一種改進(jìn)的DSSS通信信號(hào)盲檢測(cè)方法研究*

郭微光，陳 愷，王鵬程，朱 榮

（海軍參謀部，北京 100841）

0 引 言

直接序列擴(kuò)頻信號(hào)（Direct Sequence Spread-Spectrum，DSSS）由于具有良好的抗干擾性、隱蔽性和便于多址通信等特點(diǎn)[1]，在民用與軍事通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如GPS衛(wèi)星系統(tǒng)[2]、寬帶數(shù)傳電臺(tái)和美軍CEC數(shù)據(jù)鏈等。在水聲通信方面，因?yàn)樾诺乐写嬖诙鄰叫?yīng)和較強(qiáng)的環(huán)境噪聲影響，所以常常采取擴(kuò)頻技術(shù)提高系統(tǒng)傳輸性能，用于潛艇通信、水聲遙控等。

隨著擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的發(fā)展，在非協(xié)作情況下，針對(duì)DSSS信號(hào)的檢測(cè)和截獲研究也受到了越來越多的關(guān)注。對(duì)于通信網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)和網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗，檢測(cè)出DSSS信號(hào)是否存在，是后續(xù)處理環(huán)節(jié)的前提與基礎(chǔ)，然后才能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的參數(shù)估計(jì)、解調(diào)分析等。因此，DSSS信號(hào)檢測(cè)在非協(xié)作接收系統(tǒng)中具有重要作用。但是，由于缺少先驗(yàn)信息，相應(yīng)檢測(cè)算法屬于盲檢測(cè)或近似盲檢測(cè)范疇，導(dǎo)致分析和處理過程的難度增加。此外，DSSS通信信號(hào)的功率譜密度小，在傳輸中一般是低信噪比的情況，甚至淹沒在噪聲中，使得過去的一些檢測(cè)方法難以適用，給DSSS信號(hào)盲檢測(cè)算法提出了更高要求。過去一些研究人員對(duì)DSSS信號(hào)檢測(cè)思路開展了分析，其中功率譜檢測(cè)方法的處理流程相對(duì)簡單，但其抗噪性能較差；基于倒譜的檢測(cè)思路可以在噪聲背景中得出檢測(cè)結(jié)果，但性能并不穩(wěn)定；文獻(xiàn)[3]對(duì)一種基于循環(huán)譜的檢測(cè)算法進(jìn)行了分析，在高斯信道中可以有效降噪，但計(jì)算量較大，實(shí)現(xiàn)難度高，且需預(yù)先設(shè)定搜索頻率范圍等條件。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合DSSS信號(hào)模型及其特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的DSSS通信信號(hào)盲檢測(cè)方法，能夠在低信噪比條件下正確實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。主要思想是優(yōu)化相關(guān)峰搜索過程，提高運(yùn)算速度，合理選取信號(hào)分段長度實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)加窗降噪處理，增強(qiáng)算法對(duì)噪聲的抑制性能；引入自適應(yīng)判決門限的計(jì)算思路，無需獲取先驗(yàn)信息卻參數(shù)調(diào)節(jié)靈活，具有良好的穩(wěn)健性。此外，分析多徑信道中的多址接入擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)檢測(cè)思路，進(jìn)一步擴(kuò)展了其工程適用范圍。

1 信號(hào)模型分析

擴(kuò)頻偽隨機(jī)序列的頻譜特性與高斯白噪聲類似，但不完全同于隨機(jī)分布的噪聲。偽隨機(jī)序列具有周期相關(guān)特性，可表示為：

以對(duì)M碼偽隨機(jī)序列的分析為例，圖1為4階M碼序列的自相關(guān)函數(shù)示意圖。

圖1 4階M碼序列的自相關(guān)函數(shù)

從圖1可以看出，在偽隨機(jī)序列周期間隔的整數(shù)倍位置，都出現(xiàn)了明顯的較大相關(guān)峰幅度值，其余點(diǎn)處的值則很小。

下面對(duì)DSSS信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析。設(shè)原始信息碼、基帶調(diào)制信號(hào)、擴(kuò)頻碼序列、載波和噪聲相互獨(dú)立。接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)可由式（3）推導(dǎo)為：

從式（4）可看出，擴(kuò)頻信號(hào)的相關(guān)函數(shù)由原始信息基帶信號(hào)的相關(guān)函數(shù)和載波調(diào)制后的擴(kuò)頻碼序列相關(guān)函數(shù)乘積組成。實(shí)際中，因?yàn)樘幚頂?shù)據(jù)長度有限和其他因素，估計(jì)值在很多時(shí)刻點(diǎn)都取非零值，在擴(kuò)頻碼序列周期間隔的整數(shù)倍位置處將會(huì)出現(xiàn)峰值。擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)采樣后為有限長的離散序列形式，設(shè)其表達(dá)式為n=0,1,2,… ,N ?1。自相關(guān)函數(shù)估計(jì)式為：

