基于有限元分析的輪胎接地印痕研究

陳雯苑

(萬力輪胎股份有限公司，廣東 廣州 510940)

輪胎有限元分析已成為國內(nèi)外許多輪胎公司開發(fā)輪胎新產(chǎn)品不可缺少的工具。借助于有限元分析對輪胎進(jìn)行模擬分析，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，可獲得一些輪胎試驗(yàn)無法得到的信息，令人們深入了解輪胎在正常使用條件下或極端情況下內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變能密度、溫度等的變化。在未制造出輪胎成品前，幫助設(shè)計(jì)人員全面了解輪胎使用中的受力、溫度、預(yù)測輪胎最薄弱的部位、輪胎的操縱安全性、花紋的噪聲和排水性能等各方面的信息，指導(dǎo)和改進(jìn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并結(jié)合最優(yōu)化技術(shù)來優(yōu)化輪胎結(jié)構(gòu)，提高輪胎的綜合性能，進(jìn)一步提出先進(jìn)的輪胎設(shè)計(jì)理論，為綠色輪胎和智能輪胎的深入研究提供強(qiáng)有力的幫助。

選取225/45R17這個規(guī)格為實(shí)例，使用有限元分析軟件，考慮了輪胎的材料非線性、接觸非線性以及大變形等復(fù)雜的力學(xué)特性，建立了光面和帶有花紋塊的半鋼子午線輪胎的兩個三維有限元分析模型，通過改變氣壓、速度和摩擦系數(shù)等參數(shù)，得到了光面輪胎在靜態(tài)接地的接地印痕，研究了不同氣壓、載荷、速度和摩擦系數(shù)下接地印痕的變化，得到了帶有花紋塊輪胎的靜態(tài)接地印痕，并研究了不同載荷下該印痕的變化。

1 有限元分析的基本步驟

（1）建立實(shí)際工程問題的計(jì)算模型。利用幾何、載荷的對稱性簡化模型，建立原問題的等效模型。如分析輪胎的自由充氣過程時，可將模型簡化為平面軸對稱模型，僅取一半建立相應(yīng)的幾何模型。

（2）前處理。通常也稱為有限云建模，包括：建立幾何模型，有限單元劃分與網(wǎng)格控制，給定約束條件、載荷以及初始條件，對單元賦予材料特性建立材料模型。

（3）選擇適當(dāng)?shù)姆治龉ぞ?。針對分析問題的物理場情況，側(cè)重考慮這幾個方面：多物理場耦合問題，幾何大變形問題，是否采用網(wǎng)格重劃分和網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)技術(shù)，是否接觸非線性問題等。

（4）求解。根據(jù)分析問題的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎO(shè)定計(jì)算參數(shù)和控制參數(shù)，指定輸出結(jié)果變量的信息已便進(jìn)行后處理等。

（5）后處理。后處理的目的在于分析計(jì)算模型是否合理，提出結(jié)論，判斷是否進(jìn)一步修改模型或調(diào)整計(jì)算參數(shù)等。主要通過可視化方法（等值線、等值面、色塊圖）分析計(jì)算結(jié)果，包括位移、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等；對物理量梯度變化大的部分進(jìn)行局部分析。另外，還可以給出加載歷史與物理量的變化趨勢圖，不同部位的物理量分布圖。

2 建立輪胎有限元模型

根據(jù)輪胎的不同結(jié)構(gòu)和部件，在有限元模型中分別定義不同的材料性能，采用三維實(shí)體單元模擬輪胎各部件，模型中考慮了輪胎的縱向花紋。其中橡膠材料采用不可壓縮Mooney 材料模型模擬，橡膠-簾線復(fù)合材料用Rebar材料模型模擬。在帶束層端部、胎體反包處和胎圈等結(jié)構(gòu)復(fù)雜、輪胎易損壞的部位，節(jié)點(diǎn)布局相對密集。

2.1 子午線輪胎的結(jié)構(gòu)

子午線輪胎結(jié)構(gòu)主要由胎冠、冠帶層、胎側(cè)、帶束層、內(nèi)襯層、胎體層、子口膠、子口包布、三角膠、鋼絲圈組成。詳圖見輪胎結(jié)構(gòu)圖1。

