廣義相對論、引力波的檢驗(yàn)和黑洞熱力學(xué)的謬誤及其發(fā)展

張一方

(云南大學(xué) 物理系，云南 昆明 650091)

0　引　言

2015年是廣義相對論基本完成的百年紀(jì)念.愛因斯坦說：“廣義相對論的主要意義不在于預(yù)言了一些微弱的觀測效應(yīng)，而在于其理論基礎(chǔ)的簡單性.”他認(rèn)為廣義相對論的基本觀念在于：1)引力場和度規(guī)場是同一的；2)廣義相對性是正確的.結(jié)合對應(yīng)原理，局部時空是Lorentz變換時引入光速c；場方程在弱場近似時對應(yīng)于萬有引力定律就引入引力常數(shù)G.S.W.Hawking(1942.01.08-2018.03.14)認(rèn)為廣義相對論兩個邏輯上互相獨(dú)立的假定：1)最革命性的假定；引力對于物質(zhì)場產(chǎn)生的影響可以用彎曲的度規(guī)gij描述，這是“等價原理”的數(shù)學(xué)表述，廣義相對論是一種“度規(guī)理論”.2)度規(guī)gij與時空中物質(zhì)和能量的分布由場方程聯(lián)系.廣義相對論的基本思想包含：1)時空結(jié)構(gòu)的不均勻性(度規(guī)的Riemann性質(zhì)).2)度規(guī)對物質(zhì)位置與運(yùn)動的依賴性(形式上表示為度規(guī)張量的分量是引力勢).本文探討引力波對廣義相對論的各種驗(yàn)證，等價原理及其推廣，某些新的引力理論及黑洞熱力學(xué)的謬誤及其發(fā)展.

1　引力波對廣義相對論的多項(xiàng)檢驗(yàn)

最近引力波成為科學(xué)發(fā)展中一個舉世矚目的焦點(diǎn).首先，LIGO和Virgo于2015年9月14日和2015年12月26日兩次探測到兩個黑洞(BBH)合并產(chǎn)生的能量巨大的引力波[1，2].這是意義非常重大的科學(xué)進(jìn)展[3]，由此正如筆者推測的Rainer Weiss，Barry C.Barish和Kip S.Thorne榮獲2017年諾貝爾物理學(xué)獎.當(dāng)時筆者預(yù)測進(jìn)一步的研究可能發(fā)現(xiàn)引力波和電磁波速度的差別[3，4].令人高興的是LIGO和Virgo又于2017年8月17日發(fā)現(xiàn)雙中子星(BNS)并合產(chǎn)生引力波，兩個中子星的質(zhì)量約為2.26和0.86Mo(M⊙太陽質(zhì)量)，合并后的質(zhì)量約為2.74Mo.在并合之前100 s它們分離大約400 km.并且國際引力波電磁對應(yīng)體觀測聯(lián)盟發(fā)現(xiàn)僅僅在該引力波事件后的1.7 s探測到被命名為GRB170817A的伽瑪射線暴(GRB)的電磁對應(yīng)體[5].

眾所周知，引力波基于廣義相對論.但通常的討論都是完全基于類比電磁波，這種方法在論證引力波的存在時是非常有力的，然而存在巨大的缺陷，并且忽略了引力波和電磁波之間的重大區(qū)別.可能因此愛因斯坦、Landau、Fock、Weinberg[6-9]等大科學(xué)家討論的都只是弱引力場.基于廣義相對論的愛因斯坦引力場方程的非線性，相應(yīng)的一般的引力波方程也是非線性的，由此1996年筆者提出引力波應(yīng)該是非線性波，并且討論了它的相應(yīng)的某些新的特性.引力波應(yīng)該具有某些不同于電磁波的特性，特別是引力波速應(yīng)該和電磁波速不同，起碼引力場中光線偏轉(zhuǎn)而引力波速度不會偏轉(zhuǎn)[10].

廣義相對論一般的引力場方程是非線性方程：

(1)

引力波的非線性特性來源于引力場的非線性本質(zhì)[10-12].強(qiáng)引力場方程必然是非線性方程，只要方程不是最簡單的一級近似的線性方程，方程的解，無論是孤子解、瞬子解、或是扭子解、混沌解等都不能是簡單的線性波，而是一類非線性波.由此筆者已經(jīng)定量獲得了某些簡單的非線性解[10，11].Kramer等已經(jīng)討論過愛因斯坦場方程的某些嚴(yán)格解[13].

