長基線法和短基線法在LCR-G型重力儀格值因子標(biāo)定中的應(yīng)用

張成強(qiáng)

（中國地震應(yīng)急搜救中心，北京 100049）

0 引言

地震系統(tǒng)自上世紀(jì)八十年代陸續(xù)引進(jìn)LCR-G型重力儀用于流動重力觀測，在地震前兆觀測領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用，到目前為止仍在使用的該類重力儀約占總數(shù)的40%。按照地震重力測量規(guī)范要求，LCR-G型重力儀要定期進(jìn)行格值因子的標(biāo)定[1]。主要采用長基線法、短基線法和垂直基線法。長基線法是利用重力儀在已知重力值的長基線上進(jìn)行的相對重力測量，求解儀器的格值因子[2]。長基線主要使用哈爾濱—北京—鄭州—武漢—廣州、哈爾濱—北京—西安—成都—昆明兩條基線；短基線有江西廬山基線和北京靈山基線；垂直基線法主要是利用測點間的高程差對LCR-G型重力儀的中、小周期誤差進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定的方法。

中國地震應(yīng)急搜救中心（原中國地震局綜合觀測中心，以下簡稱搜救中心）從上世紀(jì)八十年代開始使用LCR-G型重力儀在首都圈地區(qū)進(jìn)行流動重力觀測，2000年以前，一直使用局管共用儀器，由武漢所統(tǒng)一進(jìn)行儀器格值因子的標(biāo)定。2001年首都圈防震減災(zāi)示范工程，搜救中心購置LCR-G-1149、LCR-G-1150兩臺重力儀使用至今。共進(jìn)行長基線標(biāo)定3次，短基線標(biāo)定10余次。本文主要結(jié)合搜救中心野外監(jiān)測工作，對LCR-G型重力儀用長、短基線標(biāo)定格值因子結(jié)果進(jìn)行討論和分析。

1 長基線標(biāo)定的應(yīng)用和分析

搜救中心分別于2003年3月、2010年1月和2015年12月進(jìn)行了三次長基線標(biāo)定。本文以2015年12月第三次標(biāo)定進(jìn)行長基線標(biāo)定應(yīng)用分析。

1.1 標(biāo)定過程及方法

根據(jù)《地震重力測量規(guī)范》關(guān)于觀測閉合時間的要求和鐵路運(yùn)輸速度的大幅提升，本次重力儀標(biāo)定采用高鐵和動車為運(yùn)載工具，選擇沈陽—北京—鄭州—武漢為標(biāo)定基線。地震系統(tǒng)參加本次標(biāo)定的重力儀共有21臺，其中LCR-G型重力儀9臺，CG-5型重力儀12臺。工作時間為2015年12月10日至17日。

標(biāo)定工作從武漢所地下室絕對重力點開始，為保證對儀器漂移的有效控制，四個城市之間的聯(lián)測方法采用A→B→A→B→C……→N→……→C→B→A的觀測順序進(jìn)行。同一城市輔助點與絕對重力點的聯(lián)測采用A→B→C→……→N→……→C→B→A的觀測順序進(jìn)行。測量過程中嚴(yán)格執(zhí)行《地震重力測量規(guī)范》的各項技術(shù)規(guī)定，記錄采用電子和紙介質(zhì)相結(jié)合方法，溫度氣壓等氣象指標(biāo)由專人負(fù)責(zé)，確保觀測數(shù)據(jù)的正確、統(tǒng)一和完整。

1.2 數(shù)學(xué)模型

我們采用數(shù)學(xué)模型模擬重力儀在各測站上的觀測值[1-2]