圖1 輪胎結(jié)構(gòu)圖

2.2 輪胎的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

主要有設(shè)計(jì)外直徑D、設(shè)計(jì)斷面寬B、胎圈寬C、斷面高H(其中分為分為下H1和上H2)、設(shè)計(jì)胎圈直徑Dg、花紋設(shè)計(jì)深度Sk、行駛面寬度b、行駛面高度h、胎冠主弧度R1、胎冠第二弧度R2、胎肩弧度R3、上胎側(cè)弧度Rt、下胎側(cè)弧度Rb1、上分模線直徑Dm和下分模線直徑Dz、胎圈寬度BW。詳見輪胎設(shè)計(jì)參數(shù)圖2。

圖2 輪胎設(shè)計(jì)參數(shù)圖

輪胎胎冠輪廓形狀直接影響輪胎在地面上的接觸壓力分布，從而影響輪胎的耐磨性。如果設(shè)計(jì)的胎冠輪廓形狀合理，會使接地面上的壓力分布接近理想分布。如果不合理，通過優(yōu)化輪廓參數(shù)胎冠弧度TR1、TR2、TR3 來調(diào)整壓力分布均衡，避免胎冠的中心、溝槽或胎肩出現(xiàn)應(yīng)力突增的情況。

3 輪胎接地印痕與硬度系數(shù)

輪胎的接地印痕能反映輪胎使用的性能，如附著性能、側(cè)向力等。輪胎接地印痕一般用接地系數(shù)來表示，輪胎的接地系數(shù)是指輪胎接地印痕長軸與短軸的比例，它表示輪胎承受垂直負(fù)荷時所發(fā)生的縱向和橫向變形的狀態(tài)。

輪胎的硬度系數(shù)是指負(fù)荷與接地印痕面積和氣壓乘積之比，表示在規(guī)定的輪輞條件下輪胎氣壓承受負(fù)荷的能力，它表明輪胎所承受的負(fù)荷與其充入的氣壓以及接地印痕面積之間有一定的關(guān)系。在一定的胎面花紋的前提下，接地印痕面積與車輛對輪胎的使用性能要求是相關(guān)聯(lián)的，因此，必須平衡三者的關(guān)系，滿足負(fù)荷與其他使用性能的關(guān)系。分三種情況進(jìn)行討論，若輪胎承受的負(fù)荷剛好與輪胎氣壓和其接地印痕面積乘積相等，可以認(rèn)為理想狀態(tài)，說明氣壓剛好承受全部負(fù)荷；若輪胎承受負(fù)荷大于其氣壓與接地印痕面積乘積，這是非理想狀態(tài)，認(rèn)為輪胎氣壓不能完全承受全部負(fù)荷，這樣，造成骨架材料的負(fù)擔(dān)加大，輪胎早期損壞；若輪胎承受負(fù)荷小于其氣壓與接地印痕面積乘積，也是非理想狀態(tài)，說明輪胎氣壓承受全部負(fù)荷還有余，骨架材料的受力同樣增大，并且還會造成其他使用性能的不足。因此，理論上應(yīng)在保證使用性能的前提下，合理地處理好負(fù)荷、氣壓、接地印痕面積的關(guān)系。

3.1 輪胎接地印痕形狀與面積

主要從輪胎接地印痕形狀和面積的大小進(jìn)行闡述，從胎冠形狀、負(fù)荷（下沉量）、充氣壓力、行駛速度和輪胎骨架結(jié)構(gòu)分別加以分析。

（1）接地印痕面積和形狀和胎冠形狀的關(guān)系

胎冠弧度形狀一般用弧度半徑表示，半徑越大，畫出的弧越平，反之，畫出的胎冠弧度就越陡。在相同的氣壓、負(fù)荷下，從接地印痕形狀來看，當(dāng)冠部弧度半徑較大時（即畫出的弧較為平坦），印痕表現(xiàn)為長方形。隨冠部弧半徑的減少，印痕表現(xiàn)為長橢圓形。也就是說，隨胎冠弧度半徑由大變小，理想化輪胎接地印痕的長軸在漸漸變長，而短軸輕微變短。從整個印痕的面積來看，按照以上的變化規(guī)律，面積在略微變大。