新觀測到的引力波不僅證實(shí)了廣義相對論，而且必然是非線性波，因?yàn)殡p黑洞的合并[1，2]和雙中子星的并合[5]都必然是非線性機(jī)制，并且具有巨大能量的引力波一定的脈沖波(孤子)，例如GW150914、151216 BBH和GW170817、170825 BNS等都是離散的.

通常假設(shè)引力波的速度也是光速，而筆者提出二者速度應(yīng)該不同[10，11].2015年9月14日LIGO的兩個探測器在7 ms的時間內(nèi)觀測到相同的引力波.進(jìn)而新引力波GW170817的一個特征是GW170817后1.7 s觀測到伽瑪射線暴(GRB)[5]，這個數(shù)值很小，但明確指出引力波和電磁波的速度是不同的[10]，而且這應(yīng)該是廣義相對論的必然結(jié)果.我們計(jì)算獲得中子星并合因?yàn)橐t移和光偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致電磁波延遲的總時間是0.1792 s[14].它大約是觀測延遲時間1.7 s的1/10.引力波和電磁波經(jīng)過40百萬秒差距(大約1.3億光年)的巨大距離和許多次的引力紅移偏轉(zhuǎn)，二者的差完全可能增加10倍.更一般，對雙度規(guī)(biometric)或矢量-張量或?qū)蛹?stratified)理論兩種速度不同，而對廣義相對論或標(biāo)量-張量理論兩種速度相同[15].引力是張量場，電磁場是矢量場.筆者探索過電磁廣義相對論[16，17]，其中電磁場也是張量場.這樣引力波可以檢驗(yàn)矢量-張量理論和張量-張量理論.進(jìn)一步，筆者預(yù)言如果正負(fù)物質(zhì)湮滅將產(chǎn)生能量巨大的引力波，并且具有非線性波的特性[4].因此引力波天文學(xué)將在負(fù)物質(zhì)的檢驗(yàn)中發(fā)揮重大作用.2018年又是愛因斯坦預(yù)言引力波的100周年.

2　等價原理及其推廣

薩哈洛夫認(rèn)為“引力是空間度規(guī)彈性學(xué)”.A.Shild在20世紀(jì)60年代得出結(jié)論，引力紅移和強(qiáng)等價原理必然意味著時空彎曲.Yilmaz提出引力場作為能量也受引力作用，發(fā)生變形.

廣義相對論在動力學(xué)中是力、場等價

ma=mH，

(2)

即

(慣性質(zhì)量)×(加速度)=(引力質(zhì)量)×(引力場強(qiáng)度).

在一定程度上就是力守恒，對應(yīng)虛功原理.推廣到能等價即mv2/2=mV，所以勢V=v2/2應(yīng)該是能量守恒.

但作為廣義相對論基本原理之一的等價原理，一直引起某些學(xué)者的疑問，并對其適用范圍展開討論.例如，某些科學(xué)家認(rèn)為等價原理具有局域性[7，8].等價原理恒成立[6]，則速度變大伴隨慣性質(zhì)量增大時，引力質(zhì)量也增大；但通常是引力場中勢能為負(fù).二者不一致.后者與能量守恒，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動能一致；但引力場與減速系等價才符合等價原理.

力的表示發(fā)展、演化時，等價原理也發(fā)展、演化.質(zhì)量發(fā)展、演化、變化，其他一切物質(zhì)量及運(yùn)動量也如此.同時，等價也可以從力發(fā)展為能量等的等價.廣義相對論也相應(yīng)發(fā)展，作用量的等價原理非常廣泛.

變速場=力場，是矢量場；質(zhì)量=能量，是標(biāo)量場；量子論中是Eψ=Hψ；更一般是物質(zhì)量等價于運(yùn)動量.可能矢量等價原理與標(biāo)量等價原理不同.推廣還可以有張量、旋量等的等價原理.而最普遍的Lorentz協(xié)變方程必須是旋量方程[18].最廣泛的等價對應(yīng)于等式.廣義等價包括各種場方程.場越廣泛，其對應(yīng)的等價原理、方程也越廣泛.即力、場、能等多種物理-數(shù)學(xué)量等價.

