隧道火災(zāi)羽流質(zhì)量流量計(jì)算公式的研究

付 召 王子云

（四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院 成都 610065）

0 引言

隧道給人們的出行帶來了巨大的便利，但同時(shí)也給人們提出了諸多的安全挑戰(zhàn)。其中隧道火災(zāi)給人們帶來的危害更是不容忽視[1,2]。隧道空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空間狹小，縱深較長(zhǎng)，出入口少，封閉性強(qiáng)，一旦發(fā)生火災(zāi)，煙霧難以排出。據(jù)統(tǒng)計(jì)，火災(zāi)中大部分人員是因吸入煙氣等有毒氣體窒息而亡[3]。故如能將隧道煙氣及時(shí)有效排除，則能大大減少火災(zāi)人員傷亡。隧道排煙一般分為縱向排煙與橫向排煙，傳統(tǒng)縱向排煙的缺陷在于煙氣沿隧道擴(kuò)散，若遇隧道堵塞工況，高溫?zé)煔鈺?huì)對(duì)隧道堵塞人員造成嚴(yán)重傷害。而橫向排煙系統(tǒng)雖然成本較高，但由于不存在縱向排煙系統(tǒng)的諸多缺陷，其應(yīng)用正日益擴(kuò)大。對(duì)于前者，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了深入研究，在工程應(yīng)用上已較為成熟，而對(duì)于橫向排煙系統(tǒng)的研究還相對(duì)較少。

橫向排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是確定排煙量，而排煙量與煙氣層分界面處羽流質(zhì)量流量密切相關(guān)。NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型是目前隧道火災(zāi)橫向排煙設(shè)計(jì)工程中廣泛采用的模型，但實(shí)際隧道火災(zāi)工況與該模型的假設(shè)條件有諸多不符，這必將影響該模型公式的計(jì)算精度。

本文利用FDS火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬軟件對(duì)隧道火災(zāi)工況進(jìn)行模擬，將不同工況下羽流質(zhì)量流量模擬值與NFPA92B模型計(jì)算值，CIBSE模型計(jì)算值，以及本文提出的CIBSE修正模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。

1 兩種羽流模型概述

1.1 NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型概述

式（1）～（3）為NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型質(zhì)量流量計(jì)算公式[4]。

式中，Z1為限制高度，m；Z為火焰底部至煙氣層交界面距離，m；Qc為火源熱釋放速率的對(duì)流部分，kW，一般取Qc=0.7Q，Q為火源熱釋放速率；mp為高度Z處羽流質(zhì)量流量，kg/s。

該模型是在Heskestad經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)上加以修正提出的，而Heskestad經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢H對(duì)平均火焰高度以上區(qū)域的描述較為準(zhǔn)確；同時(shí)，僅有實(shí)驗(yàn)證明在小面積火源工況下（2）式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好，而隧道高度較低，火災(zāi)釋熱率較高，一般處于Z1高度以下，須采用（3）式計(jì)算，但到目前為止，尚無關(guān)于（3）式的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 CIBSE線性火源羽流模型概述

式（4）～（6）為CIBSE線性火源羽流模型質(zhì)量流量計(jì)算公式[5]。

式中，ds為火源長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，m。

根據(jù)CIBSE的描述，矩形火源長(zhǎng)邊超過短邊三倍以上，可將其視為線性火源，其不同高度處羽流質(zhì)量流量可按（4）～（6）式計(jì)算得到。其中（5）式中的系數(shù)是基于Lee與Emmons[6]理論提出的。

2 模擬值與兩種模型計(jì)算值對(duì)比分析

2.1 數(shù)值模擬模型建立及網(wǎng)格劃分

FDS是美國(guó)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)局（NIST）開發(fā)的權(quán)威火災(zāi)模擬軟件[7]，其采用的計(jì)算核心為大渦模擬，而合理的網(wǎng)格劃分是準(zhǔn)確模擬的前提，結(jié)合相關(guān)資料[8]，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.075D*。其中：

式中，D*為火源特征直徑，Q為火災(zāi)總釋熱率，kW。

結(jié)合目前隧道建設(shè)的斷面類型，選取截面為9m×4.5m（寬×高），18m×4.5m與 9m×7m，18m×7m的四種常見隧道尺寸。由于在不影響羽流發(fā)展情況下，隧道寬度對(duì)羽流質(zhì)量流量并無影響，故本次模擬僅考慮寬度為9m的隧道模型，具體隧道模型尺寸設(shè)置為40m×9m×4.5m（長(zhǎng)×寬×高）與40m×9m×7m兩種。

結(jié)合PIARC，RABT，CETU，NFPA502等機(jī)構(gòu)建議數(shù)據(jù)，火災(zāi)工況的設(shè)計(jì)如表1所示，火源設(shè)置在隧道底部中央位置。

