艦艇規(guī)避魚雷的成功概率及其影響因素研究?

張繼龍 胡偉文

1 引言

在魚雷技術(shù)迅速發(fā)展的今天，現(xiàn)代魚雷的攻擊能力越來越強、攻擊方式越來越多、攻擊范圍越來越廣，對水面艦艇帶來的危害也隨之越來越大［1～3］。為了提高大型水面艦艇對抗魚雷攻擊的生存概率，各種類型的反魚雷武器和對抗手段應運而生。其中，比較典型的器材包括：深彈、反魚雷拖網(wǎng)、聲誘餌、噪聲干擾器等［4］。懸浮式深彈攔截魚雷是一種新型的反魚雷作戰(zhàn)方式，它的工作原理是通過深彈爆炸產(chǎn)生的沖擊波將魚雷引爆或破壞魚雷自導系統(tǒng)使其完全失去攻擊能力［5］。與之并行，艦艇也可以同時采用機動規(guī)避的方式防御魚雷攻擊，從而使艦艇的生存概率得到進一步提高。

當前，相關(guān)文獻對懸浮式深彈攔截魚雷成功概率的研究相對較多，如文獻［6～7］等，對艦艇并行采用多種作戰(zhàn)模式下的作戰(zhàn)效能、決策的研究則仍需加強。本文主要從艦艇機動規(guī)避魚雷的方式入手，結(jié)合艦艇向雷轉(zhuǎn)向的規(guī)避模式進行建模，采用Monte-Carlo隨機模擬方法，著重對魚雷報警距離、舷角兩個因素單獨和共同影響艦艇機動規(guī)避成功概率的情況分別進行仿真，通過分析艦艇機動規(guī)避魚雷的成功概率及其受魚雷報警距離、舷角影響的變化規(guī)律，探索艦艇機動規(guī)避魚雷作戰(zhàn)的科學決策方法。

2 魚雷尾流制導原理與向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避方法

2.1 魚雷尾流制導原理

目前，尾流自導魚雷無論采用單通道還是三通道的制導方式，其原理都是在捕獲艦艇尾流的基礎(chǔ)上，對目標尾流進行蛇形追蹤從而命中目標。為確保魚雷能夠成功捕獲艦艇尾流，并盡可能地減少魚雷在追蹤目標過程中的航程消耗，魚雷進入尾流的入射角通?？刂圃?0°～150°范圍內(nèi)，入射點通常取在目標有效尾流的中點附近［8］。

在航行過程中，水面艦艇的尾流長度往往在幾千米甚至近萬米范圍內(nèi)，一般情況下，對于一艘中型艦艇而言，假設(shè)其航速為V，三級海況下，艦艇的有效尾流長度可按照180V(m)來估算。

2.2 艦艇向雷轉(zhuǎn)向機動規(guī)避方法

尾流自導魚雷首次進入尾流的轉(zhuǎn)向方向是由“目標舷別”標志決定的，而這一參數(shù)在魚雷發(fā)射前就已被設(shè)定好，發(fā)射后再無法更改，也就是說，魚雷并不具備自主識別“目標舷別”的能力。因此，在機動規(guī)避過程中，艦艇如果能在魚雷捕獲尾流之前成功將其置于異舷，這樣就會導致魚雷的“目標舷別”參數(shù)設(shè)置錯誤，從而使魚雷沿著目標尾流逆向追蹤。

如圖1所示，在魚雷進入尾流之前，假如水面艦艇采取向雷轉(zhuǎn)向的機動方式成功將魚雷置于異舷，并保證其首先捕獲的是轉(zhuǎn)向后的尾流，那么按照魚雷發(fā)射前設(shè)定的“目標舷別”標志，魚雷將會沿著與艦艇相反的尾流方向逆向追蹤，直至航程耗盡或邏輯錯亂［9～10］。

圖1 向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷示意圖

成功實施向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷的方法需要同時滿足以下三個前提條件：一是采取向雷轉(zhuǎn)向；二是轉(zhuǎn)向后將魚雷置于艦艇異舷；三是魚雷捕獲的尾流為艦艇轉(zhuǎn)向后的尾流。因此，也就涉及到了求取水面艦艇規(guī)避魚雷的轉(zhuǎn)向角、轉(zhuǎn)向后的規(guī)避航程以及魚雷臨界報警舷角、報警距離等問題。

3 數(shù)學模型的構(gòu)建

如圖2所示，在魚雷報警時刻，艦艇位于O點，航速為V，旋回角速度為ω，旋回半徑為R；魚雷位于T點，航速為VT，旋回角速度為ωT，旋回半徑為RT，雷艦距離為D，報警舷角為θ，魚雷航向指向提前點C，期望進入尾流的入射點C1對應的尾流長度為L。以魚雷從右舷攻擊為例，當艦艇聲吶探測到魚雷時，艦艇應以角速度ω向雷轉(zhuǎn)向τ后再以最大航速Vmax高速直航脫離。