對勻速運(yùn)動，靜止相對，對力等價；但動能不同，所以能不等價.1976年筆者對等價原理的推廣指出一個限度，這是等價原理另一方面的局部性.引力、斥力場對應(yīng)勢能；加速、減速系對應(yīng)動能；兩方面等價[19].筆者認(rèn)為只要推廣非慣性系和引力場，等價原理就可以普遍成立，而克服其“局域性”.在討論了非慣性系中加速場或減速場，及引力場或斥力場的關(guān)系后可以得出結(jié)論：等價原理在矢量方面等價，但在非矢量方面有所不同.由此提出了泛等價原理和泛廣義相對論，特別是電磁廣義相對論.并論證了廣義相對論的各種實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)及不足之處[17].最近，吳雪峰等利用引力波信號對愛因斯坦弱等效原理進(jìn)行了最新的高精度檢驗(yàn)[20].

廣義的一切勢場等價于非慣性系.筆者提出泛廣義相對論[16]，其基本原理是泛廣義相對性原理(它的數(shù)學(xué)表示是表述物理定律的方程具有協(xié)變性)，由此導(dǎo)致非慣性運(yùn)動得到Riemann或任意非Euclid幾何，愛因斯坦群及de Sitter群.進(jìn)而結(jié)合對應(yīng)原理導(dǎo)出方程.相對性原理從伽利略到愛因斯坦，是幾何學(xué)派；此時質(zhì)量m在引力相互作用中可以消去.從牛頓到量子力學(xué)是動力學(xué)派，基本量是p=mv.由此討論了檢驗(yàn)電磁廣義相對論的某些可能方案[16].

3　某些新的引力理論

雖然廣義相對論作為理論物理的光輝典范，其功勛是舉世公認(rèn)的.但也還存在某些不足之處，因此已經(jīng)嘗試過各種發(fā)展廣義相對論的方法，如自然補(bǔ)充(1921)、仿射場(1923)；統(tǒng)一場(1929)、五維形式場(1931)、五維場(1938)、雙矢量場(1944)、非對稱場(1948)[6]等.其余的引力理論還有Gupta(1957)、Kibble(1961)、Carmeli(1972)、Salam(1974)等.各種保留的引力理論都是度規(guī)理論[21].廣義相對論度規(guī)張量類似勢能，其它理論附加標(biāo)量、矢量、張量勢能.廣義相對論的各種發(fā)展理論各相應(yīng)于有所不同的群.H.Yilmaz，C.Alley(1995)修改廣義相對論，引力場本身也在引力作用下發(fā)生伸縮現(xiàn)象，如此無黑洞，但有奇點(diǎn).

天文觀察表明：1)武仙座DI雙星，質(zhì)量分別為4.5M⊙和5.2M⊙，距離0.2天文單位，周期10.55 d，近日點(diǎn)進(jìn)動1.05°/百年，理論值4.07°，廣義相對論是2.34°.2)鹿豹座AS的雙星質(zhì)量為3.2M⊙和2.5M⊙，距離0.1天文單位，進(jìn)動15°，理論值44.3°，廣義相對論為8.5°/百年.對這些雙星廣義相對論不符合.約為1/2，2倍.3)但對射電脈沖星PSR1913+16，進(jìn)動為4.23°，與廣義相對論極符合.

對Lanczos引力理論[22，23]，如果一方面保留Riemann幾何，另一方面企圖對電磁場合理解釋就必須回到Rijkm上.愛因斯坦用分解的方法，將Riemann張量定義作形式上的推廣得(1).但它不完全確定，因?yàn)榉匠虄蛇叺嫩E恒為0，導(dǎo)致9個關(guān)系式.但正是Riemann張量的那些不包含于愛因斯坦引力方程中的分量，給出在廣義相對論范圍內(nèi)更深入了解電磁現(xiàn)象和量子力學(xué)現(xiàn)象的線索.附加方程*R=常數(shù)，

(3)

(4)

聯(lián)系于廣義相對論方程中四元數(shù)計(jì)算和Dirac方程(電磁和量子理論的基礎(chǔ))的出現(xiàn).引力、電磁理論統(tǒng)一的推廣是所有物理現(xiàn)象被解釋為時空世界的幾何性質(zhì).度規(guī)物質(zhì)張量等于宏觀物理事件的物質(zhì)張量，如Minkowski運(yùn)動張量或Maxwell的能量-動量張量，或二者的組合.筆者在簡介幾何動力學(xué)后，探討了相互作用的幾何統(tǒng)一，提出了5維時空及其5種具體情況，其中第5維可以是與h相關(guān)的微觀特性，或與質(zhì)量m等相關(guān)，并聯(lián)系于SU(5).進(jìn)一步討論了高維統(tǒng)一理論，并指出其中柱形卷曲空間的光速是可變的.然后探索了廣義相對論和量子論的統(tǒng)一，非歐和非阿幾何的統(tǒng)一.對Riemann幾何和Lobachevsky幾何進(jìn)行了比較.并且討論對稱、反對稱和超對稱性及其統(tǒng)一.一般的矩陣及相應(yīng)的各種理論都可以分解為對稱和反對稱部分之和，由此聯(lián)系于超對稱性[24].