根據(jù)Wiener–Khinchin定理，信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度是傅里葉變換對(duì)的形式。為了得到線性自相關(guān)估計(jì)，可將其長度從N 擴(kuò)展到2N ，即x2N(n)。因此，x2N(n)的功率譜密度可表示為：

從矩形窗得r( m)( m = 0,1,2,… ,N ?1)的估計(jì)值，即提供了實(shí)際計(jì)算中通過FFT變換估計(jì)自相關(guān)函數(shù)值的手段。

2 改進(jìn)的相關(guān)檢測(cè)算法分析

根據(jù)直擴(kuò)信號(hào)的相關(guān)性特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的有效抑制和正確檢測(cè)?；舅悸肥菍?duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行峰值搜索，當(dāng)滑動(dòng)窗樣本數(shù)據(jù)長度為擴(kuò)頻碼序列周期或其整數(shù)倍時(shí)，信號(hào)的相關(guān)函數(shù)會(huì)存在相關(guān)峰，此時(shí)可判別出接收到的信號(hào)中是否存在DSSS信號(hào)。

當(dāng)接收信號(hào)中存在DSSS信號(hào)時(shí)，有：

當(dāng)DSSS信號(hào)不存在時(shí)，有：

下面對(duì)峰值搜索的過程進(jìn)行優(yōu)化分析。當(dāng)信道環(huán)境惡劣或信噪比較低時(shí)，相關(guān)峰并不明顯，易導(dǎo)致誤判。因此，通過分段平均的思路對(duì)相關(guān)檢測(cè)進(jìn)行改進(jìn)。圖2是一種改進(jìn)的相關(guān)檢測(cè)處理流程。

如圖2所示，處理中可將檢測(cè)過程分為粗檢測(cè)和精檢測(cè)兩部分，其門限分別為thr和thr1。當(dāng)實(shí)際信號(hào)相關(guān)峰值大于時(shí)，則繼續(xù)開展進(jìn)一步計(jì)算，比較信號(hào)-噪聲均值差與門限thr，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)DSSS信號(hào)的檢測(cè)。改進(jìn)思路中，滑動(dòng)平均相關(guān)的步驟相當(dāng)于對(duì)信號(hào)加窗濾波處理。在對(duì)采樣數(shù)據(jù)分段滑動(dòng)時(shí)，窗口中信號(hào)數(shù)據(jù)將不斷更新。若每次對(duì)滑窗數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算然后求取信號(hào)與噪聲的差值，即可得到一組新的序列。滑動(dòng)平均可視作濾波器，對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)起到平滑作用。更新處理后的數(shù)據(jù)段序列表達(dá)式為：

相關(guān)算法中的滑窗長度越長，濾波器的通帶越窄。此外，通過對(duì)滑窗中的數(shù)據(jù)求取平均達(dá)到信號(hào)積累的目的，可在一定程度上增強(qiáng)對(duì)噪聲的抑制效果。

圖2 改進(jìn)的相關(guān)檢測(cè)處理流程

經(jīng)過進(jìn)一步優(yōu)化，可得對(duì)DSSS信號(hào)檢測(cè)中進(jìn)行精細(xì)相關(guān)峰搜索的流程，如圖3所示。在低信噪比情況下，相關(guān)峰值并不單一，且曲線將出現(xiàn)較大波動(dòng)，因此需要計(jì)算多個(gè)峰值，并進(jìn)行聯(lián)合處理。改進(jìn)方法中提升性能的方法有兩種，一種是增加搜索處理的次數(shù)，另一種是增加擴(kuò)頻信號(hào)數(shù)據(jù)的長度。通過增加檢測(cè)中的采樣數(shù)據(jù)長度，可更好地降噪，提升檢測(cè)性能。對(duì)于各種不同的分段長度與采樣位置的計(jì)算，當(dāng)分段長度等于DSSS信號(hào)擴(kuò)頻碼序列的周期時(shí)，相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)于擴(kuò)頻碼同步位置。在不斷循環(huán)搜索過程中，各相關(guān)峰位置坐標(biāo)可記為ind、ind_1、ind_11……等。上一相關(guān)峰與本次相關(guān)峰的差可視作檢測(cè)步進(jìn)因子，用表示。當(dāng)信號(hào)接近同步位置時(shí)，步進(jìn)因子逐漸變大，在擴(kuò)頻碼同步位置處算法可達(dá)到更優(yōu)的檢測(cè)性能。當(dāng)歸一化偏移差小于2時(shí)，即當(dāng)DSSS信號(hào)處于同步點(diǎn)時(shí)，步進(jìn)因子大。由此可見，若采取精細(xì)步進(jìn)搜索方式，其最大值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)在距離擴(kuò)頻同步點(diǎn)最近的信號(hào)采樣點(diǎn)位置處。