表1 隧道火災(zāi)工況設(shè)計(jì)Table 1 The design of fire conditions

由于工程上一般將煙氣層控制在0.8H以上，故對(duì)于H=4.5m與H=7m兩種隧道模型分別監(jiān)測(cè)0.8H高度平面，即3.6m與5.6m高度平面處羽流質(zhì)量流量。

2.2 模擬值與模型計(jì)算值對(duì)比分析

在上述隧道火災(zāi)工況下，模擬值分別與NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型計(jì)算值，CIBSE線性火源羽流模型計(jì)算值的對(duì)比情況如圖1～圖2所示。

圖1 模擬值與NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型計(jì)算值對(duì)比Fig.1 The comparison of value of simulationand the value calculated by NFPA92B

圖2 模擬值與CIBSE矩形火源羽流模型計(jì)算值對(duì)比Fig.2 The comparison of value of simulation and the value calculated by CIBSE

分析上圖可知，在常見隧道火災(zāi)工況下，NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型計(jì)算值普遍較模擬值偏低。這是由于由式（3）有該經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式并未體現(xiàn)火災(zāi)面積對(duì)羽流質(zhì)量流量的影響，故在火源釋熱率較低時(shí)，計(jì)算值較模擬值偏小，這點(diǎn)在大面積火源火災(zāi)工況下體現(xiàn)較為明顯，當(dāng)火災(zāi)釋熱率增加到一定程度，面積對(duì)羽流質(zhì)量流量的影響減弱，故計(jì)算值超過了模擬值；CIBSE矩形火源羽流模型計(jì)算值較模擬值偏大較多，這是由于由式（5）有該經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式在降低火源釋熱率對(duì)羽流質(zhì)量流量影響的同時(shí)考慮了火源面積的影響，但將長(zhǎng)邊對(duì)羽流質(zhì)量流量的影響考慮過大，這點(diǎn)在火源釋熱率較大時(shí)體現(xiàn)尤為明顯。

3 CIBSE修正公式的提出及驗(yàn)證

車輛尺寸一般長(zhǎng)邊為短邊的2倍以上，一般寬度在2.5m左右，短邊長(zhǎng)度對(duì)羽流同樣具有一定影響，故將式（4），（5）中的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度ds用矩形火源當(dāng)量直徑Di替代，提出如下式（7）～（9）CIBSE羽流修正模型。

式中，Di為火源當(dāng)量直徑，m。其中a為火源長(zhǎng)度，m；b為火源寬度，m。

其中，式（6）與式（9）完全相同，在隧道火災(zāi)工況下基本不采用。

其在Z=0.8H高度處羽流質(zhì)量流量計(jì)算值與模擬值對(duì)比如圖3所示。

圖3 模擬值與CIBSE矩形火源羽流修正模型計(jì)算值對(duì)比Fig.3 The comparison of value of simulation and the value calculated by amendment model of CIBSE

由圖1～圖3比較可知，CIBSE矩形火源羽流修正模型計(jì)算值與模擬值最為接近，這是由于將CIBSE矩形火源羽流模型中的火源長(zhǎng)邊長(zhǎng)度ds用當(dāng)量直徑Di替代，其目的是綜合考慮長(zhǎng)邊，短邊對(duì)羽流質(zhì)量流量的影響，也即在考慮面積對(duì)羽流質(zhì)量流量影響的同時(shí)減小了長(zhǎng)邊對(duì)羽流質(zhì)量流量的影響。

4 結(jié)論

預(yù)測(cè)煙氣分界面處羽流質(zhì)量流量是隧道橫向排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。目前常見的火災(zāi)羽流模型均是基于實(shí)驗(yàn)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式，由于實(shí)驗(yàn)條件不同，各自有著不同的適用范圍，僅能在一定范圍內(nèi)確保其精度。在目前隧道火災(zāi)橫向排煙設(shè)計(jì)中，NFPA92B軸對(duì)稱羽流模型的應(yīng)用較多，CIBSE矩形火源羽流模型的應(yīng)用則較少。

模擬結(jié)果表明，在常見火災(zāi)工況下，CIBSE模型計(jì)算值與模擬值誤差較大，工程中不宜采用；在7m高隧道模型火災(zāi)工況下，NFPA92B模型計(jì)算值與模擬值較為接近，在4.5m高隧道模型火災(zāi)工況下，計(jì)算值較模擬值偏低較多，但在超大型火災(zāi)釋熱率情況下（>100MW），計(jì)算值均較模擬值偏大過多，故該模型僅能滿足部分火災(zāi)工況精度；而本文提出的CIBSE矩形火源羽流修正模型計(jì)算值與模擬值較為接近，并且在多種常見火災(zāi)工況下與模擬值符合很好，具有良好的工程應(yīng)用前景。