四維Riemann幾何的內(nèi)稟結(jié)構(gòu)元素φi(矢勢)、gij(度規(guī)張量)、Hijk(16個分量的自旋張量)、Rijkm(Riemann張量)在廣義相對論的范圍提供了合理解釋電磁和量子現(xiàn)象的所有必要而充分的基本根據(jù).

物質(zhì)場的自旋對引力場的影響.Cantan，Weyl及Sciama，Kibble把物質(zhì)自旋和時空撓率結(jié)合，修改場方程.平移變換(對稱性和幾何量)得到時空撓率(幾何性質(zhì))，聯(lián)系于愛因斯坦方程變?yōu)镃antan方程，自旋流密度(物理性質(zhì))導(dǎo)致Lorentz旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步的發(fā)展是有撓有旋時的場及其方程.

有自旋的粒子在引力場中受自旋和時空曲率的附加作用，使運(yùn)動偏離測地短程線.自旋取向不同，作用有正有負(fù)，類似電磁理論.致密天體的自轉(zhuǎn)能吸引附近的空間、時間圍繞其一同轉(zhuǎn)動，稱為“框架拖曳”.1997年11月麻省理工學(xué)院的崔偉和意大利科學(xué)家L.斯特拉的兩個實(shí)驗(yàn)組稱已經(jīng)發(fā)現(xiàn)此效應(yīng).

Birkhoff引力論

(5)

愛因斯坦等的不對稱度規(guī)場gij是一種新幾何、新空間，是Riemann幾何的推廣，也是宏觀場的統(tǒng)一，其基本公式為：

(6)

電磁場導(dǎo)致時空度規(guī)gik不對稱.Fik完全類似電磁場張量，其空間分量和時空混合張量都反對稱；在某些(如Lorentz)條件下可以化為四矢勢Ai.

這不是一般廣義相對論的Riemann幾何，Riemann幾何要求gik對易.gik不對易則是推廣的Riemann幾何，或是具有某些特性(撓率)的Riemann幾何.這導(dǎo)致Γl，ik對i，k不對稱(表示撓率)，不對稱場即撓率場，其中電磁場產(chǎn)生撓率.gij不對易幾何上表示最普遍的度規(guī).

gik不對易，聯(lián)系于不對易的量子力學(xué).電磁場導(dǎo)致與乘積順序有關(guān).電磁場Ai化為張量形式gik都不對稱.只有對易就是引力場.只有反對易是電磁場，運(yùn)動方程此時化為Lorentz力.兩種場都有就是組合場，或不對稱場.這是引力場、電磁場的一種統(tǒng)一.

對電磁場，如果1)?！?對應(yīng))A，則R～F；要求Flm反對稱，則只能是Rlm=0[25，26].2)Aν～gμν，則

2Γα，μν-gνα，μ=gμα，ν-gμν，α=Fμνα，

(7)

Fμνα，α=(2Γα，μν)，α-gνα，μα.

(8)

引入類Lorentz條件gνα，α=0，則

Fμνα，α=(2Γα，μν)，α=(4π/c)jμν.

(9)

此時電荷導(dǎo)致時空是Riemann幾何.只要下標(biāo)ij對稱就有ijk輪換的Bianchi恒等式或第一組Maxwell方程.

筆者提出了高維時空中一般的引力-電磁統(tǒng)一的非對稱度規(guī)場的數(shù)學(xué)形式[26]，其最一般的公式假設(shè)為：

Uμν=Rμν+Fμν.

(10)

引力相互作用具有愛因斯坦坐標(biāo)廣義協(xié)變的GL(4，R)對稱性和Weyl規(guī)范不變的SL(2，C)對稱性[27，28].因此各種包含廣義相對論的引力場理論，其群也應(yīng)該包含SL(2，C).

4　黑洞熱力學(xué)的謬誤及其發(fā)展

毫無疑問，熵是科學(xué)的一個偉大發(fā)展，也是人類對自身及其環(huán)境深刻認(rèn)識的結(jié)果.它對我們冷靜客觀地理解自然界具有極大的意義，并且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于許多方面，甚至成為哲學(xué)家熱烈討論的話題.熱力學(xué)第二定律指出在孤立系統(tǒng)中熵永遠(yuǎn)增加，并趨于無序.一個特例是著名的Boltzmann公式S=lnW，其中W是一個宏觀態(tài)的等幾率微觀態(tài)的數(shù).

