皮爾士存在圖直觀性辯護(hù)

程　橙

(中國人民大學(xué) 哲學(xué)院，北京 100872)

1896年末，時年57歲的皮爾士于創(chuàng)立了存在圖系統(tǒng)(the system of existential graph，簡稱EG)。在隨后的十幾年中，他全身心地投入到存在圖研究中，發(fā)現(xiàn)它與模態(tài)理論、符號理論、范疇理論和實用主義哲學(xué)密切相關(guān)①Robert,Don D.The Existential Graphs of Charles S.Peirce.Netherlands:Mouton & Co.N.V.,Publishers.1973:p.12.。1905年和1908年，他宣稱存在圖是他的“杰作”②Peirce,Charles S.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.4.Edited by Charles Hartshorne,Paul Weiss,and Arthur Burks.Cambridge,Mass:Harvard University Press.1934:p.291.。存在圖理論遭受了諸多質(zhì)疑，進(jìn)展面臨著困難與挑戰(zhàn)。學(xué)者們的質(zhì)疑大體可以分為兩個方面，一方面認(rèn)為存在圖的表達(dá)力不足，另一方面則認(rèn)為存在圖不夠精確，容易導(dǎo)致模棱兩可的解讀。最終，提出如此質(zhì)疑的學(xué)者們大多都表示出了對代數(shù)邏輯的偏好。而對存在圖理論的辯護(hù)也從未停止。尤其是20世紀(jì)60年代以來，隨著計算機技術(shù)和認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者重新拾起對圖式化推理的興趣。約瑟夫·澤曼、丹·羅伯茨等人的成果有力地反駁了來自上述兩個方面的質(zhì)疑。首先，和相應(yīng)的代數(shù)邏輯系統(tǒng)的同構(gòu)性表明，存在圖系統(tǒng)的表達(dá)力并不遜色。其次，在加入了一些輔助裝置和新的變形規(guī)則之后，存在圖能夠有效地避免被誤讀，其精確性得到了保證。然而，舊的問題解決了，新的問題隨之而來。為了增強其表達(dá)能力而介入了越來越多的數(shù)理邏輯的方法，損害了存在圖的在演算方面的直觀性。圖式邏輯的優(yōu)勢就是證明的直觀性，所以，失去了直觀性也就失去了優(yōu)勢，于是，重新樹立直觀性成為圖示邏輯研究領(lǐng)域內(nèi)亟待解決的問題。

一、斷言頁：涵義與事實

無論是圖式邏輯還是代數(shù)邏輯，作為表達(dá)系統(tǒng)，都不能在推理中運用偶然性質(zhì)(accidental properties)，因此必須區(qū)分語法和語義。例如，在圖式邏輯中封閉曲線的大小、形狀和線的長短、粗細(xì)是偶然性質(zhì)，也需要對其作出區(qū)分，從而制定能指與所指之間的對應(yīng)關(guān)系。如果將偶然性質(zhì)誤當(dāng)作事實進(jìn)行推理，勢必導(dǎo)致錯誤。

從語義學(xué)角度來解釋存在圖的直觀性是必要的。皮爾士說，存在圖的作用在于促進(jìn)對邏輯結(jié)構(gòu)的分析，而非運算③Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.vol.4.p.373.。蒯因也認(rèn)為，在分析方面，皮爾士的圖式邏輯方法可能比代數(shù)邏輯方法更具優(yōu)勢④Quine,W.V.O.“The Simplest Mathematics”,Review of the Collected Papers of Charles Sanders Peirce(Volume 4),Isis 22,p.551-553.。首先，皮爾士將句子與命題看作等同的，能夠表達(dá)某部分理念(idea)的斷言(assertion)，并且這部分理念是通過永恒的、合情合理的事實或法則表現(xiàn)出來的①Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.3.1933:p.291.。其次，他提出同一個斷言能夠被兩個不同的，但卻擁有著相同涵義的句子/命題所表達(dá)②Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.4.1934:p.300,p.331,p.375,p.399,p.346-347.。再次，皮爾士在句子/命題的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新概念——斷言頁(the sheet of assertion)，專門用來表達(dá)“真”的語義世界。從此，想表達(dá)句子/命題的真值就不必另引入一套語義系統(tǒng)，而是直觀地展現(xiàn)在讀者面前——“真”即為所見。需要注意的是，后來皮爾士偏向于使用“命題”這個稱呼，所以下文中的“皮爾士命題”即指代命題又指代句子。

