基于聚類分析夏熱冬冷地區(qū)供暖氣候區(qū)劃研究

鄭以翔王智偉閆增峰

1西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院

2西安建筑科技大學(xué)建筑學(xué)院

夏熱冬冷地區(qū)冬季陰冷潮濕，受歷史影響該地劃為非集中供暖地區(qū)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民對室內(nèi)熱環(huán)境的要求越來越高，開始自發(fā)地使用不同的供暖方式[1]。而夏熱冬冷地區(qū)面積廣大，境內(nèi)氣候的差異性必然導(dǎo)致建筑供暖負(fù)荷的差異，進(jìn)而對供暖方式的選擇產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[2]對夏熱冬冷地區(qū)氣候區(qū)劃提出了過渡區(qū)的概念，將夏熱冬冷地區(qū)分為北部和南部過渡區(qū)以及中部核心區(qū)。

本文在此基礎(chǔ)上，以反映冬季氣候差異和建筑供暖能耗為目的對夏熱冬冷地區(qū)進(jìn)行氣候區(qū)劃，以溫度，濕度和太陽負(fù)荷相關(guān)累加量做為區(qū)劃指標(biāo)并計(jì)算其權(quán)重，使用加權(quán)后的區(qū)劃指標(biāo)分別進(jìn)行層次聚類和模糊聚類，比較兩種算法的聚類結(jié)果，得出最終的供暖氣候區(qū)劃。

1 聚類算法概述

層次聚類能比較清晰地反映出數(shù)據(jù)對象的層級合并過程。氣候區(qū)劃邊界沒有一個絕對的科學(xué)依據(jù)，邊界城市的氣候數(shù)據(jù)具有模糊性，利用模糊聚類的隸屬度概念可以實(shí)現(xiàn)對邊界城市進(jìn)行判定。前者是屬于具有排它性聚類方法，則后者是屬于具有重疊性聚類方法。

1.1 層次聚類

層次的方法對給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行層次的分解。將每個對象劃為單獨(dú)一類，相繼合并相近的類，直到所有類都合并為一個，或達(dá)到終止條件。

層次算法如下[3]：假設(shè)有N個數(shù)據(jù)對象，N×N相似矩陣D=d[(i),(j)]表示各個類之間的距離，L(m)表示第m次聚類的層次。

①計(jì)算所有數(shù)據(jù)對象的距離D=d[(i),(j)]。

②L(0)=0，m=0。

③d[(r),(s)]=m in d[(i),(j)]找到距離最近的兩個類(r)和(s)。

④m=m+1，將(r)和(s)合并，并將聚類的層次L(m)=d[(r),(s)]。

⑤更新相似矩陣D，刪除(r)和(s)，將合并的新類(r,s)加入矩陣。

⑥重復(fù)③～⑤直到所有對象都被合成一類。

1.2 模糊聚類

劃分的方法，通過優(yōu)化一個評價聚類效果的目標(biāo)函數(shù)，把目標(biāo)函數(shù)取得極值下劃分作為聚類的結(jié)果。首先把數(shù)據(jù)集分割成K個初始類，得到K個聚類中心，不斷迭代重新定位，將對象從一個劃分移動到另一個劃分，直到目標(biāo)函數(shù)取得極值。

基于劃分的模糊聚類（FCM）步驟如下[4-5]：數(shù)據(jù)對象樣本集X={x1,x2,…,xn}，n是樣本里n個元素，c個類別的隸屬度矩陣U=[uik]cxn其中uik表示第i個數(shù)據(jù)對象到第k個聚類中心隸屬度，dik表示第i個數(shù)據(jù)對象到第k個聚類中心的距離。

①給定聚類類別數(shù)c，設(shè)定迭代停止閾值ε，加權(quán)指數(shù)m，初始化聚類中心P(0)。

②計(jì)算或更新隸屬度矩陣U

③更新聚類中心Pi

④如果聚類中心Pi的變化小于閾值ε，則停止算法輸出隸屬矩陣和聚類中心，否則重復(fù)②～③。

2 區(qū)劃指標(biāo)的確定

夏熱冬冷地區(qū)氣候區(qū)劃以反映建筑冬季供暖能耗為目的，區(qū)劃指標(biāo)的選取主要體現(xiàn)居住建筑供暖能耗水平。而居住建筑供暖能耗又與建筑累積熱負(fù)荷直接相關(guān)，區(qū)劃指標(biāo)的選擇和權(quán)重確定又可以看作氣候參數(shù)對建筑累積熱負(fù)荷影響的討論。

全年累積熱負(fù)荷Q（kW·h），主要分為三個部分：通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱負(fù)荷Q1、冷風(fēng)滲透負(fù)荷Q2和建筑得熱量Q3[6]。

當(dāng)室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度ti為18℃，相對濕度45%，室內(nèi)含濕量di為5.75 g/kg時：

式中：K為圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；F為圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積，m2。

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；L為滲風(fēng)量 m3/h；△h為室內(nèi)外空氣焓差，kJ/kg。

