三相四橋矩陣變換器非平衡負載運行特性研究

黃松濤 郭有貴 許烈

摘 要：為克服傳統(tǒng)的三相三橋矩陣變換器無法實現(xiàn)帶不平衡負載的缺陷，提出采用三相四橋矩陣變換器輸出帶不平衡負載的新型控制策略。首先，采用三維立體空間矢量的調(diào)制策略，實現(xiàn)三相四橋矩陣變換器帶三相平衡負載的能力。接著，通過對負載電流的正負零序分離，提出三相四橋矩陣變換器帶三相不平衡負載的控制算法。其次，仿真驗證了所提出的三維立體空間矢量調(diào)制方法和負載電流正負零序分離算法的正確性。最后，在搭建的高度集成的三相四橋矩陣變換器平臺上驗證所提出的控制策略。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出的控制策略實現(xiàn)了三相四橋矩陣變換器輸出帶不平衡負載的能力。

關鍵詞：三相四橋矩陣變換器；正負零序分離；不平衡負載；三維空間矢量調(diào)制；新型控制策略

中圖分類號：TM 46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）06-0001-10

Abstract：In order to overcome the shortcomings of traditional threeleg matrix converter （3LMC） with unbalanced load， a new control strategy for output unbalanced load with threephase fourleg matrix converter （4LMC） is proposed. Firstly， a modulation method based on threedimensional space vector modulation （3DSVM） was proposed to realize the capability of 4LMC to output threephase balanced load. Then， through the positive and negative zero separation of the load current， the control strategy for 4LMC with threephase unbalanced load was proposed. Secondly， the correctness of the proposed 3DSVM method and the load current positive and negative sequence separation algorithm were verified by simulation. Finally， the proposed control strategy was validated on a highly integrated 4LMC platform. The simulation and experimental results showed that the proposed control strategy achieves the capability of 4LMC with output unbalanced loads.

Keywords：threephase fourleg matrix converter； positive and negative zero separation； unbalanced load； threedimensional space vector modulation； new control strategy

0 引 言

矩陣變換器具有功率密度高、能量雙向流動、輸入單位功率等優(yōu)點，一直備受國內(nèi)和國外學者的廣泛關注。在實際的生產(chǎn)生活中，矩陣變換器已經(jīng)應用于航空電力電子、電機控制，風力發(fā)電等領域[1-5]。

然而，傳統(tǒng)的三相三橋矩陣變換器無法實現(xiàn)帶不平衡負載的能力，大大地限制了其應用范圍。在某些特殊的應用領域中，存在非平衡負載驅(qū)動需求，所以就需要一種新的拓撲結(jié)構(gòu)去解決實際應用的問題。

傳統(tǒng)的三相三橋矩陣變換器帶不平衡負載時，零序電流會在中性點處產(chǎn)生電壓漂移，導致輸出的三相電壓不再是對稱的三相電壓。文獻[6]提出對輸出電壓的正、負序分量分別進行PI閉環(huán)控制，而在輸出側(cè)接入Δ/Y變壓器抑制零序電壓。缺點是增加了額外的變壓器，造成矩陣變換器的成本和系統(tǒng)的體積增加。

應用在三相四橋矩陣變換器帶不平衡負載的方法目前主要集中在模型預測控制和重復控制。文獻[7-8]通過數(shù)學推導構(gòu)建的控制器，雖然實現(xiàn)了三相四橋矩陣變換器輸出帶不平衡負載的能力，但是計算過于復雜。文獻[9-11]通過優(yōu)化高次諧振控制器的系統(tǒng)參數(shù)，實驗驗證了該控制系統(tǒng)在非線性不平衡和平衡負載下具有良好的性能。文獻[12-14]提出基于預測電流控制策略，實驗結(jié)果表明可以得到可選擇的輸出電壓和電流。文獻[15]提出一種混合重復控制系統(tǒng)，二次控制器改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，重復控制器改善整個系統(tǒng)的性能，實驗表明整個系統(tǒng)可以實現(xiàn)帶非線性負載。文獻[16]設計了一種時變重復控制系統(tǒng)，通過線性插值方法注入合適的諧波，抑制了低頻諧波，相比于傳統(tǒng)的重復控制器具有更高的精確性和抑制諧波的能力。

