膠合木拱橋靜力性能全橋模型試驗(yàn)與數(shù)值分析研究

王解軍，屈　波，王智豐，占雪芳

（1. 中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

20世紀(jì)后期以來，膠合木結(jié)構(gòu)（現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)）因具有環(huán)保、抗震及舒適等優(yōu)點(diǎn)，逐步用于橋梁與房屋的建造[1-3]。膠合木是通過剔除原木的節(jié)點(diǎn)缺陷、層板膠合而成，比原木材質(zhì)均勻，可克服原木尺寸的限制，適合于復(fù)雜結(jié)構(gòu)。近年來，增強(qiáng)膠合木結(jié)構(gòu)及既有木橋的性能評(píng)估與維護(hù)得到了研究[4-6]。Kermani A等[7-8]針對(duì)膠合木拱橋，開展了應(yīng)力疊壓板受力性能、吊桿拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及承載力模型試驗(yàn)，得到了應(yīng)力疊壓板的彈性應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律及不同吊桿布置形式對(duì)拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響等重要成果；Zhi Feng Wang、呂偉榮及張亮等[9-11]針對(duì)木拱橋進(jìn)行了力學(xué)試驗(yàn)與分析，揭示了木結(jié)構(gòu)拱橋受力與變形性能；馮立[12]開展了竹木結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究，獲得了連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布；關(guān)于木材的力學(xué)性能，王正、陳志勇等[13-14]分別開展了泊松比的動(dòng)態(tài)測(cè)試和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下木材力學(xué)性能的數(shù)值模擬研究；還有，王解軍等[16]開展了膠合木膠縫缺陷的測(cè)試與評(píng)估研究，均取得了有意義的成果。

以往的研究，主要針對(duì)北美、歐洲的松木結(jié)構(gòu)或竹木結(jié)構(gòu)等，鮮見我國(guó)興安落葉松膠合木結(jié)構(gòu)，且少有全橋結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)。由于不同的木材其力學(xué)性能差別較大，因此，針對(duì)落葉松膠合木拱橋開展了全橋模型力學(xué)性能試驗(yàn)研究，為采用國(guó)產(chǎn)落葉松木材來建造膠合木拱橋提供理論成果，具有重要意義。本研究完成了一座落葉松膠合木人行拱橋的靜力模型試驗(yàn)與有限元數(shù)值分析，揭示了膠合木拱橋的受力性能。

1　模型設(shè)計(jì)與制作

拱橋模型模擬的實(shí)際工程為某高速公路服務(wù)區(qū)人行橋，采用美國(guó)花旗松制造的上承式三鉸拱橋。矢跨比1∶4.2，計(jì)算矢高9 m，計(jì)算跨徑38.07 m，橋面全長(zhǎng)39.5 m，橋面凈寬3 m，拱軸線為半徑26.443 m的圓弧拱，兩片拱肋中間由橫撐連接（見圖1）。

圖1　實(shí)際人行拱橋布置（單位：mm）Fig. 1　Pedestrian bridge layout

基于相似理論，按縮尺比1/3，設(shè)計(jì)制作拱橋全橋模型。木拱橋是裝配式結(jié)構(gòu)，拱肋、橫撐、拱上框架及橋面板等主要構(gòu)件均采用膠合木與鋼板螺栓連接，連接件及支座采用Q235鋼。模型拱肋矩形截面高229 mm、寬74 mm。通過對(duì)膠合木構(gòu)件打孔、采用連接件與螺栓連成一體；拱肋在拱頂處采用單根螺栓連接，實(shí)現(xiàn)鉸接作用。拱上框架A見圖2；兩端拱腳處各設(shè)置了一個(gè)鋼鉸支座（圖3），地槽和支座、支座頂與立柱間均采用螺栓連接；拱肋與支座采用單根螺栓連接，實(shí)現(xiàn)鉸支撐。

本次膠合木由興安落葉松25 mm厚板材和單組份聚氨酯膠粘劑PUR粘合而成。層板膠合之前用氣槍清除碎屑和灰塵，確保表面干凈。木材在加工廠烘干，含水率保持15%之內(nèi)；膠合壓力0.6～0.8 MPa，在溫度15～ 25 ℃、相對(duì)濕度50%～70%條件下養(yǎng)護(hù)72 h，達(dá)到最終膠合強(qiáng)度70%左右即可卸壓。由于該模型用于室內(nèi)靜載試驗(yàn)，因此不做防腐防火處理。拱肋是曲線形構(gòu)件，通過壓力使其彎曲，注意加工時(shí)弧度調(diào)節(jié)與反彈量。

