矩形鋼套筒約束混凝土軸心受壓應力應變關系

高龍　周珉　高永　黃宗明

摘要：

進行了6個矩形鋼套筒約束混凝土試件的軸心受壓試驗，試驗結(jié)果表明：矩形鋼套筒能夠?qū)ζ鋬?nèi)部混凝土形成有效約束，顯著提高混凝土受壓峰值應力，使約束混凝土受壓應力應變曲線的下降段更加平緩，有效改善混凝土的極限變形能力。在試驗的基礎上，通過對試驗中鋼套筒的應變和鋼套筒內(nèi)混凝土的受力狀態(tài)進行分析，給出了矩形鋼套筒對混凝土橫向有效約束力的計算方法，借用Mander模型，進一步提出了受約束混凝土單軸受壓應力應變計算模型。將計算模型與試驗的鋼套筒約束混凝土應力應變曲線進行對比，二者吻合良好。

關鍵詞：型鋼混凝土； 剪力墻； 鋼套筒； 約束混凝土； 應力應變關系

中圖分類號：TU375.3

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2018）03010208

Abstract：

Six rectangle steel tube confined concrete columns were investigated experimentally under axial compression. The experimental results show that： The rectangle steel tube can effectively confine internal concrete and obviously improve the peak stress. In addition， the descending branch of confined concrete stressstrain curve is gentler and the ultimate deformation ability of concrete is improved effectively. On the basis of experiments， a method to calculate the effective transverse confined stress provided by the rectangle steel tube was proposed through analyzing the strain of steel tubes and the stress state of core zone concrete. Furthermore， a model to determinate the stressstrain relationship of rectangle steel tube confined concrete under axial compression was put forward reference to the Manders model. Computation results of the stressstrain curve of rectangle steel tube confined concrete were in good agreement with the experimental results.

Keywords：

steel reinforced concrete； shear walls； steel tubes； confined concrete； stressstrain relationship

普通型鋼混凝土的中高剪力墻在受到反復水平作用時，破壞模式通常表現(xiàn)為兩端邊框區(qū)域混凝土過早壓潰，剪力墻極限變形能力較差。為避免邊框混凝土的過早壓潰，在墻的兩側(cè)邊框受壓區(qū)底部一定高度范圍內(nèi)設置鋼套筒，通過鋼套筒對混凝土的約束，以提高該部位混凝土的承載力及極限變形能力，從而改善型鋼混凝土剪力墻的變形和耗能能力。由于受到試驗數(shù)量和經(jīng)費的限制，針對該類剪力墻的大量研究工作需要借助有限元數(shù)值模擬方法，而確定有限元模型中鋼套筒內(nèi)部約束混凝土的應力應變關系則是需要解決的首要問題。

對于約束混凝土，許多研究者進行了深入研究，取得了豐碩的成果。Mander等[12]、史慶軒等[3]針對圓形箍筋、螺旋箍筋、矩形箍筋的約束混凝土進行了深入研究，給出了約束混凝土的峰值應力與約束應力之間的關系，并提出了約束混凝土的等效單軸應力應變關系。對于圓形箍筋和圓形螺旋箍筋約束混凝土，箍筋對核心區(qū)混凝土的約束力可以認為是各向均勻的，而方形箍筋和矩形箍筋約束混凝土，由于箍筋對核心區(qū)混凝土的約束并不是各向均勻分布的，一般采用等效成均勻分布約束力，再用約束系數(shù)來近似考慮約束力的不均勻分布[2]。Saatcioglu等 [4]參考Mander模型，提出了計算矩形箍筋約束混凝土有效約束力的簡化表達式。

