知識引導的挖掘機斗桿結構幾何形狀約束策略

張洋梅，沈振輝，花海燕

（1.福建江夏學院,福州350108；2.福建工程學院，福州350108）

挖掘機斗桿結構形狀復雜，優(yōu)化約束體系繁多，有幾何形狀約束、運動干涉約束、強度約束、穩(wěn)定性約束等。幾何形狀約束是結構優(yōu)化的關鍵約束，用于約束主體的外輪廓形狀?，F有結構優(yōu)化方法中，大多是通過對挖掘機主構件結構各鉸孔外徑、彎板位置及結構點的坐標等建立大量的數值函數，以實現幾何形狀約束[1-3]。這種約束模型表達方式的幾何條件關系復雜，涉及的函數眾多、求解難度大、難以實現畸形結構幾何形狀的合理化自動調整，降低了約束處理效率。有必要研究一種斗桿結構幾何形狀分類約束新策略，構建斗桿結構幾何形狀的分類約束新模型，使之在斗桿結構智能優(yōu)化過程中，通過查詢斗桿結構與斗桿幾何形狀分類模板的匹配結果，實現畸形斗桿結構的快速識別及斗桿結構幾何形狀合理化自動調整，提高斗桿結構幾何形狀約束處理速率。

1 斗桿結構智能優(yōu)化約束處理機制

在挖掘機斗桿結構智能優(yōu)化設計中，當斗桿結構優(yōu)化設計進入約束處理與知識提取階段時，需對斗桿結構進行多種不同約束條件的處理，如圖1所示。

圖1 斗桿結構約束處理與知識提取模塊

由圖1可知：當得到優(yōu)化群體后，則進入約束處理與知識提取階段。其中，幾何形狀約束模塊包括：幾何形狀合理性判別與知識提取子模塊、知識引導畸形結構合理化調整子模塊，可有效避免畸形斗桿個體進入后續(xù)優(yōu)化階段而浪費優(yōu)化時間。在完成第一代結構優(yōu)化后，若不滿足優(yōu)化停止條件，則進入知識引導全局優(yōu)化變量值調整。全局優(yōu)化變量值調整后，便進入下一代結構優(yōu)化，此時無需對全部斗桿個體進行幾何形狀約束處理，只要對關鍵結構參數值有發(fā)生改變的個別斗桿個體進行再次幾何形狀約束處理，其他斗桿個體只需進行應力和固有頻率約束處理。因此，與傳統斗桿結構幾何形狀數值約束模型相比，該幾何形狀分類約束新策略可有效縮短結構優(yōu)化時間，提高優(yōu)化效率。

2斗桿結構幾何形狀分類約束模型的構建方法

采用樣本成組聚類法[4]和非均勻網格分割策略，構建多個幾何形狀特征矩陣，作為幾何形狀分類模板。在斗桿結構智能優(yōu)化中，通過查詢斗桿幾何形狀與幾何形狀分類模板的匹配結果，完成斗桿結構幾何形狀的分類約束，實現智能優(yōu)化過程中畸形斗桿結構的快速識別及幾何形狀合理化自動調整，提高斗桿結構優(yōu)化速率。本文以中小型挖掘機耳板分離式斗桿結構為例，如圖2所示。

圖2 挖掘機耳板分離式斗桿結構圖[5]

由圖2可知，影響該類型斗桿結構幾何形狀合理性的主要結構參數有DA、SAE、HAF、SKE、HKF、DF、DN和DQ，經分析取SAE LEF、HAF LEF、SKE LEF、HKF LEF和DA LEF作為斗桿結構幾何形狀分類標志[5]。借鑒斗桿結構設計資料確定斗桿各結構參數的取值區(qū)間，通過拉丁超立方抽樣法[6]及批量參數化建模，獲得斗桿聚類樣本集。取幾何形狀分類標志為聚類變量，將斗桿聚類樣本集分為7組，1組斗桿樣本子集訓練1個幾何形狀特征矩陣，以7個幾何形狀特征矩陣作為斗桿幾何形狀分類模板。采用幾何形狀兩級編碼的矩陣單元快速響應方式[7]，建立初始幾何形狀特征矩陣，如圖3所示。

圖3 幾何形狀分類標志的值與網格區(qū)間矩陣、特征矩陣響應單元的關系[5]