圖2 向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷模型分析圖

由圖2可知，只有同時滿足以下兩個條件，艦艇才能成功誘騙魚雷沿轉(zhuǎn)向后的尾流逆向追蹤。

1）轉(zhuǎn)向角τ。艦艇采用向雷轉(zhuǎn)向的方式規(guī)避魚雷時，如果轉(zhuǎn)向后的尾流與轉(zhuǎn)向前的尾流發(fā)生交叉，將會直接影響魚雷捕獲轉(zhuǎn)向后的尾流，不利于艦艇誘騙魚雷沿尾流逆向追蹤。因此：

另外，只有艦艇轉(zhuǎn)向后的規(guī)避航向與魚雷航向垂直時，規(guī)避的航程最短。即

2）規(guī)避航程D1。令魚雷的航向線與艦艇轉(zhuǎn)向后的航向線相交于R點，艦艇由O點到R點的航程為D1，魚雷由T點到R點的航程為D2。暫時忽略艦艇旋回轉(zhuǎn)向所用時間的影響，為確保魚雷首先捕獲艦艇轉(zhuǎn)向后的尾流，艦艇應比魚雷提前駛過R點，即有

下面，根據(jù)圖2所示，建立數(shù)學模型，分別求取艦艇向雷轉(zhuǎn)向角τ，規(guī)避航程D1，魚雷報警距離D，報警舷角θ。

1）艦艇向雷轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向角τ，規(guī)避航程 D1。如圖2所示，從魚雷的初始位置點T向艦艇航向線做垂線交于K點，在ΔC1TK中，由已知條件可知：

在ΔC1TC中，有：

因此：

利用ΔCOT可求得，艦艇的轉(zhuǎn)向角τ和規(guī)避航程D1：

2）魚雷臨界報警距離 D，報警舷角θ。由ΔORT可知：

若忽略水面艦艇旋回轉(zhuǎn)向引起的O點位移，只考慮轉(zhuǎn)向所需的時間，那么，在艦艇旋回轉(zhuǎn)向時間內(nèi)，魚雷的航程可表示為：，則有：

因此，式（3）的約束條件可進一步表達為：

式（1）的約束條件可進一步表達為：

其中，參數(shù) θ1均由式（6）決定。

通過上述分析可知，當魚雷報警距離D、報警舷角 θ分別滿足式（10）、式（11）時，艦艇若按照式（7）所求得的轉(zhuǎn)向角τ實施轉(zhuǎn)向，以最大航速行駛航程D1后即可確保本艦安全。

4 仿真實驗與結(jié)論分析

在以下仿真實驗中，艦艇和魚雷的相關(guān)參數(shù)分別按照表1和表2取值。

表1 艦艇相關(guān)參數(shù)取值表

表2 魚雷相關(guān)參數(shù)取值表

選取魚雷期望進入尾流的瞄準點C1對應的尾流長度L分別為1200m和1600m，將相關(guān)數(shù)據(jù)分別代入式（10）、式（11）中，通過Matlab7.1進行仿真，得到陰影部分魚雷報警區(qū)域，如圖3所示。

假定L=1600m，在圖3中的陰影部分區(qū)域內(nèi)，根據(jù)不同的報警距離D和報警舷角θ可求得對應的轉(zhuǎn)向角τ和規(guī)避航程D1，具體數(shù)值如表3所示。

圖3 艦艇轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷預警區(qū)域圖

表3 魚雷報警距離、報警舷角對應的艦艇轉(zhuǎn)向規(guī)避航程和轉(zhuǎn)向角

結(jié)合圖3、表3進行分析可知：

1）魚雷期望進入尾流的入射點C1距離艦艇越近，則越有利于艦艇向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷；

2）艦艇轉(zhuǎn)向后應將魚雷置于異舷正橫附近脫離。同時，在相同報警距離下，隨著報警舷角不斷增加，規(guī)避航程和轉(zhuǎn)向角也將不斷增大。根據(jù)魚雷報警舷角不同，轉(zhuǎn)向后，艦艇需要以最大航速至少航行0m～500m的距離才能脫險。

但在實際作戰(zhàn)中，魚雷期望捕獲的尾流長度L并非固定值，我們可以近似認為其服從正態(tài)分布。這 里 假 定 L～N（1400，2002），魚 雷 報 警 距 離D=4285m ，報警舷角 θ=83°，進行Monte-Carlo仿真試驗，仿真10000次，成功7599次，可得艦艇向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷的成功概率估計值P?=0.7599，置信水平為0.95的置信區(qū)間為［0.751，0.768］。

