基于GIS的煤層厚度數(shù)據(jù)插值研究

廖世芳 葉滿珠 陳玲霞

摘要： 了解煤層分布是礦區(qū)規(guī)劃和煤礦開采的首要前提。本文利用GIS的數(shù)據(jù)探索性空間分析功能對(duì)某礦5#煤層厚度原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、存在很明顯的一階趨勢(shì)、無(wú)離群值；存在較好的空間相關(guān)性，因此可采用地統(tǒng)計(jì)方法對(duì)煤層厚度進(jìn)行插值。通過(guò)對(duì)普通克里金、泛克里金和簡(jiǎn)單克里金這三種插值方法從參數(shù)選擇、模型模擬進(jìn)行比較，普通克里金的指數(shù)模型的平均標(biāo)準(zhǔn)誤差是0.7418，并與反距離權(quán)重插值方法對(duì)比，普通克里金插值方法是最優(yōu)的。所以選擇普通克里金對(duì)煤層厚度進(jìn)行了插值，預(yù)測(cè)圖與5#煤層厚度分布基本一致。研究結(jié)果表明，利用克里金插值方法對(duì)5#煤層進(jìn)行插值是可靠的。

Abstract： Understanding coal seam distribution is the primary premise of mine planning and coal mining. This paper makes use of the data exploratory spatial analysis function of GIS to analyze the original data of 5# coal seam thickness of a mine， and confirms that the data obeys the normal distribution， there is a clear first-order trend， and there is no outlier value； there is a good spatial correlation. Therefore， geostatistical methods can be used to interpolate coal seam thickness. Through the comparison of three interpolation methods of ordinary Kriging， Pan Kriging and simple Kriging from parameter selection and model simulation， the average standard error of ordinary Kriging's index model is 0.7418， and in contrast to the inverse distance weight interpolation method， the ordinary Kriging interpolation method is optimal. Therefore， ordinary Kriging is chosen to interpolate the thickness of the coal seam， and the predicted map is basically consistent with the thickness distribution of 5# coal seam. The research results show that the interpolation of the 5# seam by using the Kriging interpolation method is reliable.

關(guān)鍵詞： GIS；煤層厚度；插值方法

Key words： GIS；coal seam thickness；interpolation method

中圖分類號(hào)：TD177 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）16-0234-03

0 引言

一般而言，對(duì)于地下煤層的了解通常是通過(guò)進(jìn)行大量的鉆探勘察，但這種方法需要花費(fèi)大量的人力、物力以及財(cái)力。因此，就需要一種利用少量的鉆孔數(shù)據(jù)，來(lái)了解地下煤層的分布情況。其中最簡(jiǎn)單的一種方法就是空間插值方法，這種方法能夠利用已有的鉆孔資料進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到更多的為人們所需要的鉆孔數(shù)據(jù)資料，這種方法雖然會(huì)存在一定的誤差，但是該方法較其他方法而言投資比較少，而且符合研究和生產(chǎn)的要求。通過(guò)空間插值方法，將會(huì)構(gòu)造出更接近于真實(shí)情況的應(yīng)用模型。本文擬利用地統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)某礦5#煤層厚度進(jìn)行插值研究。

1 地統(tǒng)計(jì)分析方法

地統(tǒng)計(jì)分析研究的地理現(xiàn)象是具有結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性雙重屬性，這些地理事物總體上呈一定的趨勢(shì)分布，但在實(shí)際分布中又具有隨機(jī)性。因此，在地統(tǒng)計(jì)分析中，其核心是對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，依據(jù)已知數(shù)據(jù)中某一變量隨空間位置變化的發(fā)展規(guī)律來(lái)推算未知數(shù)據(jù)中該變量的特征，進(jìn)而分析估算整個(gè)區(qū)域的情況，為區(qū)域的研究提供有效的資料[1]。地統(tǒng)計(jì)分析方法包括反距離權(quán)重法、普通克里金插值、泛克里金、簡(jiǎn)單克里金方法等。

2 煤層厚度插值

2.1 數(shù)據(jù)采集

采集某礦的5#煤層厚度的勘探原始數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)探索性分析

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，從而更深入地了解數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，就可以選擇更合適的插值方法，提高研究成果的精確性。數(shù)據(jù)探索性分析主要分析數(shù)據(jù)的分布、數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性和相關(guān)性等。

從圖1可以看出，平均值為4.2912，中值為4.265，平均值與中值基本上相近，也就是說(shuō)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，所以就不需要為了使數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布而再對(duì)數(shù)據(jù)做任何變換。而且在圖2中，可以看出采樣點(diǎn)基本都分布在標(biāo)準(zhǔn)直線的兩旁，基本沒有很大的偏差，所以5#煤層數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布。

