基于Lamb波的鋁合金板孔洞損傷智能監(jiān)測仿真研究

錢若力，鄒佳林

（中國民航大學，天津300300）

伴隨我國綜合國力的提升，航空工業(yè)進入了高速發(fā)展期，人們對航空安全越來越重視，對于航空器結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和壽命提出更高要求。由于鋁合金材料具有密度低，比強度高，比剛度高，良好的抗腐蝕能力及優(yōu)良的導熱導電性能，在飛機結(jié)構(gòu)中有著極為廣泛的應(yīng)用。我國地域廣闊，自然環(huán)境千差萬別，飛機在貯存、運輸?shù)雀鱾€環(huán)節(jié)中，承受著嚴酷的環(huán)境條件考驗，在各類惡劣條件的影響下，飛機結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)損傷，其中孔洞損傷是常見損傷之一。

1917年霍雷思蘭姆博通過大量研究首次提出Lamb波這一概念，這種縱波和恒波合成的特殊聲波引起科學家的廣泛關(guān)注，Lamb波是一種在薄板傳播的聲波，并且是一種波長數(shù)量級由板厚決定的特殊應(yīng)力波，Lamb波應(yīng)用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測上已有較長歷史，二十世紀六十年代后，大量研究人員通過試驗證明了Lamb波應(yīng)用在無損檢測中的有效性。

基于Lamb波的智能監(jiān)測技術(shù)是一個相當熱門的領(lǐng)域，對鋁合金試件的結(jié)構(gòu)設(shè)計與后期維護中有著不可想象的發(fā)展和應(yīng)用前景，已成為國內(nèi)外學術(shù)界、工程界研究的熱點。國內(nèi)南京航空航天大學智能材料研究所在這方面做了大量研究，如彭鴿，袁慎芳等人進行了主動Lamb波監(jiān)測技術(shù)中的傳感元件優(yōu)化布置的研究[1]，孫亞杰，袁慎芳，邱雷等人研究了基于Lamb波相控陣和圖像增強方法的損傷監(jiān)測[2]。國外研究有：英國國防與評估研究機構(gòu)的PercivaI和Birt則研究利用兩種基本的Lamb波傳播模式檢測材料損傷[3]，目前應(yīng)用Lamb波技術(shù)進行損傷監(jiān)測最出色的研究工作來自于ImperiaI CoIIege的兩個獨立研究小組。CawIey的小組已研究了方向性Lamb波激發(fā)的優(yōu)化，開發(fā)了用于激勵和檢測Lamb波的PVDF傳感器，可實時監(jiān)測金屬材料的損傷[4]，Soutis的小組則致力于傳感器的布置和信號的處理[5]。

在飛機飛行過程中，由于飛機速度快并且自然環(huán)境差別大，外部環(huán)境中的飛鳥等外來物容易對飛機造成損傷，飛機最外層的壁板結(jié)構(gòu)作為飛機的防護對象，是飛機最先遭受損傷的部位，鋁合金材料在壁板結(jié)構(gòu)組成中占據(jù)重要地位，因沖擊或腐蝕導致的孔洞損傷是飛機鋁合金材料常見的損傷，孔洞的存在會引發(fā)應(yīng)力集中等問題而降低飛機結(jié)構(gòu)的安全性能。因此，孔洞損傷是飛機結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的重點研究對象之一，這項技術(shù)如若應(yīng)用在飛機對飛行安全具有重要意義。

1　鋁合金板結(jié)構(gòu)中Lamb波的傳播特性研究

在有Lamb波傳播的各向同性鋁合金板結(jié)構(gòu)中，使用經(jīng)典彈性力學方法求解動力學問題，可以用胡克和雷姆方程求解受到外力的鋁合金板。

胡克公式（應(yīng)變-應(yīng)力公式）：

上述（1）方程式中，ε表示鋁合金橫截面正應(yīng)變，σ表示鋁合金橫截面正應(yīng)力，E表示鋁合金材料楊氏模量，μ表示鋁合金材料泊松比，γ表示鋁合金橫截面剪應(yīng)變，τ表示鋁合金橫截面剪應(yīng)力表示鋁合金橫截面剪切模量。方程式（1）可以簡化為張量的形式：