構(gòu)件及連接件加工好后，進(jìn)行模型拼裝，緊固支座螺栓等。拼裝完成的拱橋模型構(gòu)造見圖4。

對(duì)制作模型橋所用的同一批落葉松木材，隨機(jī)截取試件進(jìn)行了順紋拉、壓試驗(yàn)和抗彎彈性模量試驗(yàn)。其中拉、壓及抗彎試驗(yàn)各制作了15個(gè)試件，共45個(gè)試件，通過靜力試驗(yàn)得到結(jié)果見表1、表2。拉、壓強(qiáng)度試驗(yàn)值分別為85.5 MPa和50.6 MPa，遠(yuǎn)大于木結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)強(qiáng)度值9.5 MPa和15.0 MPa；其變異系數(shù)分別為8.9%與7.4%，小于規(guī)范值20%和13%；拉、壓彈性模量測(cè)試平均值為13 GPa，接近設(shè)計(jì)規(guī)范值；其變異系數(shù)分別為11.4%與13.5%，離散性不大。試驗(yàn)結(jié)果表明，所選落葉松木材質(zhì)量及干燥性較好。

圖2　拱上框架A（單位：mm）Fig. 2　Arch frame A

圖3　支座構(gòu)造（單位：mm）Fig. 3　Support structure

抗彎彈性模量與泊松比的變異系數(shù)均超過20%，離散性較大，這可能是因?yàn)閼?yīng)變片在粘貼時(shí)與木纖維之間存在一定夾角所致。

2　測(cè)點(diǎn)布置與加載

2.1　測(cè)點(diǎn)布置

圖4　拱橋模型構(gòu)造Fig. 4　Arch bridge model structure

表 1　木材拉壓試驗(yàn)結(jié)果Table 1　Wood tensile test results

表 2　木材抗彎試驗(yàn)結(jié)果Table 2　Wood bending test results

結(jié)構(gòu)應(yīng)變與位移測(cè)點(diǎn)主要布置在拱肋上。模型橋在試驗(yàn)室為東西走向，選取北拱肋8等分截面、南拱肋4等分截面和拱腳截面為控制截面，每個(gè)控制截面的頂面、底面各布置2個(gè)應(yīng)變片；另選了1個(gè)橋面縱梁截面，由于縱梁上有橋面板，因此只在梁底布置1個(gè)應(yīng)變片；在兩片拱肋的4等分截面和拱腳截面均布置位移測(cè)點(diǎn)；采用Test3826靜態(tài)測(cè)試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。拱肋測(cè)點(diǎn)布置見圖5。

圖5　模型測(cè)點(diǎn)布置（L表示跨徑）Fig. 5　Measurement point layout (Lmeans span)

2.2　模型加載

模型靜力試驗(yàn)荷載主要模擬結(jié)構(gòu)自重與人群荷載，采用鋼板和砝碼加載，施加在橋面板上。基于相似理論，按應(yīng)力相等原則，忽略落葉松與花旗松膠合木彈性模量的差別，可由式（1）計(jì)算出拱肋、橫梁、拱上框架、橋面板及欄桿等全部結(jié)構(gòu)總配重荷載為1 064.57 kg；按《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ11-2011）要求，計(jì)算得到人群荷載為375 kg/m2，人群荷載共計(jì)4 930 kg。根據(jù)結(jié)構(gòu)影響線分析，確定各工況的加載位置?？缰校ü绊敚┳畲筘Q向位移試驗(yàn)加載見圖6。

式（1）中：Fm、Fp分別為模型與實(shí)橋承受的自重荷載；c為模型與實(shí)橋的幾何尺寸比，取1/3。

圖6　跨中最大位移試驗(yàn)工況加載Fig. 6　Loading of maximum displacement test in midspan

考慮加載順序及拱肋的幾個(gè)典型截面受力情況，共確定9種加載工況（見表3）。其中L表示主拱肋計(jì)算跨徑。

表 3　加載工況Table 3　Test load case

3　有限元建模分析

采用有限元軟件Midas civil/2015，針對(duì)木拱橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒘擞邢拊Ｐ瓦M(jìn)行結(jié)構(gòu)分析（見圖7）。模型由拱肋、拱肋橫撐、拱肋斜撐、立柱、立柱橫撐、立柱斜撐、縱梁、縱梁斜撐系統(tǒng)組成，這些構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M，全橋共劃分261個(gè)單元，216個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊界條件：拱腳、拱頂為固定鉸連接，僅約束3個(gè)方向的平動(dòng)自由度。

