基于小波模極大值變壓器油色譜在線異常數(shù)據(jù)識別

沈曉東

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司響水縣供電分公司，江蘇 響水 224600）

0　引言

油色譜分析是監(jiān)測變壓器內(nèi)部運行狀態(tài)的重要手段，主要根據(jù)變壓器油中溶解氣體濃度含量以及氣體濃度變化值來反映變壓器內(nèi)部過熱故障和放電故障，常用的有特征氣體法和三比值法。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)學、支持向量機等各種智能技術被引入變壓器故障診斷預警中，大大提高了診斷變壓器故障的準確率，但是并沒有從根本上解決三比值法或特征氣體法的局限性。傳統(tǒng)油色譜分析主要基于定期的檢測數(shù)據(jù)，但其間隔時間較長，忽略了變壓器油色譜動態(tài)的變化趨勢。

大量的油色譜在線監(jiān)測裝置的安裝為變壓器壓器油色譜動態(tài)變化趨勢提供了基礎。以江蘇電力公司為例，截止到2017年底，共裝設了296臺變壓器在線油色譜監(jiān)測裝置。通過對在線數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，變壓器油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)主要有漸變、躍變現(xiàn)象。油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)漸變分為慢速漸變和快速漸變。慢速漸變是指氣體濃度在較長時間總體變化緩慢上升，變化趨勢平緩，沒有加速變化趨勢。對大量監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析可以發(fā)現(xiàn)，油色譜監(jiān)測大部分監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢平緩，變壓器一般能長時間保持正常運行?？焖贊u變現(xiàn)象是指氣體濃度在某個拐點后，總體變化趨勢上升較快，但其氣體濃度和絕對速率大都沒有超過注意值，且變化趨勢沒有趨緩跡象。由大量數(shù)據(jù)分析表明，氣體快速漸變可能由變壓器過熱故障引起的，設備處于加速老化或潛伏性故障狀態(tài)。躍變現(xiàn)象指在某個時刻氣體濃度突然變化較大，發(fā)生明顯的跳變，產(chǎn)生躍變點?？焖贊u變和躍變由變壓器故障引起的，而慢速漸變有油色譜正常老化引起的，因此，必須能夠及時識別變壓器油色譜在線監(jiān)測快速漸變和躍變異常數(shù)據(jù)，盡早了解變壓器運行狀態(tài)，保證變壓器運行安全[1]。

目前，識別異常數(shù)據(jù)方法較多，例如基于密度的檢測算法、基于密度算法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法以及聚類分析的方法等，由于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)量巨大，這些方法并不合適在線數(shù)據(jù)的檢測，而且還需考慮油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)所特有的特性。本文通過小波分析算法識別了油色譜數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)，利用小波變換模極大值與Lipschitz指數(shù)關系，識別了油色譜數(shù)據(jù)快速漸變和躍變異常類型，并檢測了噪聲，在此基礎上，建立了基于小波模極大值變壓器油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)識別模型。仿真表明，該模型可在線檢測油色譜異常數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)潛伏故障，提高變壓器的運行可靠性。

1　小波變換理論

為了滿足檢測大規(guī)模油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，并且能夠在線運行，及時識別監(jiān)測數(shù)據(jù)變化類型的需求，本文采用基于小波模極大值的突變點檢測方法[2]。

1.1　小波變換

設函數(shù)Ψ(x )滿足：

基本小波或母小波為Ψ(x )。對Ψ(x )在尺度s的伸縮，得Ψ(x )為：

任意信號f(x)∈L2(R)的連續(xù)小波變換可以表示為：

設小波函數(shù)Wf(s,x)在尺度s下，在x0的某一領域S,對一切x有

則稱x0為小波變換的模極大值點，Wsf(x0)為小波變換的模極大值。

小波模極大值與變壓器油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)異常點一一對應的，小波模極大值表示油色譜變化的程度。因此，可利用小波系數(shù)模極大值檢測油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)。

1.2　小波變換奇異性理論

李氏指數(shù)（Lipschitz）是數(shù)學上表征函數(shù)局部特征的一中度量，其一般定義為：設n為一非負整數(shù)，n＜α≤n +1，若存在常數(shù)A、h0及n次多項式Pn(h)，使h≤h0，有

則稱 f(x)在x0處的李氏指數(shù)為α。函數(shù)在某一點的李氏指數(shù)表征了該點的奇異性(突變點也稱為奇異點)大小，α越大，該點的光滑度越高；α越小，該點的奇異性越大。

由上分析可知，Lipschitz指數(shù)與小波模極大值之間存在內(nèi)在關系，Mallat等人在1992年建立了二者之間的聯(lián)系，證明如下。

假設函數(shù) f(x)在區(qū)間(b1,b2)的小波變換Wf(s,x)滿足

式中K為一個與小波Ψ(x )有關的常數(shù)。當尺度s=2j時，得

兩邊取對數(shù)得

由式（8）可知，當Lipschitz指數(shù)α＞0時，小波變換模極大值隨尺度 j的增大而增大；當Lipschitz指數(shù)α＜0時，小波變換模極大值隨尺度 j的增大而減??；當Lipschitz指數(shù)α=0時，小波變換模極大值與尺度 j無關。

2　變壓器油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)識別算法

2.1　基于時間序列油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)在線建模

本文采用基于時間序列建模算法對油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)建模，得到模型如下：

其中，下標中的υ表示模型階次； et( t=1,2,3,…) 表示擬合殘差。

當油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)x1,x2,…中沒有出現(xiàn)突變點，建立的數(shù)據(jù)模型為g(·)，若某時刻τ出現(xiàn)油色譜出現(xiàn)快速漸變或躍變，即τ以后的異常數(shù)據(jù)不符合g(·)，若依然采用該模型對油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合，將出現(xiàn)較大的殘差et，因此，可對殘差et小波分析監(jiān)測油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)。