但是，熱力學(xué)第二定律似乎也被某些人提到了一個神秘崇高的地位，甚至被任意推廣而成為一種信仰.偉大的天文學(xué)家愛丁頓就認(rèn)為：“熵永遠(yuǎn)增加的定律在自然定律中占有至高無上的地位.”里夫金等更提出熵是一種新的支配一切的世界觀[29].然而熱力學(xué)第二定律作為一種科學(xué)，我們有必要對它進(jìn)行一些新的探討.筆者論證負(fù)溫度就是由信仰導(dǎo)致的謬誤：在重述負(fù)溫度以后發(fā)現(xiàn)它與通常溫度的意義及物理和數(shù)學(xué)的某些基本概念是完全矛盾的.負(fù)溫度必然導(dǎo)致熵減，它是基于Kelvin溫標(biāo)及條件dU>0和dS<0.反之，dU<0和dS>0時也是負(fù)溫度[30，31].

黑洞是廣義相對論的一個重要結(jié)果.而黑洞熱力學(xué)最早起源于方程的類似性[32]和Hawking的面積增加定理：黑洞的視界面積永不減少[33]，這類似孤立系統(tǒng)的熵增.實(shí)際上，這只是黑洞演化方向的必然條件，與熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)無關(guān).但是，Bekenstein(1947.5.1-2015.8.16)相信熱力學(xué)第二定律[34-36]，并堅(jiān)持這種類似性作為黑洞熱力學(xué)方案的基礎(chǔ)，黑洞的熵就是它的面積，由此幾何概念生發(fā)出許多物理推論.黑洞將得到熵增，并且獲得巨大的Bekenstein數(shù)101079.

Bekenstein提出廣義的熱力學(xué)第二定律[34-36]：黑洞外一般熵的和S0和總的黑洞熵絕不減少，并在黑洞一般的轉(zhuǎn)化結(jié)果中增加.這是一個方程：

ΔS0+ΔSBH≥0.

(11)

Hawking最初由于黑洞不能輻射能量，也不能具有熵，而反對Bekenstein的觀點(diǎn).然而由于對熵增根深蒂固的信仰，Bekenstein的堅(jiān)持說服了許多物理學(xué)家[37-38].筆者認(rèn)為科學(xué)失去了一次發(fā)展機(jī)遇.

目前黑洞的熵定義為：

(12)

它正比于黑洞視界的表面面積，其必然隨著黑洞質(zhì)量的增加而增加.

一個典型例子是黑洞蒸發(fā)的情況.量子效應(yīng)導(dǎo)致黑洞蒸發(fā)，則黑洞的面積和相應(yīng)的熵應(yīng)該減少.更一般，Hawking結(jié)合廣義相對論、黑洞熱力學(xué)和量子力學(xué)得到著名的黑洞蒸發(fā)理論[39]和黑洞的熵增是相反的，因?yàn)橄喾吹暮诙醇畚镔|(zhì)和黑洞蒸發(fā)不可能都熵增.

此外，黑洞理論中具有許多神奇的結(jié)論，例如，Hawking定義黑洞溫度為：

(13)

這個公式表明黑洞質(zhì)量越大，溫度越低；同時最小黑洞的溫度約為10-7K.因此銀河系中心的巨大黑洞的溫度應(yīng)該是非常非常低的.但我們認(rèn)為在黑洞的收縮過程中巨大的勢能將變?yōu)閯幽埽瑧?yīng)該具有較高的溫度.物理學(xué)家已經(jīng)討論原始小黑洞，它們隨收縮而更熱，最后蒸發(fā).

而且一般黑洞不能是一個孤立系統(tǒng)，它是一個開放系統(tǒng)，永遠(yuǎn)試圖吸入更多物體.由此黑洞的熱力學(xué)第二定律應(yīng)該是不同的.一般說，這是一個只進(jìn)不出的單向開放系統(tǒng).它的質(zhì)量只增不減，類似半開放的膜，相應(yīng)于時間箭頭和半群.但Hawking黑洞蒸發(fā)理論[39]中質(zhì)量將減少.這一黑洞將是有進(jìn)有出的雙向開放系統(tǒng).如此黑洞熱力學(xué)應(yīng)該是耗散結(jié)構(gòu)理論，其熵是方程(14)，并且可能熵減.此外，筆者還討論了天文學(xué)中各種可能的熵減，例如在天體演化中[40].

