基于POT模型下公路橋梁最大車輛荷載研究

楊曉亞

(廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 廣東 廣州 510440)

本文通過對京珠高速公路在廣東境內(nèi)某收費(fèi)站安裝動態(tài)稱重[3-4]，獲取大量有關(guān)車型、軸型、總重、軸重等相關(guān)信息；進(jìn)一步對該車輛荷載樣本中的重車型五型車進(jìn)行了初步的參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析研究；在大量WIM實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)極值理論，構(gòu)建運(yùn)營車輛荷載的閥值模型，并采用POT（ Peak Over Threshold）方法來估計(jì)推斷不同重現(xiàn)期下運(yùn)營車輛荷載的最大值。

1 荷載樣本數(shù)據(jù)車輛分析

1.1.動態(tài)稱重系統(tǒng)

廣東交通集團(tuán)在京珠高速公路太和收費(fèi)站、廣清高速公路慶豐收費(fèi)站、廣佛高速公路橫沙收費(fèi)站等收費(fèi)站安裝了固定式動態(tài)稱重系統(tǒng)。京珠高速公路太和收費(fèi)站安裝的車輛信息采集系統(tǒng)是由上海同豐工程咨詢有限公司組織有關(guān)專家采用獨(dú)創(chuàng)的稱重結(jié)構(gòu)和最新的動態(tài)測量技術(shù)在2008年3月研制成功橋梁超載動態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)能全天候全自動檢測到過往的車輛的車型參數(shù)、車重、軸重、車速和車牌號等基本信息。

1.2 不同車型車重分布

車重是車輛荷載的一個重要參數(shù)，其發(fā)展演變對橋梁結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)影響重大，其中五型車往往是導(dǎo)致橋梁的車輛荷載超載的主要原因。為了了解五型車車輛荷載的變異現(xiàn)狀[5-8]，為橋梁荷載效應(yīng)的研究提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，有必要對五型車車輛荷載的發(fā)展現(xiàn)狀做專門的統(tǒng)計(jì)研究。下面按照不同車型，分析五車型車重分布規(guī)律。。

圖1 五型車總重頻數(shù)直方圖

2 車輛荷載的POT模型

2.1 數(shù)據(jù)的選取及基本分析

各車型車輛總重的統(tǒng)計(jì)分析，可以推斷，超大載重的車輛只可能出現(xiàn)在5型車當(dāng)中。據(jù)多模態(tài)變量的極值分析理論[9]因此，本文選取2011～2014年1月共計(jì)3個月的5型車的車輛荷載為研究對象，共65536組數(shù)據(jù)用于實(shí)證分析。從表1可知，5型車總重的最大值和最小值相差懸殊，且其峰度為3.22，偏度為-0.52。而正態(tài)分布的峰度為3，偏度為0。可以得到5型車的總重并不服從正態(tài)分布，且具有尖峰厚尾性。因此，可以利用GPD分布對數(shù)據(jù)的尾部進(jìn)行擬合。

表1 基本統(tǒng)計(jì)特征

2.2 參數(shù)估計(jì)與分布擬合

根據(jù)平均超出量函數(shù)法和峰度法，閾值μ為70.5作為本文車輛荷載模型的閾值。閾值選取將上述閾值分別用于數(shù)據(jù)的選取中，并根據(jù)參數(shù)估計(jì)的極大似然估計(jì)方法，應(yīng)用Matlab語言進(jìn)行GPD分布參數(shù)σ和ξ的估計(jì)[2]，估計(jì)結(jié)果如下表2所示。

根據(jù)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果，超閾值數(shù)據(jù)的峰度遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的峰度3，且JB檢驗(yàn)的P值均為0.001，可以看出閾值超出量不服從正態(tài)分布，具有尖峰性，因此可以利用GPD分布對數(shù)據(jù)的尾部進(jìn)行擬合。將5型車總重的尾部分布繪制于圖2之中，。從圖中可見，分布尾部的實(shí)測值（圓點(diǎn)）與分布尾部的擬合結(jié)果符合較好。

圖2 5型車總重的分布尾部的擬合效果（μ=70.5）

2.3 車輛荷載的估計(jì)

本文利用極值理論[9]預(yù)測車輛荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)，重現(xiàn)水平U(T)或者可能出現(xiàn)的最大值（保證率為95%）。假設(shè)分析基準(zhǔn)期T內(nèi)的重車總流量為n，那么T內(nèi)的車輛荷載重現(xiàn)水平即相當(dāng)于n輛重車的荷載重現(xiàn)水平，也就是車輛總重分布的p=1-1/n分位數(shù)，或者是5型車總重分布的p1/a5=(1-1/n)1/a5分位數(shù)。而T內(nèi)最大重量分布的0.95分位數(shù)，即n輛重車的最大重量分布的p1/a5=(0.951/n)1/0.665=0.951/0.665n分位數(shù)。據(jù)此，計(jì)算不同分析基準(zhǔn)期T內(nèi)的車輛荷載重現(xiàn)水平與最大值，結(jié)果匯總于表3之中，同時列出選取其它閾值時的估計(jì)結(jié)果，以供比較。

表3 車輛總重的重現(xiàn)水平與最大值

按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（2004）》規(guī)定的設(shè)計(jì)荷載，重車的重量為55噸。而從估計(jì)結(jié)果來看，超過105.8噸的重車每個月平均會出現(xiàn)一次，超過117.4噸的重車每年平均出現(xiàn)一次，這些數(shù)字表明公路橋梁目前的運(yùn)營荷載遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了設(shè)計(jì)水平，安全性需要重新評定。對于未來荷載水平的分析保證了這些超大的數(shù)據(jù)樣本不被認(rèn)定為一個異?；蛘咤e誤，而且，隨著重現(xiàn)期的增加，有充分的理由確信還會出現(xiàn)更大重量的車輛。

3 結(jié)論

（1）通過對京珠高速不同車型車重分布的統(tǒng)計(jì)來看，三型車和五型車是京珠高速車流的主要組成部分，分別占19.6%和70.9%；一型車（11型車）以兩軸轎車為主，重量最輕，五型車（159型車）以六軸貨車為主，重量最重，往往出現(xiàn)超重車，對公路橋梁的破壞最為嚴(yán)重，為本文研究的重點(diǎn)；

（2））采用極值分析理論的閾值模型，采用極大似然估計(jì)確定分布參數(shù)σ和ξ，并成功擬合了車輛總重的尾部分布函數(shù)。結(jié)果說明POT模型較好地預(yù)測了任意重現(xiàn)期的最大值，且樣本中出現(xiàn)的超大噸位車輛不僅不是偶然，而且在未來還可能出現(xiàn)更大噸位的車輛。