小學(xué)生怎么“解決問(wèn)題”

方瑋英

【摘 要】解決問(wèn)題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一項(xiàng)很重要的內(nèi)容，而解決問(wèn)題靈活多變的特點(diǎn)，使得學(xué)生覺(jué)得難學(xué)，教師也覺(jué)得難教，為此，有效的解決問(wèn)題教學(xué)一直都是教師不斷訴求的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題 審題 應(yīng)用

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中雖然不再有“解決問(wèn)題”這一獨(dú)立單元卻將解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)意義的運(yùn)算一起出現(xiàn)。這不是取消“ 解決問(wèn)題”，而是更加強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的功能。那在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生解解決問(wèn)題的能力？下面就從以下四點(diǎn)介紹筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的研究：

一、培養(yǎng)審題習(xí)慣

審題是解答解決問(wèn)題的必要環(huán)節(jié)，一道解決問(wèn)題能否解答出來(lái)，取決于對(duì)解決問(wèn)題的內(nèi)容（特別是對(duì)題中某些關(guān)鍵用語(yǔ)）是否能準(zhǔn)確地把握。為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，一般可采用以下幾個(gè)措施：

1.掌握審題的步驟

真正理解一道解決問(wèn)題的題意，一般需要從粗到細(xì)，從整體到部分的認(rèn)識(shí)過(guò)程，根據(jù)這個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，要求學(xué)生認(rèn)真地讀題。例：星火煤礦上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤66萬(wàn)噸，實(shí)際每月比原計(jì)劃多生產(chǎn)2.2萬(wàn)噸，照這樣計(jì)算完成上半年計(jì)劃要用幾個(gè)月？審題時(shí)，提問(wèn)順序可如下：這題敘述的是哪個(gè)單位的什么事？題目第一個(gè)條件是什么？“上半年”和“原計(jì)劃”又是什么意思？題目第二個(gè)條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？誰(shuí)和誰(shuí)比什么？比的結(jié)果怎樣？問(wèn)題是什么？ “照這樣計(jì)算”是什么意思？問(wèn)題又是什么意思？

2.借助示意圖

在審題中，解決問(wèn)題里經(jīng)常出現(xiàn)一些兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系的句子，在這種情況下，引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示題中數(shù)量關(guān)系，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更直觀(guān)，更形象，使解決問(wèn)題化難為易，簡(jiǎn)單易學(xué)。例：甲箱有工具228件，乙箱有工具72件?，F(xiàn)從兩箱取出同樣件數(shù)的工具，結(jié)果甲箱剩下的正好是乙箱剩下的4倍。問(wèn)兩箱所剩下的工具各是多少件？取出的工具是多少件？ 這道題的已知條件比較復(fù)雜，已知量與未知量的關(guān)系也比較隱蔽，但通過(guò)線(xiàn)段圖，可以很明顯地把問(wèn)題中的差倍關(guān)系體現(xiàn)出來(lái)，這樣，問(wèn)題也就容易解決了。

3.發(fā)現(xiàn)多余條件

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有多余條件〔指多余的已知數(shù)）的題目，又叫干擾性已知數(shù)。審題時(shí)很容易把多余條件也與題中數(shù)量關(guān)系掛上鉤，以致出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。例：中營(yíng)村今年修了4條水渠，總長(zhǎng)1812米，等于去年修的3倍。今年比去年多修多少米？這是一道有多余條件的解決問(wèn)題，其中的“4條水渠”是個(gè)多余條件。如果同學(xué)在審題時(shí)沒(méi)有意識(shí)到此多余條件，就會(huì)有如下的解答：1812÷4=453（米），453÷3=151（米），453-151=302（米）

二、掌握分析方法

在學(xué)生理解題意以后，要引導(dǎo)他們進(jìn)一步弄清條件與條件間、條件與問(wèn)題間的聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，并且根據(jù)四則運(yùn)算的意義來(lái)選擇算法。簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)不加分析、抓住題中的片言只字就猜算法的偏向。要使學(xué)生知道分析數(shù)量關(guān)系是正確地解答解決問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生在解答復(fù)合解決問(wèn)題時(shí)胡亂拼湊算式的不良傾向往往是在學(xué)簡(jiǎn)單解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣而形成的。因此，在簡(jiǎn)單解決問(wèn)題教學(xué)中要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。讓學(xué)生尋找出已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，只有確定了這些數(shù)量關(guān)系方能確定解題方法。

例：學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃3小時(shí)走完12千米，實(shí)際2小時(shí)走完原定路程。實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米？

第一步：求出原計(jì)劃每小時(shí)走多少千米？ （12÷3=4千米）

第二步：求出實(shí)際每小時(shí)走多少千米？（12÷2=6千米）

第三步：求出實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米？（6一4=2千米）

雖然此題比較簡(jiǎn)單，一般的學(xué)生都能列出算式，正確的解答。但是這種分析題目的方法卻是必須的。如果這樣長(zhǎng)期訓(xùn)練下去，學(xué)生的分析、思維能力就會(huì)逐步提高，對(duì)較為復(fù)雜的復(fù)合解決問(wèn)題也就能迎刃而解了。從而說(shuō)明，在分析解決問(wèn)題時(shí)，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀(guān)全題。

三、 培養(yǎng)主動(dòng)探究

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)于外部所授知識(shí)的簡(jiǎn)單接受和累積，而是主體主動(dòng)的建構(gòu)。德國(guó)教育學(xué)家第思多德說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人要不主動(dòng)學(xué)會(huì)些什么，他就一無(wú)所獲，不堪造就。人們可以提供一個(gè)物體或其他什么東西，但是人卻不能提供智力，人必須主動(dòng)掌握、占有和加工智力?！笨梢?jiàn)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極地參與知識(shí)探究的全過(guò)程。教學(xué)不是教師教會(huì)的，而是學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。

例：1.六一班有學(xué)生49人，男生占4/7，男生有多少人？

2.六一班有男生28人，占全班人數(shù)的4/7，全班有多少人？

可以讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行探索，最后讓同學(xué)們回答，有的學(xué)生會(huì)根據(jù)乘除法的意義來(lái)分析；有的畫(huà)線(xiàn)段來(lái)分析；有的分析誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量——單位“1”。最后得出：解分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清楚以誰(shuí)作為標(biāo)準(zhǔn)（即單位“l(fā)”），根據(jù)已知和未知確定解答方法。這種教學(xué)教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得偷快，教學(xué)效果也非常好。

四、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

我們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到周?chē)娜粘Ｉ钪校渲薪鉀Q問(wèn)題教學(xué)是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)目的的一項(xiàng)重要工作。將生活情境數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化是兩者最佳的融合，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題有著重要的作用。

例：張明家準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套新房，請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識(shí)，幫張明家出謀劃策。接著創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情景：要裝修這套房子，需要哪些材料，需要多少錢(qián)？請(qǐng)各小組的同學(xué)合作探討，拿出一個(gè)可行的方案，并計(jì)數(shù)出總的價(jià)錢(qián)。從這個(gè)例子可以看出，如果僅僅讓學(xué)生計(jì)算，其實(shí)只培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能等幫助不大，束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，解決實(shí)際問(wèn)題的技能得不到提高。只有將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。

總而言之，在解決問(wèn)題教學(xué)中，教師要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生能逐步獨(dú)立的分析和解決問(wèn)題，要使得學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

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