盾構(gòu)機(jī)刀具失效性的仿真分析

何佳聞

南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,江蘇 南京 210031

盾構(gòu)機(jī)(Shield Tunnel Boring Machine)是工程機(jī)械裝備制造業(yè)的標(biāo)志性產(chǎn)品，也是當(dāng)今世界上最先進(jìn)的地下工程與隧道掘進(jìn)超大型專用設(shè)備，具有開挖切削土體、輸送土碴、拼裝隧道襯砌、測量導(dǎo)向糾偏等功能[1]。目前隨著工業(yè)化技術(shù)的進(jìn)程以及智能化的發(fā)展，限制盾構(gòu)機(jī)發(fā)展制造的主要因素有盾構(gòu)機(jī)的速度，切割頭的扭矩，構(gòu)機(jī)千斤頂?shù)耐屏ο蚯耙苿?，其效率與切割室內(nèi)壓力的穩(wěn)定性、從切割室中取出泥土的數(shù)量和質(zhì)量等有關(guān)。同樣這些因素也嚴(yán)重影響了盾構(gòu)機(jī)的使用，造成了刀具的失效等[2]。鑒于此，開展盾構(gòu)機(jī)刀具失效過程的力學(xué)分析與影響因素探究非常必要。以某地鐵線盾構(gòu)機(jī)挖掘過程中刀具失效為工程背景，對其失效過程、影響因素進(jìn)行了深入分析與探討。

1 工程應(yīng)用方案

針對某城市地鐵隧道盾構(gòu)機(jī)挖掘過程中釬焊材料刀具的失效性分析。在該地區(qū)，巖石的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度（UCS）約為2.5～54.4 MPa，而UCS在另兩種情況約為70～100 MPa[3,4]。對于較軟的巖石，圓盤切割機(jī)深入巖石，意味著接觸切割環(huán)與巖石之間的面積比較大。對于堅硬的巖石，穿透深度較淺，接觸面積較大相對較小。因此，切割環(huán)上的正常沖擊載荷是主要的。另一方面，刀環(huán)的材質(zhì)是由硬質(zhì)合金制成，能夠承受高正常沖擊載荷但易受側(cè)向載荷。因此，這是合理的將切割環(huán)斷裂歸因于切割環(huán)上的側(cè)向力。

2 數(shù)據(jù)模擬

2.1 模型設(shè)計

圖1顯示了刀具環(huán)切的三維（3-D）模型設(shè)計圖，其中（a）總體圖，（b）切割刀具環(huán)，（c）切割刀具主體。

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)

LS-DYNA是一種用于大變形動力學(xué)的顯式有限元求解器復(fù)雜的影響問題，這里用作數(shù)值工具。如圖1所示，使用的仿真模型包括三部分：巖石樣本，切割器環(huán)和切割器本體，用于控制切割器環(huán)的運動。盤片切割機(jī)（432 mm），橫截面為恒定（CCS），尺寸如圖2所示。關(guān)于巖石樣本，除了可自由變形的頂部邊界之外，所有其他邊界在位移和旋轉(zhuǎn)中都是固定的。此外，采用非反射邊界條件來減輕由反射引起的意外故障波浪。數(shù)值模型中巖樣和刀具材料模型均采用*MAT_CONCRETE，巖樣尺寸為1.0 m×1.0 m×0.2 m，其模型節(jié)點數(shù)量150000，元素數(shù)量102400。刀具密度取8930 kg/m3，泊松比0.33。

圖2 模型尺寸參數(shù)示意圖Fig.2 Parameters of the model size

圖3 側(cè)向力的影響區(qū)域和監(jiān)測點的位置示意圖Fig.3 Illustration of influence areas of the lateral force and monitoring points

使用替代方法，因為難以直接測量切割環(huán)上的側(cè)向力。三次監(jiān)測選擇刀環(huán)內(nèi)側(cè)的點（M1-3），如圖3所示，以測量表面應(yīng)力。平均值受監(jiān)測的表面應(yīng)力被用來表示內(nèi)側(cè)力。另外三個監(jiān)測點（1～3 m）在外側(cè)用刀環(huán)來揭示側(cè)向力的差異，其中Mi表示內(nèi)部測量點，mi表示外部測量點。圓形切割過程之前的時間間隔用于釋放由初始引起的巖石樣品中的應(yīng)力滲透。由于圓形切割過程中正常表面應(yīng)力發(fā)生變化，記錄應(yīng)力的時間間隔為a對監(jiān)測值有明顯的影響。在0.0025 s的時間步長內(nèi)，圓形切割的路徑長度（d=1.5 m，r=216 mm，ω=1.0 rad/s）約為0.0375 m，盤刀的滾動角度約為9.9°。根據(jù)滾動角度，所有三個內(nèi)側(cè)的監(jiān)測點一直處于橫向剪切的影響區(qū)域。所以三者的平均值監(jiān)測點可以用來表示內(nèi)切割環(huán)上的表面應(yīng)力的總體水平。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 失效過程的力學(xué)分析