通過對上述已有的對輸出帶三相不平衡負載控制策略的討論，基于三相四橋直接型矩陣變換器，考慮負載電感上負序和零序的壓降，將負載電流進行正負零序分離。

1 4LMC拓撲結(jié)構(gòu)及矢量調(diào)制

三相四橋矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

4LMC是由12個雙向開關組成的3×4的矩陣式陣列，每個雙向開關都是由IGBT和二極管反并聯(lián)構(gòu)成。雙向開關采用集電極-發(fā)射極連接方式，使得雜散參數(shù)更小。另外，考慮到上電過程和斷電過程中輸入級和輸出級產(chǎn)生的電壓尖峰對IGBT雙向開關的沖擊，在輸入側(cè)和輸出側(cè)分別加了二極管鉗位電路和電壓吸收電路。

根據(jù)矩陣變換器輸入級不能短路，輸出級不能開路的原則，4LMC共存在34=81種開關狀態(tài)。輸出線電壓矢量和輸入相電流矢量在空間中的分布位置由其相應的開關狀態(tài)決定。其中有14個有效非零電壓矢量具有固定的方向，如圖2所示。

基于三維立體空間矢量調(diào)制策略，將輸入電流劃分為6個扇區(qū)，輸出電壓劃分6個扇區(qū)。每個輸出電壓扇區(qū)由6個三棱柱分別在α-β坐標系投影所得。每個三棱柱由對應4個四面體組成，故共有144種組合[18]。

以電流矢量所在第6扇區(qū)，輸出電壓矢量所在第1扇區(qū)和所在四面體編號3為例，給出了三維空間矢量調(diào)制開關序列時序圖，如圖4所示。

在6個有效開關狀態(tài)之間插入3個零矢量，每兩個開關狀態(tài)之間進行切換只有12組雙向開關中的1組動作，其他均保持不變。這樣處理的好處是減少開關損耗，在一個開關周期Ts內(nèi)，12組開關管導通損耗一致，散熱均勻，避免出現(xiàn)局部溫度過高的現(xiàn)象。

2 4LMC穩(wěn)態(tài)下的平均等效模型

三相四橋矩陣變換器帶三相平衡負載時，輸出三相負載電壓對稱。當輸出帶三相不平衡負載時，輸出三相負載電流不再對稱。變換器的三相輸出電壓的原因是不對稱的三相負載電流中的負序和零序分量在負載電感上產(chǎn)生的壓降不同造成。在實際的調(diào)制中，應將輸出三相電壓的期望值減去這部分壓降，方可得到負載上三相對稱輸出電壓。

三相四橋矩陣變換器的輸入等效為電壓源，輸出等效為電流源，所以4LMC的穩(wěn)態(tài)模型為圖5所示。

矩陣變換器的輸入為電壓源，輸出接阻感負載相當于電流源。輸入電流受輸出電流的控制，輸出電壓受輸入電壓的控制，輸出電流依據(jù)負載的特性變化而變化。其開關模型函數(shù)入式（11）和式（13）所示。

式（11）、式（12）給出了通過控制12組雙向開關動作，可以得到期望的電壓電流。

當三相四橋矩陣變換器輸出帶三相不平衡負載時，三相負載上的電壓對稱，但輸出三相電流不再對稱。不妨設負載上期望的電壓電流分別式（13）和式（14）所示。

至此，基于對稱分量法理論，分離三相四橋矩陣變換器輸出帶不平衡負載時所產(chǎn)生的正序、負序和零序電流成分，得到了三相四橋矩陣變換器期望的輸出三相電壓。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 平衡負載

為了驗證所提出的基于三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性。在Matlab/SIMULINK中搭建了三相四橋矩陣變換器主電路及控制系統(tǒng)模型，編寫了S函數(shù)完成矢量調(diào)制，仿真參數(shù)如表1所示。