式（1）中右邊第一項是用廠家提供的格值表將觀測值轉(zhuǎn)換成重力值再分別乘以多項式各次的系數(shù)并求和，所用的高次多項式主要是模擬LCR重力儀測量系統(tǒng)中雙杠桿傳動的線性和非線性誤差；第二項是用三角多項式模擬傳動螺桿和齒輪組系統(tǒng)的軸線偏心和刻度不均勻引起的周期誤差。Zi為第i號重力點上重力儀的原始讀數(shù)，gi是根據(jù)廠家提供的格值表把重力儀讀數(shù)轉(zhuǎn)換成重力值，k為高次多項式的系數(shù)序號，m是實際需要顧及的多項式敘述的序號，Ek為儀器被標(biāo)定的多項式的系數(shù)，n為周期相的序號，p為實際需要顧及的周期誤差的周期個數(shù)，An為第n項周期誤差的幅值，

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要利用廠家提供的格值表將觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的重力值，固體潮理論值采用封閉公式計算，潮汐因子采用1.16；大氣壓力變化引起的重力變化（微加），采用[3-4]

式中，Pn為實測大氣壓值，P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值（百帕），計算公式采用DIN5450標(biāo)準(zhǔn)大氣公式：

式中，v為測站的重力垂直梯度，h為重力儀傳感中心至測站墩面的高度。

1.4 標(biāo)定結(jié)果

全部觀測資料采用LGADJ軟件進(jìn)行統(tǒng)一計算，計算結(jié)果顯示（表1），該基線范圍覆蓋整個華北地區(qū)，符合重力儀的標(biāo)定要求。標(biāo)定先驗中誤差為15×10-8ms-2，后驗中誤差為32×10-8ms-2，點值精度為 12×10-8ms-2，鄭州輔助點精度為10.2×10-8ms-2，北京輔助點精度為 11.7×10-8ms-2，沈陽輔助點精度為14.6×10-8ms-2，精度基本滿足規(guī)范要求。格值因子標(biāo)定結(jié)果（表2）顯示，兩臺重力儀周期誤差符合規(guī)范要求。

表1 長基線測點基本信息表（單位：10-5ms-2）

表2 長基線標(biāo)定一次項系數(shù)和零漂統(tǒng)計表（單位：10-5ms-2）

2 短基線標(biāo)定的應(yīng)用和分析

搜救中心承擔(dān)首都圈地區(qū)流動重力觀測任務(wù)，格值因子一直沿用2003年長基線標(biāo)定數(shù)據(jù)，2008年汶川地震后開始利用靈山基線場進(jìn)行格值因子的標(biāo)定，以后一直沿用至今。北京靈山國家重力基線場始建于1986年，有26個相對點，最大段差248×10-5ms-2，2012年4月新建JX01、JX02、JX03、JX04四個絕對重力點，最大段差值238×10-5ms-2。如果選取全部26個測點往返測量，可以較好的觀測儀器周期誤差。但鑒于該兩臺重力儀周期誤差不明顯，即選取LS08-LS26兩點間重復(fù)測量，該段段差值162.725×10-5ms-2，完全能夠覆蓋首都圈地區(qū)。因JX01-JX04四個絕對重力點進(jìn)行了絕對觀測，從2016年1月開始，選取JX02-JX04兩點間多次往返測量，兩點高差677m，段差143×10-5ms-2。我們利用距離2015年12月長基線標(biāo)定時間距離最近的2016年1月靈山標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.1 標(biāo)定過程及方法

使用LCR-G-1149、LCR-G-1150兩臺重力儀，以汽車為運(yùn)載工具，工作時間為2016年1月31日—2月4日。聯(lián)測方法采用JX02—JX04—JX02—JX04—JX02觀測順序，多次往返重復(fù)測量。測量過程中嚴(yán)格執(zhí)行《地震重力測量規(guī)范》的各項技術(shù)規(guī)定。

2.2 數(shù)據(jù)處理和標(biāo)定結(jié)果

數(shù)學(xué)模型和計算方法同長基線標(biāo)定。觀測資料采用LGADJ軟件進(jìn)行統(tǒng)一計算，計算時兩個絕對重力點的基本信息（表3）結(jié)果表明，該基線的精度完全滿足規(guī)范要求，范圍也覆蓋了首都圈地區(qū)，符合重力儀的標(biāo)定要求[5]。

