大型飛機(jī)機(jī)身垂直入水沖擊特性數(shù)值研究

張　旭　劉沛清　屈秋林 /

(北京航空航天大學(xué)，北京100191)

[基金項(xiàng)目]本文受國(guó)家自然科學(xué)基金(11502012、11772033)支持。

0　引言

大型飛機(jī)水上迫降性能的研究[1-4]離不開對(duì)物體入水過程的研究。在飛機(jī)入水的過程中，會(huì)有很大的沖擊載荷和沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上，同時(shí)后機(jī)身出現(xiàn)很大的吸力導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)大幅度的抬頭。后機(jī)身的吸力主要是由于飛機(jī)水平方向的運(yùn)動(dòng)引起的，而沖擊載荷和沖擊壓強(qiáng)主要是由于飛機(jī)的下降速度導(dǎo)致的。

影響物體入水沖擊過程的因素有很多，譬如物體的幾何形狀、姿態(tài)和沖擊速度等。大部分研究主要集中于軸對(duì)稱或二維物體進(jìn)入平靜水面的過程。首先研究物體入水沖擊問題的是Von Krmn[5]，他在研究水上飛機(jī)的入水性能時(shí)使用動(dòng)量守恒和附加質(zhì)量法求解了二維楔形體入水的垂向載荷。隨后，Wagner[6]考慮了水面抬升并通過擴(kuò)張平板假設(shè)得出了更好的結(jié)果。Cointe、Armand[7]、Oliver[8]和Korobkin[9]等使用了匹配漸進(jìn)展開法求解二維圓柱入水過程的載荷。Zhao等[10]使用邊界元方法求解了二維楔形體和艏外飄截面入水過程中的水面形狀、垂向載荷和壓強(qiáng)分布。Mei等[11]采用了一種解析方法求解二維楔形體、二維圓柱和艏外飄截面入水過程中的載荷。Greenhow[12]、Sun和Faltinsen[13]采用邊界元方法求解二維圓柱入水過程中的載荷，而Vandamme等[14]則使用了SPH方法來求解二維圓柱入水問題。王明振等[15]采用實(shí)驗(yàn)方法研究三種水陸兩棲飛機(jī)典型橫截面在不同投放高度和質(zhì)量下的入水沖擊中壓強(qiáng)和載荷的變化。上述研究主要集中于楔形體、圓柱、艏外飄截面和飛機(jī)截面等二維物體的入水沖擊過程。

三維物體入水問題的研究主要集中于航天器返回艙入水，而對(duì)于帶中央翼盒的機(jī)身形狀入水的研究很少。Mcgehee等[16]對(duì)Mercury返回艙的1/12比例模型以姿態(tài)角范圍在-30°～30°之間的入水沖擊載荷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論分析。Stubbs[17]采用Apollo返回艙的1/4比例模型實(shí)驗(yàn)研究了不同速度和姿態(tài)角的著水沖擊載荷。Wang等[18]使用LS-DYNA研究了Apollo返回艙以不同姿態(tài)角入水過程中的加速度變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Von Kármán方法低估了初始的沖擊加速度而Wagner方法則出現(xiàn)了高估。以上的研究表明姿態(tài)角、速度和物體形狀都會(huì)對(duì)入水過程產(chǎn)生影響，同時(shí)三維物體的形狀復(fù)雜，將二維的結(jié)果直接應(yīng)用到三維誤差較大。

本文利用數(shù)值模擬手段，對(duì)帶中央翼盒的細(xì)長(zhǎng)體機(jī)身在不同姿態(tài)角、入水速度和機(jī)身尾翹角情況下的入水沖擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過研究各參數(shù)變化的影響規(guī)律，達(dá)到揭示機(jī)理之目的。