依據圖3映射關系，由樣本ik的幾何形狀分類標志向量L[ik]=(Lik[m1],…,Lik[m5])，可得樣本ik一級編碼串C1[ik]=(C1ik[m1],…,C1ik[m5])，并確定樣本ik對應于第k類幾何形狀特征矩陣的二級編碼串C2[ik]=(C2ik[m1],…,C2ik[m5])。幾何形狀特征矩陣中的每個單元均以0或1記錄，0表示該單元未被響應，1表示該單元已被響應。為確保每個幾何形狀合理的斗桿個體只能成功歸類到一個幾何形狀分類模板，采用非均勻網格區(qū)間分割的策略，以完成初始幾何形狀特征矩陣的有效更新。

表1 第1類幾何形狀特征矩陣訓練樣本子集

表2 5個幾何形狀分類標志的網格區(qū)間矩陣R5×5

表3第1類幾何形狀特征矩陣的測試樣本集

根據表1和表2的已知條件，由圖3所示映射關系可知：訓練樣本1的幾何形狀分類標志m1=12，其值屬于04子區(qū)間[12,13]，則幾何形狀特征矩陣中第1列第4行的響應單元值為1；同理可得，中第2列第1行的響應單元值為1，第3列第4行的響應單元值為1，第4列第1行的響應單元值為1，第5列第2行的響應單元值為1。據此方法，訓練第1類幾何形狀特征矩陣的訓練樣本2～6，可得到第1類幾何形狀特征矩陣為

以表3中的測試樣本集對第1類幾何形狀特征矩陣A15×5進行測試。由圖3可知：測試樣本1一級編碼串值為C1[1]=(3,4,5,2,2)，對應于矩陣A15×5的二級編碼串值為C2[1]=(1,1,0,1,1)?？梢奀2[1]的5個碼位值并非均為1，即測試樣本1在矩陣A15×5中歸類失敗。故，當前無需對矩陣A15×5進行更新。同理可得，測試樣本2對應于矩陣A15×5的二級編碼串值為C2[2]=(1,1,1,1,1)，可見C2[2]的5個碼位值均1，即本不屬于第1類幾何形狀特征矩陣的測試樣本2卻在矩陣A15×5歸類成功，故需對矩陣A1進行更新。

5×5

3 非均勻網格分割策略分析

據上述分析可知，非均勻網格分割策略是保證斗桿幾何形狀特征矩陣有效性的關鍵，為此，本文提出了3種非均勻網格分割策略，即：逐一網格分割策略、擇優(yōu)網格分割策略和智能網格分割策略，其原理如圖4所示。

圖4 3種非均勻網格分割策略原理圖[5]

1）逐一網格分割策略：根據被重復歸類的測試樣本jk的一級編碼串C1[jk]，映射各幾何形狀分類標志發(fā)生重復歸類響應的網格區(qū)間，對半分割此網格區(qū)間，并更新網格區(qū)間矩陣RN×5及幾何形狀特征矩陣AkN×5。

實例：根據上述測試樣本2的一級編碼串C1[2]=(1,1,2,3,4)，確認需分割的網格區(qū)間，則表2中的網格區(qū)間矩陣R5×5更新為新網格區(qū)間矩陣R6×5，如表4所示。

根據表1和表4已知條件，對第1類初始幾何形狀特征矩陣A15×5進行更新，得到第1類幾何形狀特征矩陣A16×5為。此時，測試樣本2對應于矩陣A16×5的二級編碼串C2[2]=(1,0,0,1,1)，測試樣本2在矩陣A16×5中歸類失敗，即，矩陣A16×5更新成功。

表4 5個幾何形狀分類標志的新網格區(qū)間矩陣R6×5

2）擇優(yōu)網格分割策略：根據被重復歸類的測試樣本jk一級編碼串C1[jk]，映射需分割的網格區(qū)間，計算樣本jk各幾何形狀分類標志值Ljk[m]與被響應網格區(qū)間矩陣單元RH[m]之間的相對距離D[m]=Ljk[m]-RH[m]，分割max(D[m])對應的網格區(qū)間，更新。

巴黎高等師范學校的神經生理學家文森特·維萊特（Vincent Villette）利用電壓傳感器研究閾下電信號的周期性波動如何影響小鼠小腦神經對肌肉活動的協調。維萊特表示：有關細胞如何協同運作，我們還知之甚少。

實例：由已知條件可得RH[m]=(9,10,15,28,26)，測試樣本2的幾何形狀分類標志向量L[2]=(9.1,10.2,16.1,28.5,27)， 計算得D[5]=(0.1,0.2,1,0.5,1)，則max(D[m])=1對應的網格區(qū)間為m3的02子區(qū)間和m5的04子區(qū)間，隨機選取一個，假設選取的是m3的02子區(qū)間[15,17)，則分割為[15,16.1)和[16.1,17)。故更新后網格區(qū)間矩陣R6×5，如表5所示。