2.2　基于小波模極大值油色譜異常數(shù)據(jù)變化檢測表征

變壓器正常運行時，油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)符合g(·)，擬合殘差et幾乎為0，小波分解得到的系數(shù)應在零附近，而在油色譜發(fā)生快速漸變或躍變處，小波系數(shù)將出現(xiàn)模極大值，據(jù)此可以確定躍變點或拐點位置，可檢測油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)[3-5]。

變壓器油色譜在線監(jiān)測快速漸變?nèi)鐖D1，圖1可知，快速漸變較為光滑，因此，擬合殘差et表現(xiàn)也較為光滑連續(xù)，Lipschitz指數(shù)α＞0，此小波模極大值隨小波尺度的增大而增大。變壓器油色譜在線監(jiān)測快速漸變?nèi)鐖D2，由圖可知，躍變擬合殘差et應為階躍函數(shù)，Lipschitz指數(shù)α=0，小波模極大值與小波尺度無關。據(jù)此可以識別變壓器油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)類型。

圖1　變壓器油色譜在線監(jiān)測快速漸變Fig .1 Transformer oil chromatography online monitoring rapid gradient

圖2　變壓器油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)躍變Fig .2 Transformer oil chromatography online monitoring data jump

2.3　小波模極大值消噪

通過2.2節(jié)方法可以對油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)進行識別，但是部分模極大值可能并非變壓器故障導致的，因此需要對偽極大值進行識別。

由于變壓器正常老化會導致油色譜慢速漸變，氣體緩慢上升，可能會導致小波模極大值點，誤判為快速漸變。慢速漸變的氣體 但是其模極大值幅值遠遠小于快速漸變，因此，可采用設定閾值方法，去除慢速漸變噪聲[6-8]。

油色譜在線監(jiān)測裝置故障的，造成油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中存在沖擊形式數(shù)據(jù)，即在某一點突然跳變，隨即有恢復正常，此現(xiàn)象可能造成誤判為躍變現(xiàn)象。通過分析可知，沖擊形式數(shù)據(jù)躍變，擬合殘差et為沖擊函數(shù)形式，Lipschitz指數(shù)α=?1，小波模極大值隨小波尺度的增大而減小，可以對消除沖擊噪聲[9-10]。

2.4　油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)識別算法

油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)識別具體算法如下：

步驟1:基于時間序列對油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)建模，得到擬合殘差et( t=1,2,3,…)。

步驟2:在N,M 兩個小波尺度下對擬合殘差et進行在線小波分析，得到小波系數(shù)Ak，并消除噪聲。

步驟3:計算N,M 兩個小波尺度下小波分解系數(shù)的模，并計算其差值得到Ek。

步驟4:識別油色譜在線監(jiān)測快速漸變、躍變異常數(shù)據(jù)類型。

1）步驟2中小波分析系數(shù)未出現(xiàn)模極大值，則油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)沒有異常數(shù)據(jù)。

2）步驟2中小波系數(shù)出現(xiàn)模極大值，而步驟3中Ek沒有出現(xiàn)模極大值點，表明此處油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生躍變現(xiàn)象，可根據(jù)模極大值點，確定躍變點。

3）步驟2中小波系數(shù)出現(xiàn)模極大值，而步驟3中Ek也出現(xiàn)模極大值點，表明此處油色譜在線監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生快速漸變現(xiàn)象，可根據(jù)模極大值點，確定拐點。

油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)算法框圖如圖3所示。

圖3　油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)算法框圖Fig .3 Oil chromatography online monitoring abnormal data algorithm block diagram

3　實例分析

實例1 無錫惠泉變2號主變B相，電壓等級為500 kV。分析CH4、C2H4、C2H6、H2四種氣體監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢，C2H4、C2H6氣體變化趨勢正常， CH4、H2濃度雖未超過注意值，絕對速率也未超過注意值。但對 CH4、H2兩種氣體濃度擬合殘差進行兩尺度下小波分析如圖4，如圖可知小波系數(shù)在150天左右出現(xiàn)模極大值，因此，可以判斷油色譜在150左右有異常數(shù)據(jù)。如圖5對兩尺度小波系數(shù)取模后作差值后的圖像，可以看出異常點處差值依然很大，則此處小波模極大值與小波尺度有關，因此油色譜正處于快速漸變。根據(jù)快速漸變氣體分析，初步判斷油中微水增多或油中雜質(zhì)過多，檢修發(fā)現(xiàn)與初步判斷結果一致。經(jīng)過對變壓器油清洗、脫氣后，CH4、H2濃度平穩(wěn)，沒有快速上升趨勢。氣體變化趨勢如圖6和圖7所示。

圖4　CH4擬合殘差et小波系數(shù)Fig .4 CH4Ofitting residual etwavelet coefficients

圖5　H2擬合殘差et小波系數(shù)Fig .5　H2Ofitting residual etwavelet coefficients

圖6　CH4的差值 EkFig .6 CH4difference valueEk

圖7　H2的差值EkFig .7 H2difference valueEk

4　結論

本文通過小波分析算法識別了油色譜數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)，利用小波變換模極大值與Lipschitz指數(shù)關系，識別了油色譜數(shù)據(jù)快速漸變和躍變異常類型，并有效剔除了噪聲的干擾，在此基礎上，建立了基于小波模極大值變壓器油色譜在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)識別模型。通過實例分析，該模型可在線檢測油色譜異常數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)潛伏故障，提高變壓器的運行可靠性仿真。