技 術(shù) 研 究

1　物理模型

圖1為機(jī)身垂直入水的示意圖。笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)定義在初始的平靜水面上，x方向平行于平靜水面指向機(jī)身后方，y方向鉛垂向上，z方向由右手螺旋定則確定；姿態(tài)角a是機(jī)身軸線與平靜水面的夾角；x1和x2是機(jī)身的兩個(gè)典型橫截面；機(jī)身以恒定速度V向下沖擊平靜水面，入水后機(jī)身受到的垂向力Fy，機(jī)身浸沒在平靜水面下的浮力Fb，兩者之差定義為機(jī)身受到的沖擊力Fi。

圖2展示了計(jì)算中的機(jī)身模型(參照某型飛機(jī))。計(jì)算中采用1/10的縮比模型，計(jì)算模型的機(jī)身總長(zhǎng)L=3.85m，后體長(zhǎng)La=36.3%L，當(dāng)量直徑為D=0.31m。尾翹角分別為β=3°,5°7°，如圖2(b)所示。圖2(c)展示了不同姿態(tài)角(α=8°,12°)下的機(jī)身橫截面形狀，其中x1=2.1m處為中央翼盒的典型截面，x2=3.3m處為機(jī)身尾部的典型截面，可以發(fā)現(xiàn)它們的形狀基本相似。

(a) 機(jī)身側(cè)視圖

(b) 后機(jī)身

(c) 機(jī)身橫截面形狀圖2　機(jī)身模型

2　計(jì)算方法和驗(yàn)證

2.1 流場(chǎng)求解

計(jì)算中采用ANSYS FLUENT 14.0雙精度求解器來求解非定?？蓧嚎s的RANS方程，考慮了空氣和水的重力。湍流模擬選取可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型和加強(qiáng)壁面函數(shù)處理。壓強(qiáng)速度耦合采用SIMPLE方法。對(duì)流項(xiàng)采用三階MUSCL格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心格式，非定常項(xiàng)采用一階隱式格式。

2.2 自由面模型

自由面的捕捉采用VOF模型，模型通過對(duì)每一個(gè)相定義體積分?jǐn)?shù)來模擬該相，每一個(gè)網(wǎng)格單元中所有相體積分?jǐn)?shù)之和等于1。對(duì)于一個(gè)網(wǎng)格單元，q相的體積分?jǐn)?shù)定義為:γq=0意味著該單元中沒有q相；γq=1意味著該單元中充滿q相；而0<γq<1表示該單元是相間的交界面。

第q相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)方程為：

(1)

2.3 整體動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

整體動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)(Qu等[19])用來模擬機(jī)身和水體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。計(jì)算過程中，整個(gè)計(jì)算區(qū)域及其內(nèi)部的網(wǎng)格隨著機(jī)身做剛體運(yùn)動(dòng)，這種方式不會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格的變形和重構(gòu)，保證了網(wǎng)格的質(zhì)量并節(jié)約了計(jì)算資源。

機(jī)身表面采用無滑移壁面邊界條件；計(jì)算區(qū)域的邊界為速度入口邊界條件，邊界上的體積分?jǐn)?shù)設(shè)定可以保證在網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)中自由面保持不動(dòng)。

圖3是計(jì)算區(qū)域和機(jī)身附近的網(wǎng)格劃分情況。計(jì)算中采用半模，計(jì)算區(qū)域大小為3L×2L×L，如圖3(a)所示，其中xy平面為對(duì)稱面。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更好的捕捉水面，因而計(jì)算中采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并對(duì)機(jī)身物面附近進(jìn)行加密。圖3(b)展示了機(jī)身附近的網(wǎng)格劃分情況，最終采用的網(wǎng)格數(shù)量大約140萬。

(a) 計(jì)算區(qū)域

(b) 機(jī)身附近網(wǎng)格圖3　計(jì)算區(qū)域和機(jī)身附近網(wǎng)格

2.4 網(wǎng)格數(shù)量和時(shí)間步長(zhǎng)的依賴性驗(yàn)證

選取尾翹角為β=5°的機(jī)身模型以α=12°姿態(tài)角，V=0.5 m/s下沉速度的入水過程，開展網(wǎng)格數(shù)量和時(shí)間步長(zhǎng)的依賴性驗(yàn)證。