冷風(fēng)滲透熱負(fù)荷Q2分為顯熱負(fù)荷和潛熱負(fù)荷，顯熱負(fù)荷占其中β，假設(shè)空氣密度恒定，滲風(fēng)量不變。累積滲風(fēng)顯熱βQ2僅與溫度變化有關(guān)

式中：1.01為干空氣平均定壓比熱，kJ/(kg·K)。累積滲風(fēng)潛熱(1-β)Q2，僅與濕度變化有關(guān)

式中：2.5為水的汽化潛熱，kJ/g；di和do分別為室內(nèi)、外空氣含濕量，g/kg。

累積建筑得熱負(fù)荷Q3分為太陽輻射得熱和人員，燈光，設(shè)備等內(nèi)擾得熱。太陽輻射得熱與太陽輻射量有關(guān)。內(nèi)擾為室外氣象條件無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)，本文則不作考慮。

式中：J為日總太陽輻射量，M J/m2；α為建筑綜合吸收太陽輻射量系數(shù)，與窗墻比、SHGC、圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積、朝向等因素有關(guān)。

HDD18（℃·d）定義為：一年中，當(dāng)某日室外日平均溫度低于18℃時，低于18℃的度數(shù)乘以1day，以此累加[7]。

式中：to室外日平均溫度，℃，溫差右上角+號表示當(dāng)該值為負(fù)值時取0，為正值時取該值。

含濕量影響室內(nèi)潛熱，仿造HDD18形式定義含濕量日數(shù) HHD（Heating Humidity Day），g·d/kg：一年中，當(dāng)某日室外日平均含濕量低于5.75 g/kg時，低于5.75 g/kg的含濕量乘以1day，以此累加。

式中：do室外平均含濕量，g/kg，5.75為室內(nèi)溫度ti為18℃相對濕度45%時室內(nèi)含濕量。

HHD表征室外的空氣干燥程度的累積量，HHD越大表示室外空氣越干燥，則消耗室內(nèi)更多的累積潛熱量。

太陽輻射量也模仿HDD18形式，定義太陽得熱日數(shù) SHGD（M J·d/m2）：一年中，當(dāng)某日室外日平均溫度低于18℃時，該日的總太陽輻射量J累加。

式中：n為室外溫度低于18℃的天數(shù)，d。

3 區(qū)劃指標(biāo)權(quán)重

將式（9）-（11）分別代入式（4）-（8），再代入式（3）得到：

將（a1,a2,a3）的絕對值歸一化得到 HDD18，HHD，SHGD 的權(quán)重（w1,w2,w3）。

圖1 計(jì)算對象建筑平面圖

計(jì)算對象為夏熱冬冷地區(qū)常見的一棟7層住宅，層高2.7m，窗墻比0.4。建筑平面圖見圖1。每層建筑面積336m2。圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工符合《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[7]規(guī)定限值見表1，滲風(fēng)量取1h-1。建筑供暖房間體積5745.6m3，通風(fēng)量L=5745.6m3/h。

表1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積及熱工參數(shù)

計(jì)算出不同的SHDD下該建筑太陽能累積得熱量（圖2），得到擬合曲線 Q=22.2SHDD，R2=0.994；得出Q=89.7(HDD18)+117.9(HHD)-22.2(SHGD)；歸一化后權(quán)重：(w1,w2,w3)=(0.39,0.51,0.1)。

圖2 SHDD與太陽能累積得熱量的映射比例

4 聚類結(jié)果

由 DeST典型氣象年計(jì)算 HDD18，HHD和SHGD的64個樣本點(diǎn)城市，用權(quán)重乘以特征值得到加權(quán)特征量，以加權(quán)后的HDD18，HHD和SHGD作為聚類指標(biāo)，對其進(jìn)行層次聚類和模糊聚類。層次聚類的結(jié)果是明確、非此即彼，見圖3。模糊聚類的結(jié)果是模糊的，邊緣城市有既屬于該類的隸屬度，又有屬于另一類的隸屬度，將邊緣城市劃分為隸屬度最大的那一類，對結(jié)果進(jìn)行去模糊化，得到明確的聚類結(jié)果見圖4。

由圖3和圖4可以看出，層次聚類和模糊聚類結(jié)果上在劃分為3類和5類時大體一致，3類時差別12.5%，5類時差別19%。分為5類時差別較大的IV-B區(qū)，在層次聚類時陜南地區(qū)歸為IV區(qū)，模糊聚類時云貴高原東北部歸為IV類。分為4類時，層次聚類將III區(qū)和IV區(qū)聚合成新的III區(qū)，模糊聚類將IV-A區(qū)并入I區(qū)，IV-B區(qū)并入III區(qū)。分為3類時，兩者結(jié)果十分接近，區(qū)別僅北部I區(qū)的邊緣線東部層次聚類劃分得更靠南一些。兩種方法由于原理不同，劃分路徑也不同，而模糊聚類去模糊化后與層次聚類得到的區(qū)劃結(jié)果基本一致，說明將夏熱冬冷地區(qū)劃分為3個區(qū)和5個區(qū)結(jié)果是可靠的。

