“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與反思

林學(xué)彬

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)4年下冊第8單元。

教學(xué)目標：

1.理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

2.經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。

3.感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點：借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義。

教學(xué)準備：課件、實物投影。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.談話引入。

以幻燈片形式出示教師家的書櫥。

師：現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2.感知課題

（1）學(xué)生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？

（3）師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？

（板書：平均數(shù)。）

二、探究新知

1.引發(fā)質(zhì)疑，探索新知

師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識？

預(yù)設(shè)：

（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？

（2）怎樣計算平均數(shù)？

（3）平均數(shù)在生活中有什么用？

2.理解含義，探求方法

出示例1，為了保護環(huán)境，學(xué)校四年級1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。

仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？

預(yù)設(shè)：

（1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？

（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？

（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？

你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子”？你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？

學(xué)生匯報交流。

小結(jié)1：求平均數(shù)實際就是把多的補給少的，在數(shù)學(xué)上叫做“移多補少”。

小結(jié)2：求平均數(shù)也可以采用計算的方法，用他們收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個。

（14+12+11+15）÷4=13（個）。

【設(shè)計意圖】注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。

3.理解平均數(shù)的含義。

師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數(shù)13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？

引導(dǎo)學(xué)生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。

小結(jié)：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。

預(yù)設(shè)：

（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。

（2）三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班5位同學(xué)平均每人捐10本圖書。

（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費15分鐘。

【設(shè)計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學(xué)源于生活。

三、知識應(yīng)用

1.判斷

（1）某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。 （ ）

（2）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。 （ ）

（3）小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。 （ ）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。

2.選擇

小明家平均每月用水（ ）噸。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【設(shè)計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識，根據(jù)所求問題找準與總數(shù)相對應(yīng)的份數(shù)。

四、全課小結(jié)

今天你有什么收獲？

再看看開始想解決的問題：（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？（2）怎樣計算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在能解決了嗎？

反思：

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于四年級的學(xué)生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：

1.在現(xiàn)實生活情境中引入概念，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

結(jié)合實際問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。求平均數(shù)是實際生活的需要，學(xué)生在生活中也有學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個過程，學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進行比較和分析。

2.創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會平均數(shù)的算法

我注重了面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓每一位學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)，其實這種方法也能夠利用教材上的統(tǒng)計圖很好地進行過程的演示；還有一部分數(shù)感較強的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算也不難，學(xué)生肯定會有這種思維。因此，在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，“平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補少對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補少中建立平均數(shù)的表象，通過學(xué)生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義。

3.滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法

估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，我們要注意在平時的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。教學(xué)中我讓學(xué)生結(jié)合平均數(shù)的特點估算平均數(shù)的大小，這樣既鞏固了平均數(shù)的概念，又培養(yǎng)了學(xué)生運用估算的方法進行檢驗的能力。練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是必須的，但在新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進行基本訓(xùn)練的同時，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。

（作者單位：青岡縣新村鄉(xiāng)中心小學(xué)）

編輯/魏繼軍