基于薄板理論的梳齒板異物保護(hù)裝置有限元分析及試驗驗證

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(嘉興市特種設(shè)備檢驗檢測院，浙江 嘉興 314050)

0 引言

梳齒板異物保護(hù)裝置作為自動扶梯的一個重要安全保護(hù)裝置，在扶梯的運行中起著重要的作用[1]。自動扶梯運行過程中，梳齒板異物保護(hù)裝置一旦有異物卡阻，所受的力是比較復(fù)雜的，也是不斷變化的，呈現(xiàn)為一個非線性模型。

在設(shè)計過程中必須考慮保護(hù)裝置的強(qiáng)度、剛度和疲勞方面進(jìn)行校核?，F(xiàn)有的研究一般是對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單的受力分析，把整個結(jié)構(gòu)考慮成一個剛體，沒有考慮各個結(jié)構(gòu)間的變形，其結(jié)果是一個估算的值，精度不高，很難對內(nèi)應(yīng)力分布進(jìn)行分析。在此，考慮傳遞過程中保護(hù)裝置的變形情況，把其簡化為薄板，以前后移動型梳齒板受力模型為研究對象，分析平面方向或中面內(nèi)部的拉、壓或剪力，所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形可按彈性力學(xué)中的平面問題去計算。

1 前后型梳齒板異物保護(hù)裝置內(nèi)應(yīng)力模型

前后移動型梳齒板平衡微分方程表示的是梳齒板聯(lián)動機(jī)構(gòu)區(qū)域內(nèi)任一點的微分體的平衡條件，從而必須保證任意有限大部分和整個區(qū)域是滿足平衡條件的[2- 3]。平衡微分方程是考慮平面問題的靜力學(xué)方面時，根據(jù)平衡條件來導(dǎo)出應(yīng)力分量和體力分量的關(guān)系式。

平衡方程：

(1)

σx,σy分別為前后移動型梳齒板x，y軸方向上的擠壓應(yīng)力；τxy為作用力垂直于前后移動型梳齒板x軸的面上而沿著y軸方向；τyx為作用力垂直于前后移動型梳齒板y軸的面上而沿著x軸方向；fx，fy分別為x，y軸方向上的面力。

幾何方程：

(2)

εx，εy分別為前后移動型梳齒板x，y軸方向上的線應(yīng)變；u，v分別為前后移動型梳齒板x，y軸方向上的水平位移；γxy為沿著x面上y軸方向上的切應(yīng)變。

對于平面應(yīng)力問題中σz=τyz=τzx=0，因此物理方程為：

(3)

E為梳齒板保護(hù)裝置材料的彈性模量。

物理方程是考慮平面方程的物理學(xué)方面，導(dǎo)出的形變分量和應(yīng)力分量之間的關(guān)系式。在彈性力學(xué)問題的求解過程中，應(yīng)力分量、形變分量和位移分量等必須滿足區(qū)域內(nèi)的平衡方程、幾何方程和物理方程，同時，還必須滿足邊界上的邊界條件。

平面問題中應(yīng)力邊界條件的公式為：

(4)

(5)

前兩式中符號規(guī)定在正面取正號，負(fù)面取負(fù)號，當(dāng)坐標(biāo)軸正向的應(yīng)力對坐標(biāo)原點產(chǎn)生的力矩與外力矩轉(zhuǎn)向一致時，式中右側(cè)符號取正號，否則取負(fù)號；M為前后移動型梳齒板的彎矩。

將式(5)代入平衡方程可得：

(6)

D為前后移動型梳齒板的抗彎剛度。

以上公式就是梳齒板異物保護(hù)裝置受縱向載荷時內(nèi)應(yīng)力的基本解法，以位移分量為基本未知函數(shù)，將平衡微分方程和邊界條件進(jìn)行消元求解，最后根據(jù)幾何方程、物理方程求出內(nèi)力及最大應(yīng)力。但是，在實際計算過程中各種工況比較復(fù)雜，對理論模型的理論求解影響較大，無法獲取接近實際的理論模型與計算值。因此，本文利用有限元進(jìn)行分析，采用最接近實際的模型對異物保護(hù)裝置的內(nèi)部應(yīng)力等進(jìn)行分析，得到可視化及高精度的計算結(jié)果。

2 有限元建模分析

所研究的某型號前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置[4]，三維模型如圖1所示。在結(jié)構(gòu)的有限元分析中[5- 7]，需要定義材料的屬性：密度、泊松比和彈性模量。所研究的底板的材料為Q235，泊松比為0.33，彈性模量E為210 GPa，密度為7.85 g/cm3，拉伸強(qiáng)度為500 MPa。本模型采用四面體自由網(wǎng)格對主體部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型C3D10，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為10 mm。在應(yīng)力敏感區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm，以六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格類型C3D8R。