在半徑（R）為0.5 m的切割過程中（時間步長，T=0.03～0.05 s），對于初始穿透，巖石的von-Mises應(yīng)變輪廓幾乎是對稱的，這意味著切刀環(huán)兩側(cè)的側(cè)向力是平衡的。應(yīng)力分析結(jié)果顯示，與圓形切割過程一起，與外側(cè)相比，切槽內(nèi)側(cè)的應(yīng)變越來越大。在這段時間，圓盤切割機(jī)開始圓形切割過程。

圖4顯示了中央?yún)^(qū)域和外部區(qū)域巖石的應(yīng)變輪廓的差異。對于間距半徑為2.0 m的圓盤切割機(jī)，切割槽內(nèi)外邊緣的von-Mises應(yīng)變輪廓幾乎是對稱的，如圖4（b）所示。雖然中心區(qū)域的馮米塞斯應(yīng)變輪廓不對稱，內(nèi)部應(yīng)變很大如圖4（a）所示，高于環(huán)外的應(yīng)變。這一現(xiàn)象表明，側(cè)剪力是一個主要問題中部地區(qū)巖石破壞的原因，而在外部地區(qū)正常影響是主要原因。其中，模擬參數(shù)條件(a)T=0.04 s，R=0.5 m； (b)T=0.04 s，R=2.0 m。

圖4 中央?yún)^(qū)域和外部區(qū)域巖石的應(yīng)變輪廓的差異示意圖Fig.4 Schematic differences in strain profiles of rocks in the central and outer regions

圖5顯示了在不同的間距半徑（R）值下刀盤內(nèi)側(cè)力和外側(cè)力的比值。圖5中“1”線以上的結(jié)果表明內(nèi)側(cè)力大于圓形期間的外側(cè)力切割過程。通常，如圖5所示，小間隔半徑處的比例大于大間隔半徑處的比例。此外，盤刀在切割中的滾動運動槽使監(jiān)測點的位置也發(fā)生變化，導(dǎo)致比例值的波動。當(dāng)圓形切割開始時，監(jiān)測點Mi和mi立即離開側(cè)向剪切區(qū)域，以便監(jiān)測結(jié)果顯示一個揮動的曲線。

圖5 不同間距半徑的切割過程中的側(cè)向力的比例Fig.5 Proportion of lateral force in cutting process with different pitch radius

3.2 內(nèi)側(cè)力的理論公式推導(dǎo)

作用在切割環(huán)上的內(nèi)側(cè)力也可以通過積分面積（S）上的表面應(yīng)力來計算：

其中σx是切割環(huán)上的法向表面應(yīng)力，S是切割環(huán)上內(nèi)側(cè)力的影響區(qū)域。由于內(nèi)側(cè)力的影響區(qū)域較小，可以用監(jiān)測的表面應(yīng)力的平均值來表示近似力（Fi）。因此，可以推導(dǎo)為：

σx是切割環(huán)接觸面上的平均表面應(yīng)力，σxi是監(jiān)測點Mi的法向表面應(yīng)力，n是監(jiān)測點總數(shù)以及監(jiān)測點數(shù)量。

根據(jù)公式(2)和數(shù)值結(jié)果，可以計算內(nèi)側(cè)力以及推斷出影響因子f(ω)，見圖6。影響因子點的波動可能歸因于巖石樣品的脆性破壞和動態(tài)切割過程。通過回歸分析，影響因子可以很好地匹配指數(shù)函數(shù)（f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2）。影響因子隨著角速度的增加而下降，因為正常的沖擊變得更強(qiáng)，角速度很高，并導(dǎo)致巖石中的主要巖石破壞切槽，受側(cè)向力剪切的巖石變小，側(cè)向力影響因子減少。

圖6 影響因子和角速度之間的相關(guān)性Fig.6 Correlation between influence factor and angular velocity

這個半理論方程（即，f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2)取巖石的剪切強(qiáng)度，盤刀的尺寸和位置，穿透深度，以及考慮到切割頭旋轉(zhuǎn)的角速度。

