基于極限挖掘力的組合挖掘性能分析*

梁明鋒，陳　進(jìn)，龐曉平，鄒智紅

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044)

0　引　言

對(duì)于挖掘機(jī)這樣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)各異、工作對(duì)象復(fù)雜多變的工程機(jī)械而言，在其作業(yè)過(guò)程中，承受拉壓、沖擊和扭轉(zhuǎn)等各種載荷的共同作用，其所受挖掘阻力復(fù)雜多變，難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。近年來(lái)，液壓挖掘機(jī)向大型化方向發(fā)展趨勢(shì)愈發(fā)明顯，而挖掘機(jī)作業(yè)條件和工作環(huán)境的惡劣性[1]，導(dǎo)致對(duì)挖掘阻力求解的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。傳統(tǒng)的理論挖掘力僅僅考慮了切向力和法向力兩個(gè)方面的因素，并把它們看作簡(jiǎn)單的定比關(guān)系進(jìn)行處理，但是，在實(shí)際測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，利用傳統(tǒng)理論挖掘力模型計(jì)算的挖掘力在試驗(yàn)中卻發(fā)生了失穩(wěn)的現(xiàn)象[2]，無(wú)法代表挖掘機(jī)真實(shí)挖掘能力。

大型液壓挖掘機(jī)在挖掘較硬土壤時(shí)，斗桿挖掘的作用越來(lái)越重要，在斗桿挖掘無(wú)法繼續(xù)挖掘時(shí)，立即變換成鏟斗挖掘繼續(xù)作業(yè)，然后再進(jìn)行斗桿挖掘，兩種挖掘方式依次變換，通過(guò)這種組合挖掘方式完成整個(gè)挖掘過(guò)程，這種組合挖掘方式更加符合挖掘機(jī)實(shí)際挖掘情況。針對(duì)某100 t大型液壓挖掘機(jī)，采用考慮阻力矩的極限挖掘力模型，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)組合挖掘產(chǎn)生的每一條挖掘軌跡上離散點(diǎn)進(jìn)行挖掘力計(jì)算，最后通過(guò)統(tǒng)計(jì)出所有挖掘軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分的最大挖掘力、平均挖掘力及挖掘力圖和限制因素圖等結(jié)果，對(duì)挖掘機(jī)進(jìn)行性能分析，對(duì)挖掘阻力的計(jì)算及工作裝置研究設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1　極限挖據(jù)力模型

大型液壓挖掘機(jī)在實(shí)際挖掘作業(yè)中鏟斗所受最大挖掘阻力，即挖掘機(jī)在實(shí)際挖掘過(guò)程中發(fā)揮出的最大挖掘力。計(jì)算出了最大挖掘阻力，也即求出了挖掘機(jī)發(fā)揮的最大挖掘力。傳統(tǒng)計(jì)算方法是將理論挖掘力看成由切向力和法向力兩部分組成，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單的定義法向力是切向力的0.2倍，方向分別為沿挖掘軌跡的切線和法線方向，但這種計(jì)算方法顯然忽略了一個(gè)重要因素，即阻力矩的存在，如圖1(a)所示。而文中所采用的極限挖掘力模型，雖然同樣是以切向力為獨(dú)立變量，但法向力和阻力矩分別對(duì)切向力的系數(shù)取值是在一定范圍內(nèi)變化的，通過(guò)設(shè)置法向力系數(shù)和阻力矩系數(shù)主值區(qū)間，按一定步長(zhǎng)，不斷變化兩系數(shù)的取值，求解更為全面的力平衡方程，最后選出最大理論挖掘力作為最終的極限挖掘力，即得出極限挖掘力模型[3]，如圖1(b)所示。

挖掘機(jī)在挖掘姿態(tài)選定情況下，其所能發(fā)揮的最大挖掘力受到若干限制條件的約束。如油缸閉鎖限制、整機(jī)附著性限制等。每一限制條件都能求解出一個(gè)最大挖掘力Fi，求出所有限制條件下的最大挖掘力，找出其中最小值即為滿(mǎn)足所有限制約束條件的最大挖掘力Fmaxij= min(F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3...)。