（2）在充氣壓力、胎冠形狀一定時，輪胎所受負(fù)荷越大，隨下沉量的增大，接地印痕面積也就越大，并且接地面積與下沉量接近線性關(guān)系。

在輪胎的設(shè)計(jì)過程中盡量保證輪胎接地印痕的形狀和面積不應(yīng)有很大的變化，這樣才能保證設(shè)計(jì)時和使用時的性能變化不大。

3.2 接地印痕和垂直加載負(fù)荷的關(guān)系

當(dāng)垂直負(fù)荷較小時，輪胎的接地印痕一般近似為橢圓形，當(dāng)垂直負(fù)荷逐漸較大時，輪胎的接地印痕會近似為矩形。輪胎的接地面積隨著垂直負(fù)荷的增大而增大。橫向接地中心線上的接地壓力分布如圖3～6所示，分別加載了4 250、5 250、6 250、7 250 N 的垂直負(fù)荷。

圖3 加載垂直負(fù)荷為4 250 N

圖4 加載垂直負(fù)荷為5 250 N

圖5 加載垂直負(fù)荷為6 250 N

圖6 加載垂直負(fù)荷為7 250 N

4 仿真的實(shí)例分析

本次案例分析選取225/45R17這個規(guī)格，氣壓290 kPa，負(fù)荷670 kg，分別設(shè)計(jì)3種不同輪廓參數(shù)方案，并對這3種的輪廓設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行有限元分析，從3種方案中選取最佳接地印痕的方案。

（1）為了優(yōu)化設(shè)計(jì)輪胎，在保持輪廓其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的前提下，調(diào)整保持R2，R3的設(shè)計(jì)值，觀察其接地印痕的效果，選取最優(yōu)的接地印痕的設(shè)計(jì)值，本次共設(shè)計(jì)了3種輪廓設(shè)計(jì)方案。方案1：保持其他技術(shù)參數(shù)不變的情況下，調(diào)整R1=970，R2=400，R3=200。方案2：保持其他技術(shù)參數(shù)不變的情況下，調(diào) 整 R1=970，R2=450，R3=180。 方 案 3：保 持 其他技術(shù)參數(shù)不變的情況下，調(diào)整R1=970，R2=450，R3=200。圖7為不同方案下的材料分布圖。

圖7 不同方案下的材料分布圖

（2）分析仿真結(jié)果

通過對3個方案的仿真分析，分別對每個方案的未開溝和開溝接地印痕進(jìn)行模擬（圖8），得出方案1的接地印痕效果比方案2和方案3好，因?yàn)榉桨?具有更大的接地面積（較低的接地壓力）、平整的胎面弧形半徑（更均勻的接地壓力分配）、負(fù)荷下印痕不易變形（不易移位，不易磨耗），且在胎冠中心，溝槽和肩部的位置均比方案2和方案3受力均勻。方案2比方案3受力更均勻。由此判斷，方案1具有較好的接地印痕，故采用方案1的輪胎設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖8 3種方案未開溝和開溝接地印痕模擬

5 結(jié)論

通過在輪胎設(shè)計(jì)前期運(yùn)用有限元分析對輪胎的輪廓進(jìn)行模擬分析，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測輪胎的性能，提高輪胎操縱穩(wěn)定性與緩沖性能的同時，降低了肩部易損部位的應(yīng)變能值，增強(qiáng)了胎圈部的剛性，但以不增加或減少各部位材料的用量為前提條件。在設(shè)計(jì)前期把輪胎的性能最大限度的優(yōu)化，大大提高輪胎質(zhì)量，縮短新產(chǎn)品研發(fā)周期，提高產(chǎn)品競爭力。輪胎結(jié)構(gòu)與性能的有限元分析必將會推動輪胎設(shè)計(jì)理念向更高的層次發(fā)展，有限元分析手段已成為輪胎研發(fā)強(qiáng)有力工具，最終與結(jié)構(gòu)最優(yōu)化方法相結(jié)合才能開發(fā)出高速、舒適和綠色環(huán)保的高性能乘用子午線輪胎。