圖4是70萬(Coarse)、140萬(Normal)和280萬(Fine)網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算的垂向載荷系數(shù)時(shí)間歷程對(duì)比，其中S=π(D/2)2為典型機(jī)身界面的面積。可以看出70萬網(wǎng)格與140萬差距較大，而140萬與280萬差距較小，因此下文計(jì)算中選取140萬網(wǎng)格是合理的。

圖4　不同網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算的垂向載荷系數(shù)時(shí)間歷程

圖5是Δt=10-3s、10-4s和10-5s時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算的垂向載荷系數(shù)時(shí)間歷程對(duì)比，可以看出時(shí)間步長(zhǎng)為10-3s的結(jié)果與10-4s的結(jié)果差距較大，而10-4s與10-5s的結(jié)果差距較小，因此下文計(jì)算中選取的時(shí)間步長(zhǎng)為10-4s。

圖5　不同時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算的垂向載荷系數(shù)時(shí)間歷程

2.5 計(jì)算方法驗(yàn)證

本文選取Lin和Shihe[20]的圓柱入水實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文計(jì)算方法的精度。實(shí)驗(yàn)中的壓強(qiáng)傳感器為Kyowa PGM-2KC(直徑5.5 mm，頻率24 KHz，量程2×105Pa)，照相系統(tǒng)為CCD-16 MHz。圓柱材料為丙烯酸樹脂，圓柱長(zhǎng)度20 cm，直徑20 cm，重量12.5 kg。自由降落的初始高度為0～20 cm，入水速度范圍0.76 m/s～1.98 m/s。壓強(qiáng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于中心線的圓心角為0°、7.5°、15°和30°。驗(yàn)證選取入水速度為0.99 m/s的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算中采用上述數(shù)值模擬方法對(duì)二維圓柱的入水過程進(jìn)行模擬。

圖6　實(shí)驗(yàn)和模擬的壓強(qiáng)系數(shù)的時(shí)間歷程對(duì)比

圖6是實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算的壓強(qiáng)系數(shù)的時(shí)間歷程對(duì)比。其中壓強(qiáng)系數(shù)定義為Cp=(p-p0)/(0.5ρV2)，其中p為當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)，p0為大氣壓強(qiáng)，ρw為水的密度，V為觸水時(shí)刻的速度。從圖中可以看出模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的峰值和趨勢(shì)都吻合得很好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中7.5°和15°中壓強(qiáng)幾乎沒有波動(dòng)而模擬中有波動(dòng)，這個(gè)差異是由于實(shí)驗(yàn)中三維效應(yīng)導(dǎo)致該位置沒有空氣泡出現(xiàn)，而二維計(jì)算模型中出現(xiàn)了空氣泡。本文的數(shù)值方法可以很好地模擬入水過程。

3　計(jì)算結(jié)果與分析

為了研究入水速度、姿態(tài)角和機(jī)身尾翹角對(duì)機(jī)身垂直入水沖擊過程的影響，計(jì)算了不同尾翹角(β=3°,5°,7°)的機(jī)身以常速度進(jìn)入水體的過程，其中入水速度分別為V=0.25 m/s,0.5 m/s，姿態(tài)角分別為α=8°,12°。

3.1 典型的機(jī)身入水過程

選取尾翹角為β=5°的機(jī)身模型以姿態(tài)角α=12°，V=0.5 m/s下沉速度的垂向入水過程為典型算例。圖7為該過程中的水面位置和機(jī)身腹部壓強(qiáng)分布。

