基于SVM的機(jī)械振動(dòng)故障診斷

辛 梅

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710089）

引言

隨著我國高速列車的發(fā)展，使得我國開始逐步成為了高鐵制造強(qiáng)國，并大大提高了人們出行的方便度。與此同時(shí)，如何保障高速列車運(yùn)行的安全，是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。對(duì)此，部分學(xué)者對(duì)該問題進(jìn)行了大量的研究。朱明等人[1]利用熵特征對(duì)列車的故障特征進(jìn)行提取，進(jìn)而得到其故障類型；秦娜等人[2]則采用常用的EEMD對(duì)故障噪聲進(jìn)行提取，進(jìn)而得到高速列車轉(zhuǎn)向架的故障特征；李輝等人[3]則在秦娜研究的基礎(chǔ)上，將EEMD提取方法與白噪聲統(tǒng)計(jì)特性結(jié)合，進(jìn)而對(duì)列車的橫向減振器故障進(jìn)行診斷；賀德強(qiáng)等人[4]，柴美娟等人[5]則提出一種RS-LSSVM智能算法，對(duì)高速列車行走部的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷，并通過仿真驗(yàn)證了上述方法的優(yōu)勢(shì)。本文則在上述研究方法的基礎(chǔ)上，從傳統(tǒng)SVM參數(shù)優(yōu)化的角度出發(fā)，提出一種基于改進(jìn)SVM的故障診斷方法，并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)驗(yàn)證。

1 SVM基本原理

支持向量機(jī)（SVM）最早起始于1995年，由當(dāng)時(shí)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家Vladimir Naumovich Vapnik及其團(tuán)隊(duì)共同提出，是一種與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，但卻主要應(yīng)用于分類與回歸分析中的學(xué)習(xí)算法。SVM在學(xué)習(xí)過程中，主要利用從具體的訓(xùn)練集中選擇出某一組相關(guān)的特征子集，并將此子集定義為支持向量，代表著整個(gè)訓(xùn)練集，從而使SVM通過對(duì)該特征子集的劃分來達(dá)到對(duì)整個(gè)訓(xùn)練集劃分的目的。SVM在學(xué)習(xí)過程中將會(huì)盡量使結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小化，其優(yōu)勢(shì)在于具有較高的推廣能力，特別是在解決小樣本、非線性等問題中，SVM的優(yōu)勢(shì)將會(huì)得到最大化發(fā)揮。其中小樣本是指相較于需解決問題的復(fù)雜程度，算法所要求的樣本數(shù)較少；非線性主要是指該算法在面對(duì)線性不可分的情況下，采用松弛變量及核函數(shù)技術(shù)對(duì)此進(jìn)行較好處理。在此基礎(chǔ)上，SVM還具備一定的通用性，能夠?yàn)楹瘮?shù)估計(jì)等其它機(jī)器學(xué)習(xí)問題提供幫助。對(duì)SVM來講，其本質(zhì)就是通過非線性變換，將它轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問題，并在這個(gè)空間中尋求最優(yōu)分類面。而要構(gòu)造上述的最優(yōu)分類超平面，就必須要對(duì)下式進(jìn)行求解：

當(dāng)訓(xùn)練集為線性不可分時(shí)，上式需引入新的變量：松弛變量εi≥0。懲罰系數(shù)c通常為大于0的常數(shù)，表示對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度。表達(dá)式如下所示：

而要對(duì)上式二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解，通常引入拉格朗日函數(shù)L，進(jìn)而得到最優(yōu)分類平面。

通過求解，得到最優(yōu)分類函數(shù)：

將線性不可分情況下的輸入向量映射到高維的特征向量空間，同時(shí)在這高維空間中構(gòu)造出最優(yōu)線性分類面。

因此，通過上述的分類面可以看出，支持向量機(jī)本身就是將非線性映射的方式，將其映射到一個(gè)高維特征空間當(dāng)中，然后再在這個(gè)高維空間中構(gòu)造出一個(gè)最優(yōu)的分類超平面。具體原理可以用圖1表示。

圖1 支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)

而在分類的過程中，最為關(guān)鍵的是選擇合理的核函數(shù)K（xi，xj），如RBF徑向核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)等。