為了進一步研究艦艇向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷的成功概率受魚雷報警距離和報警舷角的影響，我們可以分別對報警距離、報警舷角進行等步長仿真，分析艦艇規(guī)避魚雷的成功概率受魚雷報警距離、舷角兩個因素單獨和共同影響的變化規(guī)律。

4.1 魚雷報警距離對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響規(guī)律

選取報警舷角 θ=83°，報警距離：0m～6000m，步長100m，進行Monte-Carlo仿真試驗，每組參數(shù)仿真10000次，得到不同報警距離下艦艇規(guī)避魚雷成功概率變化的曲線圖，如圖4所示。

圖4 魚雷報警距離對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響曲線圖

由圖4不難看出，在某區(qū)域內(nèi)，當魚雷報警舷角一定時，若僅考慮魚雷報警距離單因素的影響，應注意以下幾點：

1）當報警距離D＜2280m時，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率為0，由此表明，若魚雷報警距離太小，艦艇將無法通過向雷轉(zhuǎn)向的方式規(guī)避魚雷，此時可視情采取加速或背雷轉(zhuǎn)向等其他規(guī)避方法消耗魚雷航程，對此將在后續(xù)研究中進一步展開；

2）當報警距離2280m＜D＜5300m時，隨著報警距離不斷增大，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率也隨之不斷增大，說明報警距離越大，越有利于艦艇規(guī)避魚雷；

3）當報警距離D＞5300m時，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率為1，此時，計算所得規(guī)避航程D1＜0m，這是因為魚雷攻擊的提前點C處于艦艇轉(zhuǎn)向點O的前方所致，水面艦艇不論采取停車規(guī)避還是向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避的機動方式均可成功規(guī)避魚雷。因此，在實際作戰(zhàn)中，提高艦艇聲吶的探測性能尤為重要。

4.2 魚雷報警舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響規(guī)律

將報警距離固定為4285m，在此條件下，分析魚雷報警舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響規(guī)律。取報警舷角：30°～150°，步長 2°，進行仿真實驗后，得到不同報警舷角下艦艇規(guī)避魚雷成功概率變化的曲線圖，如圖5所示。

圖5 魚雷報警舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響曲線圖

由圖5可知，當報警距離D=4285m時，在某區(qū)域內(nèi)，若只考慮魚雷報警舷角對規(guī)避成功概率的影響，可得出以下幾點結(jié)論：

1）當θ～（30°，90°）時，魚雷報警舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響較小。此時，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率估計值P?=0.792，但如果報警距離增加，規(guī)避成功概率也會隨之增大；

2）當θ～（99°，112°）時，隨著報警舷角不斷增大，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率迅速變小，說明在艦艇正橫附近，魚雷報警舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率影響較大；

3）當θ＞112°時，艦艇規(guī)避魚雷的成功概率為0，這是由于計算所得轉(zhuǎn)向角τ＞180°所致。因此，在此區(qū)域內(nèi)，當魚雷報警舷角大于112°時，艦艇應采用其他機動方式規(guī)避魚雷。

4.3 魚雷報警距離和舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響規(guī)律

不失一般性，選取報警舷角30°～150°，報警距離0m～6000m，步長2°、100m，其他參數(shù)設(shè)置保持不變，進行仿真實驗，得到魚雷報警距離、舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響曲線圖，如圖6所示。

圖6 魚雷報警距離、舷角對艦艇規(guī)避魚雷成功概率的影響曲線圖

根據(jù)圖6分析可知，要提高規(guī)避成功概率，艦艇采取向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷時應注意以下幾點：

1）如果聲吶能越早探測到魚雷，艦艇規(guī)避成功的概率就越大。當魚雷報警距離小于2500m時，不宜采用向雷轉(zhuǎn)向的機動方式規(guī)避魚雷；

2）當魚雷報警舷角在30°～90°范圍內(nèi)時，報警舷角對規(guī)避成功概率幾乎沒有影響；在90°～120°范圍內(nèi)，隨著報警舷角的不斷增加，規(guī)避成功概率迅速減?。划攬缶辖谴笥?20°時，艦艇無法通過向雷轉(zhuǎn)向的機動方式規(guī)避魚雷。

3）魚雷報警舷角不斷增大時，臨界報警距離隨之逐漸減小，反之，魚雷報警距離不斷增大時，規(guī)避成功概率也不斷增大，臨界報警舷角幾乎保持不變。

5 結(jié)語

艦艇向雷轉(zhuǎn)向規(guī)避魚雷的成功概率與很多因素有關(guān)，諸如戰(zhàn)場的風向、風速、水文條件等作戰(zhàn)環(huán)境因素。本文主要從魚雷報警距離和報警舷角兩個關(guān)鍵因素入手，采用Monte-Carlo隨機模擬方法，對艦艇規(guī)避魚雷的成功概率進行了定量分析。研究成果可為艦艇對抗魚雷攻擊的作戰(zhàn)優(yōu)化提供參考。