圖7　拱橋有限元模型Fig. 7　Finite element model of the arch bridge

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，取興安落葉松膠合木計(jì)算參數(shù)為：容重5.83 kN/m3，彈性模量13 GPa，泊松比0.36。

4　試驗(yàn)與分析結(jié)果

因模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果較多，這里僅介紹部分關(guān)鍵結(jié)果。位移結(jié)果見圖8，其中正號(hào)表示位移朝上，負(fù)號(hào)表示位移朝下。應(yīng)力結(jié)果見表4和圖9，其中測(cè)點(diǎn)“1-1u”表示截面1-1的上緣，“1-1d”表示截面1-1的下緣，其余類同。正號(hào)表示受拉，負(fù)號(hào)表示受壓。

從圖8可知，位移實(shí)測(cè)值與理論值符合較好，最大相差小于10%；對(duì)稱與反對(duì)稱荷載下，拱肋位移分別表現(xiàn)為對(duì)稱和反對(duì)稱；工況7拱頂最大豎向位移24.0 mm?？紤]荷載組合系數(shù)（恒載1.2、人群活載1.4），恒載及人群荷載組合下拱頂最大豎向位移為33.0 mm＜L/250=12 690.0 mm/250=50.8 mm。結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。

由圖9可知，三鉸木結(jié)構(gòu)拱橋在恒載與滿布人群荷載作用下，主拱肋是受壓為主的壓彎構(gòu)件，拱肋承受軸向壓力和負(fù)彎矩，截面上緣受拉、下緣受壓，截面上緣拉應(yīng)力較小、下緣壓應(yīng)力較大。表5為拱肋L/4截面最大負(fù)彎矩加載工況的應(yīng)變結(jié)果，應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與理論值相差一般在20%以內(nèi)，個(gè)別達(dá)23%，精度尚可。主拱肋受力最不利截面為L(zhǎng)/4截面，考慮荷載組合系數(shù)（恒載1.2、人群活載1.4），基于實(shí)測(cè)應(yīng)變結(jié)果，彈性模量取均值13.0 GPa，通過計(jì)算，可得恒載與人群荷載作用下拱肋L/4截面上緣最大組合拉應(yīng)力、下緣最大組合壓應(yīng)力分別為11.8 MPa和24.0 MPa，分別小于規(guī)范值21 MPa和25 MPa。表明結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

圖8　各工況下拱肋位移Fig. 8　Displacement diagram of arch rib under various load case

表 4　工況5各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變理論值和實(shí)測(cè)值比較Table 4　Comparison of theoretical strain and measured one of different testing points under load case 5

5　結(jié)論與討論

5.1　結(jié)　論

針對(duì)采用國(guó)產(chǎn)落葉松膠合木制作的人行拱橋模型，通過多工況的靜力試驗(yàn)及有限元數(shù)值模擬分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)于采用落葉松膠合木制造的拱橋，主拱肋豎向位移試驗(yàn)值和理論值相差小于10%；拱肋截面應(yīng)力試驗(yàn)與理論值一般相差在20%內(nèi)，僅個(gè)別點(diǎn)達(dá)23%。表明試驗(yàn)與理論值符合較好。

（2）恒載及人群荷載組合下拱頂最大豎向位移為33.0 mm，小于規(guī)范值50.8 mm。結(jié)構(gòu)剛度滿足要求。

（3）三鉸拱橋的主拱肋是受壓為主的壓彎構(gòu)件，拱肋主要承受軸向壓力和負(fù)彎矩?？紤]恒載與人群荷載組合，拱肋受力最不利截面（L/4截面）上緣最大拉應(yīng)力、下緣最大壓應(yīng)力分別為11.8 MPa和24.0 MPa，分別小于規(guī)范值21.0 MPa和25.0 MPa。表明結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

綜上，國(guó)產(chǎn)落葉松膠合木用于橋梁結(jié)構(gòu)是可行的。

圖9　工況8拱肋各截面應(yīng)變值Fig. 9　The strain value of each section of the arch rib under load case 8

5.2　討　論

開展的國(guó)產(chǎn)落葉松膠合木拱橋整體結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)，在國(guó)內(nèi)外尚屬首次，同時(shí)獲得了重要結(jié)論。但是，本次研究尚存在不完善之處，如僅開展了使用荷載下的靜力試驗(yàn)、未進(jìn)行極限承載力試驗(yàn)與動(dòng)力試驗(yàn)；也未開展結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期性能試驗(yàn)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)分析等，成果不夠豐富與完善。這些問題有待于進(jìn)一步研究。