在傳統(tǒng)計(jì)算方法中，求解限制不等式只考慮了切向力和法向力，并令法向力為切向力的0.2倍，即Fn=0.2Fr，然而，在挖掘機(jī)實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，阻力矩是一個(gè)不可忽略的因素，且阻力矩和法向力對(duì)切向力的比值也并不是一成不變的，單純地令Fn=0.2Fr，忽略阻力矩的影響，顯然不能反映出挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)真實(shí)挖掘能力，尤其對(duì)于大型液壓挖掘機(jī)而言更是如此。

在極限挖掘力模型中，令法向力為切向力的λ倍，阻力矩為切向力的δ倍，即Fn=λFr，Tn=δFr，其中法向力系數(shù)λ和阻力矩系數(shù)δ不是固定值，而是以一定步長(zhǎng)在一個(gè)主值區(qū)間取值，λ∈(-0.4,0.5)，δ∈(-0.4,0.2)。在選取姿態(tài)固定情況下，當(dāng)λ和δ為某一對(duì)值時(shí)，可通過(guò)求解限制約束不等式得出一個(gè)最大挖掘力Fmaxi；當(dāng)λ和δ取另一對(duì)值時(shí)，則會(huì)得出另外一個(gè)最大挖掘力Fmaxj，找出整個(gè)主值區(qū)間的最大值，即為此姿態(tài)下的極限挖掘力Fmax。傳統(tǒng)計(jì)算方法中求得的最大挖掘力相當(dāng)于極限挖掘力模型中λ=0.2，δ=0時(shí)的結(jié)果，其值必定小于極限挖掘力。

綜上，在求解極限挖掘力時(shí)，首先取λ和δ一組初始值，通過(guò)求解幾個(gè)限制不等式得到一個(gè)最大挖掘力Fmax11；然后通過(guò)改變步長(zhǎng)取定λ和δ下一組值，得到下一個(gè)最大挖掘力Fmax12，如此循環(huán)，在得到所有最大挖掘力后，選出其中最大值，即為極限挖掘力Fmax=max (Fmax11,Fmax12,…,Fmaxmn)，其中Fmax11、Fmax12和Fmaxmn分別表示λ和δ不同取值時(shí)所得最大挖掘力，計(jì)算流程如圖2所示。

2　組合挖掘

對(duì)于大型液壓挖掘機(jī)而言，通常需要挖掘較硬的土壤對(duì)象。其中斗桿挖掘方式在挖掘機(jī)工作過(guò)程中的作用越來(lái)越重要，當(dāng)斗桿挖掘無(wú)法繼續(xù)挖掘時(shí)，立即變換成鏟斗挖掘繼續(xù)作業(yè)，然后再進(jìn)行斗桿挖掘，兩種挖掘方式依次變換，直到最后鏟斗挖掘提土結(jié)束整個(gè)挖掘過(guò)程[4]，符合挖掘機(jī)的實(shí)際挖掘情況。整條挖掘軌跡由五段小軌跡組成，如圖3所示[5]。A11～A12：斗桿不動(dòng)，鏟斗從初始角轉(zhuǎn)到三點(diǎn)一線位置(鏟斗尖、鏟斗斗桿鉸點(diǎn)、斗桿動(dòng)臂鉸點(diǎn)處于同一直線上)；A12～A13：鏟斗不動(dòng)，斗桿從初始角轉(zhuǎn)到斗桿油缸作用力臂最大位置；A13～A14：斗桿不動(dòng)，鏟斗繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到斗桿挖掘時(shí)挖掘后角非負(fù)時(shí)角度；A14～A15：鏟斗不動(dòng)，斗桿轉(zhuǎn)動(dòng)到斗桿終止角；A15～A16：斗桿不動(dòng)，鏟斗轉(zhuǎn)動(dòng)到鏟斗終止角。

圖2　極限挖掘力計(jì)算流程

圖3　組合挖掘路徑的組成

動(dòng)臂相對(duì)斗桿以及斗桿相對(duì)鏟斗夾角的初始角與終止角可根據(jù)實(shí)際挖掘需要取值[6]，而斗桿油缸作用力臂最大處以及斗桿挖掘時(shí)挖掘后角非負(fù)時(shí)角度可根據(jù)工作裝置實(shí)際尺寸求得[7]，這樣整條挖掘軌跡就確定下來(lái)。改變動(dòng)臂與水平線夾角，重復(fù)上述挖掘過(guò)程，則可以生成另一條挖掘軌跡，通過(guò)不斷改變動(dòng)臂與水平線夾角，則可生成整個(gè)挖掘區(qū)域挖掘軌跡，每條挖掘軌跡都由上述五部分組成，如圖4所示。