圖3 層次聚類結(jié)果

圖4 模糊聚類結(jié)果

5 區(qū)劃結(jié)果

綜合兩種方法的結(jié)果區(qū)劃3類結(jié)果見表2。

表2 夏熱冬冷地區(qū)氣候區(qū)劃3類

I區(qū)為寒冷地區(qū)過渡區(qū)，秦嶺-淮河一線以南，大巴山-長江以北，主要包括江蘇東部，安徽中部，河南南部，湖北中北部，陜西南部以及四川重慶北部這些地區(qū)。該地區(qū)冬季氣候主要特點(diǎn)為溫度低最冷月平均溫度在5℃以下，空氣干燥，日照強(qiáng)度大，與北方寒冷地區(qū)氣候相近。

II區(qū)分為II-A區(qū)與II-B區(qū)，II-A區(qū)為夏熱冬暖地區(qū)過渡區(qū)，衡山以南至武夷山脈北部山區(qū)包含福建北部，湖南南部，江西南部和廣東北部。II-B區(qū)為溫和地區(qū)過渡區(qū)，四川盆地南部。兩個區(qū)域在地理上相互割離，但是在氣候特征上較為相近，都屬南方更為溫暖地區(qū)過渡地帶，冬季氣候特點(diǎn)為溫度較高，最冷月平均溫度在8℃以上，空氣潮濕。

III區(qū)為中部核心地區(qū)，北至長江，南至武夷山脈，包含了除南北部過渡區(qū)以外的所有城市，占據(jù)了夏熱冬冷地區(qū)的中心大部分地區(qū)。最冷月平均溫度5～8℃。綜合兩種方法的結(jié)果區(qū)劃5類結(jié)果見表3。

表3 夏熱冬冷地區(qū)氣候區(qū)劃5類

I區(qū)仍寒冷過渡區(qū)，秦嶺-淮河一線以南，長江以北，西起巫山，東至黃海，包括江蘇東部，安徽中部，河南南部，湖北中北部，地勢西高東低，與寒冷地區(qū)接壤，

II區(qū)結(jié)果與3類一致。分為II-A區(qū)與II-B區(qū)，II-A區(qū)為夏熱冬暖地區(qū)過渡區(qū)，該地區(qū)丘陵居多，分布有較多河谷平原。II-B區(qū)為溫和地區(qū)過渡區(qū)，位于川東平行嶺谷、川中丘陵南部同樣低山丘陵居多，冬季氣候特點(diǎn)為溫度較高，最冷月平均溫度在8℃以上，空氣潮濕，II-A區(qū)光照充足，II-B區(qū)光照較弱。

III區(qū)為黃山-廬山以南，衡山-武夷山脈以北，四川盆地云貴高原以東，夏熱冬冷地區(qū)的中部核心地帶主要包括浙江中北部，江西北部，湖南中北部，湖北南部的和重慶東部，該區(qū)以平原為主，地勢平坦，西高東低，南高北低，湖泊水域分布較多，內(nèi)有潘陽湖、洞庭湖、太湖，最冷月的平均溫度5～8℃，空氣適中，日照度較低。

IV區(qū)介于II區(qū)與III區(qū)之間，將夏熱冬暖過渡區(qū)北邊的江西中部、湖南中南部劃為V-A區(qū)，該區(qū)多以盆地為主，南面靠山向北面開口。將溫和過渡區(qū)北邊的四川盆地北部劃為V-B區(qū)，V區(qū)氣候特點(diǎn)溫度比南部過渡II區(qū)低但比中部核心III區(qū)要高，最冷月平均溫度8℃左右，空氣潮濕，太陽輻射量少。

V區(qū)介于I區(qū)與III區(qū)之間，將巫山以東的，長江中下游平原南部劃為IV-A區(qū)，整體地勢平坦，多河流沖擊平原。陜南北靠秦嶺、南倚巴山，漢江自西向東穿流而過，該地區(qū)平均溫度相比同一緯度較高，劃入IV-C區(qū)。由于云貴高原海拔較高，一般海拔在1000m左右，溫度相比同一緯度較低，因此劃入IV-B區(qū)，與長江中下游平原南部IV-A區(qū)和陜南地區(qū)IV-C區(qū)氣候特點(diǎn)相近，低溫但比I區(qū)溫度高，最冷月平均溫度5℃左右、干燥、日照足。

6 結(jié)論

1）層次聚類和模糊聚類原理不同，劃分路徑也不同，分為3類和5類時結(jié)果相近。夏熱冬冷地區(qū)劃分為3個區(qū)和5個區(qū)結(jié)果是可靠的。

2）夏熱冬冷供暖氣候區(qū)為3個大區(qū)時，由北向南分別為寒冷過渡區(qū)，中部核心區(qū)和夏熱冬暖/溫和過渡區(qū)。分為5個大區(qū)時，介于中部核心區(qū)與南北過渡區(qū)之間劃為新的分區(qū)，地理上割裂成9個子區(qū)。

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