初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中小組討論策略的研究

甘洪波

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要尊重學(xué)生的創(chuàng)造性。在學(xué)生的學(xué)習(xí)探索過(guò)程中，通過(guò)交流、討論、合作等學(xué)習(xí)，適時(shí)有效地給予引導(dǎo)和幫助?！眲?dòng)機(jī)激發(fā)理論認(rèn)為，激發(fā)動(dòng)機(jī)的最有效手段是在課堂教學(xué)中建立一種“利益共同體”。小組討論就是創(chuàng)設(shè)了這樣一種情境，促使每個(gè)成員在小組合作學(xué)習(xí)中盡力作出自己最大努力，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探討知識(shí)。在進(jìn)行小組合作的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們把小組討論作為合作的主要手段，并與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有效地結(jié)合在一起。使激趣教學(xué)技能成了學(xué)科專業(yè)知識(shí)之外對(duì)教師的又一重要要求。那么如何實(shí)踐才能激發(fā)學(xué)生的興趣，真正地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性呢？

一、巧設(shè)情景，數(shù)趣妙生

小組討論創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有利的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，改變舊的、單一的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和課型結(jié)構(gòu)，形成相應(yīng)的創(chuàng)新式教學(xué)體系，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的定量刻畫(huà)和抽象概括，我們的學(xué)生往往關(guān)注的是大量繁雜的公式，陷入了習(xí)題的苦海，而很少有能從這些枯燥的內(nèi)容里獲得對(duì)客觀事物和生活的觀察與認(rèn)識(shí)，以及對(duì)理性精神的認(rèn)同、強(qiáng)化與提升。將數(shù)學(xué)討論活動(dòng)引入數(shù)學(xué)課堂，是煥發(fā)數(shù)學(xué)活力的有效方法。初中生正值好動(dòng)好玩的年齡，如果能讓活動(dòng)為教學(xué)服務(wù)，寓教于樂(lè)，寄學(xué)于玩，將能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

討論活動(dòng)1：在講授《確定位置》這一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“找朋友”的游戲。游戲規(guī)則如下：首先指定某個(gè)學(xué)號(hào)，然后讓擁有該學(xué)號(hào)的游戲者根據(jù)規(guī)定的不同運(yùn)算法則找到相應(yīng)位置的同學(xué)，并過(guò)去握握手，看誰(shuí)找得又快又準(zhǔn)。比如指定學(xué)號(hào)a，指定運(yùn)算法則“學(xué)號(hào)a的朋友是（a2，a3）”，那么學(xué)號(hào)2的朋友是坐在（4，8）位置的同學(xué)。

此游戲一方面改變了傳統(tǒng)的教師主宰課堂的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性，營(yíng)造了歡快輕松的學(xué)習(xí)氛圍。另一方面，又能有效地讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)認(rèn)知：通過(guò)規(guī)定不同的運(yùn)算法則，鞏固和復(fù)習(xí)了以前學(xué)過(guò)的各種有理數(shù)算法；通過(guò)找相應(yīng)位置上的朋友，向?qū)W生滲透了本節(jié)課的新知識(shí)——坐標(biāo)法確定位置。而重復(fù)游戲的過(guò)程實(shí)際上就是強(qiáng)化練習(xí)、鞏固新知的過(guò)程，一舉三得。

二、援疑質(zhì)理，點(diǎn)燃數(shù)趣

美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛的需要層次理論認(rèn)為，兒童有尊重的需要和自我實(shí)現(xiàn)的需要。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，不同的個(gè)性心理隨著學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知過(guò)程、情感過(guò)程、意志過(guò)程的展開(kāi)，不斷發(fā)生碰撞與相容。學(xué)生只有在不斷與他人的合作交流中，才能學(xué)會(huì)樹(shù)立信心，學(xué)會(huì)尊重他人，學(xué)會(huì)怎樣完成任務(wù)，取得成就，最大限度地發(fā)揮潛能，實(shí)現(xiàn)自我，同時(shí)也獲得別人的注意和欣賞。小組討論的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)造了與他人交往合作的空間，順應(yīng)了學(xué)生的心理需求。數(shù)學(xué)課堂上，我們需要不同的聲音、獨(dú)特的見(jiàn)解。可是初中生主觀能動(dòng)性還較差，所掌握的知識(shí)非常有限，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力還較弱，這就要求教師在教學(xué)中給予適當(dāng)?shù)奶崾?，善于引?dǎo)。