圖3 對(duì)DSSS信號(hào)檢測(cè)精細(xì)相關(guān)峰搜索流程

如圖3所示，由于開展對(duì)DSSS信號(hào)盲檢測(cè)是在擴(kuò)頻碼長度未知且擴(kuò)頻碼未同步的情況下，故采取了滑動(dòng)相關(guān)結(jié)合精細(xì)二維搜索的方法，對(duì)大于門限的情況進(jìn)行多個(gè)位置點(diǎn)坐標(biāo)綜合計(jì)算，達(dá)到了從DSSS信號(hào)長度和同步位置兩方面兼顧處理的目的。

然后，對(duì)DSSS信號(hào)檢測(cè)判決門限的選取思路進(jìn)行分析。此方法的門限一般與信號(hào)相關(guān)計(jì)算的窗長度、信噪比和擴(kuò)頻碼元有關(guān)。對(duì)于第一檢測(cè)門限，可合理引入自適應(yīng)處理，求取時(shí)結(jié)合在信噪比區(qū)間中估計(jì)的平均參數(shù)量進(jìn)行設(shè)置，以達(dá)到更優(yōu)的穩(wěn)健性和抗噪性能。

其中，thr 表示檢測(cè)量，M 表示門限，Pd表示檢測(cè)概率，Pf表示虛警概率。于是，得到檢測(cè)量的表達(dá)式為：

下面對(duì)多徑環(huán)境中多址接入擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)思路進(jìn)行分析。設(shè)信號(hào)為采用Gold偽隨機(jī)序列的擴(kuò)頻基帶形式，第k 個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為：

在接收端，考慮多徑和噪聲因素，接收信號(hào)可表示為：

其中，K表示用戶數(shù)量，l和hkj分別表示多徑數(shù)量和信道沖激響應(yīng)，則第m 條路徑的接收信號(hào)為：

其中，u1和u2為整數(shù)倍延時(shí)，若原始的參考偽隨機(jī)Gold碼擴(kuò)頻信號(hào)可表示成，則經(jīng)過延時(shí)相關(guān)處理后的擴(kuò)頻信號(hào)計(jì)算表達(dá)式為：第m條路徑的信號(hào)相關(guān)結(jié)果輸出可通過式（19）計(jì)算得到：

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證本文的檢測(cè)方法，利用MATLAB軟件開展了以下仿真試驗(yàn)。

仿真參數(shù)設(shè)置：DSSS通信信號(hào)載頻為60 MHz，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，采樣率為200 MHz，擴(kuò)頻碼長為512的Gold碼偽隨機(jī)序列，信號(hào)長度為8192個(gè)樣本點(diǎn)，Monte-Carlo仿真次數(shù)選取為2000次，噪聲為加性高斯白噪聲。下面在虛警概率為1%時(shí)進(jìn)行仿真，采用本文改進(jìn)的新方法進(jìn)行DSSS信號(hào)的盲檢測(cè)，并選取基于平方倍頻的檢測(cè)方法[4]和基于功率譜的檢測(cè)方法進(jìn)行比較，檢測(cè)性能曲線如圖4所示。

圖4 本文新方法與過去方法的性能對(duì)比曲線

從圖4可以看出，改進(jìn)的新檢測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的正確檢測(cè)。在低信噪比條件下，新方法的性能要優(yōu)于過去的平方倍頻檢測(cè)法和功率譜檢測(cè)方法，提高了DSSS信號(hào)盲檢測(cè)的處理性能，具有理想的抗噪性和工程適用性。

4 結(jié) 語

直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的抗干擾性能較好，且較難截獲，因此已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)。在非協(xié)作情況下，開展對(duì)DSSS信號(hào)的檢測(cè)具有重要意義。在低信噪比的情況下，過去的一些檢測(cè)算法難以滿足實(shí)際應(yīng)用要求，需探索新的改進(jìn)算法以解決問題。因此，本文提出了一種改進(jìn)的DSSS信號(hào)新檢測(cè)方法，優(yōu)化了相關(guān)計(jì)算和搜索處理等步驟。仿真結(jié)果表明，新方法的檢測(cè)性能更優(yōu)，且工程適用性較強(qiáng)。下一步將更深入探索DSSS信號(hào)盲檢測(cè)和分析接收系統(tǒng)化問題，以期更好地促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)安全和通信監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的發(fā)展。