鋼管約束混凝土中鋼管對核心混凝土的約束作用不同于箍筋對混凝土的約束作用，由于箍筋面積比較小，且沿構(gòu)件軸向提供的約束不連續(xù)，而鋼管對混凝土的側(cè)向約束沿著軸向是連續(xù)分布的，能給混凝土提供更大的約束力。到目前為止，學者們對各種不同形式的鋼管混凝土柱進行了廣泛研究[59]，對受約束混凝土的應力應變關系，總體思路以Mander本構(gòu)模型為基礎，通過試驗結(jié)果的回歸，擬合約束系數(shù)，最后提出鋼管混凝土柱的等效單軸應力應變模型。對于套筒柱（約束鋼管混凝土），研究人員也進行了廣泛的研究，Tomii等[10]首先提出套筒柱的概念，并對套筒柱的抗震性能進行了試驗研究。張素梅等[11]對約束圓鋼管高強混凝土柱進行了試驗和分析，結(jié)果表明：當鋼管不承擔縱向荷載時， 鋼管對核心混凝土的約束更有效，當混凝土強度較高時，Mander模型計算的峰值應變比試驗結(jié)果高很多。周緒紅等[12]對方形鋼套筒柱進行了研究，給出了方形鋼套筒截面約束區(qū)與非約束區(qū)的劃分模型，并給出了當軸向荷載達到峰值時，鋼管橫向應力的計算方法。另外，Hany等[13]、Lu等[14]、Shirmohammadi等[15]、Ziaadiny等[16]、Afifi等[17]對纖維增強復合材料約束混凝土進行了研究，并提出了纖維增強復合材料約束混凝土應力應變關系模型。

綜上所述，Mander等[12]提出的約束混凝土模型均是針對箍筋約束混凝土，文獻[59]研究的是鋼管同時需要直接承壓的普通鋼管混凝土柱，張素梅等[11]和周緒紅等[12]的研究主要是約束圓鋼管、約束方形鋼管混凝土，文獻[1317]研究的主要是纖維增強復合材料約束混凝土。上述各類約束混凝土模型均不能直接用于本文剪力墻端部矩形鋼套筒約束混凝土應力應變關系的計算。為此，筆者進行了6個獨立鋼套筒約束混凝土試件的軸壓試驗，根據(jù)試驗結(jié)果和對已有的研究成果進行總結(jié)和借鑒，給出了計算鋼套筒約束混凝土中有效約束力的方法，在此基礎上，進一步提出了套筒約束混凝土柱核心區(qū)混凝土單軸受壓應力應變關系模型。

1試驗研究

1.1試件設計

考慮到邊框底部設置鋼套筒的剪力墻（如圖1所示）在軸壓力和水平力共同作用下，邊框鋼套筒以及內(nèi)部的混凝土主要承受軸向壓力，設計了6個獨立鋼套筒約束混凝土試件，重點研究鋼套筒對該區(qū)域混凝土的約束效果，并提出約束區(qū)混凝土的應力應變關系。

為保證剪力墻水平分布筋能夠伸入邊緣構(gòu)件進行錨固，鋼套筒在靠近腹板一側(cè)須采用綴板進行連接，設計了3個帶綴板的鋼套筒約束混凝土試件（A組）?？紤]到帶鋼套筒型鋼混凝土剪力墻在實際受力過程中，鋼套筒內(nèi)部靠綴板一側(cè)的混凝土除了受到綴板的約束以外，還受到腹板區(qū)域混凝土的有效約束，其實際受力情況可能與全封閉的鋼套筒約束混凝土試件更為接近，為此，又設計了3個全封閉的鋼套筒約束混凝土試件（B組）。

圖2給出了兩組試件的示意圖。所有試件內(nèi)部混凝土橫截面長240 mm，寬90 mm，鋼板厚5 mm，綴板厚10 mm，鋼板與鋼板間、鋼板與綴板間均采用焊接。所有試件套筒高h=400 mm，為保證鋼套筒不直接承受軸向力，在試件的上下兩端，混凝土凸出鋼套筒10 mm，試件總高度為420 mm。

試件中采用的鋼板為Q235鋼，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）[18]標準，制作了3個標準拉伸試樣。拉伸試驗在重慶大學材料學院建材試驗室完成，根據(jù)3個試樣的拉伸試驗數(shù)據(jù)計算得到的鋼材屈服強度和彈性模量的平均值見表1?；炷猎O計強度為C40，澆筑試件時，預留了3個標準立方體試塊，標準試塊和試件在相同條件下養(yǎng)護20 d，在試驗加載當天對標準試塊進行強度測試。測試在重慶大學土木工程學院巖土試驗室完成，取3個標準試塊立方體抗壓強度的平均值作為混凝土立方體強度fcu，結(jié)果見表1。