表5 5個幾何形狀分類標志的新網格區(qū)間矩陣R6×5

根據表1和表5已知條件，對第1類初始幾何形狀特征矩陣A15×5進行更新，得到矩陣A16×5為。測試樣本2的對應于矩陣A16×5 的二級編碼串C2[2]=(1,1,0,1,1)，可見測試樣本2在矩陣中歸類失敗，即第1類幾何形狀特征矩陣更新成功。

3）智能網格分割策略：根據被重復歸類的測試樣本jk一級編碼串C1[jk]，映射需分割的網格區(qū)間，計算樣本jk各幾何形狀分類標志值Ljk[m]與被響應網格區(qū)間矩陣單元包含的各訓練樣本ik幾何形狀分類標志值Lik[m]的絕對距離，取相對距離D[m]=min(d[m])，分割max(D[m])對應的網格區(qū)間，更新。

實例：根據已知條件，計算可得表6所示數據。

表6 知識引導網格分割方法的相關數據分析

由表6可知，子區(qū)間[9,10)內存在的訓練樣本ik的m1值有9.4、9.8，與測試樣本2的m1=9.1的絕對距離d[m1]為0.3、0.7，則D[m1]=min(d[m1])=0.3。同理可得，D[m2]=0.30，D[m3]=0.3，D[m4]=D[m5]=0.5，故max(D[m])=D[m4]=D[m5]=0.5，其對應子區(qū)間為m4的03子區(qū)間和m5的04子區(qū)間。隨機選取一個，假設是m5的04子區(qū)間[26,28]，因測試樣本2的m5=27 ，故分割為[26,27.25)和[27.25,28]。更新矩陣R5×5，如表7所示。

表7 5個幾何形狀分類標志的新網格區(qū)間矩陣R5×5

4 斗桿結構幾何形狀分類約束處理過程

在挖掘機斗桿結構智能優(yōu)化過程中，通過幾何形狀編碼串的二次響應，實現斗桿結構幾何形狀合理性判別及畸形結構合理化調整的約束處理，其主要過程如圖5所示。

圖5 斗桿結構幾何形狀分類約束處理過程

如圖5所示，根據當前斗桿個體j的幾何形狀分類標志值Lj[m]確定一級編碼串值C1[j]；由C1[j]可查詢斗桿個體j對應于各幾何形狀特征矩陣的7組二級編碼串值C2[j]；判別這7組C2[j]是否存在唯一一組各碼位值均為1的二級編碼串；若存在，說明斗桿個體j成功歸類于該類幾何形狀模板；若不存在，說明斗桿個體j為畸形斗桿?；味窏U個體j需進入知識引導畸形結構合理化調整階段，實現畸形斗桿個體j的結構合理化調整。斗桿個體j成功歸類后，則進入下一個斗桿個體j=j+1的幾何形狀分類約束處理。循環(huán)上述過程，直至完成J個斗桿個體的幾何形狀分類約束處理。

實例：假設畸形斗桿樣本j的幾何形狀分類標志Lj[m]=(12,11,15,33,25)，斗桿結構幾何形狀分類標志網格區(qū)間矩陣R5×5如表1。則畸形斗桿樣本j的優(yōu)化過程約束知識有：一級編碼串C1[j]=(4,2,2,4,3)，對應于7個幾何形狀分類模板的二級編碼串C2k[j]為C21[j]=(1,0,1,0,1)，C22[j]=(1,1,0,0,1)，C23[j]=(1,0,0,1,1)，C24[j]=(1,1,1,0,0)，C25[j]=(1,1,1,0,1)，C26[j]=(0,1,1,0,1)和C27[j]=(0,0,1,1,1)。

由畸形斗桿樣本j的優(yōu)化過程約束知識可知：0碼位個數最少的二級編碼串為C25[j]，故第5類幾何形狀分類模板為畸形斗桿樣本j的理想歸類模板。令第5類幾何形狀分類模型的特征矩陣A55×5為，故應把畸形斗桿樣本j的第4個幾何形狀分類標志m4=33應調整為網格區(qū)間[28,32)內的值。