3.2 影響側(cè)向力的因素

為了驗證數(shù)值結(jié)果，引入了另一種計算側(cè)向力的方法[5]。張建熙提出的方法[6]基于靜態(tài)應(yīng)力分析。動態(tài)效應(yīng)和圓形切割過程使得數(shù)值結(jié)果大于計算值，如圖7所示。圖7還顯示了具有不同角速度的內(nèi)側(cè)力的數(shù)值和半理論結(jié)果。半理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果具有良好的一致性。隨著內(nèi)側(cè)力增加而角速度減小，這與圖6中觀察到的現(xiàn)象類似。當(dāng)正常沖擊變得更強(qiáng)，角速度更高，會導(dǎo)致切削中的主要巖石破壞，內(nèi)側(cè)力數(shù)值減少。

圖8顯示了不同穿透深度的數(shù)值和半理論結(jié)果的比較。比較顯示半理論結(jié)果可以很好地匹配數(shù)值結(jié)果，特別是在較小的穿透深度。當(dāng)穿透深度增加，從數(shù)值方法獲得的內(nèi)側(cè)力增加的速度比通過半數(shù)值法計算的更快，理論方程造成這種差異的原因可能是由于側(cè)向力只引起剪切的假設(shè)切割槽中的巖石失效。然而，隨著穿透深度的增加，巖石的破碎類型逐漸增加從剪切失敗變?yōu)閴嚎s失敗。由于巖石的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于剪切強(qiáng)度，隨著穿透深度的增加，數(shù)值模擬的內(nèi)側(cè)力增長更快。

圖7 數(shù)值和半理論結(jié)果與不同角速度的比較Fig.7 Comparison of numerical and semi-theoretical results with different angular velocities

圖8 數(shù)值和半理論結(jié)果與不同圓形切削半徑的比較Fig.8 Comparison of numerical and semi-theoretical results with different circular cutting radii

3.3 內(nèi)側(cè)力與刀盤斷裂之間的相關(guān)性

使用公式（2）中，可以計算圓形切削過程中刀環(huán)上的內(nèi)側(cè)力。圖9比較了側(cè)面力和相應(yīng)的切割環(huán)斷裂的累計百分比。盡管側(cè)向力急劇下降，在切割頭的中心區(qū)域的平均側(cè)向力高。因此，內(nèi)部區(qū)域中刀片斷裂的風(fēng)險較高。但是，刀圈斷裂的增加率（曲線的斜率代表累積百分比）差不多穩(wěn)定而內(nèi)側(cè)力急劇下降。原因在于數(shù)值中使用的盤形刀的間距半徑的范圍模擬為0.5～2.0 m。因此，超出范圍的刀架中心附近的計算結(jié)果可能不正確。在外部區(qū)域，側(cè)向力低于1000 N的線（緩慢減?。?，因此很少發(fā)生切割環(huán)斷裂。該對比結(jié)果表明，刀圈斷裂的高風(fēng)險與內(nèi)側(cè)力的高水平相關(guān)。在這種情況下8 mm的穿透深度（即d/0.5D=0.18），平均法向表面應(yīng)力（σx）將大于3.2 MPa（σx=Fi/S）當(dāng)內(nèi)側(cè)力達(dá)到1000 N時。因此，小于1000 N的側(cè)向力可以被認(rèn)為是安全值防止刀圈斷裂

圖9 刀具環(huán)斷裂和內(nèi)側(cè)力的相關(guān)性Fig.9 Correlation between cutter ring fracture and interior force

4 結(jié) 論

本章主要基于某地區(qū)地鐵隧道挖掘過程中盾構(gòu)機(jī)的刀具失效情況進(jìn)行模擬分析。通過總結(jié)刀環(huán)斷裂的特點，我們認(rèn)為刀環(huán)的失效可以與內(nèi)環(huán)相關(guān)聯(lián)側(cè)力。通過力學(xué)分析和數(shù)值模擬，可以計算出刀環(huán)的側(cè)向力和影響的影響討論因素。對刀盤斷裂的失效分析可以用來優(yōu)化盤式刀具的間距和工作盾構(gòu)隧道參數(shù)。更具體的結(jié)論如下：

（1）根據(jù)工程案例收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，更容易發(fā)生刀具斷裂中心區(qū)域而不是外部區(qū)域；

（2）提出了考慮巖石和隧道抗剪強(qiáng)度的內(nèi)側(cè)力半理論計算公式參數(shù)。通過將半理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較來驗證該公式，具有很好的一致性。