基于信號(hào)相關(guān)性的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇方法研究*

李 孟，周榮艷

（南陽(yáng)理工學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473000）

0 引 言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的定位問(wèn)題，一般通過(guò)對(duì)傳感器陣列目標(biāo)進(jìn)行相關(guān)物理量如角度、距離、能量等的估計(jì)，將多個(gè)傳感器陣列估計(jì)得到的物理量進(jìn)行融合，最終得到目標(biāo)的位置。但是，這些方法都存在由于某一個(gè)傳感器異常測(cè)量的原因，導(dǎo)致最終定位出現(xiàn)較大的誤差。所以，需要對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選擇，避免某一個(gè)傳感器的較大誤差而引起的整個(gè)系統(tǒng)定位精度的降低。

節(jié)點(diǎn)選擇可以應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤和定位問(wèn)題中。解決不同的問(wèn)題，有著不同的節(jié)點(diǎn)選擇方法。文獻(xiàn)[1-5]中，對(duì)于線性目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)選擇問(wèn)題采用的是稀疏性識(shí)別方法。對(duì)于線性測(cè)量模型，是通過(guò)一種貪心的節(jié)點(diǎn)選擇方法，利用子模型進(jìn)行處理的[6]；對(duì)于非線性非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，采用枚舉優(yōu)化搜索算法來(lái)解決節(jié)點(diǎn)選擇問(wèn)題[7]；對(duì)于目標(biāo)定位，采用基于信息熵的節(jié)點(diǎn)選擇方法[8]，但是需要目標(biāo)定位的先驗(yàn)概率分布信息，而對(duì)于被動(dòng)聲源定位中這些信息是未知的。本文以測(cè)向交叉定位方法為例，采用聲源信號(hào)傳播的能量衰減模型，對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中一種基于信號(hào)相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)選擇方法進(jìn)行研究。為了驗(yàn)證以信號(hào)相關(guān)性進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇的性能，將其與按節(jié)點(diǎn)信號(hào)的時(shí)域能量進(jìn)行選擇的方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，相較采用時(shí)域平均能量進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇的方法，采用互相關(guān)譜峰尖銳度進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)于閾值的設(shè)定不敏感，誤差更小，性能更好。

1 測(cè)向交叉算法

測(cè)向交叉定位方法[9]通過(guò)測(cè)量方向角，利用幾何方法確定目標(biāo)位置。如圖1所示，平面內(nèi)的兩個(gè)傳感器陣列節(jié)點(diǎn)S1和S2，其間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳感器節(jié)點(diǎn)的陣元間距。假設(shè)兩節(jié)點(diǎn)測(cè)得的方向角分別為θ1和θ2，從節(jié)點(diǎn)S1和S2沿著θ1和θ2的方向作直線，則兩條線的交點(diǎn)M即為目標(biāo)位置。由于存在測(cè)量誤差，估計(jì)的目標(biāo)位置M與真實(shí)位置N存在一定誤差。

圖1 兩節(jié)點(diǎn)測(cè)向交叉定位模型

當(dāng)平面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，情況會(huì)更復(fù)雜。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為3個(gè)以上時(shí)，通過(guò)幾何方法確定聲源位置的計(jì)算復(fù)雜度將大大增加。此時(shí)，通常采用最小二乘法進(jìn)行求解。

當(dāng)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，假設(shè)其坐標(biāo)分別為(xi,yi)，估計(jì)的定向結(jié)果為θi（i=1,2,3…N），則用最小二乘法得到的目標(biāo)位置為

2 信號(hào)的傳播模型和節(jié)點(diǎn)選擇方法

2.1 傳播模型

以測(cè)向交叉定位方法為例，對(duì)節(jié)點(diǎn)選擇方法進(jìn)行描述，并采用了聲源信號(hào)傳播的能量衰減模型[10-11]。

該模型假設(shè)如下：

（1）聲源無(wú)方向性地在均勻介質(zhì)中傳播；

（2）忽略反射、折射等一系列對(duì)陣列的影響，目標(biāo)聲源為點(diǎn)聲源；

（3）背景噪聲為高斯白噪聲，均值為零，方差已知；

（4）目標(biāo)聲源能量與噪聲能量不相關(guān)。

考慮一個(gè)由N個(gè)傳感器組成的平面陣節(jié)點(diǎn)，第i個(gè)傳感器接收到的信號(hào)可以表示為：

其中，p和Si分別表示聲源和第i個(gè)傳感器的位置坐標(biāo)。p為目標(biāo)信號(hào)；vi是背景噪聲，服從均值為零的高斯分布。

2.2 基于信號(hào)相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)選擇方法

假設(shè)有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)按照任意的幾何形狀部署，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)有M個(gè)陣元。采用傳感器接收到的信號(hào)作互相關(guān)后的譜峰尖銳程度作為判別條件，先對(duì)時(shí)域互相關(guān)歸一化：