討論活動(dòng)2：在《線段的比》的第2課時(shí)中有一道例題：如果=，那么=成立嗎？因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)完比例的基本性質(zhì)，有事先看書(shū)預(yù)習(xí)過(guò)，所以很自然地先入為主，模仿了教材的設(shè)法。設(shè)法是學(xué)生從未接觸過(guò)的方法，如果只是照本宣科，按照教材設(shè)置將解題過(guò)程講一遍，學(xué)生一定印象不深，而且對(duì)于無(wú)端端地引入一個(gè)參數(shù)的做法覺(jué)得很突兀，并沒(méi)有真正接受消化。為什么要引入一個(gè)參數(shù)呢？好處在哪里？哪些題還能使用設(shè)法？如果能將這些問(wèn)題一一弄明白，學(xué)生對(duì)設(shè)法的理解就透徹了，記憶也更強(qiáng)，應(yīng)用更靈活。因此我在教學(xué)過(guò)程中，首先依照學(xué)生的回答板書(shū)了設(shè)法的解題過(guò)程：

由==k，得a=kb，c=kd

因此===k+1，===k+1

所以=。

然后，讓學(xué)生思考：這道題還有沒(méi)有其他的解題方法？有哪位同學(xué)愿意上來(lái)挑戰(zhàn)一下教材的做法呢？中學(xué)生最大的一個(gè)特點(diǎn)就是爭(zhēng)強(qiáng)好勝，一聽(tīng)要挑戰(zhàn)權(quán)威教材，立即來(lái)了興致，要么撓頭冥想，要么三兩個(gè)腦袋湊在一起討論對(duì)策，很快就有學(xué)生沖上講臺(tái)演示了他的做法：

∵=，且=+1，=+1

∴=。

逆用分式加法是學(xué)生非常熟悉的小學(xué)內(nèi)容，并且解題過(guò)程簡(jiǎn)短。兩種做法擺在一起一定更認(rèn)可第二種方法。果不出所料，課堂上立即響起了很多反駁的聲音：“我們的方法比課本的好?！蔽伊⒓醋プ∵@個(gè)契機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)，再度發(fā)問(wèn)：“你們憑什么覺(jué)得你們的方法好？如果真好，為什么教材不使用你們的方法呢？難道編寫(xiě)教材的人水平還不如你們嗎？”學(xué)生們更來(lái)精神了，他們從未想過(guò)自己的做法能與編寫(xiě)教材的教研人員相提并論。于是，課堂又陷入一片沉思。為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，我出了兩道練習(xí)題：①如果=，那么=成立嗎？②如果==，那么=成立嗎？通過(guò)對(duì)比練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些題用設(shè)法都能解決，而逆用分式法卻很難解決。這時(shí)，學(xué)生就豁然開(kāi)朗了：原來(lái)與一些技巧性較強(qiáng)的方法相比，引入比值的方法可以說(shuō)是一種通法，常用且好用，在比例問(wèn)題上很“萬(wàn)能”，所以教材專門突出了這種做法。

通過(guò)不斷的質(zhì)疑、釋疑，與學(xué)生一起踏上數(shù)學(xué)探索之旅，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次思考，知其然知其所以然，而不是囫圇吞棗地追隨教材和老師。收到良好的教學(xué)效果。

三、設(shè)奇導(dǎo)趣，非凡體驗(yàn)

好奇心是人們與學(xué)習(xí)有著密切關(guān)系的一種天然本性。它是學(xué)生渴望獲得新知識(shí)的起點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生興趣的萌發(fā)階段。在新課導(dǎo)入階段常常設(shè)奇導(dǎo)趣，激發(fā)學(xué)生好奇心，往往收到明顯效果。

討論活動(dòng)3：在教學(xué)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入：誰(shuí)能用一張厚度是0.1毫米的紙對(duì)折出30層樓的高度？學(xué)生面面相覷，一臉疑惑。假設(shè)每層樓平均高度為3米，30層樓有90米高，0.1毫米變成90米，簡(jiǎn)直天方夜譚。我又故弄玄虛地說(shuō)道：“一張紙實(shí)現(xiàn)30層樓的高度其實(shí)很簡(jiǎn)單哦。”由于迫切想知道答案，學(xué)生很快進(jìn)入了上課狀態(tài)。教師教的熱情和學(xué)生學(xué)的熱情巧妙地結(jié)合在了一起。最后通過(guò)乘方計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要將一張紙對(duì)折20次后就能達(dá)到90米的高度，不禁驚呼：太不可思議了。通過(guò)這個(gè)生動(dòng)的事例，學(xué)生既掌握了乘方計(jì)算，又培養(yǎng)了數(shù)感，初步感受冪運(yùn)算的增長(zhǎng)速度。輕松完成數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)目標(biāo)。

