鹽度系統(tǒng)誤差參數(shù)Table 1 System error parameters in water pressure and salinity of the 52 LTC Levelogger Junior

通過表1得出，當(dāng)水壓和鹽度的測量值增大時，系統(tǒng)誤差會隨著增加。在一些高鹽區(qū)，LTC水位儀鹽度系統(tǒng)誤差的絕對值通常會隨著鹽度增高而增加，對于高鹽度地區(qū)測量鹽度系統(tǒng)誤差的檢驗和校正就更有必要[12]。

統(tǒng)計分析52個LTC水位儀水壓和鹽度的系統(tǒng)誤差，得出分別有28.8%和9.60%的LTC水位儀處于儀器本身精度范圍內(nèi)，其他LTC水位儀則需要進行線性校正使其測量后數(shù)據(jù)符合實驗精度的要求，通過LTC水位儀監(jiān)測得到的觀測值利用式(5)和式(6)反求出LTC水位儀所測的真實值，使得校正后的數(shù)據(jù)處于儀器本身的精度范圍。表2給出了52個LTC水位儀的線性校正系數(shù)(a、b、c、d)的值。

3 結(jié)論

(1)隨著使用時間增長，LTC水位儀的鹽度和水壓實際測量誤差會超過甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于儀器給定的自身測量誤差。通過對52個LTC水位儀在不同測量條件(如水壓大小、鹽度高低)下檢驗，發(fā)現(xiàn)分別有71.2%和90.4% LTC水位儀的水壓和鹽度測量誤差超出了儀器本身精度。

表2 52個LTC水位儀線性關(guān)系校正系數(shù)表Table 2 Linear relationship of the calibrated parameters of the 52 LTC Levelogger Junior

備注：-表示該LTC水位儀的誤差值未超過儀器精度；a和b表示水壓校正系數(shù)；c和d表示鹽度校正系數(shù)。

(2)提出了一種簡單有效的室內(nèi)實驗方法來校正超出精度范圍的LTC水位儀，得出了水壓和鹽度的測量值和真實值之間存有很好線性關(guān)系，并將這種關(guān)系利用公式Pm=aP+b，Sm=cS+d進行了數(shù)學(xué)表達(dá)。通過對比發(fā)現(xiàn)，校正前水壓和鹽度的誤差范圍分別為-2.08 ～ 5.21 cm和-10.77 ～ 2.03 g/L，校正后誤差分別為±1 cm和±1 g/L。室內(nèi)實驗的系統(tǒng)誤差校正能夠減小系統(tǒng)誤差對于數(shù)據(jù)結(jié)果的影響，極大地提高了監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度。

(3)LTC水位儀存在個體差異，使用后需及時對LTC水位儀進行不同條件下的多組室內(nèi)水壓和鹽度系統(tǒng)誤差檢驗實驗，對于超出儀器本身精度的LTC水位儀應(yīng)及時進行校正。LTC水位儀水壓和鹽度測量誤差的檢驗和校正非常必要，而這步工作對于精度要求較高的實驗與數(shù)值模擬是一件十分重要的基礎(chǔ)工作。