斷言頁的定義是，“一張紙，一塊黑板，或者一面墻都可以被稱作斷言頁，用以表示論述組成的世界。”③Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.4.1934:p.300,p.331,p.375,p.399,p.346-347.皮爾士把任何可以寫寫畫畫的地方都稱作斷言頁。一般地，我們把斷言頁看作一張白紙。凡是寫在這張白紙上的肯定命題和否定命題其真值都為真(被“切”，即“封閉曲線”，包圍的皮爾士命題為否定命題，未被封閉曲線包圍的皮爾士命題為肯定命題)④⑤Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.4.1934:p.300,p.331,p.375,p.399,p.346-347.。當(dāng)皮爾士把命題寫在斷言頁上的時候，我們就稱由該斷言頁和命題共同構(gòu)成的整個區(qū)域為“圖”⑥Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.4.1934:p.300,p.331,p.375,p.399,p.346-347.。該圖的表達(dá)力很強，能夠表達(dá)陳述世界中不同的可能世界的情況(見本文第三節(jié))。

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圖1肯定命題的存在圖案例

圖2否定命題的存在圖案例

弗雷格對語句(sentence)的定義是，語句是具有真值的函項表達(dá)式。弗雷格把函數(shù)概念在語義學(xué)和哲學(xué)中進(jìn)行推廣，提出了“函數(shù)(函項表達(dá)式)總能表達(dá)成一個概念(語句)，概念是其值總為真值的函數(shù)”⑦[德]弗雷格：《函數(shù)與概念》，《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，王路譯，北京：商務(wù)印書館，2006年版，第63頁。的觀點。弗雷格的推廣對羅素的影響深遠(yuǎn)。羅素說：“函數(shù)概念不必限于數(shù)學(xué)，或者限于數(shù)學(xué)家使我們習(xí)知的用途；它可以推廣到所有一對多的關(guān)系的情形，‘x的父親’是一個以x為變目的函項，它和‘x的對數(shù)’同樣是個合法的函項。這種意義上的函項是摹狀函項。以后我們將見到一種更普遍、更基本的函項，即命題函項?！雹郣ussell,B.“On Propositions:What They Are and How They Mean”,in Proceeding of the Aristotelian Society,Supplementary Volumes,Vol.2,Problems of Science and Philosophy,1919,2(Jul):p.46,p.28.從羅素的這段話中我們看到，命題(proposition)是被賦值的命題函項。需要特別注意的是，羅素所說的命題函項就是開語句，開語句也就是函項表達(dá)式，其區(qū)別在于賦值之后的命題函項是命題，其值是命題，而賦值之后的函項表達(dá)式是語句，其值是真值。隨后，羅素又提出：“一個命題是一個信念的內(nèi)容”，“有一個由意象組成的復(fù)合事實，它有一個類似于使這個信念稱為真實的客觀事實的結(jié)構(gòu)”⑨Russell,B.“On Propositions:What They Are and How They Mean”,in Proceeding of the Aristotelian Society,Supplementary Volumes,Vol.2,Problems of Science and Philosophy,1919,2(Jul):p.46,p.28.，羅素認(rèn)為信念不是語言成分，而是心理成分，因此，羅素對命題的解釋在心理主義的立場上與弗雷格的反心理主義立場背道而馳。

羅素的命題對應(yīng)于弗雷格的語句，意象對應(yīng)于涵義，客觀事實對應(yīng)于真值⑩陳曉平：《羅素的命題與弗雷格的語句之比較》，《哲學(xué)研究》，2012年第4期。。由此，我們可以將弗雷格語句與羅素命題的異同總結(jié)為如下三點：