信息技術(shù)作為一種有效的輔助教學(xué)手段，已在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中產(chǎn)生了積極的作用。多媒體教學(xué)集聲音、圖像、視頻和文字于一體，一些專門的數(shù)學(xué)軟件還能產(chǎn)生逼真形象的教學(xué)效果，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和記憶能力。

討論活動(dòng)4：在七年級(jí)數(shù)學(xué)《截一個(gè)幾何體》中，我們需要探究一個(gè)問(wèn)題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形（截面）可能是什么圖形？最多能截出幾邊形？由于教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)的新生，抽象思維還很薄弱，單憑空間想象是很難得到正確結(jié)論的。備課時(shí)參考了一些教學(xué)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生到市場(chǎng)上購(gòu)買蘿卜等瓜果，并帶上水果刀，在課堂上親手切一切，通過(guò)動(dòng)手、觀察、比較、探索等一系列活動(dòng)，最終得到幾何體與切面邊數(shù)的關(guān)系。這個(gè)方法設(shè)計(jì)得好，可是實(shí)際操作起來(lái)卻很費(fèi)勁。最后，我決定用超級(jí)畫(huà)板制作了一幅3D立體動(dòng)態(tài)圖（如下圖所示）。

此方法利用了幾何畫(huà)板的強(qiáng)大幾何功能，通過(guò)拖動(dòng)不同的點(diǎn)可以改變視角、改變截面的位置，讓學(xué)生全方位觀察切割的變化過(guò)程，幫助學(xué)生輕松完成從空間抽象到具體形象思維的過(guò)渡。

四、拓展視野，趣動(dòng)課堂

一堂課只有40分鐘，在這短短的40分鐘里，能夠完成繁重的教學(xué)任務(wù)，已經(jīng)很不容易了，學(xué)生其他方面的發(fā)展往往難以兼顧。而第二課堂是第一課堂的延伸與輔助，積極開(kāi)辟數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)走出課堂，走進(jìn)生活，更多精彩不容錯(cuò)過(guò)。第二課堂形式多樣，如模型制作、學(xué)墻報(bào)、小論文等，這些課外活動(dòng)將有利于幫助學(xué)生深化知識(shí)，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，豐富情感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

討論活動(dòng)5：在講授《確定位置》一課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了很多確定位置的不同方法，為了能讓學(xué)生在實(shí)際生活中靈活地應(yīng)用這些方法，我布置了一道課后作業(yè)：用確定位置的方法設(shè)計(jì)一條茂名旅游路線，為即將到來(lái)的假期提供一個(gè)好去處。平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)不是計(jì)算就是證明，相比之下這樣的作業(yè)顯得既新鮮又有意思，因此學(xué)生都興致盎然地行動(dòng)起來(lái)，并且作業(yè)質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我的預(yù)想。很多學(xué)生上網(wǎng)查找了大量的資料，不但用各種方法描述了景點(diǎn)位置，還附上了當(dāng)?shù)氐臍v史、民俗、小吃、名人等簡(jiǎn)介，并別出心裁地打出了廣告詞，做成理海報(bào)。這樣的數(shù)學(xué)，根本不需要家長(zhǎng)老師的高壓政策，學(xué)生都會(huì)乖乖地去學(xué)，并且喜歡學(xué)。

在進(jìn)行了小組討論策略研究之后，我在班中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，對(duì)他們?cè)趯?shí)驗(yàn)前后的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分析，通過(guò)分析看出，這幾名學(xué)生的成績(jī)?cè)趯?shí)驗(yàn)中有了很大提高，且前后的差異達(dá)到十分顯著的水平。盡管我們還不能排除其它因素的影響，但從實(shí)驗(yàn)中學(xué)生成績(jī)的顯著提高來(lái)看，有效的小組合作，小組討論學(xué)習(xí)能有力地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

古人說(shuō)：“教人未見(jiàn)其趣，必不樂(lè)學(xué)。”興趣，是點(diǎn)燃智慧的火花，是探索知識(shí)的動(dòng)力。我們應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中勤觀察，多思考，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生向往的地方。

責(zé)任編輯錢昭君