雷達空域反隱身布站距離的計算

宋 偉，伍曉華，沈 楠

（國防科技大學電子對抗學院，合肥 230037）

0 引言

雷達反隱身的目的是提高雷達對隱身目標的探測能力，具體實現(xiàn)途徑有兩種，一是提高雷達本身的探測性能；二是利用隱身技術的缺陷，采用有針對性的反隱身措施，增大目標的雷達截面積。雷達空域反隱身就是利用隱身目標所使用隱身措施在空間上的缺陷，通過兩部或多部雷達相互配合實現(xiàn)反隱身目的，而要充分發(fā)揮雷達空域反隱身效能，必須合理布站。

1 雷達空域反隱身原理

隱身目標，特別是隱身飛機，其使用的外形隱身設計方法，并不能使隱身目標的雷達截面積在所有方向上都有較大程度的下降，隱身目標的外形隱身設計，主要針對其易被探測和攻擊的正前方（鼻錐）附近（水平±45°、垂直±30°）和正后方（尾錐）而設計，從而減小從此范圍照射時的雷達截面積［1］。因此，雷達在探測隱身目標時，只要避開隱身目標雷達截面積減小較大的方向，而從其他方向對隱身目標實施探測，就有可能在較大作用距離上實現(xiàn)對隱身目標的有效探測。

要實現(xiàn)雷達空域反隱身，一般需要兩個以上的雷達站相互配合，或使用雙/多基地雷達，以兩個雷達站為例，如下頁圖1所示，只要兩個雷達站合理配置，使得兩雷達站對來襲目標的張角θ大于90°，則兩部雷達中，至少有一部雷達對隱身目標的探測方向不在其正前方（鼻錐）附近，如此，可以實現(xiàn)對隱身目標的有效探測。

圖1 雷達空域反隱身原理示意圖

2 雷達空域反隱身布站距離的計算

為方便計算，將雷達對隱身目標的探測區(qū)視為雷達對常規(guī)目標圓形探測區(qū)的簡化，即：將圓形探測區(qū)分為凹口探測盲區(qū)和可探測區(qū)。如圖2所示，凹口探測盲區(qū)位于隱身目標的鼻錐和尾錐方向，分別稱之為前向凹口探測盲區(qū)和后向凹口探測盲區(qū)［2］。

圖2 雷達對隱身目標凹口探測盲區(qū)示意圖

實際應用中，更多關注的是前向凹口探測盲區(qū)，而且，雖然在前向凹口探測盲區(qū)的方向，雷達對隱身目標仍有一定的探測能力，但此時的雷達探測距離非常小，對實際作戰(zhàn)意義不大，所以為方便計算，不再考慮雷達對隱身目標的后向探測盲區(qū)，并將雷達對隱身目標的前向探測盲區(qū)作簡化處理，認為在隱身目標來襲方向的一定角度范圍內，雷達對隱身目標的探測距離為0。

如圖3所示，設目標來襲方向為ω，雷達O1為主戰(zhàn)雷達，部署位置固定，現(xiàn)部署補盲雷達O2，以實現(xiàn)對雷達O1探測盲區(qū)的補充。為了使雷達補盲效果最好，需合理設置兩雷達之間的配置距離。

由圖3可看出，區(qū)域O1ABCD原本為雷達O1的探測盲區(qū)，而通過補盲雷達O2的作用，現(xiàn)變?yōu)榱丝商綔y區(qū)域。因此，希望通過合理的配置優(yōu)化，使此區(qū)域的面積最大，即規(guī)劃模型可表示為：

圖3 兩部雷達對隱身目標探測時補盲效果示意圖

式中，SO1ABCD為區(qū)域O1ABCD的面積；d為兩雷達之間的配置距離；R1為雷達O1對目標的探測距離；R2為雷達O2對目標的探測距離；ω為目標來襲方向；θ為雷達探測隱身目標時前向凹口探測盲區(qū)對應圓心角的一半。

配置優(yōu)化模型中，目標函數(shù)是希望補盲區(qū)域O1ABCD的面積SO1ABCD越大越好，且補盲區(qū)域面積的計算與雷達對目標的探測作用距離R1、R2，雷達之間的配置距離d，以及ω和θ有關；第一個約束條件表明雷達之間的配置距離d與雷達作用距離R1、R2，以及ω和θ要滿足一定的函數(shù)關系。

為方便討論，設兩部雷達的體制參數(shù)完全相同，即R1=R2=R。

圖4 補盲區(qū)域面積計算輔助示意圖1

由圖4可以看出，當雷達之間的配置距離d≤d1時，補盲區(qū)域的形狀如圖中區(qū)域O1ABC所示，設ω＜θ，由幾何關系可以求得：

所以：

點O1到直線BC的距離為：

式(2)中，r為質子的偏轉半徑, p為質子的動量, q為質子電荷, B為磁感應強度, m為質子的質量。

四邊形O1ABC的面積為：

在ΔAO1O2中，由正弦定理可得：

所以扇形AO2B的面積為：

三角形AO2B的面積為：

所以此時補盲面積為：

此時，雷達空域反隱身的配置優(yōu)化模型為：

圖5 補盲區(qū)域面積計算輔助示意圖2

如圖5所示，當d＞d2時，補盲區(qū)域的面積會隨著d的增大而減小，所以兩雷達之間的配置距離要小于d2。由正弦定理可得：

圖6 補盲區(qū)域面積計算輔助示意圖3

則補盲區(qū)域的面積為：

同樣根據(jù)幾何關系，可求得補盲區(qū)域中各分區(qū)域的面積。

此時，雷達空域反隱身的配置優(yōu)化模型為：

上面計算面積的方法比較復雜，但根據(jù)相關參數(shù)信息，可借助計算機仿真來求得最佳布站距離。

圖7 補盲面積與配置距離之間的關系示意圖

如圖 7 所示，若 R=100 km，w=10°，θ=30°，則可求得最佳的布站距離為d=68.41 km，此時最大的補盲面積 Smax=3 256.1 km2，當 w=5°，θ=40°，則可求得最佳的布站距離為d=75.88 km，此時最大的補盲面積Smax=2 139.2 km2。

如果被保護地域的邊界長為Lstealth，則可計算出為實現(xiàn)對隱身目標的有效探測，所需的雷達數(shù)量為：

3 結論

雷達空域反隱身是一種對抗隱身目標威脅的有效途徑。在隱身技術應用越來越廣泛的現(xiàn)代戰(zhàn)場上，應充分發(fā)揮雷達空域反隱身的效能，建立陸海空天多維立體的偵察探測網(wǎng)，實現(xiàn)對隱身目標尤其是隱身飛機的有效探測和穩(wěn)定跟蹤。