改進(jìn)的分段主成分分析算法及其在前列腺分割中的應(yīng)用

宋建萍 石勇濤

摘 要： 主成分分析（PCA）作為形狀建模中的經(jīng)典算法，在訓(xùn)練階段考慮訓(xùn)練樣本的整體信息，而忽略了樣本的局部細(xì)節(jié)信息。分段主成分分析（MPCA）針對(duì)PCA的不足改進(jìn)了算法，在人臉識(shí)別應(yīng)用中獲得了比傳統(tǒng)PCA更好的識(shí)別效果。但在MPCA中樣本一般都被劃分為同樣大小的子樣本塊，沒(méi)有考慮到實(shí)際的樣本局部動(dòng)態(tài)變化信息。這里根據(jù)初始樣本的方差信息對(duì)MPCA算法進(jìn)行改進(jìn)，將樣本劃分成尺寸大小不一的多類(lèi)樣本（分段樣本），然后分別對(duì)分段樣本做主成分分析，得到原始樣本的分段PCA模型。將該模型應(yīng)用于前列腺超聲圖像分割實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明其分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA算法和MPCA算法。

關(guān)鍵詞： 醫(yī)學(xué)超聲圖像分割； 先驗(yàn)形狀； 分段樣本； 分段主成分分析； 前列腺圖像分割； 信息提取

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.73?34； TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）13?0061?04

Abstract： The whole information of the training samples is considered in the training stage， but the local detailed information is ignored in principal component analysis （PCA）， which is regarded as a classical algorithm of shape modeling. The modular PCA （MPCA） can make up for the deficiency of PCA， and obtain better recognition results than the conventional PCA in the application of face recognition， but in MPCA， the training example is generally divided into subsamples with the same size， and the local dynamic variation information of the practical sample isn′t considered. On the basis of the variance information of the initial information， the MPCA algorithm is improved， and the sample is divided into segmented samples with different size. The PCA is performed for the segmented samples to get the MPCA model of the initial sample. The model was applied to the segmentation experiment of prostate ultrasonic image. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the classical PCA and modular PCA algorithms.

Keywords： medical ultrasonic image segmentation； prior shape； segmented example； modular PCA； prostate image segmentation； information extraction

0 引 言

超聲圖像分割能夠?yàn)樨?fù)責(zé)診斷和治療疾病的醫(yī)師提供患者精確且全面的各種定量分析數(shù)據(jù)，并以此作為依據(jù)展開(kāi)相關(guān)的醫(yī)療工作。但是，由于醫(yī)學(xué)超聲圖像的成像原理和器官組織本身的特性差異，導(dǎo)致得到的醫(yī)學(xué)超聲圖像與普通圖像相比，不可避免地具有模糊、不均勻性等特點(diǎn)[1]。因此，在超聲圖像的分割中必須要加入待分割對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)才能保證分割的正常進(jìn)行[2]。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）法是先驗(yàn)形狀建模中的一種經(jīng)典算法[3]，它采用線(xiàn)性變換方法尋找一組最優(yōu)的正交向量基，通過(guò)它們的線(xiàn)性組合來(lái)重構(gòu)原始樣本，并使得重構(gòu)后的樣本和原樣本的均方誤差最小[4]，因此被國(guó)外學(xué)者率先運(yùn)用于先驗(yàn)形狀建模。PCA通常將整個(gè)訓(xùn)練樣本作為操作對(duì)象，主要考慮樣本的全局特征，且樣本中的各個(gè)分量被同等對(duì)待，由此忽略了樣本的局部細(xì)節(jié)。為解決該問(wèn)題，一些學(xué)者提出改進(jìn)的PCA模型[5?8]。文獻(xiàn)[7]提出通過(guò)使用權(quán)值矩陣將待加強(qiáng)信息的比重提高來(lái)突出原始樣本中的微小信息；Rajkiran Gottumukkal提出將MPCA（Modular Principal Component Analysis）算法用于人臉識(shí)別，可以有效地提取圖像中重要的局部信息。MPCA與傳統(tǒng)PCA相比，在局部細(xì)節(jié)信息方面的效果會(huì)更好[6]，但是，該算法還很少被用于形狀建模，且在分塊時(shí)，一般將原始樣本劃分成同樣大小的多塊子樣本[8?9]，這雖然能在提取細(xì)節(jié)特征方面起到一定效果，但更為理想的方式是根據(jù)樣本不同部分的變化程度將樣本動(dòng)態(tài)地劃分為不同大小的分塊，使得所建的先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芨玫乇磉_(dá)目標(biāo)的形狀信息。

基于上述分析，本文提出一種改進(jìn)的分塊主成分分析（Improved Modular Principal Component Analysis，IMPCA）方法并用于圖像目標(biāo)的形狀建模，且將該先驗(yàn)形狀模型在前列腺超聲圖像中進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的IMPCA方法的分割效果要優(yōu)于MPCA方法和傳統(tǒng)的PCA方法。

1 MPCA算法

MPCA算法的基本思想是將圖像劃分成同樣尺寸的多塊子圖像，比如[m×n]大小的原始圖像[U]，將被劃分為[P×Q]塊同樣大小的子圖像矩陣，即：

表1是分別采用三種不同先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫降亩糠治鼋Y(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

MPCA在提取目標(biāo)的局部特征信息方面比傳統(tǒng)的PCA更為理想，但是均勻分塊則對(duì)原始信息的局部變化同等對(duì)待，還不能較好地根據(jù)原始信息的局部變化細(xì)節(jié)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分塊。本文提出的IMPCA方法能夠很好地克服這一點(diǎn)，使得分塊后的PCA建模能夠更好地逼近原始細(xì)節(jié)信息。因此，取得了比MPCA方法更好的分割結(jié)果。但是，并不是分段越多越好，需要根據(jù)具體情況尋找合適的分段。

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