民用飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)建模與仿真研究

譚珍珍

摘要：以某型民用飛機(jī)為例，對(duì)其飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。利用Matlab/Simulink軟件對(duì)人工操縱系統(tǒng)和自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)分別進(jìn)行縱向控制系統(tǒng)仿真建模，仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)吻合，從而驗(yàn)證了縱向控制系統(tǒng)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：飛行控制系統(tǒng)；縱向控制；建模仿真

DOIDOI：10.11907/rjdk.151839

中圖分類號(hào)：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2015）008012304

0 引言

飛行仿真系統(tǒng)作為飛機(jī)設(shè)計(jì)和模擬飛行訓(xùn)練的重要工具，已受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。飛行控制系統(tǒng)作為現(xiàn)代飛機(jī)和飛行模擬器的核心組成部分，用來(lái)傳遞駕駛員的控制信號(hào)，通過(guò)控制系統(tǒng)使飛機(jī)各控制面板按照信號(hào)的規(guī)律偏轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)飛機(jī)各個(gè)姿態(tài)的控制和穩(wěn)定[1]。目前，服役在國(guó)內(nèi)各大航空公司的大型民機(jī)主要是波音公司的波音系列和空中客車公司的空客系列。作為飛機(jī)和飛行模擬器的關(guān)鍵技術(shù)，飛行控制系統(tǒng)在整個(gè)飛機(jī)和飛行模擬器研制過(guò)程中都起著非常重要的作用[2]。本文以波音747縱向通道控制律設(shè)計(jì)為背景，在Matlab/Simulink環(huán)境下，運(yùn)用簡(jiǎn)化部件級(jí)建模思想，建立了人工操縱系統(tǒng)和自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)吻合，驗(yàn)證了飛行控制系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。

1 基本組成及原理

縱向控制系統(tǒng)可以穩(wěn)定和控制飛機(jī)的俯仰角、高度、速度等，包括人工操縱系統(tǒng)和自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)。向后拉駕駛桿，升降舵向上偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在水平尾翼上產(chǎn)生向下的俯沖力，對(duì)飛機(jī)重心形成俯仰操作力矩，迫使機(jī)頭上仰，迎角增大[3]。

升降舵位置由飛行員駕駛桿控制，升降舵感覺(jué)計(jì)算機(jī)提供模擬空氣動(dòng)力，升降舵感覺(jué)和定中組件把感覺(jué)轉(zhuǎn)輸給駕駛桿。馬赫配平系統(tǒng)提供在高馬赫值時(shí)的速度穩(wěn)定性，當(dāng)速度增加時(shí)隨安定面移動(dòng)而調(diào)整升降舵。飛行操縱計(jì)算機(jī)從大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)獲得馬赫數(shù)等信息，計(jì)算出馬赫配平伺服器的位置，馬赫配平伺服器重新調(diào)整升降舵感覺(jué)和用于調(diào)整操縱桿的中立位置的定中組件。通過(guò)偏航阻尼器，升降舵感覺(jué)偏轉(zhuǎn)組件及速度配平系統(tǒng)加強(qiáng)了對(duì)失速的識(shí)別和控制，當(dāng)速度降低至失速狀態(tài)，速度配平系統(tǒng)配平安定面使機(jī)頭向下并且可以在抖桿迎角之上配平[24]。

2 人工操縱系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

人工控制系統(tǒng)需要完成的是對(duì)飛行員駕駛桿力的仿真，同時(shí)還要實(shí)時(shí)地計(jì)算出相應(yīng)舵面的偏轉(zhuǎn)角度?？刂泼娴钠D(zhuǎn)角與駕駛桿力和飛機(jī)的飛行狀態(tài)、控制模式、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)[5]。

2.1 負(fù)載力建模

當(dāng)飛行員直接控制舵面時(shí)，負(fù)載力不僅與駕駛桿的位移有關(guān)，還與駕駛桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及飛機(jī)的飛行狀態(tài)有關(guān)。飛行員感受到的負(fù)載力主要是氣動(dòng)力、庫(kù)倫摩擦力、慣性力、粘性力、彈簧力等，其中氣動(dòng)力是感受到的主要載荷力[1]。總的載荷力為：

飛行過(guò)程中感覺(jué)和定中組件及雙感覺(jué)作動(dòng)筒提供感覺(jué)力。感覺(jué)和定中組件的輸入由安定面、飛行控制計(jì)算機(jī)和升降舵感覺(jué)計(jì)算機(jī)提供。由于升降舵感覺(jué)和定中組件在后扇形盤上，因而必須考慮在駕駛桿和組件之間的鋼索上運(yùn)行伸展力。后扇形盤又稱為等效控制桿，要通過(guò)迭代反復(fù)調(diào)整直到后扇形盤位置的總作用力之和為0[4]。后扇形盤上的作用力總和為：

