初高中數(shù)學(xué)銜接及函數(shù)模塊教學(xué)研究

劉俊杰

【摘 要】 本文旨在明確指出現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)銜接出現(xiàn)的實(shí)際問題及高中數(shù)學(xué)必修一（函數(shù)部分）模塊教學(xué)存在的現(xiàn)實(shí)問題，并針對(duì)這些問題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與思考，提出解決問題的思路、措施和方法。

【關(guān)鍵詞】 初高中數(shù)學(xué)；銜接；函數(shù)模塊；教學(xué)

一、問題產(chǎn)生的大背景

1. 中考帶來的義務(wù)教育與（變相）應(yīng)試教育的矛盾；2. 高考產(chǎn)生的非義務(wù)教育與（理想）素質(zhì)教育的矛盾；3. 大學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)自主學(xué)習(xí)能力不斷發(fā)展的需要；4. 新課標(biāo)的目標(biāo)對(duì)學(xué)科發(fā)展與終身學(xué)習(xí)的需要。

二、問題在哪里

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：1. 絕對(duì)值型方程和不等式，初中沒有講，高中沒有專門的內(nèi)容卻在使用；2. 立方和與差的公式，在初中已刪去不講，而高中還在使用；3. 因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等；4. 二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧；5. 初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法；6. 二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授；7. 圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握；8. 含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)，并無(wú)專題內(nèi)容在教材中出現(xiàn)，而方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題型；9. 幾何部分很多概念（如三角形的“五心”：重心、垂心、內(nèi)心、外心、旁心）和定理（如平行線等分線段定理、平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及；10. 圓中四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定初中沒有學(xué)習(xí)，高中則在使用。另外，象配方法、換元法、待定系數(shù)法、雙十字相乘法分解因式、等等在初中大大淡化，甚至老師根本沒有去延伸發(fā)掘，不利于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

高中新課標(biāo)模塊教學(xué)問題和教學(xué)大綱與高考考綱矛盾問題也相當(dāng)突出：高中新課標(biāo)為了使各個(gè)模塊的教學(xué)時(shí)間相當(dāng)，編寫教材和教學(xué)參考書的專家把本來內(nèi)容較多的模塊強(qiáng)制進(jìn)行壓縮，把本來內(nèi)容較少的模塊盡量進(jìn)行放大，導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)者（一線教師）和學(xué)生無(wú)所適從；而高考的要求與教學(xué)大綱的要求也是不太一致的，有的教材內(nèi)容高考不好命題，高考考得很少甚至根本不考，有的教材內(nèi)容高考作為重點(diǎn)經(jīng)常命題，而且所占比例較多，比如必修1函數(shù)模塊部分，授課時(shí)數(shù)及復(fù)習(xí)時(shí)間只約占高中總課時(shí)數(shù)的八分之一，而高考命題量所占比例通常多于五分之一。況且必修一模塊教學(xué)是在初中生剛剛變?yōu)楦咧猩?，理解能力和接受能力較低的時(shí)候?qū)W習(xí)的，對(duì)于初高中銜接的并不是很好的他們簡(jiǎn)直就是雪上加霜！

三、措施與方法

首先要處理好現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在的“脫節(jié)”問題。解決這個(gè)問題的辦法通常有如下兩種做法：

一是集中時(shí)間補(bǔ)充學(xué)習(xí)這些知識(shí)。比如說，在學(xué)習(xí)必修一模塊之前，用一周左右的時(shí)間，補(bǔ)充學(xué)習(xí)前面提到的“現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在的‘脫節(jié)1—6”和“配方法、換元法、待定系數(shù)法、雙十字相乘法分解因式” 等；

二是分散在各處補(bǔ)充學(xué)習(xí)和滲透這些知識(shí)。這就要求教師要非常明確什么時(shí)候該補(bǔ)什么，時(shí)機(jī)把握要恰到好處，這樣的話可能只有那些經(jīng)驗(yàn)豐富、對(duì)初高中教學(xué)非常熟悉、教學(xué)水平較高的教師才能處理得比較好。如果對(duì)“脫節(jié)”問題不了解或不重視而不采取必要的補(bǔ)充措施的話，高一新生學(xué)習(xí)起來將障礙重重，錯(cuò)漏百出，可能導(dǎo)致他們對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足，甚至出現(xiàn)兩極分化！其次，對(duì)必修一模塊的教學(xué)要求要適中，即教學(xué)要求要符合學(xué)生的實(shí)際情況，也就是要因材施教；對(duì)于某些難度較大的內(nèi)容要縮小落差，增加臺(tái)階，循序漸進(jìn)，層層深入，讓學(xué)生保持不斷攀登的信心、動(dòng)力和毅力；對(duì)于那些被教材所壓縮而高考是重點(diǎn)的內(nèi)容要適當(dāng)增加學(xué)習(xí)時(shí)間，或者多些訓(xùn)練，適當(dāng)循環(huán)反復(fù)，踏踏步讓學(xué)生透徹理解掌握后再繼續(xù)前進(jìn)；對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問題要及時(shí)發(fā)現(xiàn)及時(shí)處理，講評(píng)和輔導(dǎo)工作必不可少，個(gè)別談話和思想工作也要適時(shí)跟進(jìn)。

最后，由于增加了初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在的“脫節(jié)”內(nèi)容，并對(duì)必修一模塊教學(xué)的時(shí)間適當(dāng)增多，因此必須研究其他哪些數(shù)學(xué)模塊教學(xué)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以減少教學(xué)時(shí)間和學(xué)習(xí)精力，以便在高中階段能順利完成所有規(guī)定教學(xué)內(nèi)容，所以對(duì)于各個(gè)模塊教學(xué)順序、所需時(shí)間和教學(xué)要求等，學(xué)校數(shù)學(xué)教研組或當(dāng)?shù)亟逃纸萄惺覒?yīng)該組織力量進(jìn)行全面研究，全盤統(tǒng)籌規(guī)劃，制定適合自己學(xué)?；虍?dāng)?shù)貙W(xué)生實(shí)際的具體詳細(xì)的教學(xué)安排，并落實(shí)到高中各年級(jí)備課組，使課堂教學(xué)有效高效，使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接得更好，各模塊教學(xué)分清輕重主次，處理得更好，學(xué)生學(xué)得更有信心，對(duì)數(shù)學(xué)更有樂趣！

當(dāng)然，如果能夠把初高中數(shù)學(xué)教材編寫者集中起來一起研究，重新把教材編寫得更適合教學(xué)需要，更適合科學(xué)發(fā)展的需要，而且不出現(xiàn)初高中“脫節(jié)”現(xiàn)象，各模塊教學(xué)不片面追求大小統(tǒng)一，而是根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整教學(xué)量，該大就大，該小就小，順其自然，順序合理，難點(diǎn)分散，梯度合理；教師教學(xué)依綱靠本，重視能力與素質(zhì)培養(yǎng)，不搞應(yīng)試教育；學(xué)生學(xué)得開心、樂在其中。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 張一鳴. 初高中數(shù)學(xué)銜接都做了哪些銜接[J]. 考試周刊，2018（1）.

[2] 陳曉. 初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)淺析[J]. 當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2018（6）.