2 SVM算法尋優(yōu)改進(jìn)

支持向量機(jī)有兩個(gè)重要參數(shù)：懲罰因子C與核函數(shù)的核參數(shù)。懲罰因子是影響支持向量機(jī)分類精度的一個(gè)重要因素。它的主要作用是在確定的特征子空間中調(diào)節(jié)分類器的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信區(qū)間的比例，使分類機(jī)的推廣能力達(dá)到最好，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)分樣本懲罰程度的控制。傳統(tǒng)的針對(duì)SVM的參數(shù)優(yōu)化通常是采用遺傳算法，遺傳算法（GA）借鑒與生物進(jìn)化論的思想，通過復(fù)制、交叉、突變等操作產(chǎn)生下一代的解，通過適應(yīng)度函數(shù)值的大小選擇較優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一代。具體的流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程

通過n次迭代，得到適應(yīng)度最高的個(gè)體。而研究認(rèn)為，遺傳算法雖然收斂精度較高，但收斂速度慢，且算法實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。因此，為解決上述的問題，本文對(duì)傳統(tǒng)的SVM算法進(jìn)行改進(jìn)，思路則為在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合PSO的優(yōu)勢(shì)，引入PSO算法對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)進(jìn)行改進(jìn)。PSO是模型參數(shù)優(yōu)化選擇一種應(yīng)用較廣的算法，具有參數(shù)少、簡單、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。為此，引入PSO對(duì)SVM模型的參數(shù)C和σ進(jìn)行優(yōu)化。

假設(shè)在D維搜索空間當(dāng)中，由s個(gè)粒子所構(gòu)成種群Z=（Z1，Z2，…，Zs）。在該種群當(dāng)中，第i個(gè)粒子代表一個(gè) D 維向量 Zi=（Zi1，Zi2，…，ZiD）T，表示著該粒子在D維空間當(dāng)中的位置。粒子i的速度Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，種群的個(gè)體極值 Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，全局極值 Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T。由此，將確定每個(gè)粒子的速度極位置為：

式中：k代表迭代次數(shù)；w代表慣性權(quán)重；d=1，2，…,D；i=1，2，…，s；c1，c2代表學(xué)習(xí)因子，α 代表控制速度權(quán)重的約束因子。

3 改進(jìn)算法在高速列車故障中的應(yīng)用實(shí)證

為驗(yàn)證上述方法的可行性和實(shí)用性，本文以高速鐵路列車行走部的故障診斷作為具體的驗(yàn)證對(duì)象。

3.1 高速列車行走架基本結(jié)構(gòu)

在高速列車中，其轉(zhuǎn)向架上的不同部位中均安裝有相應(yīng)的減震器。列車行走部機(jī)械振動(dòng)模型如圖3所示。

圖3 列車行走部機(jī)械振動(dòng)模型

在本文實(shí)驗(yàn)分析中，采用的振動(dòng)減震器主要有3種，分別為空氣彈簧、橫向振動(dòng)減震器以及抗蛇形減震器。其中空氣彈簧主要針對(duì)高速列車在發(fā)生垂向振動(dòng)時(shí)，利用其氣體可壓縮性達(dá)到減震的目的。空氣彈簧的減震作用將維持到彈簧失氣時(shí)；橫向振動(dòng)減震器主要作用于高速列車的橫向振動(dòng)部位中，需要注意的是橫向減震器會(huì)隨著自身性能衰退或是彈簧的斷裂，而失去減震效果；抗蛇形減震器主要起到保障列車行駛穩(wěn)定性的作用，當(dāng)該減震器性能減弱時(shí)，列車將出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)現(xiàn)象。