2.2 舵偏角建模

當(dāng)人工操縱時(shí)，舵偏角與駕駛桿的位移成正比[1]，傳遞函數(shù)為：

2.3 仿真結(jié)果分析

選取一個(gè)典型的縱向控制系統(tǒng)輸入，以及相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。輸入初始狀態(tài)如表1所示。

表1 縱向控制初始狀態(tài)

襟翼位置[]液壓系統(tǒng)A，B[]備用液壓系統(tǒng)[]失速管理升降舵感覺(jué)偏轉(zhuǎn)

40[]On[]Off[]Off

選取動(dòng)壓為412.776KPa（59.866lb/ft2），溫度為13°C（515.1°R），馬赫數(shù)為0.204 71，安定面位置為5.435 3°，水平攻角為-5.973 5°，空速為132.98kn。數(shù)據(jù)包含兩個(gè)方向上正常操縱測(cè)試結(jié)果，輸出結(jié)果如圖2所示。圖2中的實(shí)線為真實(shí)飛行測(cè)試數(shù)據(jù)，虛線為仿真數(shù)據(jù)。駕駛桿位置與力的最大允許誤差范圍為±10%，駕駛桿位置與升降舵位置的最大允許誤差范圍為±2°。仿真結(jié)果顯示，參數(shù)的最大誤差能夠控制在允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了人工操縱仿真系統(tǒng)的有效性。仿真與實(shí)驗(yàn)的偏差來(lái)源于描點(diǎn)擬合誤差對(duì)輸入條件的簡(jiǎn)化，以及模型未建模部分產(chǎn)生的影響。

3 自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)是不需要飛行員干預(yù)就能保持飛機(jī)飛行姿態(tài)的自動(dòng)控制設(shè)備，主要用于穩(wěn)定飛機(jī)的飛行高度、飛行速度和飛行角度，操縱飛機(jī)升降和協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。此外，還可以引導(dǎo)飛機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)著陸[5]。自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)發(fā)出信號(hào)控制舵面的偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生舵面操縱力矩實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的操縱[6]。

3.1 縱向控制系統(tǒng)仿真建模

縱向控制方式的工作模式主要包括高度保持（ALT HOLD）、高度截獲（ALT ACQ）、垂直速度保持（V/S）、飛行層改變（LVL CHG）和垂直導(dǎo)航（VNAV）等[2]。無(wú)論系統(tǒng)工作在哪種模式，縱向控制的目的都是消除飛機(jī)對(duì)基準(zhǔn)狀態(tài)的偏差，通過(guò)迎角、俯仰角、空速、升力、阻力之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行模態(tài)的控制。

俯仰控制的基本規(guī)律為：俯仰角減小—迎角減小—升力減小—航跡角減小—阻力減小—飛行速度增加。因此，當(dāng)指示空速低于基準(zhǔn)值或飛機(jī)高度高于基準(zhǔn)值時(shí)，飛機(jī)應(yīng)下俯。當(dāng)指示空速高于基準(zhǔn)值或者飛機(jī)高度低于基準(zhǔn)值時(shí)，控制飛機(jī)上仰[1]。

縱向控制方式中，垂直導(dǎo)航方式的控制面板中，“V VNAV”接通垂直導(dǎo)航模式，此時(shí)的俯仰方式顯示“VNAV SPD”（速度）、“VNAV PTH”（軌跡）。此時(shí)自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)將從飛行管理計(jì)算機(jī)獲得的在選定垂直面上飛行所需要的爬升或下降速率、巡航高度和速度，以及航路上的高度限制等參數(shù)。 “V/S”預(yù)位或接通垂直速度指令方式，指令俯仰以保持垂直速度[7]。

“ALT HLD”高度保持方式將提供俯仰指令以保持MCP選擇的高度或者按壓“ALT HLD”電門時(shí)的氣壓高度。簡(jiǎn)單的高度保持（ALT HOLD）回路結(jié)構(gòu)如圖3所示。實(shí)際系統(tǒng)中，加入俯仰角指令限幅器和正矢補(bǔ)償器，垂直速度含有一個(gè)補(bǔ)償濾波器，俯仰角信號(hào)使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)保持為零誤差，相當(dāng)于為控制系統(tǒng)提供了“積分效應(yīng)”。

升降舵控制律為[1]：δe=f（SPTCI，SPTCD，SPTP，SPGAMD，θC）（7）

其中，SPTCI為俯仰角積分指令，SPTCD為俯仰角位移指令，SPTP為俯仰角預(yù)測(cè)指令，SPGAMD為預(yù)期的油門推力，θC是為了在轉(zhuǎn)彎中保持飛機(jī)飛行高度加入的升降舵偏角，稱為正矢補(bǔ)償。