圖9、圖10、圖11、圖12分別給出了三相輸出電壓電流、三相負載電阻上電壓之和、輸入相電壓相電流的仿真結(jié)果。

圖9、圖10、圖11分別給出了三相輸出負載電壓、三相輸出電流的仿真波形、輸入相電壓相電流的仿真波形。從給出的仿真結(jié)果可以看出，當三相負載對稱時，調(diào)制策略使得負載上輸出的三相電壓和三相電流對稱，波形良好。第四橋臂電流in在0附近波動，約為0 A。圖11給出經(jīng)過合理設計的RLC輸入濾波器之后，矩陣變換器的輸入電壓和輸入電流同基本相位，表明矩陣變換器輸入單位功率因數(shù)，對電網(wǎng)的影響較小。仿真結(jié)果驗證了三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性。

3.2 非平衡負載

為了驗證所提出的基于負載電流正負零序分離的三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性，在Matlab/SIMULINK中搭建了三相四橋矩陣變換器輸出帶不平衡負載的仿真模型，編寫了基于負載電流正負零序分離的三維立體空間矢量調(diào)制策略的S函數(shù)的矢量調(diào)制算法，仿真參數(shù)如表2所示。其中，負載參數(shù)的選擇主要是依據(jù)實驗室現(xiàn)有的條件，選擇合適的電阻和電感，驗證所提出的控制控制算法在三相四橋矩陣變換器輸出帶非平衡負載條件下的運行特性。

圖12、圖13、圖14、圖15分別給出了三相輸出電壓、三相輸出電流、三相負載電阻上電壓之和、輸入相電壓相電流的仿真結(jié)果。

圖12給出了三相四橋矩陣變換器在負載不對稱時的三相負載上的電壓波形，結(jié)合圖14可以看出，三相負載電壓之和穩(wěn)定在0V附近小范圍的波動，三相電壓呈正弦波形且基本對稱。圖13中給出了輸出電流的波形，呈正弦波。由于設定的期望輸出電壓三相對稱平衡，所以輸出a相電流幅值為b、c相的一半。電流零序分量在第四橋臂流通，呈正弦波。仿真結(jié)果滿足基爾霍夫電流定律，即ia+ib+ic+in=0。圖15表明三相四橋矩陣變換器滿足單位功率因數(shù)輸入。

綜上所述，三相四橋矩陣變換器實現(xiàn)了帶三相平衡和非平衡負載的能力，仿真驗證了所提的基于三維立體空間矢量調(diào)制策略和基于負載電流正負零序分離的三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性。

4 三相四橋矩陣變換器實驗系統(tǒng)

三相四橋矩陣變換器實驗系統(tǒng)框圖如圖16所示。

該系統(tǒng)采樣了3路輸入電壓信號，其中直流電壓做過壓保護使用；采樣了4路輸出線電流信號，送FPGA作為四步換流使用。DSP28377主要完成數(shù)據(jù)的計算和處理，F(xiàn)PGA主要完成四步換流和過壓過流保護。兩者之間通過DSP的XINTF7進行并行通信，完成數(shù)據(jù)從DSP寫向FPGA。FPGA計算輸出的24路PWM信號經(jīng)過光纖電路調(diào)理電路板，送給驅(qū)動模塊，完成雙向開關的導通與關斷。

研制了一套高功率密度的三相四橋矩陣變換器實驗平臺，主要由主電路和控制模塊組成。其中主電路長41厘米寬56厘米，集中有輸入輸出模塊，雙向二極管鉗位吸收電路、3路電壓檢測、4路電流檢測模塊、12組開關陣列、12組IGBT驅(qū)動模塊。如圖17、圖18所示。