我們討論了一般的非線性天文學(xué)和黑洞的非線性理論[41].筆者認(rèn)為黑洞不可能收縮到奇點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)它收縮到10-15cm時，弱相互作用將出現(xiàn)，它將衰變，并且出現(xiàn)斥力.這可能相應(yīng)于Hawking的黑洞蒸發(fā)理論[39].當(dāng)半徑連續(xù)縮小達(dá)到一個極限時，也許會經(jīng)過弱相互作用而產(chǎn)生爆炸，例如作為gamma-射線爆(GRB)等.反之，如果這些不出現(xiàn)，可能理論將有重大變化，例如Pauli不相容(PEP)可能破缺等.這將反映出量子力學(xué)(弱相互作用)和廣義相對論(黑洞)之間的巨大差別.

總之，目前的某些關(guān)于黑洞熵的討論完全是基于對熵增的信仰.但黑洞的得到是一個簡單化和有序化的過程，其最后只有三個參數(shù)(總質(zhì)量M，總電荷Q和總角動量J).這意味著，當(dāng)黑洞形成時，被壓扁物質(zhì)的所有別的性質(zhì)都會喪失，許多可能性被簡并，這樣，熵和無序性將降低.這是最大的內(nèi)部相互作用，可以形成一個中心，而且和熵增的氣體擴(kuò)散相反.這與我們提出的熵減觀點(diǎn)是一致的[41-47].最后，對相反的黑洞和白洞，一個熵增，則另一個必然熵減.

5　任何系統(tǒng)演化的普適的熵變化公式

統(tǒng)計(jì)力學(xué)作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)具有一個基本原理：統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性[42].筆者提出當(dāng)孤立系統(tǒng)中存在各種內(nèi)部相互作用時，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性不再成立，相應(yīng)的熵沒有可加性，由此存在孤立系統(tǒng)中熵減的可能性[43，44]，其包括物理[30，45，46]、化學(xué)[47]、生物[48]、天文[40]和社會科學(xué)[49]等各方面，并且定量計(jì)算了某些例子[46].可喜的是筆者的這一觀點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)開始得到國際上的某些學(xué)者的認(rèn)同[50-52].

我們提出任何孤立系統(tǒng)中熵變化的普適公式是[44]：

dS=dSa+dSi，

(14)

其中孤立系統(tǒng)內(nèi)部熵的可加部分是恒為正的dSa；而dSi是相互作用部分，可正可負(fù).方程(14)類似于耗散結(jié)構(gòu)理論中的公式：

dS=dSi+dSe.

(15)

(16)

當(dāng)

(17)

熵增dS>0，系統(tǒng)趨向無序.當(dāng)

(18)

雖然對整個系統(tǒng)總熵是恒正的，并且在一個較長的時間系統(tǒng)可能也是熵增.但只要任何系統(tǒng)中存在不同的熵態(tài)，在從高熵態(tài)到低熵態(tài)的轉(zhuǎn)化過程就應(yīng)該出現(xiàn)熵減(圖1中從A到B)[46]，例如從混沌到有序[53，54]，從戰(zhàn)爭到和平等等.如果這個系統(tǒng)可以作為孤立系統(tǒng)，則熱力學(xué)第二定律將修改和發(fā)展.總之，從地球、生物到人類社會的各種演化不能永遠(yuǎn)都是無序過程.對吸引過程、內(nèi)能及其轉(zhuǎn)化、系統(tǒng)熵、非線性相互作用等，一個孤立系統(tǒng)可以形成具有較低熵的自組織結(jié)構(gòu)[43-49]，例如自組裝系統(tǒng).

圖1　具有較高熵和較低熵的態(tài)之間的轉(zhuǎn)化過程Fig.1　Transformation processes between states with higher entropy and lower entropy.

廣義相對論指出物質(zhì)的質(zhì)量和運(yùn)動決定時空，反之時空又決定運(yùn)動，其基本公式就是(1).這作為因果性的一個普適的物理表述，對現(xiàn)代社會科學(xué)是一個偉大的貢獻(xiàn)，對此我們提出推廣的社會廣義相對論[55，56].每個人都具有命和運(yùn)兩方面，命是先天的時空和你的質(zhì)量，運(yùn)是你的活動和努力.“時勢造英雄，英雄造時勢”，二者互補(bǔ)，決定每個人的人生軌跡，同時形成波瀾壯闊的大千世界.