圖7　典型入水過程(β=5°，α=12°，V=0.5 m/s)中水面形狀和機(jī)身腹部壓強(qiáng)分布

從圖7(a)中可以看出在剛?cè)胨蟛痪玫膖=0.02 s，壓強(qiáng)峰值很大且出現(xiàn)在噴濺根部。隨著入水深度增加，壓強(qiáng)峰值略有減小，且與底部區(qū)域的壓強(qiáng)差距有所減小，如圖7(b)所示。圖7(c)為t=0.2 s時(shí)刻，此時(shí)壓強(qiáng)峰值已經(jīng)轉(zhuǎn)移到了機(jī)身底部，而且水面已經(jīng)到了中央翼盒的位置，導(dǎo)致局部的壓強(qiáng)增大。從圖7(d)可以看出，當(dāng)機(jī)身浸沒深度繼續(xù)增加，壓強(qiáng)峰值一直在機(jī)身的底部，同時(shí)由于沖擊效應(yīng)中央翼盒與水面接觸的前部位置出現(xiàn)了局部的壓強(qiáng)極大值。

在船舶研究領(lǐng)域，人們通常使用切片法，用純2D物體的入水沖擊特性代替3D物體截面的入水沖擊特性。為了研究這種近似帶來的誤差，本文對(duì)比典型機(jī)身截面和形狀相同的純2D物體入水沖擊特性的差別。

圖8是入水過程中機(jī)身x2截面和2D物體的表面壓強(qiáng)系數(shù)對(duì)比，其中y=0為初始時(shí)刻平靜水面的位置。可以發(fā)現(xiàn)3D和2D的壓強(qiáng)系數(shù)分布具有一定的相似性，而它們的差別主要來自3D的縱向流動(dòng)和沖擊。在圖8(a)中的t=0.02 s時(shí)刻，壓強(qiáng)系數(shù)峰值并沒有出現(xiàn)在物面底部即y/D最小的地方，而是出現(xiàn)在水面附近的噴濺根部，由于存在縱向流動(dòng)3D截面上的壓強(qiáng)系數(shù)峰值小于2D；隨著y/D繼續(xù)增大壓強(qiáng)系數(shù)迅速減??；最后y/D>0.1的部分是由于上方?jīng)]有接觸到水因而物面壓強(qiáng)系數(shù)基本為零。隨著入水深度的增加，在圖8(b)所示的t=0.1 s時(shí)刻，壓強(qiáng)系數(shù)峰值已經(jīng)出現(xiàn)在了y/D最小的物面底部，由于縱向存在沖擊這一時(shí)刻3D的壓強(qiáng)系數(shù)峰值大于2D；隨著y/D的增大壓強(qiáng)系數(shù)迅速減小，在y/D=0.1附近出現(xiàn)了一些負(fù)壓，這是因?yàn)闆_擊后出現(xiàn)了水面抬升，高于平靜水面的水受到了重力作用；隨后壓強(qiáng)系數(shù)上升到零附近之后保持不變(y/D>0.3)。最后圖8(c)中的t=0.3 s時(shí)刻，壓強(qiáng)系數(shù)峰值也是在y/D最小的底部，此時(shí)縱向沖擊影響減弱使得3D的壓強(qiáng)系數(shù)峰值略小于2D；隨后迅速減小直到零附近保持不變。

(a) t=0.02 s

(b) t=0.1 s

(c) t=0.3 s圖8　入水過程(β=5°，α=12°，V=0.5 m/s)中機(jī)身x2截面和2D物體表面壓強(qiáng)系數(shù)對(duì)比

圖9是入水過程中機(jī)身x1截面和2D物體的表面壓強(qiáng)系數(shù)對(duì)比?？梢钥闯鲈摻孛嫔蠅簭?qiáng)系數(shù)分布的變化規(guī)律與圖8是基本一致的。在入水初期，如圖 9(a)所示，3D與2D的壓強(qiáng)系數(shù)峰值差別較大，這是由于此時(shí)的后機(jī)身大部分已經(jīng)浸沒水面，縱向流動(dòng)的影響很大使得3D的壓強(qiáng)系數(shù)峰值遠(yuǎn)小于2D。

(a) t=0.34 s

(b) t=0.4 s

(c) t=0.6 s圖9　入水過程(β=5°，α=12°，V=0.5 m/s)中機(jī)身x1截面和2D物體表面壓強(qiáng)系數(shù)對(duì)比