5 斗桿結構幾何形狀分類約束模型構建及驗證

利用MFC類庫開發(fā)軟件和VC++6.0編程環(huán)境開發(fā)耳板分離式斗桿幾何形狀分類約束模型構建模塊，如圖6所示。該軟化模塊能夠根據所選擇的非均勻網格分割策略訓練斗桿結構幾何形狀分類模板特征矩陣，實現斗桿結構幾何形狀合理性快速判別及畸形結構的合理化自動調整功能，可視化輸出斗桿結構幾何形狀一級編碼串及所歸屬的幾何形狀模板類別。

圖6 耳板分離式斗桿幾何形狀分類約束軟件模塊

以結構類型為耳板分離式的中小型挖掘機斗桿結構為例，驗證該幾何形狀分類約束模型在斗桿結構智能優(yōu)化中對斗桿結構幾何形狀的分類約束效果。根據斗桿結構設計經驗，確定中小型耳板分離式斗桿各幾何形狀分類標志取值區(qū)間，如表8所示。

表8 耳板分離式斗桿結構幾何形狀分類標志取值區(qū)間

采用拉丁超立方抽樣法生成斗桿結構幾何形狀總樣本集，剔除建模失敗或結構畸形的斗桿結構樣本，最終得到476個幾何形狀合理的斗桿幾何形狀特征矩陣訓練樣本集。采用Ward系統聚類法將此訓練樣本集分為7類；運用斗桿幾何形狀約束模型軟件模塊訓練3種不同網格分割方案的斗桿幾何形狀分類模板。經分析可得，此3種方案均不會將畸形斗桿誤判為幾何形狀合理斗桿，但均有可能把幾何形狀合理斗桿誤判為畸形斗桿，故有必要獲取多組不同的驗證樣本集，用以分析這3種不同方案斗桿幾何形狀分類模板對幾何形狀可行斗桿結構的歸類成功率。運用上述已建立的3種不同方案的斗桿幾何形狀分類模板對3組樣本個數不同的驗證樣本集進行幾何形狀歸類處理，其結果如表9所示。

表9 不同方案幾何形狀分類模板的幾何形狀歸類成功率

由表9數據可知：對各測試樣本集幾何形狀歸類成功率最高的是采用策略三（即：智能網格分割策略）構建的斗桿幾何形狀分類模板，成功率分別為75.1%、74.3%和74.6%；最大波動誤差為0.8%，其穩(wěn)定性良好。幾何形狀歸類失敗的斗桿個體將與畸形斗桿個體一樣進入知識引導的畸形斗桿結構幾何形狀合理化自動調整階段。

獲取兩組樣本個數不同的畸形斗桿樣本集，對此兩組畸形斗桿樣本集進行幾何形狀合理化調整，以測試畸形斗桿結構合理化調整模塊的調整速率及幾何形狀合理化調整成功率，其計算結果如表10所示。

表10 畸形結構調整模塊的調整速率及成功率

由表10可知：該畸形結構調整模塊的幾何形狀合理化調整成功率為100%，對每個畸形斗桿樣本進行幾何形狀合理化調整的平均時間約為0.02s，此調整成功率及速率已足以滿足斗桿結構智能優(yōu)化幾何形狀約束處理需求。故采用智能網格分割策略與幾何形狀兩級編碼相結合的方式，構建的斗桿幾何形狀分類模板最優(yōu)，可有效進行斗桿結構優(yōu)化過程中畸形斗桿的快速識別及幾何形狀合理化自動調整。

6 小結

本文利用智能網格分割策略與幾何形狀二級編碼網格區(qū)間單元響應相結合的方式，構建了多個幾何形狀特征矩陣表達斗桿結構幾何形狀分類約束模型，替代了傳統復雜數值約束模型，有效實現了斗桿結構智能優(yōu)化過程中結構幾何形狀約束的分類表達與處理，是面向系列化設計需求的，可適用于不同機型同結構類型的挖掘機斗桿結構。以中小型挖掘機耳板分離式斗桿結構為例，驗證表明：在斗桿結構智能優(yōu)化過程中，基于特征矩形的斗桿結構幾何形狀分類約束模型的幾何形狀歸類成功率約為74.6%，畸形結構幾何形狀合理化調整成功率為100%、速率約為0.02秒∕個，滿足斗桿結構智能優(yōu)化幾何形狀約束處理需求，解決了數值幾何形狀約束模型處理速率低、無法實現優(yōu)化過程中畸形斗桿結構幾何形狀合理化調整的問題，提高了斗桿結構智能優(yōu)化過程中幾何形狀約束處理效率。