1.語句和命題都是陳述句。

2.語句的指稱是真值，命題的指稱是客觀事實。

3.語句的涵義是反心理主義的，命題的意象(組合)是心理主義的。

將斷言頁與命題和語句進(jìn)行橫向比較，斷言頁的特點可以被總結(jié)為如下三點：

a.表達(dá)陳述性的皮爾士命題。

b.不同的皮爾士命題可以構(gòu)成不同的存在圖；如果表達(dá)了相同的涵義，那么就指向同一個事實，可以進(jìn)行替換。如果表達(dá)了不同的涵義，則指向不同的事實，不可以進(jìn)行替換。但是，這兩個事實可以(通過并列關(guān)系)組成一個新的事實。

c.真命題直觀地展現(xiàn)在讀者面前——“真”即為所見，即為事實。

由此可見，斷言頁在意象與涵義的對立中選擇了涵義以及涵義的反心理主義立場，而在事實與真值的對立中選擇了事實。這樣，即避免了羅素的關(guān)于(帶有主觀色彩的)意象的含混不清的解釋，又避免了弗雷格在涵義不等式問題和從句真值替換問題中遇到的困境。

羅素的關(guān)于(帶有主觀色彩的)意象的含混不清的解釋：“命題和它的意象(objective)之間的關(guān)系并不是想象之物和事實之物之間的關(guān)系，而是兩個同樣可靠的事實之間的關(guān)系。其中，命題由圖像(images)和可能的混合的感覺組成?！?Russell，B．“On Propositions: What They Are and How They Mean”: p.30．羅素把命題看作事實，而作為事實的命題有真有假，其真假取決于命題和意象之間的一致性。首先，由圖像和可能的混合的感覺組成的命題何以成為事實？其次，既然命題是事實而命題又有真有假，那么“假的命題”即“假的事實”何以存在？

弗雷格在涵義不等式問題和從句真值替換問題中遇到的困境：按照弗雷格的涵義與指稱理論，22=4和2>1的真值相同，可以組成一個等式。但是，(22=4)=(2>1)這個等式是違反常識的，因為它不符合人們的直觀需求。直觀上，人們需要等式兩邊不僅指稱相等，而且涵義也相等。為了辯護(hù)自己的涵義與指稱理論，弗雷格提出，人們這種“等式兩邊既要指稱相等，又要涵義相等”的直觀需求是不恰當(dāng)?shù)摹绻藗儾灰?4=42這個等式的兩邊的涵義相等，那么就不應(yīng)該要求(22=4)=(2>1)這個等式的兩邊涵義相等。另外，在直接語境中，任何兩個同真或者同假的語句可以相互替代而不改變由以組成的復(fù)合句的真值。但是，大多數(shù)主從復(fù)合句不能進(jìn)行基于從句真值相等的保值替換，這就是為何他不得不把大多數(shù)主從復(fù)合句解釋為間接語境或者其他某種非直接語境的語境。

直觀是人們的習(xí)慣。符合直觀就是符合人們的認(rèn)知習(xí)慣。有的習(xí)慣符合事實，有的習(xí)慣不符合事實，需要在實踐中進(jìn)行篩選，無論走過多少彎路最終人們會在現(xiàn)有的認(rèn)知水平內(nèi)形成一樣的習(xí)慣，這就是皮爾士實用主義的主旨。

二、同一線與切的空間關(guān)系：直觀化的關(guān)系邏輯

從關(guān)系邏輯的角度來解釋存在圖的直觀性是必要的。首先，關(guān)系邏輯是皮爾士最重要的貢獻(xiàn)之一，他發(fā)展了德·摩根的思想，在邏輯史上第一次全面系統(tǒng)地建立了關(guān)系演算。其次，皮爾士在多篇文章中嘗試用畫圖的方式表現(xiàn)個體之間的關(guān)系，從作為過渡階段的實體圖(Entitative Graphs)到作為最終成果的存在圖(Existential Graphs),“關(guān)系詞(relative)”是理解皮爾士邏輯思想的重要角度。再次，從關(guān)系邏輯的角度研究存在圖的直觀性的文章還很少，本節(jié)愿意做一些初步嘗試。