圖1 前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置三維模型

建模過程中省略了彈簧結(jié)構(gòu)，在固支端以參考點的形式(RP- 7和RP- 8)施加固定約束，分析過程中可以讀取參考點的約束反力的值，也即是彈簧的受力大小。分析過程中，要考慮的載荷施加點從中部到邊部的變化時梳齒板結(jié)構(gòu)受力情況的差異，設(shè)定的施加載荷的方式如下：1)中間位置1 000 N，RP5和RP6點各施加500 N；2)左中位置1 000 N，RP3和PR4點各施加500 N；3)左邊位置1 000 N，RP1和RP2點各施加500 N；4)邊緣位置1 000 N，PR1單獨施加1 000 N；5)邊緣位置5 000 N，PR1單獨施加5 000 N。

根據(jù)前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置在不同載荷下的靜力學(xué)分析結(jié)果可知，第2種加載方式下的應(yīng)力分布云圖如圖2所示，由圖2可知，此種情況下左邊最大應(yīng)力為63.07 MPa，而右邊最大應(yīng)力為27.50 MPa。

圖2 第2種載荷情況下的應(yīng)力分布云圖

裝置的梳齒板與推桿的連接處承載面的應(yīng)變相對來說較大，這是由于該處因承受動作力的壓力大，也能說明該處的剛度最弱，是該型號的前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。另外，在前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置的該部位的周邊因應(yīng)力集中，導(dǎo)致應(yīng)力值偏大，同時，該部位區(qū)域的應(yīng)力值甚至大于其他部位材料的擠壓強(qiáng)度，這也與前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置在實際的使用過程中發(fā)生變形過大，甚至產(chǎn)生局部斷裂情況相符合。兩邊最大應(yīng)力值不同，且都遠(yuǎn)小于材料(Q235)屈服極限235 MPa。5種工況下最大應(yīng)力點均出現(xiàn)在左右2個連接處，不同工況下的應(yīng)力值如表1所示。

表1 不同工況下的應(yīng)力值

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

試驗采用DH3815N靜態(tài)測試系統(tǒng),應(yīng)變值的采集利用DH3815N- 2采集儀數(shù)據(jù)采集、處理和分析軟件，測定并計算了梳齒板異物保護(hù)裝置中關(guān)鍵點的應(yīng)變值。以有限元分析結(jié)果為指導(dǎo)，確定布片方案，其中節(jié)點1位置即是有限元分析得出的計算應(yīng)力集中的危險點。將梳齒板異物保護(hù)裝置安裝在試驗臺上，裝夾、加載方式與實際工況一致，實測現(xiàn)場如圖3所示。測量應(yīng)變信號的方法：慢慢加載梳齒板異物保護(hù)裝置的動作力至試驗載荷值，直到載荷穩(wěn)定后，讀取靜態(tài)應(yīng)變系統(tǒng)軟件上的數(shù)據(jù)。為了保證測量準(zhǔn)確度，采用了同位置與不同動作力(載荷)情況下的測量，并將其結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗證其準(zhǔn)確度，應(yīng)變- 載荷關(guān)系如圖4所示。

圖3 實測現(xiàn)場

圖4 應(yīng)變- 載荷關(guān)系

3.2 試驗結(jié)果分析

根據(jù)實驗結(jié)果，分析如下：

a.在正中間位置取測點1，在測點位置施加不同的驅(qū)動力，分別為100 N，300 N，500 N，700 N，900 N 5種情況，應(yīng)變片位置讀取的應(yīng)變值均為負(fù)值，表明在實驗過程中始終受壓。

b.實測值始終小于模擬值，產(chǎn)生偏差的主要原因是實際試驗與方案模型有偏差， 應(yīng)變片粘貼位置在實際的結(jié)構(gòu)條件下沒能與方案中控制點位置完全吻合，但偏差較小。

c.從實測值的數(shù)值來看均在實驗誤差范圍內(nèi)，測點應(yīng)變值與外載荷成線性正相關(guān)。在加載過程中應(yīng)變值隨外載荷的變化規(guī)律幾乎一致，結(jié)構(gòu)變形屬于彈性變形，載荷消失時候無殘余應(yīng)變。

d. 當(dāng)外載荷很小時，各測點的應(yīng)變值非常接近。當(dāng)外載荷逐漸增大時，各測點應(yīng)變值變化趨勢部分出現(xiàn)不同，但是差值較小。

4 結(jié)束語

采用了有限元分析，進(jìn)行前后移動型保護(hù)裝置的有限元仿真分析，搭建前后移動型梳齒板異物保護(hù)裝置失效試驗平臺，運用應(yīng)變測量了不同載荷下上下移動型裝置的應(yīng)變值，通過試驗驗證異物保護(hù)裝置有限元和動力學(xué)模擬的正確性。從而為改進(jìn)保護(hù)裝置設(shè)計，提高工作穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。