Lame公式（應(yīng)力-應(yīng)變公式）：

因此，可以得到下列方程式：

代入式（4）至方程（2）中可得：

2　仿真模型的建立

建立的仿真模型示意圖（見圖1）對PZT壓電元件和鋁合金板進行網(wǎng)格劃分，PZT模型為保持和鋁合金板節(jié)點一致，在XY平面上都按尺寸1 mm進行布置種子，Z方向按0.5 mm布置種子。所有模型網(wǎng)格單元屬性全部選擇為八節(jié)點線性六面體單元并且均為實體均質(zhì)單元。為了讓PZT壓電傳感器與鋁合金板接觸面具有連續(xù)應(yīng)變性，假設(shè)PZT壓電傳感器底面與鋁合金板表面之間為理想粘結(jié)，選取綁定（Tie）作為兩者表面的約束條件。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖1　Lamb波損傷識別智能監(jiān)測模型

分析步的總時長設(shè)為3 ms，分析步幀數(shù)選取為50幀，時間增量步設(shè)為5×10-7s.依次將圖1中的三個傳感器中心節(jié)點設(shè)置為3個點集以方便讀取接收到的位移信號。本文采用的激勵信號是5波峰的正弦調(diào)制信號，它的表達式如下：

其中，fc代表激勵信號的中心頻率，H（t）是Heaviside階梯函數(shù)，N表示激勵信號達到峰值的個數(shù)。本文選擇的信號頻率為200千赫茲，由于式（6）中正弦波時域信號值數(shù)量較多，運算速度較慢，因此每隔5×10-7s取一個信號值以減少工作量，信號圖見圖2.

圖2　每隔5×10-7s采取信號值對應(yīng)的時域圖

將圖2中的正弦調(diào)制信號位移載荷施加在PZT激勵器側(cè)表面的所有節(jié)點上，方向為以指向激勵器中心，這樣就可以在鋁合金板上模擬出需要的Lamb信號了，由于對角線上的節(jié)點距離中心位置是其他節(jié)點的倍，這些節(jié)點應(yīng)施加的位移載荷矢量和值應(yīng)是其他節(jié)點的倍，圖3為激勵器模型施加位移載荷的俯視圖。

圖3　施加位移載荷的激勵器模型俯視圖

3　數(shù)值模擬與分析

當Lamb波信號在受到孔洞損傷的鋁合金板中傳播時，損傷必定會對傳感器接收到的位移響應(yīng)信號產(chǎn)生影響，通過對比無損傷時和受到孔洞損傷時傳感器接收到的位移響應(yīng)信號曲線，可以識別出鋁合金板是否存在孔洞損傷。在ABAQUS軟件中無法對兩種模型下的位移響應(yīng)信號進行直接對比，可以通過導出位移響應(yīng)信號數(shù)據(jù)到MATLAB中實現(xiàn)。若損傷為圓孔，半徑R=5 mm時，模型如圖4所示，各傳感器接收到的位移響應(yīng)信號如圖5所示。

圖4　圓孔損傷模型示意圖

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖5　受圓孔損傷的鋁合金板智能監(jiān)測技術(shù)損傷識別信號對比

由圖5可以看出，壓電元件在結(jié)構(gòu)損傷后與在無損傷的鋁合金板中接收到的Lamb波位移響應(yīng)信號有明顯區(qū)別。這是由于圓孔損傷的存在反射和衰減Lamb波能量，并且鋁合金板結(jié)構(gòu)的剛度也因為損傷而出現(xiàn)變化，壓電元件信號幅值因而發(fā)生變化，圖3~圖5中的結(jié)果充分說明了通過傳感器響應(yīng)信號可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。

4　結(jié)論

本文建立了基于Lamb波的鋁合金板孔洞損傷智能監(jiān)測仿真模型，分別得到了鋁合金板結(jié)構(gòu)不受損傷和受到圓孔損傷時的傳感器位移響應(yīng)信號，通過兩者的信號對比，充分說明了通過壓電傳感器響應(yīng)信號可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。