表3 靈山測點基本信息表（單位：10-5ms-2）

兩臺儀器共取得28個段差數(shù)據(jù)。為提高觀測精度和可靠性，將改正數(shù)絕對值大于0.015×10-5ms-2的段差值數(shù)據(jù)剔除掉，LCR-G-1149剔除掉2個，LCR-G-1150剔除掉3個，共計取得有效段差數(shù)據(jù)23個。

經(jīng)過計算，得出兩臺重力儀的格值因子分別是：LCR-G-1149：K=1.000077±0.000018，LCR-G-1150：K= 1.000794±0.000019（表 4）。

表4 靈山基線一次項系數(shù)和零漂統(tǒng)計表（單位：10-5ms-2）

2.3 標(biāo)定結(jié)果的比較

兩次標(biāo)定時間相差40余天，后進(jìn)行的短基線標(biāo)定結(jié)果，兩臺儀器格值因子均大于長 基 線 標(biāo) 定，LCR-G-1149增 大0.000066，LCR-G-1150增大0.000075，平均增大0.00007 0，見表2和表5，相當(dāng)于每100000 × 10-8ms-2影響7×10-8ms-2，在首都圈地區(qū)是可以容忍的。測量精度短基線明顯優(yōu)于長基線。但兩臺儀器短基線的零漂均明顯大于長基線，精度也較低。

2.4 二臺儀器格值因子變化趨勢

我們對2008—2017年靈山基線格值因子標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，見表5和表6。LCR-G-1149重力儀于2011年下半年進(jìn)行過一次返廠維修；LCR-G-1150重力儀2010—2011年以及2016年下半年共進(jìn)行過2次返廠維修。

為了更加直觀，我們將兩臺儀器格值因子繪成時序曲線圖（圖1）。結(jié)果顯示LCR-G-1149重力儀格值因子2011年維修前呈緩慢上升趨勢，維修后大幅下降了0.000557，之后又繼續(xù)呈緩慢上升趨勢，5年的波動范圍不超過0.00025；LCR-G-1150重力儀格值因子2008—2016年總體呈緩慢下降趨勢，2010—2011年的維修造成影響很小（只進(jìn)行了電池系統(tǒng)和密封的改造），2016年維修后影響較大，大幅下降0.001343，超過LCR-G-1149下降幅度的一倍多。預(yù)計未來幾年，LCR-G-1150重力儀格值因子會繼續(xù)呈緩慢下降趨勢，幅度不超過0.00023。

表5 LCR-G-1149靈山標(biāo)定格值因子統(tǒng)計表

表6 LCR-G-1150靈山標(biāo)定格值因子統(tǒng)計表

圖1 LCR-G格值因子變化趨勢Fig.1 The trend of LCR-G lattice factor change

3 結(jié)論

長基線標(biāo)定覆蓋范圍大、觀測數(shù)據(jù)有限、測量精度低于短基線標(biāo)定，且存在投入經(jīng)費(fèi)和時間成本較大，一次標(biāo)定周期較長（10～15天）；短基線標(biāo)定覆蓋范圍有限，但路程較近、測量數(shù)據(jù)多、測量精度優(yōu)于長基線標(biāo)定，且運(yùn)載工具方便靈活、投入經(jīng)費(fèi)和一次標(biāo)定周期較短（3～5 天）。

LCR-G-1149、LCR-G-1150重力儀，在時間距離較近的情況下，長短基線標(biāo)定的格值因子相差較小，在首都圈地區(qū)觀測，靈山基線標(biāo)定的格值因子完全可以替代長基線標(biāo)定的格值因子。但如果執(zhí)行全國范圍的重力測量任務(wù)，建議還是采用長基線標(biāo)定的數(shù)據(jù)，可以適當(dāng)增加觀測成果數(shù)量，并保證每兩年標(biāo)定一次。