3.2 入水速度、姿態(tài)角和尾翹角的影響

圖10是入水過程(β=5°，α=12°，V=0.5 m/s)中機(jī)身沖擊力Fi系數(shù)的時(shí)間歷程。機(jī)身剛進(jìn)入水面時(shí)(Vt/D<0.07)，沖擊壓強(qiáng)很大，同時(shí)浸潤(rùn)面積迅速增加，導(dǎo)致沖擊力系數(shù)迅速增大；隨著入水深度的增加(0.070.4)，雖然浸潤(rùn)面積依然在增加，但沖擊壓強(qiáng)變小，使得沖擊力系數(shù)小幅震蕩。

可以看出，中央翼盒沖擊水面前后沖擊力系數(shù)發(fā)生了很大的變化，因而本文以中央翼盒沖擊水面的時(shí)刻為界，將機(jī)身最低點(diǎn)觸碰水面的時(shí)刻到中央翼盒觸碰水面的時(shí)刻稱為入水前期，之后為入水后期。

圖10　入水過程(β=5°，α=12°，V=0.5 m/s)中機(jī)身沖擊力系數(shù)時(shí)間歷程

3.2.1 入水速度

圖11為不同入水速度下(β=5°，α=12°，V=0.25 m/s，0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程對(duì)比。在同一無量時(shí)刻，入水速度較小時(shí)的浸潤(rùn)面積較大，導(dǎo)致沖擊力系數(shù)較大。

圖11　不同入水速度下(β=5°，α=12°，V=0.25 m/s，0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程

3.2.2 姿態(tài)角

圖12為不同姿態(tài)角下(β=5°，α=8°,12°，V=0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程對(duì)比。入水初期，姿態(tài)角α=8°的沖擊力系數(shù)比姿態(tài)角α=12°的略大，這是由于α=8°的浸潤(rùn)面積略大；在入水后期，由于機(jī)身以α=8°入水時(shí)中央翼盒沖擊水面的時(shí)刻早于以α=12°入水的時(shí)刻，而且沖擊水面時(shí)的底部抬升角較小，這導(dǎo)致以α=8°入水的沖擊力系數(shù)峰值大于以α=12°入水的峰值。

圖12　為不同姿態(tài)角下(β=5°，α=8°,12°，V=0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程

3.2.3 尾翹角

圖13為不同尾翹角下(β=3°，5°，7°，α=12°，V=0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程對(duì)比。入水初期，尾翹角大的機(jī)身浸潤(rùn)面積較大，因而沖擊力系數(shù)較大；入水后期，尾翹角大的機(jī)身的中央翼盒先沖擊水面導(dǎo)致沖擊力先變大，但由于沖擊時(shí)的底部抬升角差別不大，因而沖擊力系數(shù)峰值差別較小。

圖13　不同尾翹角下(β=3°，5°，7°，α=12°，V=0.5 m/s)機(jī)身沖擊力系數(shù)的時(shí)間歷程

4　結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬方法研究了不同尾翹角的機(jī)身以不同速度和不同姿態(tài)角的入水過程。結(jié)果分析表明：

1) 機(jī)身入水過程中壓強(qiáng)峰值首先出現(xiàn)在噴濺根部，隨后轉(zhuǎn)移至機(jī)身底部。三維效應(yīng)的影響表現(xiàn)為入水過程中機(jī)身截面的壓強(qiáng)峰值先小于二維的峰值，隨后大于二維峰值，最后又小于二維峰值。

2) 入水初期機(jī)身沖擊力系數(shù)迅速增大，而后略有回落，入水后期由于中央翼盒沖擊水面會(huì)導(dǎo)致沖擊力系數(shù)再次迅速增大，而后小幅震蕩。

3) 速度越大、姿態(tài)角越大、尾翹角越小，機(jī)身沖擊力系數(shù)越小。