復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類及其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

文/高超

計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，推動了人類社會文明的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代以指數(shù)增長的速度創(chuàng)造著越來越多的數(shù)據(jù)。在以數(shù)據(jù)庫為核心的信息技術(shù)背景下，聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中的使用，能夠有效加快對信息的定位，并且，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展需要，聚類分析法的應(yīng)用范圍更加廣闊。

1　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究概述

所謂復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是指具有一定組織性、吸引子、小世界、無標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，并在結(jié)構(gòu)與形式方面存在較高的自相似性。這一概念早在上個世紀(jì)90年代就已經(jīng)得到廣泛認(rèn)同，計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，驗證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度分布服從冪律分布的特點，并在此基礎(chǔ)上建立了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。自此，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)入到新的技術(shù)領(lǐng)域。

關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，我國雖然起步較晚，但是，憑借眾多研究人員的努力，我國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的進(jìn)展速度驚人，在相關(guān)領(lǐng)域的滲透速度令世界各國矚目。經(jīng)過長期的研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍具有的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特征，以及與之相對應(yīng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)算法，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類分析法的提出奠定了基礎(chǔ)。

2　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的出現(xiàn)，重新定義了人類所了解的世界，與現(xiàn)實世界相似，互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)造了一個虛擬的世界，并且，在這一虛擬世界中，也要嚴(yán)格遵守相關(guān)“生存規(guī)則”。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在生物技術(shù)、人工智能等領(lǐng)域的不斷滲透，關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究逐漸浮出水面。

早期人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展受技術(shù)條件的限制，多停留在理論研究階段，直至1957年，ERosenblat所提出的感知器模型，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的工程化應(yīng)用創(chuàng)造了可能。在此之后，關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)入到了“黃金時期”，各種具有創(chuàng)新性的理論研究成果，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實踐應(yīng)用提供了理論支撐，實驗室中的相關(guān)研究結(jié)果，同樣證明了這一技術(shù)的可行性。

3　幾種常見的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類分析方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)過程中，所使用到的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類分析法主要包括K-Lin算法、傳統(tǒng)譜平分法、分裂算法。

3.1　K-Lin算法

基于對貪婪算法的研究，B.W.kernighan和S.Lin提出了一個新的聚類算法“K-Lin算法”，該算法將已知網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分，利用增益函數(shù)表達(dá)兩個大小已知社團(tuán)內(nèi)部變數(shù)與連接兩個社團(tuán)變數(shù)的差值Q。通過對比Q值，其中Q值最大的劃分網(wǎng)絡(luò)就是最佳的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，在不斷的試探過程中，得到最佳算法。

然而，K-Lin算法也存在的一定的缺陷，這就是必須事先知道兩個社團(tuán)的大小，否則，計算結(jié)果將存在不確定性。正因為此，K-Lin算法不能夠應(yīng)用于位置網(wǎng)絡(luò)大小的實際網(wǎng)絡(luò)之中。

3.2　傳統(tǒng)譜平分法

在計算機圖形分割的實現(xiàn)過程中，基于Laplace矩陣特征值的譜平分法得到了較為廣泛的應(yīng)用，這是由于傳統(tǒng)譜平分法能夠嚴(yán)格執(zhí)行數(shù)學(xué)理論的各項要求?；贚aplace矩陣特征值的譜平分法根據(jù)無向量圖G對應(yīng)的對稱矩陣L的不同特征值與特征向量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)區(qū)分，其復(fù)雜程度較高，其中主要運算內(nèi)容是對特征矩陣向量的求解。

由于傳統(tǒng)譜平分法在使用過程中需要將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一定比例的劃分，因此，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的首次二分結(jié)果，將直接影響到今后網(wǎng)絡(luò)劃分的正確性，所以，采用傳統(tǒng)譜平分法存在一定的算法冗余情況，其效果也并不理想。

3.3　分裂算法

在實際使用過程中，分列算法則依據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對的相似程度對節(jié)點對的邊進(jìn)行刪除，在這一行為的不斷重復(fù)過程中，整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也就被劃分成了多個社團(tuán)。研究人員可以根據(jù)社團(tuán)劃分的情況，隨時終止算法進(jìn)程，以避免復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)過度分割后的情況出現(xiàn)。如圖1所示，在水平虛線逐漸下移的過程中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)個數(shù)不斷增加，當(dāng)水平虛線移至最底端時，也就達(dá)到了這一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最小社團(tuán)劃分單位。

圖1：基于樹狀圖記錄算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)分割結(jié)果

圖2：CNM聚類優(yōu)化下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法思想流程示意圖

4　基于CNM聚類優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

由于RBF網(wǎng)絡(luò)中隱含基層函數(shù)的中心選取會對整體網(wǎng)絡(luò)的收斂特性造成一定的影響，同時也會降低網(wǎng)絡(luò)精度，這導(dǎo)致了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的優(yōu)勢得不到有效發(fā)揮。然而，研究人員發(fā)現(xiàn)，在使用了CNM聚類算法的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原本存在的問題得到了明顯改善，網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量、穩(wěn)定性、精度均得到了不同程度的提高。

基于CNM聚類優(yōu)化下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法思想如圖2所示。

5　總結(jié)

在計算機網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，為實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的有效管理和使用，則需要采用科學(xué)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類分析方法，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使其在實際應(yīng)用中的范圍更加廣闊。