在關(guān)系邏輯理論中，所有的邏輯詞項都被解釋為關(guān)系詞。關(guān)系邏輯理論的主要內(nèi)容有：關(guān)系詞的定義。從關(guān)系的定義可以看出，皮爾士認(rèn)為關(guān)系詞優(yōu)先地帶有鏡像，或者圖像性質(zhì)：一個關(guān)系詞僅僅是一個鏡像(icon),一個圖像(image),與經(jīng)驗無關(guān)……但是隱含著對附屬性(attachments)的需求①Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.3.1933:p.290.。關(guān)系詞的分類。絕對詞(一元關(guān)系詞)，簡單關(guān)系詞(二元關(guān)系詞)和結(jié)合詞(三元及以上關(guān)系詞)②張家龍：《數(shù)理邏輯發(fā)展史——從萊布尼茨到哥德爾》，北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，1993年版，第95頁。。例如，“人”，“馬”和“樹”作為一元關(guān)系詞可以表示成形如“____是一個人”,“____是一匹馬”和“____是一棵樹”的形式。皮爾士從外延上來考慮關(guān)系，可以推廣到四元關(guān)系，五元關(guān)系，等等。關(guān)系詞的基本運算。邏輯加、邏輯乘、關(guān)系加和關(guān)系乘，等等③Peirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.3.1933:p.195-209.。

皮爾士把關(guān)系詞視為一種鏡像(icon)的，或圖像(image)的表達(dá)方式。可惜在接下來的工作中，皮爾士并沒有把關(guān)系邏輯當(dāng)作圖式邏輯的操作對象，而是建立了代數(shù)形式的關(guān)系演算系統(tǒng)。究其原因，皮爾士于1880年至1885年致力于關(guān)系邏輯的研究，而他的圖式邏輯(尤其是存在圖)理論研究是1896年之后才開始的，所以一方面根據(jù)他對關(guān)系詞的定義，另一方面根據(jù)他對存在圖理論的描述，可以這樣推測：如果他能夠繼續(xù)研究下去，關(guān)系邏輯的圖式化將成為他的研究內(nèi)容之一。

下面舉例比較代數(shù)形式的關(guān)系邏輯命題和圖式形式的關(guān)系邏輯命題。

命題“女人愛她的孩子”中有兩個二元關(guān)系詞，即“____是____的母親(孩子)”和“____愛____”。做這兩個關(guān)系詞的邏輯乘法運算，得到“既是母子關(guān)系又是愛與被愛的關(guān)系”，其代數(shù)形式的表達(dá)式為，

(m,l)ij=(m)ij×(l)ij

這里，下標(biāo)ij表示二元關(guān)系的一對變目。斜體小寫字母m表示二元關(guān)系詞“____是____的母親(孩子)”或“母子”，斜體小寫字母l表示二元關(guān)系詞“____愛____”或“愛”。

在圖式中，ij這對變目化作兩條同一線(the line of identity)④在存在圖系統(tǒng)中，同一線表示個體，相當(dāng)于代數(shù)表達(dá)式中的變目。，其中一條同一線連接著“is a woman”，“l(fā)oves”的施者和“is child of”的受者，而另一條同一線則連接著“is child of”的施者和“l(fā)oves”的受者。

圖3　二元關(guān)系命題“女人愛她的孩子”示例圖

∑是存在量詞，Π是全稱量詞。引入量詞之后，命題“有的女人愛她所有的孩子”的表達(dá)式為，

∑iΠj(m)ij×(l)ij

按照由外向內(nèi)的讀圖規(guī)則，被偶數(shù)個(包括0個)“切”，即“封閉曲線”，包圍的同一線取存在量詞，被奇數(shù)個封閉曲線包圍的同一線取全稱量詞①“并非存在”可以換算為“全部并非”。。

圖4　加入量詞的二元關(guān)系示例圖

命題“一個恩人的情人”中有一個三元關(guān)系詞，這三個個體分別是某人，某人的恩人，某人的恩人的情人。該三元關(guān)系詞可以分解成兩個二元關(guān)系，b表示“____是____的恩人”，l表示“____是____的情人”，做這兩個關(guān)系詞的關(guān)系乘法運算，得到“一個恩人的情人”，其表達(dá)式為

(lb)ij=∑x(l)ix(b)xj

圖式的直觀性體現(xiàn)在省略了將三元關(guān)系詞拆分成兩個二元關(guān)系詞這一步驟，

圖5三元關(guān)系示例圖，關(guān)系乘示例圖

可見，相較于代數(shù)形式，存在圖對關(guān)系邏輯的表現(xiàn)更為直觀，而這種直觀性優(yōu)勢在三元關(guān)系，尤其是在“關(guān)系乘”的體現(xiàn)中更為明顯?？梢酝茰y，隨著元數(shù)的增加，存在圖應(yīng)該能夠成為表現(xiàn)關(guān)系邏輯命題的有力工具。