矩陣變換器的輸入端為三相交流電壓，輸出分別接上RL負載，其中第四橋臂只接電感。為降低負載中性點上的共模電壓的幅值，第四橋臂電感的值和負載電感的值相等。為提高功率密度，將整個主電路制作在一塊電路板上，驅(qū)動電路采用即插即用的方式。驅(qū)動信號采用光纖傳輸?shù)姆绞?，速度快，抗干擾能力強?？刂葡到y(tǒng)由數(shù)字信號處理器TMS320F28377和現(xiàn)場可編程門陣列控制器MAX10組成，共同完成三相四橋矩陣變換器的空間矢量調(diào)制和四步換流?？紤]到雙向開關的關斷電壓尖峰的存在，通過在4LMC的輸入輸出端分別加上二極管鉗位吸收電路。同時，為實現(xiàn)并網(wǎng)，在4LMC的輸入端接上RLC濾波器。矩陣變換器單位功率因素輸入的特點，對電網(wǎng)的污染較小。

5 實驗結(jié)果及分析

實驗中所用的雙向開關管型號為Microsemi公司的模塊化開關APTG150DU120TG。該開關管完全開通時間是170 ns，完全關斷時間是330 ns。設定開關頻率5 kHz，輸入線電壓40 V，四步換流換流時間總長4.2 μs，輸出電壓頻率50 Hz，其它參數(shù)和仿真參數(shù)完全一致。實驗所用示波器為YOKOGAWA DLM2404，該示波器自帶波形編輯軟件Xviewer177。

5.1 平衡負載

圖19（a）、圖19（b）分別給出了輸入B相電壓電流、四橋臂輸出電流波形的實驗結(jié)果。

從圖19（a）實驗中所測得的輸入電壓電流基本同相位且為正弦波，波形良好。電壓電流同相位滿足單位功率因數(shù)輸入。圖19（b）中三相負載輸出上的電流為正弦波，相位互差120°，幅值相等，約為2.0 A左右。第四橋臂電流in幅值在0附近波動，實驗結(jié)果正確，驗證了提出的基于三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性。

5.2 非平衡負載

圖20（a）、圖20（b）分別給出了三相四橋矩陣變換器在輸出接三相不對稱負載條件下的輸入電壓電流、四橋臂輸出電流的實驗結(jié)果。

從圖20（a）實驗中所測得的輸入電壓電流基本同相位，波形正弦且對稱，滿足單位功率因數(shù)輸入。從圖20（b）中知輸出電流ia和in波形不完全重合，由于實際電路的參數(shù)導致的結(jié)果，誤差在可接受的范圍之內(nèi)，與仿真結(jié)果相差不大且幅值約為ib，ic幅值的一半。ia，ib，ic為正弦波，相位互差120度，實驗結(jié)果正確。實驗驗證了提出的基于負載電流正負零序分離的三維立體空間矢量調(diào)制策略的正確性。

綜合圖19、圖20的實驗結(jié)果，驗證了提出的控制算法，實現(xiàn)了三相四橋矩陣變換器輸出帶平衡和非平衡負載的能力。

6 結(jié) 論

本文重點研究了三相四橋直接型矩陣變換器輸出帶不平衡負載的控制方法，提出了基于負載電流正負零序分離的三維立體空間矢量調(diào)制策略。仿真和實驗證明，所提的控制方法正確有效。本文提出的控制方法，簡單而高效，可推廣到輸出側(cè)接任何不對稱電感和電阻的場合。尤其是在對變頻器體積要求小、對電網(wǎng)污染小、輸出帶不平衡負載等領域具有較大的優(yōu)勢，為三相四橋矩陣變換器的實際工程應用打下堅實基礎。

參 考 文 獻：

[1] 韓娜，周波，秦顯慧，等. 全雙向開關型雙級矩陣變換器逆變級容錯策略 [J]. 中國電機工程學報，2017， 29（1）：1.

HAN Na， ZHOU Bo， QIN Xianhui， et al. Faulttolerant modulation strategy for inverter stage of full bidirectional switches two stage matrix converter[J]. Proceedings of the CSEE， 2017， 29（1）：1.