圖4　整個(gè)挖掘區(qū)域內(nèi)挖掘軌跡

挖掘區(qū)域內(nèi)所有軌跡確定以后，對(duì)每條挖掘軌跡等間距取若干離散點(diǎn)，通過(guò)極限挖掘力模型計(jì)算出每個(gè)離散點(diǎn)的挖掘力，最后分別統(tǒng)計(jì)出每條軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分的最大挖掘力和平均挖掘力并繪出整個(gè)挖掘區(qū)域的挖掘力圖和限制因素圖，借此對(duì)液壓挖掘機(jī)挖掘性能做出分析。

3　性能分析舉例

通過(guò)MATLAB軟件編程，對(duì)某國(guó)產(chǎn)100 t大型液壓挖掘機(jī)進(jìn)行性能分析，為了計(jì)算結(jié)果的精確性，對(duì)動(dòng)臂與水平線夾角步長(zhǎng)取值較小，以至于無(wú)法清晰辨別出每條挖掘軌跡，但不影響計(jì)算結(jié)果。每次挖掘作業(yè)，都是由三段鏟斗挖和兩段斗桿挖組成，如圖5(a)、(b)所示。

圖5　挖掘機(jī)挖掘區(qū)域

取動(dòng)臂與水平線夾角Θ1∈(35°,-30°)，斗桿與動(dòng)臂夾角Θ2∈(155°,50°)，鏟斗與斗桿夾角Θ3∈(205°,45°)，計(jì)算得到每條軌跡上最大鏟斗挖掘力、平均鏟斗挖掘力、最大斗桿挖掘力和平均斗桿挖掘力，通過(guò)最大挖掘力可看出挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)瞬時(shí)爆破力，而平均挖掘力則體現(xiàn)了挖掘機(jī)在挖掘作業(yè)時(shí)的連續(xù)工作能力。如圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示，可看出隨著動(dòng)臂與水平線夾角Θ1的不斷減小，挖掘軌跡上的最大鏟斗挖掘力和最大斗桿挖掘力也不斷變小，而平均鏟斗挖掘力和平均斗桿挖掘力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

圖6　挖掘軌跡上挖掘力統(tǒng)計(jì)值

通過(guò)鏟斗和斗桿挖掘力圖可看出，如圖7(a)、(b)所示，挖掘力整體區(qū)域分布規(guī)律明顯，與挖掘機(jī)在相鄰?fù)诰螯c(diǎn)所受挖掘阻力接近這一事實(shí)相符合。

圖7　挖掘性能分析結(jié)果

最大挖掘力區(qū)域主要集中在中間部分，并依次向兩邊遞減，符合挖掘機(jī)剛開(kāi)始挖掘和結(jié)束挖掘時(shí)受力較小，中間切入土壤最深，受力最大的實(shí)際挖掘情況。在鏟斗和斗桿限制因素圖中，如圖7(c)、(d)所示，在主要挖掘區(qū)域，鏟斗缸和斗桿缸都得到了充分發(fā)揮，但斗桿挖最大挖掘力區(qū)域大部分位于停機(jī)面以上，表明該挖掘機(jī)斗桿機(jī)構(gòu)有待改進(jìn)；在工作范圍邊緣處，有較大部分受到了動(dòng)臂小腔的閉鎖限制，可考慮適當(dāng)增加動(dòng)臂小腔閉鎖力或增大缸徑；后傾限制部分主要在停機(jī)面以上，影響不大。

4　結(jié)　論

以挖掘機(jī)習(xí)慣作業(yè)路徑為基礎(chǔ)，通過(guò)極限挖掘力模型對(duì)某國(guó)產(chǎn)100 t大型液壓挖掘機(jī)進(jìn)行性能分析，保證了挖掘路徑的真實(shí)性和挖掘阻力結(jié)果的可靠性。通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算得到各軌跡上離散點(diǎn)挖掘阻力，分析各軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分挖掘力統(tǒng)計(jì)結(jié)果以及挖掘力圖和限制因素圖，給出一定改進(jìn)意見(jiàn)，其結(jié)果符合大型液壓挖掘機(jī)實(shí)際挖掘情況。該方法對(duì)挖掘阻力的計(jì)算以及工作裝置研究設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。