為了保障高速列車在直線行駛與曲線行駛過程中，具有自動(dòng)對(duì)中性以及自動(dòng)導(dǎo)向性，對(duì)列車輪對(duì)踏面設(shè)計(jì)時(shí)，需使其保持一定的錐度，為列車的直線及曲線行駛提供足夠的變換空間。也正是由于這種設(shè)計(jì)需求，使列車軌道與輪對(duì)之間具有一定的縫隙，在列車的行駛過程中軌道與輪對(duì)之間并不是保持完全貼合的狀態(tài)，從而導(dǎo)致當(dāng)列車輪對(duì)在沿著軌道進(jìn)行滾動(dòng)的過程中，輪動(dòng)會(huì)同時(shí)出現(xiàn)橫向擺動(dòng)及前向擺動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)這兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行空間合成時(shí)，列車將出現(xiàn)蛇形運(yùn)動(dòng)，最終造成失穩(wěn)。

3.2 研究工況選取

本文將選取列車行駛過程中的4種不同工況作為研究對(duì)象，分別為空氣彈黃失效、橫向減震器失效、抗蛇形減震器失效、正常工況。其中，正常工況是指列車行駛過程中保持的正常狀態(tài)；空氣彈簧是一種連接車體與行走部的不可拆除部件，空氣彈簧失效就是指該設(shè)備呈現(xiàn)完全失氣狀態(tài)；橫向減震器失效以及抗蛇形減震器失效工況，主要是模擬列車行駛過程中失去相應(yīng)減震器時(shí)的狀態(tài)。在高速列車的行駛過程中，如出現(xiàn)以上某項(xiàng)故障，將使列車行駛發(fā)生不可預(yù)測(cè)事故，情況嚴(yán)重將會(huì)導(dǎo)致列車脫軌，威脅著整個(gè)列車乘客的生命安全。因此，在列車行駛過程中，應(yīng)充分利用列車實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，排查列車行駛過程中可能出現(xiàn)的機(jī)械故障，及時(shí)對(duì)相關(guān)故障零部件進(jìn)行更換，從而使乘客出行安全得到充分保障。

3.3 數(shù)據(jù)獲取

為了保障列車行駛過程中的安全性，本文將采用動(dòng)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)通道所采集到的數(shù)據(jù)，來對(duì)列車行駛過程中關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)列車行駛過程是否存在部件損壞或是性能下降的情況。具體動(dòng)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)通道傳感器安裝位置見表1所示，共安裝57個(gè)不同的傳感器。

通過對(duì)上述傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將獲得部分列車工況失效圖。具體工況失效情況如圖4所示。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文所進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)過程主要分為三大步驟：首先，利用小波包對(duì)高速列車各工況的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，降低大量隨機(jī)噪聲對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)帶來的干擾；其次，以EEMD對(duì)經(jīng)過預(yù)處理的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，從而獲取到8個(gè)本征模函數(shù)，并根據(jù)該本征模函數(shù)提取出八維模糊圖作為仿真實(shí)驗(yàn)的樣本特征。將列車4大工況下的特征進(jìn)行集合并組成待分類樣本，從中抽取部分樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，以此對(duì)故障診斷模型進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練；最后，將PSO算法引入到模型訓(xùn)練過程中，通過對(duì)GA-SVM參數(shù)的優(yōu)化來確定最優(yōu)模型。

表1 動(dòng)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)通道

圖4 部分工況失效情況

與此同時(shí)，本文將選用MATLAB作為本次仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)種群數(shù)量設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)設(shè)為100，最優(yōu)交叉概率，變異交叉概率，從而得出最終識(shí)別結(jié)果。具體識(shí)別結(jié)果如表2所示。

從上表顯示數(shù)據(jù)中可以看出，在總計(jì)57個(gè)通道中，共有26個(gè)數(shù)據(jù)的平均識(shí)別率達(dá)到90%以上，并且有6個(gè)通道的平均識(shí)別率已達(dá)到100%。這些數(shù)據(jù)足以說明GA－PSO－SVM模型識(shí)別率較高。

表2 識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語

列車行走部是車體的重耍部分，其機(jī)械性能直接影響著行車安全。本文從列車走行部減震器機(jī)械故障檢測(cè)入手，通過引入智能算法的方式對(duì)振動(dòng)故障進(jìn)行判斷。通過分析結(jié)果可以看出，在傳統(tǒng)的SVM算法中引入遺傳算法，可極大地提高高速列車故障診斷的正確率，進(jìn)而提高故障診斷效率，為當(dāng)前高速列車故障診斷提供了參考和借鑒。