[2] 夏長亮， 閻彥. 矩陣變換器-永磁同步電機系統(tǒng)[J].電工技術學報， 2015， 30（23）：2.

XIA Changliang， YAN Yan. Matrix converter permanent magnet synchronous motor drives [J]. Transaction of China Electrotechnical Society， 2015， 30（23）：2.

[3] 宋鵬，夏長亮，閻彥，等. 矩陣變換器-永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析[J]. 中國電機工程學報， 2011， 31（4）： 58.

SONG Peng， XIA Changliang， YAN yan， et al. Static stability analysis of matrix converterpermanent magnet synchronous motor drive system[J]. Proceedings of the CSEE，2011， 31（4）：58.

[4] 粟梅， 張關關， 孫堯，等. 減少間接矩陣變換器共模電壓的改進空間矢量調(diào)制策略[J].中國電機工程學報，2014， 34（24）：4015.

SU Mei， ZHANG Guanguan， SUN Yao，et al. Improved space vector modulation to reduce the common mode voltage for indirect matrix converters[J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（24）：4015.

[5] CARDENAS R， JURI C， PENA R，et al. The application of resonant controllers to fourleg matrix converters feeding unbalanced or nonlinear loads[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2012， 27（3）：1121.

[6] 鄧文浪，楊欣榮，朱建林.不平衡負載情況下基于雙序dq坐標系雙級矩陣變換器的閉環(huán)控制研究[J].中國電機工程學報，2006， 26（19）：71.

DENG Wenlang， YANG Xinrong， ZHU Jianlin. Study of closed loop control based on double synchronous rotating frame for twostage matrix converter under unbalanced load[J]. Proceedings of the CSEE， 2006， 26（19）：71.

[7] CARDENAS R， PENA R， WHEELER P. Experimental validation of a spacevectormodulation algorithm for fourleg matrix convers[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2007， 22（2）：544.

[8] ROBERTO C， CARLOS J， JON C. The application of resonant controllers to fourleg matrix converters feeding unbalanced or monlinear loads[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012， 27（3）： 1120.

[9] CRDENAS R，JURI C，PEA R，et al.The application of resonant controllers to fourleg matrix converters feeding unbalanced or nonlinear loads[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012，27（3）：1120.

[10] CRDENAS R， JURI C， PEA R，et al. Analysis and experimental validation of control systems for fourleg matrix converter applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012， 59（1）：141.

[11] WHEELER P， ZANCHETTA P，CLARE J，et al.Utility power supply based on a fouroutput leg matrix converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008，44（1）：174.

[12] GARCIA C， RIVERA M， LOPEZ M，et al.Predictive current control of a fourleg indirect matrix converter with imposed source currents and commonmode voltage reduction[C]//Proceedings of Energy Conversion Congress and Exposition， 2016：5306.

[13] CHE Ruyu， ZHAO Ziyi， JIANG Li，et al.Enhancing the current quality of fourleg direct matrix converter under unbalanced loads[C] // Proceedings of the 35th Chinese Control Conference， 2016： 8765

[14] HAN Hua， LI Zhejun， MAO Yongmei，et al.A simple current control strategy for fourleg direct matrix converter[C]//Chinese Automation Congress，2015：2174.

[15] ROHOUM A M， EMPRINGHA M L， ZANCHETT A P，et al. A four legs matrix converter based ground power unit with selective harmonic control[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015， 62（4）：799.

[16] HAN Na， ZHOU Bo， QIN Xianhui，et al. Neutral current harmonic analysis and inhibition for twostage fourleg Matrix converter[C]//40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society， 2014：4860.

[17] LIU Zeng， LIU Jinjun，LI Jin. Modeling， analysis， and mitigation of the load neutral point voltage for threephase gourleg inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2016， 60（5）：2011.

[18] RICHARD Z，PRASD H， BOROYEVICH D，et al.Threedimensional space vector modulation for fourleg voltagesource conveters [J]. IEEE Transaction on Power Electronics， 2002， 17（3）：315.

（編輯：賈志超）