俯仰角積分指令的計(jì)算為：

SPTCI=ΔH×KH+VH×KVSPVTAS（8）

其中，SPVTAS為真空速，ΔH為高度捕獲誤差，是選定的基準(zhǔn)高度HR與當(dāng)前氣壓修正高度H之差，VH為垂直速度，KH、KV為各自增益。

俯仰角位移指令的計(jì)算為：

SPTCD=SPTCIKP×s+1（9）

在高度保持工作方式中，俯仰位移指令是俯仰角積分指令的一階滯后。

俯仰角預(yù)測(cè)指令SPTP在高度保持模態(tài)中為0。所需油門推力SPGAMD在高度保持模態(tài)中也為0。

正矢補(bǔ)償計(jì)算為：θC=1-cos（φ）×K×VC（10）

其中，為φ滾轉(zhuǎn)角，VC為空速，K為增益項(xiàng)。

飛行中，從“V/S”、“LVL CHG”或者“VNAV”爬升或下降到方式控制板（MCP）上選擇高度時(shí)，自動(dòng)進(jìn)入到過(guò)渡的機(jī)動(dòng)動(dòng)作“ALT ACQ”（高度截獲）工作方式[7]。高度截獲中，俯仰角積分和位移的計(jì)算類似高度保持。俯仰操作命令通過(guò)預(yù)測(cè)得出，該預(yù)測(cè)命令通過(guò)對(duì)俯仰參考偏置進(jìn)行縮放、增益和積分等計(jì)算產(chǎn)生。積分器從當(dāng)前模態(tài)結(jié)合處的飛行航跡角處進(jìn)行初始化，積分器的輸出就是預(yù)測(cè)指令。輸入到積分器的飛行航跡角變化率用于自動(dòng)油門系統(tǒng)的推力需求預(yù)期。在這種情況下，自動(dòng)油門系統(tǒng)根據(jù)此推力需求預(yù)期信號(hào)來(lái)預(yù)測(cè)是增加還是減少所需要的空速。當(dāng)達(dá)到規(guī)定的高度時(shí)，接通到高度保持工作方式上。

圖4給出了飛機(jī)從平飛狀態(tài)由10 000FT爬升到20 000FT，并保持一段時(shí)間后再降到10 000FT的響應(yīng)。

3.2 自動(dòng)著陸系統(tǒng)建模及分析

飛機(jī)的著陸過(guò)程包括進(jìn)近、下滑、拉平、滑跑等必要階段，主要是對(duì)高度改變的控制[5]。圖5為自動(dòng)著陸過(guò)程示意圖。其中， h0是飛機(jī)開(kāi)始下滑的高度，一般為300～500m；hr是飛機(jī)從下滑到拉平的垂直高度；θ為跑道與下滑軌跡的夾角，一般為2.5°～3°[6]；Ir為飛機(jī)下滑到拉平的水平距離；Dr為飛機(jī)拉平到著陸點(diǎn)的拉平距離。

θ=arctanhrLr≈h0-h1Lr（11）

下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)是保證在全天候飛行條件下實(shí)現(xiàn)飛機(jī)自動(dòng)著陸的必不可少的機(jī)載系統(tǒng)。拉平指在垂直面內(nèi)從下滑過(guò)渡到著陸點(diǎn)的縱向軌跡，因而將拉平軌跡設(shè)計(jì)成指數(shù)形式[6]。飛機(jī)當(dāng)前高度為h，基準(zhǔn)速度為v0，距離著陸點(diǎn)的水平距離為X。設(shè)飛機(jī)截獲下滑波束導(dǎo)引信號(hào)的時(shí)刻t=0s，則飛機(jī)的下滑段和拉平段的高度軌跡分別為：

h=h0-v0×sinθ×t（h1+hR）×e-t/τ-hR （12）

其中，hR為飛機(jī)自動(dòng)著陸基準(zhǔn)高度，τ為飛機(jī)拉平軌跡的時(shí)間常數(shù)。

圖6給出了飛機(jī)拉平過(guò)程的數(shù)值仿真結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用Matlab/Simulink平臺(tái)對(duì)民用飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)的人工操作和自動(dòng)飛行控制進(jìn)行了建模和仿真，仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)相符，為民用飛機(jī)的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。所建立的控制律仿真程序直觀、易于仿真實(shí)現(xiàn)和分析，同時(shí)還可將控制律模型直接轉(zhuǎn)換為C/C++代碼應(yīng)用于飛控計(jì)算機(jī)。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）