一種基于最長邊提取和霍夫變換的圖像空間校正方法

文/李佳蔚　張瑞麟　甘雨

在圖像融合之前，由于待融合的圖像可能在不同的時間，或由不同的傳感器獲取，或存在角度差異，不能直接進(jìn)行操作，而需要對圖像進(jìn)行空間校正預(yù)處理。所謂空間校正，就是通過變換T將待融合圖像映射到統(tǒng)一的通用坐標(biāo)系的幾何校正。空間校正的關(guān)鍵在于圖像配準(zhǔn)，也就是尋找最佳變換T的過程。一種傳統(tǒng)的校正辦法基于二值化的灰度圖像最外層輪廓與最小外接矩形。由于圖像的輪廓往往并不封閉連續(xù)，一般會提取到許多輪廓，預(yù)處理時需要將這些輪廓全部存儲下來。

1　傳統(tǒng)的輪廓提取校正法

如圖1所示，傳統(tǒng)的基于輪廓提取和最小外接矩陣的旋轉(zhuǎn)校正方法對于提取到的每一部分輪廓，計(jì)算最小外接矩陣，根據(jù)輪廓的最小外接矩陣獲取旋轉(zhuǎn)角度。

由于該方法需要計(jì)算所有的輪廓的最小外接矩陣并進(jìn)行判斷，計(jì)算量很大。同時由于并非所有具有一定面積的輪廓都能夠表征圖像的旋轉(zhuǎn)信息，該方法的校正錯誤率也較高。

校正時，外接矩形的角度旋轉(zhuǎn)校正中角度θ和矩形4個頂點(diǎn)的關(guān)系滿足：

矩形頂點(diǎn)和中心點(diǎn)滿足：

表1　

其中(x,y)為外接矩形中心點(diǎn)，(xk,yk)為矩形頂點(diǎn)，角標(biāo)k逆時針方向遞增。

2　基于最長邊篩選的旋轉(zhuǎn)校正法

基于最長邊篩選的旋轉(zhuǎn)校正法在計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度時，選擇了檢測到輪廓最小外接矩形長邊最長的輪廓表征圖像的旋轉(zhuǎn)信息。

該算法校正效果如圖2、圖3所示。

3　基于霍夫變換和閾值均值法的探測校正

由于算法的目的為計(jì)算校正角度，直接使用原邊緣將比使用最小外接矩陣包含更多的旋轉(zhuǎn)信息，將外接矩陣改進(jìn)為使用霍夫變換探測原圖像邊緣中的直線。

同時，由于邊緣檢測的不完美性和噪聲的影響，往往存在偏離的點(diǎn)或像素。這些錯誤的點(diǎn)或像素導(dǎo)致邊緣偏離實(shí)際邊界，輪廓不是規(guī)則的直線、圓、橢圓等幾何圖形。利用霍夫變換進(jìn)行多數(shù)投票，選擇累加矩陣中的最大值作為最可能的邊緣，可以還原出圖像實(shí)際輪廓。

霍夫變換基本公式為：

其中r為直線到坐標(biāo)系原點(diǎn)距離，θ為直線的法向量與x軸正向夾角，φ為直線上一點(diǎn)的向量夾角。

基于直線的霍夫變換探測校正算法步驟為：

（1）對圖像進(jìn)行邊緣檢測，保存結(jié)果為灰度圖；

（2）對圖像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換；

（3）尋找累加平面極大值，找到圖像中的直線邊緣；

（4）取最大值，計(jì)算旋轉(zhuǎn)校正角度；

（5）對圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)校正。

對圖像進(jìn)行Canny邊緣檢測(低閾值400，高閾值500)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換(角度精度1度，累加平面閾值150)效果如圖4所示。

圖1：傳統(tǒng)輪廓提取校正法流程

圖2：待校正圖像二值化

圖3：最長邊篩選校正效果

如圖5所示，在將直線角度轉(zhuǎn)化為圖像旋轉(zhuǎn)角度時，采用均值和限制相結(jié)合的辦法篩選直線。一般圖像旋轉(zhuǎn)校正的整體角度不會過大，取10度為旋轉(zhuǎn)上界，取不超過該角度的所有直線角度的均值作為圖像整體的偏離角度。霍夫平面的角度θ和直線的方向角φ滿足θ=φ+90°，圖像的旋轉(zhuǎn)校正角度 α=-φ。

與基于輪廓和最小外接矩陣的校正方法相比，基于霍夫變換的校正顯著降低了計(jì)算量，同時實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有同樣好，有時甚至更好的校正效果。如圖6所示。

圖4：霍夫直線探測效果

圖5：校正角度與直線角度關(guān)系

圖6：基于霍夫變換的校正效果

4　實(shí)驗(yàn)對比與討論

在2.8 GHz Intel Core i7處理器上，待校正圖像大小791*525像素，傳統(tǒng)的輪廓提取校正算法、篩選最長邊的校正算法和基于霍夫變換的校正算法運(yùn)行時間對比，篩選最長邊使算法速度提升了97%，基于霍夫變換的校正算法又在篩選最長邊的基礎(chǔ)上提升了86%。如表1所示。

5　結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的基于輪廓提取的校正算法存在的計(jì)算量大和不準(zhǔn)確的問題，本文提出的最長邊篩選法將計(jì)算角度集中在最能表征旋轉(zhuǎn)信息的最長邊輪廓，基于霍夫變換的直線探測算法則更進(jìn)一步地將最小外接矩陣精確到原輪廓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，最長邊篩選法和加入霍夫變換在提升準(zhǔn)確度的同時顯著降低了算法計(jì)算復(fù)雜度，取得了良好的效果。