圖3和圖4反映的是煤層厚度數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，在地統(tǒng)計(jì)分析中只有數(shù)據(jù)相關(guān)，才可以進(jìn)行空間插值，否則插值就沒有意義。上面兩圖橫坐標(biāo)表示的是任意兩點(diǎn)的距離，圖3中縱坐標(biāo)為半變異函數(shù)值，形成半變異函數(shù)圖；圖4中縱坐標(biāo)為協(xié)方差值，表示的為協(xié)方差云。圖中的點(diǎn)代表一對(duì)測(cè)量點(diǎn)的變異程度。圖中的半變異函數(shù)值大部分小于4.5，半?yún)f(xié)方差值數(shù)據(jù)基本上分布在正負(fù)3.5之間，具有一定的相關(guān)性。

如圖5所示，走向?yàn)槟媳狈较虻乃{(lán)線由北向南呈下降趨勢(shì)，走向?yàn)闁|西方向的綠線大致呈“一”字型，由此可知該地區(qū)由北向南煤儲(chǔ)量逐漸減少，該地區(qū)煤層厚度在東西方向上的變化趨勢(shì)相對(duì)較小。

通過(guò)數(shù)據(jù)探索性分析，證明可以利用地統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行煤層厚度插值。

2.3 數(shù)據(jù)插值

2.3.1 克里金插值

本文應(yīng)用ArcGIS 9.3 軟件，通過(guò)對(duì)普通克里金插值、簡(jiǎn)單克里金插值方法和泛克里金插值的不同模型交叉驗(yàn)證對(duì)比，如表1、表2、表3所示，確定了指數(shù)模型是最優(yōu)的[2][3]。

若模型符合以下標(biāo)準(zhǔn)，那么就說(shuō)明該模型是最優(yōu)：即均方根預(yù)測(cè)誤差最小，標(biāo)準(zhǔn)平均值最接近0，標(biāo)準(zhǔn)平方根預(yù)測(cè)誤差最接近于1，另外，均方根預(yù)測(cè)誤差與平均標(biāo)準(zhǔn)誤差最接近[4]。

觀察表1、表2和表3中的數(shù)據(jù)，最符合最優(yōu)模型的條件的就是指數(shù)模型，因指數(shù)模型的均方根預(yù)測(cè)誤差是最小的，標(biāo)準(zhǔn)平均值最接近0，標(biāo)準(zhǔn)平方根預(yù)測(cè)誤差最接近于1，另外，均方根預(yù)測(cè)誤差與平均標(biāo)準(zhǔn)誤差也是最接近的，因此可采用指數(shù)模型對(duì)5#煤層厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

同樣利用交叉驗(yàn)證的方法選擇最優(yōu)方法，如表4、表5所示。

從表4可以看出，由于泛克里金的平均標(biāo)準(zhǔn)誤差過(guò)大，因此首先去除該插值法。在表5中，可以看出，簡(jiǎn)單克里金的塊金值最大，因?yàn)楫?dāng)塊金值增大時(shí)，誤差也會(huì)相應(yīng)增大，因此不選擇簡(jiǎn)單克里金插值法。所以最后選擇普通克里金的指數(shù)模型對(duì)5#煤層厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3.2 反距離權(quán)重插值

運(yùn)用反距離權(quán)重法進(jìn)行空間插值，要確定的參數(shù)較少，只需輸入源數(shù)據(jù)集，選擇要進(jìn)行插值的數(shù)據(jù)字段和權(quán)重字段[5]。對(duì)煤層厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行反距離權(quán)重法插值時(shí)；選擇5#煤層厚度同時(shí)作為數(shù)據(jù)字段和權(quán)重字段。（圖7）

2.4 克里金插值方法和反距離權(quán)重插值方法對(duì)比

從表6可以看出，普通克里金插值方法的平均值和均方根誤差都比反距離權(quán)重插值方法值小，因此利用普通克里金插值對(duì)煤礦預(yù)測(cè)是可靠的。

3 結(jié)論

利用有限的鉆孔對(duì)5#煤層厚度進(jìn)行插值研究。首先通過(guò)數(shù)據(jù)探索性分析發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、沒有離群值、存在很明顯的一階趨勢(shì)而且具有較好的相關(guān)性。然后通過(guò)對(duì)比普通克里金、泛克里金和簡(jiǎn)單克里金插值方法的各種模型以及該方法，選擇普通克里金插值方法進(jìn)行插值，并且與反距離權(quán)重方法對(duì)比，確定利用普通克里金插值方法進(jìn)行煤層厚度插值是可靠的。插值結(jié)果較好地對(duì)某礦5#煤層厚度的分布有了綜合性的了解，5#煤層在整個(gè)區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出規(guī)律性，從西北向東南煤層厚度呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢(shì)。這些分析結(jié)果有利于充分認(rèn)識(shí)該地區(qū)的煤層分布，為以后規(guī)劃建設(shè)和煤礦開采提供了有用的資料。

參考文獻(xiàn)：

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