如果將艦艇利用深彈攔截魚雷與機動規(guī)避兩種方式有機結(jié)合起來，艦艇對抗來襲魚雷的生存概率將顯著提高。如何優(yōu)化運用以綜合發(fā)揮各種作戰(zhàn)方式的優(yōu)勢、擬制劣勢和相互干擾，亟待深入研究，具體情況將在以本文為基礎(chǔ)的后續(xù)研究中進一步展開。

［1］付欣.魚雷制導與控制發(fā)展的回顧與展望［J］.兵工自動化，2006，25（10）：63.

FU Xin.Review and Exception about Development of Torpedo Guidance and Control［J］.Ordnance Industry Automation，2006，25（10）：63.

［2］房毅，田恒斗，侯寶娥.懸浮式深彈反魚雷武器仿真試驗系統(tǒng)設(shè)計［J］.兵器裝備工程學報，2016，37（6）：79-82.

FANG Yi，TIAN Hengdou，HOU Baoe.Simulation Test System Design of Hovering Depth Charge Anti-Torpedo Weapon［J］.Journal of Ordnance Equipment Engineering，2016，37（6）：79-82.

［3］陳敬軍.魚雷防御系統(tǒng)中不斷出現(xiàn)的硬殺傷能力［J］.聲學技術(shù)，2013，32（5）：439-444.

CHEN Jingjun.Emerging hard kill capabilities in torpedo defence systems［J］.Technical Acoustics，2013，32（5）：439-444.

［4］朱邦元.水面艦艇對抗尾流自導魚雷的措施及尾流自導魚雷的對策［J］.魚雷技術(shù)，2007，15（5）：11-14.

ZHU Bangyuan.Counterm easure and Counter-Counterm easure Between Surface Ship and Wake Homing Torpedo［J］.Torpedo Technology，2007，15（5）：11-14.

［5］胡偉文，姜禮平，梅丹，等.基于特征匹配與假設(shè)檢驗的仿真信號確認方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（1）：37-41.

HU Weiwen，JIANG Liping，MEI Dan，et al.Method for accrediting simulated signals based on feature matching and hypothesis resting［J］.Systems Engineering and Electronics，2015，37（1）：37-41.

［6］胡偉文，趙峰，姜禮平，等.懸浮式深彈攔截魚雷作戰(zhàn)仿真及效能分析［J］.海軍工程大學學報，2013，25（4）：6-10.

HU Weiwen，ZHAO Feng，JIANG Liping，et al.Combat simulation and efficiency analysis of suspended depth charge intercepting torpedo［J］.Journal of Naval University of Engineering，2013，25（4）：6-10.

［7］趙峰，胡偉文，朱朝峰，等.懸浮式深彈攔截魚雷作戰(zhàn)效能的因素分析［J］.海軍工程大學學報，2013，25（6）：18-23.

ZHAO Feng，HU Weiwen，ZHU Chaofeng，et al.Analysis of factors affecting operational effectiveness of hovering depth charge in intercepting torpedo［J］.Journal of Naval University of Engineering，2013，25（6）：18-23.

［8］陳顏輝，孫振新.水面艦艇純機動規(guī)避尾流自導魚雷方法［J］.魚雷技術(shù)，2010，18（1）：68-71.

CHEN Yanhui，SUN Zhenxin.Eluding Method of Surface Ship Against Wake Homing Torpedo by Tactic Maneuver［J］.Torpedo Technology，2010，18（1）：68-71.

［9］張洪剛，王鵬，張靜遠.機動規(guī)避條件下尾流自導魚雷射擊瞄點選取方法［J］.魚雷技術(shù)，2015，23（2）：145-149，156.

ZHANG Honggang，WANG Peng，ZHANG Jingyuan.An Aiming Point Selection Method for Wake Homing Torpedo Against Elusive Maneuver［J］.Torpedo Technology，2015，23（2）：145-149，156.

［10］閆巖，趙向濤.水面艦艇采用不同規(guī)避方式對潛射聲自導魚雷命中概率影響研究［J］.艦船電子工程，2015，35（8）：134-139.

YAN Yan，ZHAO Xiangtao.Simulation Research of Sub-launched Acoustic Homing Torpedo's Hit Probability Based on Different Vessel Evasive Maneuver［J］.Ship Electronic Engineering，2015，35（8）：134-139.