其中R(n)為兩個(gè)傳感器信號(hào)的離散互相關(guān)序列，R(n)歸一化是歸一化后的互相關(guān)序列，kij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)第j對(duì)傳感器互相關(guān)的幅度加和求的平均值，Ki為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)所有傳感器互相關(guān)的幅度加和求的平均值的均值，F(xiàn)i為Ki的倒數(shù)。設(shè)置閾值q，當(dāng)Fi≥q(i=1,…,N)時(shí)，認(rèn)為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)符合選擇的條件。

為了驗(yàn)證以信號(hào)相關(guān)性進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇的性能，將其與按節(jié)點(diǎn)信號(hào)的時(shí)域能量進(jìn)行選擇的方法進(jìn)行對(duì)比。采用傳感器接收到的信號(hào)的平均能量作為節(jié)點(diǎn)選擇的判別條件為：

其中，Eij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)傳感器接收到的信號(hào)能量，Ei為節(jié)點(diǎn)所有傳感器接收到的信號(hào)的平均能量。設(shè)置閾值k，當(dāng)認(rèn)為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)符合選擇的條件，其估計(jì)的測(cè)向角符合角度融合的條件。

3 仿真分析

設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)按規(guī)則幾何位置擺放，按照矩形等間距地?cái)[放9個(gè)陣元。目標(biāo)聲源為各向同性的，按照橢圓軌跡進(jìn)行逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，利用測(cè)向交叉定位方法對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行定位跟蹤。所用的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)為平面十字陣[12]，每對(duì)傳感器的間距為1 m。實(shí)際中，由于各個(gè)節(jié)點(diǎn)的信噪比不完全相同，仿真的各節(jié)點(diǎn)信噪比分布情況如圖2所示。采用的信號(hào)的傳播模型為2.1節(jié)中所描述的傳播模型。

圖2 各節(jié)點(diǎn)信噪比分布情況

同一信噪比情況下，當(dāng)閾值變化時(shí)，當(dāng)未進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇和節(jié)點(diǎn)選擇后的定位性能采用平均誤差和估計(jì)出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)一起來(lái)度量時(shí)，即將每一個(gè)估計(jì)的目標(biāo)位置與實(shí)際目標(biāo)位置求距離，然后將所有距離誤差求和取平均，仿真結(jié)果如圖3所示。其中，虛線表示未進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)的誤差，粗實(shí)線表示按互相關(guān)譜峰尖銳度選擇后的誤差，細(xì)實(shí)線表示不同閾值情況下定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)。

圖3 定位精度隨互相關(guān)譜峰尖銳度閾值變化曲線

從圖3中可以看出，未進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)定位的平均誤差在60 m左右，定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)為20個(gè)。當(dāng)按互相關(guān)譜峰尖銳度選擇時(shí)的閾值不斷增大時(shí)，定位誤差不斷縮小，最終趨近于0，但是其定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)也在不斷減少。在閾值，定位誤差明顯下降，雖然定位出的位置個(gè)數(shù)也有所減少，但定位出了16個(gè)目標(biāo)位置。當(dāng)定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)開始劇烈減少，這時(shí)的定位平均誤差已經(jīng)不能用來(lái)衡量性能。所以，它的閾值合理范圍在20～50?？梢钥闯觯朔椒〒碛幸粋€(gè)較寬的閾值范圍。

同樣的仿真條件下，對(duì)按時(shí)域平均能量進(jìn)行選擇情況進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 定位精度隨時(shí)域平均能量閾值變化曲線

其中，虛線表示未進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)的誤差，粗實(shí)線表示按時(shí)域平均能量選擇后的誤差，細(xì)實(shí)線表示不同閾值情況下定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)。從圖4可以看出，隨著閾值的不斷增加，其定位誤差沒有減小反而增大，且沒有收斂的趨勢(shì)，而其定位出的目標(biāo)位置個(gè)數(shù)也在不斷減小，沒有起到提高定位精度的作用，反而比未進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)的定位誤差還要大，最大的平均誤差達(dá)到900 m左右。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于基于時(shí)延估計(jì)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)，若是采用無(wú)線傳感網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)采集信息進(jìn)行定位，有可能引入錯(cuò)誤信息，而進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇可以有效抑制某些節(jié)點(diǎn)的定位誤差，從而提高定位性能。相比按時(shí)域平均能量進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇的方法，按互相關(guān)譜峰尖銳度進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)于閾值的設(shè)定不敏感，誤差更小，性能也相對(duì)更好。當(dāng)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)處的噪聲能量不同時(shí)，按互相關(guān)譜峰尖銳度選擇的方法更加適用。當(dāng)閾值設(shè)置恰當(dāng)時(shí)，還可以有效提高定位精度。