CT系統(tǒng)參數(shù)標定的研究

文/張文佳

1　引言

CT 可以在不破壞樣品的情況下，利用樣品對射線能量的吸收特性對生物組織和工程材料的樣品進行斷層成像，由此獲取樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息。在圖像信息充斥的現(xiàn)代，CT系統(tǒng)安裝時往往存在誤差，從而影響成像質(zhì)量。故借助于已知結(jié)構(gòu)的樣品對安裝好的CT系統(tǒng)進行參數(shù)標定，并據(jù)此對未知結(jié)構(gòu)的樣品進行成像，已成為現(xiàn)代科學(xué)研究的重要課題。

然而CT參數(shù)的求解方法更是多種多樣,難以分辨出優(yōu)劣。如文獻[2,3,5]在求解探測器間距時都是認為存在經(jīng)過圓形模板中心的射線,而事實并非如此。文獻[2～4]在求解旋轉(zhuǎn)中心時,都是通過直接數(shù)非零單元格個數(shù)來求解的,而沒有將橢圓模板和圓形模板進行分離,這樣計算精度較低。本文綜合這幾方面的缺點對模型進行了改進,減小了誤差,具有推廣意義。

2　CT系統(tǒng)參數(shù)模型的建立與求解

對于求解探測器間距,橢圓形樣本和圓形樣本都可以采用。一種比較粗糙的方法是數(shù)數(shù)據(jù)中非零值的單元格個數(shù),但是由于可能不存在通過橢圓樣本或圓形樣本中心的射線,所以這種方法誤差較大,故我們將采用另一種精確的方法來計算探測器間距。對于求解旋轉(zhuǎn)中心的坐標,我們把橢圓樣本數(shù)據(jù)和圓形樣本數(shù)據(jù)進行了分離,進而比較精確的求就出了旋轉(zhuǎn)中心的坐標。

2.1　探測器間距模型的建立與求解

2.1.1模型的建立

表1　

對于求解探測器間距,我們不確定是否有射線穿過樣本的中心,因此我們隨機取了圓形樣本一列部分非零數(shù)據(jù)進行分析,數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1中我們可以看到圓形樣本的衰減并不對稱,因此可以確定不存在通過圓形樣本中心的射線。

根據(jù)X射線衰減的性質(zhì)知：當一束強度為I的X光通過厚度為dx的吸收體后,強度減少量-dl近似正比于dx乘積。因此我們以X光的衰減量作為X射線通過圓形樣板的公稱弦長,近而此時圓形樣板的半徑稱為公稱半徑,探測器間距稱為公稱間距。從而求解出公稱半徑rnr和公稱間距dnd,而rnr和dnd與實際半徑rreal和實際間距dreal成正比,其比例系數(shù)為μ,也稱為衰減系數(shù)。

根據(jù)分析可以得到如下方程組：

其中a,b,c,d為同一列數(shù)據(jù)中的衰減值，?1,?2為探測器編號之差。

為了減小誤差及簡化計算，我們對方程組（1）進行簡化（令a=c）得到方程組（2）：

2.1.2模型的求解

我們從表1，EB列中取a,b,d的值分別為：3.5705，14.1796，3.4752,進而求的結(jié)果為：

可以知道圓形樣板實際半徑rreal=4，可求得衰減系數(shù)μ為：

據(jù)此可以求得探測器實際間距dreal為：

2.2　旋轉(zhuǎn)中心模型的建立與求解

2.2.1當X射線平行于y軸時

用軟件求出數(shù)據(jù)中非零值最多的列，記為jmax。求出第jmax列中非零值的行，記為Rmax。

則縱坐標y0為：

求解得：jmax=58，Rmax從第92行至380行，y0=5.5363mm

2.2.2當X射線平行于x軸時

當X射線平行于x軸時，首先用軟件求出數(shù)據(jù)中非零值最多的列，記為jmin。然后采用粗略的方法排除小圓的干擾。最后求出第jmin列中非零值的行，記為Rmin。

則縱坐標x0為：

求解得：jmin=150，Rmin從第169行至276行，x0=-9.2734mm

所以旋轉(zhuǎn)中心C的坐標為（-9.2734，5.5363）。

3　結(jié)論

本文采用較精確的方法求出了CT系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。特別在求解探測器間距時,找出了不存在射線穿過模板中心的事實,精確度大大提到,并且具有推廣性。但在分離小圓造成的影響時,因為計算的復(fù)雜性沒有采用更加精確的方法,故產(chǎn)生了一定的誤差。然而最終求解結(jié)果與實際參數(shù)相差不大,仍然具有實際意義。