1.2試驗加載及測量內(nèi)容

由于鋼套筒在剪力墻中所處區(qū)域為墻體受壓側(cè)底部邊框區(qū)域，其受力狀態(tài)接近于單軸受壓，因此，試驗中所有試件均采用電液伺服壓力試驗機YAS500軸向單調(diào)加載。試驗采用力控制加載，當軸力小于500 kN時，每級增加100 kN；當軸力在500～800 kN時，每級增加50 kN；當軸力大于800 kN時，每級增加20 kN。試驗在重慶大學結(jié)構(gòu)實驗室完成，試驗裝置如圖3所示。

試驗中，測量內(nèi)容包括：試件的軸向力、軸向變形和鋼套筒的應變。為測量試驗過程中鋼套筒的應變狀態(tài)，在試件的長邊和短邊方向沿縱向均勻布置了應變片，應變片布置如圖4所示。軸向力和軸向變形由試驗機自動采集，鋼套筒的應變通過DH3816靜態(tài)應變采集儀進行采集并保存。

2試驗結(jié)果及分析

2.1試驗現(xiàn)象

加載初期，試件基本保持彈性，混凝土和套筒均無明顯變形，軸向力位移曲線基本保持直線；當軸力接近峰值時，混凝土壓縮變形增長變快；峰值荷載后，混凝土壓縮變形迅速增大；最后，混凝土發(fā)生過大的壓縮變形，加載隨后終止。整個加載過程中，所有試件長邊方向中部的鋼板略有外鼓，短邊方向的鋼板無明顯外鼓，所有試件的焊縫均未發(fā)生破壞，帶綴板試件的綴板無明顯變形。加載終止時，鋼套筒仍未與加載板直接接觸，鋼套筒未直接承受軸向力，試件照片如圖5所示。

2.2力位移曲線

各試件的峰值荷載和峰值位移見表2。由于同組各試件的力位移曲線差異不大，將每組3個試件曲線取平均值作為該組試件的力位移曲線，結(jié)果如圖6（a）所示，帶綴板的試件峰值荷載為932 kN，全封閉的試件峰值荷載略大，為939 kN。將試件所受的力除以試件橫截面面積得到混凝土軸向的平均壓應力，試件的軸向總變形除以試件的高度，得到混凝土的平均壓應變，混凝土受壓平均應力應變曲線如圖6（b）所示。兩組試件力位移曲線峰值荷載前基本一致，四面全封閉的混凝土試件下降段較平緩，帶綴板試件下降段開始略為陡峭，隨后下降變平緩。

為對比約束混凝土與普通混凝土的差異，根據(jù)混凝土標準試塊所測得的混凝土立方體強度fcu，取混凝土軸心抗壓強度fco=0.76fcu，εco=0.002?；贛ander模型[2]計算得到普通混凝土的應力應變曲線，并一同繪于圖6（b），對比結(jié)果表明，采用矩形鋼套筒約束后，約束區(qū)混凝土的峰值應力較普通混凝土有較大提高，約束混凝土應力應變曲線的下降段更平緩。

2.3應力分析

試驗過程中，各試件鋼套筒短邊及長邊各測點的對應方向應變測試結(jié)果均比較接近，將短邊及長邊應變結(jié)果取均值后，得到加載過程中各試件鋼管應變與試件軸向荷載關系如圖7所示，受拉為正，受壓為負。

根據(jù)應變測試結(jié)果，由廣義虎克定律，按平面問題，根據(jù)式（1）、（2）計算鋼管應力，并根據(jù)第四強度理論計算相應的折算應力，試件鋼管折算應力荷載曲線如圖8所示。

從圖7和圖8可以看出：當軸向荷載達到峰值時，帶綴板試件長邊鋼管橫向應力為74.1 MPa，短邊鋼管橫向應力為101.4 MPa；全封閉的鋼管應力在各個方向上均比帶綴板的偏大一點，其長邊鋼管橫向應力為114.3 MPa，短邊鋼管橫向應力為1335 MPa。最大應力出現(xiàn)在全封閉試件短邊，其橫向拉應力為133.5 MPa，縱向壓應力為48.4 MPa，折算應力為163 MPa。