三、視知覺：范疇與顏色

在唯名論和唯實論的對立中皮爾士傾向于唯實論的立場，而在唯理論和經(jīng)驗論的對立中皮爾士選擇了經(jīng)驗論的立場。由唯名論和唯實論之爭說起，一方面，皮爾士贊美了經(jīng)院哲學(xué)家們謹(jǐn)小慎微地解釋亞里士多德經(jīng)典的精神；另一方面，在批判了亞里士多德、康德和黑格爾的范疇理論之后，他提出了自己的范疇理論——新范疇表。皮爾士尋找新范疇目錄的目的是找出適用于任何對象的更簡單的，也是最簡單的概念，任何其它的概念都可以化簡為這三個范疇，而且其推導(dǎo)必須是數(shù)學(xué)意義上的。

觀察(observe)、經(jīng)驗與新范疇表，這三者關(guān)系緊密。第一，新范疇表中的三個范疇也稱為“存在的三種基本形態(tài)”，是通過觀察發(fā)現(xiàn)到。第二，三個范疇分別為“可能性質(zhì)的存在”(the being of positive qualitative possibility)，“事實的存在”(the being of actual fact)和“在將來控制事實趨勢的法則的存在”(the being of law that will govern facts in the future)，簡單地總結(jié)為“第一范疇：純性質(zhì)范疇”，“第二范疇：交互作用或抗?fàn)幏懂牎焙汀暗谌懂牐阂?guī)律范疇”。第三，經(jīng)驗先于理性②[美]皮爾士：《現(xiàn)象學(xué)原理》，《皮爾斯文選》，涂紀(jì)亮、周兆平譯，北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2006年版，第167頁。。

皮爾士多次在文章中強調(diào)觀察是進(jìn)行科學(xué)研究的必備技能，只有通過觀察人們才能夠把握事實，甚至是心靈事實，因為心靈事實也必須通過物理事實展示出來：“在任何程度上，無論心靈可被觀察與否，語言學(xué)家，民族學(xué)家或歷史學(xué)家，都不得不認(rèn)同他的科學(xué)在很大程度上，即使不是全部，依賴物理事實?！雹跴eirce.Collected Papers of Charles Sanders Peirce.Vol.1.1931:p.118.而且，他認(rèn)為通過科學(xué)方法能夠使形而上學(xué)擺脫困境。

皮爾士在一系列討論形而上學(xué)問題的文章中論述了這三個范疇的不可規(guī)約性，其特點如下：

表1　皮爾士的新范疇表

存在圖理論是以新范疇表為基礎(chǔ)建立起來的，反之，新范疇表依靠了存在圖理論才得以直觀地展現(xiàn)在讀者面前。皮爾士運用了數(shù)學(xué)中的繪圖法來推導(dǎo)范疇(這里體現(xiàn)了皮爾士的一個觀點，即數(shù)學(xué)不應(yīng)該以邏輯學(xué)為基礎(chǔ)，這個觀點與羅素等邏輯主義者的觀點相左)。首先，在一張紙上畫一個點來代表某物，即第一范疇的觀念，點連成線即成為同一線。在表達(dá)某物的時候會立刻引入它者，即第二范疇觀念。在兩個對象之間的關(guān)系即第三范疇。沒有某種關(guān)系或中介就不可能有兩個對象，因此在繪圖方法的推導(dǎo)下，即使只有一個點，實際上它已經(jīng)包括了所有三個范疇。存在圖之“存在”即“范疇”，“范疇”即本體。事實上，作為新畢達(dá)哥拉斯主義者，皮爾士的確是把自己的三個范疇建立在了數(shù)字1，2，3的基礎(chǔ)上。根據(jù)皮爾士對新范疇目錄的解釋，任何事物都是第一范疇、第二范疇和第三范疇的綜合體，存在圖的任務(wù)就是把任何事物的“范疇”剝離出來。