由上述應力結(jié)果可見，當荷載達到峰值時，鋼套筒應力均低于材料的屈服應力，因此，在鋼套筒的應力計算時，可按線彈性材料考慮。由于剪力墻受壓區(qū)底部的鋼套筒內(nèi)部混凝土在綴板連接一側(cè)仍然有腹板的混凝土進行有效的約束，試驗又表明，當鋼套筒一側(cè)采用綴板連接時，綴板和焊縫均沒有發(fā)生明顯的變形和破壞，因此，剪力墻中鋼套筒約束的混凝土實際受力情況可能與全封閉的套筒柱更為接近。為了方便計算，在推導鋼套筒約束混凝土應力應變關系時，以全封閉試件為對象。

3核心區(qū)混凝土應力應變關系

3.1基本方程

約束混凝土的單軸受壓應力應變關系，以及約束混凝土的峰值應力和峰值應變，可以參照Mander模型[2]確定，計算表達式為式（3）～式（5）。在Mander模型中，峰值時刻箍筋已經(jīng)屈服，因此，該模型假定峰值后箍筋對混凝土的約束力保持不變。本文鋼套筒約束混凝土柱中，峰值荷載后，鋼套筒的應力還會增加，鋼套筒對混凝土的有效約束力會有所增長，但考慮鋼套筒應力的增長將使計算變得十分復雜。本文偏于保守，不考慮峰值后鋼套筒應力的增長，同樣假定有效側(cè)向約束力在峰值后保持不變。

3.2有效約束系數(shù)

約束系數(shù)定義為[12]

ke=AeAc（7）

式中：Ae為核心混凝土有效約束區(qū)面積；Ac為核心混凝土總面積。

參照文獻[12]，方形鋼套筒約束構(gòu)件的核心混凝土約束模型如圖9（a）所示，圖中陰影部分為約束區(qū)，假定核心混凝土距角部0.1倍總長范圍內(nèi)為有效約束區(qū)，而距邊緣0.1～0.9倍總長范圍內(nèi)為非約束區(qū)，非約束區(qū)曲線為起始點處與邊夾角為45°的拋物線。假定矩形鋼套筒約束試件的核心混凝土的約束模型仍滿足文獻[12]的規(guī)定，可得矩形鋼套筒約束構(gòu)件有效約束區(qū)如圖9（b）所示。

為驗證上述關于矩形鋼套筒有效約束區(qū)計算方法的合理性，采用大型通用有限元軟件ABAQUS，建立三維實體模型進行分析。有限元模型中，混凝土材料采用塑性損傷模型，鋼板采用經(jīng)典彈塑性模型，混凝土單元為C3D8，鋼套筒單元為S4，將核心區(qū)混凝土及鋼套筒沿截面寬度方向劃分為5個單元，沿截面長度方向劃分為13個單元；沿柱高方向，將核心混凝土劃分為21個單元，將鋼套筒劃分為20個單元。有限元模型中鋼套筒與內(nèi)部混凝土之間采用切向無摩擦、法向硬接觸的接觸屬性，有限元模型圖如圖10所示。核心區(qū)混凝土底面建立軸向固定約束，頂面施加軸向壓縮位移，模擬軸向加載下鋼套筒對混凝土的約束情況。

模擬結(jié)果表明，在軸壓力作用下，矩形截面角部區(qū)域混凝土的約束效果最強，長邊中點處約束最弱，鋼套筒內(nèi)部混凝土的約束情況如圖11所示，與圖9（b）所示約束模型基本一致，說明本文關于矩形鋼套筒約束混凝土試件有效約束區(qū)的假設是合理的。

5結(jié)論

根據(jù)試驗結(jié)果和理論分析，可以得到以下結(jié)論：

1）四面全封閉試件和帶綴板試件的力位移曲線在峰值荷載前基本一致，全封閉試件下降段較平緩，帶綴板試件下降段略為陡峭。在整個加載過程中，兩組試件的焊縫沒有發(fā)生明顯破壞，帶綴板試件的綴板沒有發(fā)生明顯變形。

2） 矩形鋼套筒能對其內(nèi)部混凝土形成有效約束，約束混凝土的峰值應力大幅度提高，應力應變曲線的下降段更加平緩，試件變形能力得到了明顯改善。

3）在Mander模型和方鋼管柱研究基礎上提出的矩形鋼套筒約束混凝土應力應變關系計算模型，能夠較為準確地反映出鋼套筒混凝土的峰值應力和變形能力的改善效果，計算曲線與試驗曲線吻合良好。

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（編輯王秀玲）