在存在圖的Gamma部分，皮爾士調(diào)動了更多的視知覺的能力，例如對色彩的知覺。顏色(Tincture)是皮爾士在研究存在圖的過程中對Gamma部分做出的改進(jìn)。通過顏色，皮爾士的研究范圍已經(jīng)延伸到了一階模態(tài)邏輯的范疇。皮爾士運用了13種顏色，體現(xiàn)了他對不同的可能世界的考慮。顏色有三個世界(universe)，它們分別是金屬(Metal)，彩色(Color)和毛皮(Fur)。三個世界又分成13個次世界(sub-universe)，它們分別是白色、奶油(cream)、富饒(Fer)、填充(Plomb)、深藍(lán)色、淺藍(lán)色、紅色、綠色、紫色、灰色、棕色、黃色和橙色。這些顏色就是模態(tài)算子的圖式裝置，如何理解它們的意義十分關(guān)鍵：如果將斷言頁看作一張紙，那么切的一側(cè)是這張紙的正面(recto),另一側(cè)是這張紙的反面(verso)。金屬表示正面的世界，正面世界專門負(fù)責(zé)各種必然性的情況；顏色表示反面的世界，反面世界表示各種可能性的情況；毛皮是皮爾士獨創(chuàng)的第三世界，可以“縫”在正面和反面任意位置作為“補丁”，毛皮為了實用主義證明而被設(shè)定為“命中注定的結(jié)局”(Destined Result)，是與“肯定與否定”“必然與可能”相區(qū)別的。

下面以深色表示的“邏輯可能”(logical possibility)和淺色表示的“主觀可能”(subjective possibility)為例，說明視知覺在斷言頁直觀性方面的應(yīng)用。

圖6　命題“存在一個人，他是土耳其人，并且他是兩個人的丈夫，并且這兩個人并非邏輯可能地等同”的存在圖

圖7　命題“存在一個人，他是土耳其人，并且他是兩個人的丈夫，并且這兩個人并非主觀可能地等同”的存在圖

圖8的斷言是“存在兩顆星，它們并非主觀可能地是同一顆星，并且他們其中的一個顆是金星?！币驗樵谔煳挠^測水平達(dá)到一定程度之前，人們主觀上不可能根據(jù)不同的時間和位置推斷出晨星和暮星是同一顆星。之后隨著天文觀測水平的進(jìn)步，相應(yīng)的情況應(yīng)該運用毛皮的圖式裝置，即“命令”(commanded)或者“強迫”(compelled)所對應(yīng)的顏色。

圖8　命題“存在兩顆星，它們并非主觀可能地是同一顆星，并且他們其中的一個顆是金星”的存在圖

四、結(jié)　語

皮爾士認(rèn)為邏輯學(xué)是一門實證科學(xué)，邏輯學(xué)的目標(biāo)是獲得真理，想讓形而上學(xué)擺脫困境，就必須將形而上學(xué)視作探討經(jīng)驗事實的實證科學(xué)，用邏輯學(xué)來規(guī)范思想，規(guī)范形而上學(xué)的思辨。在語義學(xué)理論中，皮爾士創(chuàng)造出了相當(dāng)于句子和命題的斷言頁，斷言頁本身就可以表達(dá)真值，從此，表達(dá)真值就不必另引入一套語義系統(tǒng)——“真”即為所見。在關(guān)系邏輯理論中，存在圖省略了將三元關(guān)系詞拆分成兩個二元關(guān)系詞這一步驟，由此可見，相較于代數(shù)形式，存在圖對關(guān)系邏輯的表現(xiàn)更為直觀，而這種直觀性優(yōu)勢在多元關(guān)系，尤其是在“關(guān)系乘”中更為明顯。在形而上學(xué)理論中，首先，新范疇表需要依靠存在圖理論來直觀地展現(xiàn)在讀者面前。其次，當(dāng)同一線穿過顏色的時候它連接了現(xiàn)實事物和可能事物，也就是說，它連接了現(xiàn)實世界和可能世界，將現(xiàn)實世界里的事物與可能世界里的事物連接了起來。存在圖的直觀性特征使它成為討論邏輯學(xué)問題以及哲學(xué)問題的的便利工具。而且，隨著對存在圖理論研究的深入和補全，其在視知覺領(lǐng)域的擴(kuò)展引起了越來越多的來自邏輯學(xué)、符號學(xué)、認(rèn)知科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者們的關(guān)注，這又說明存在圖理論是一個具備活力和潛力的交叉研究領(lǐng)域。