城市規(guī)模衡量、變動類型識別與空間聯(lián)系
——基于衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)

一 引言及文獻(xiàn)述評

城市規(guī)模是城市經(jīng)濟(jì)、社會相互作用的產(chǎn)物，是伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)的空間現(xiàn)象。改革開放近40年來，中國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，城市人口規(guī)模迅速擴(kuò)大，較大規(guī)模的城市數(shù)量也逐漸增多。1978-2010年，城市數(shù)量增加了465個，500萬以上人口規(guī)模的城市增加了14個，100-500萬以上人口規(guī)模的城市增加了97個，并產(chǎn)生了“北、上、廣、深”這樣的超大城市*根據(jù)《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014-2020年)》中的數(shù)據(jù)整理。。此間，中央政府出臺了“控制大城市規(guī)模，合理發(fā)展中等城市，積極發(fā)展小城市”(1978-2002)、“嚴(yán)格控制特大城市人口規(guī)模”(2003-2010)、“嚴(yán)格控制城區(qū)人口500萬以上的特大城市人口規(guī)?！钡纫幌盗姓?1980年12月國務(wù)院批轉(zhuǎn)《全國城市規(guī)劃工作會議紀(jì)要》中強(qiáng)調(diào)合理或積極發(fā)展中小城市，“十五”規(guī)劃綱要明確提出要“防止盲目擴(kuò)大城市規(guī)?！薄?國家“十二五”規(guī)劃綱要提出要“防止特大城市面積過度擴(kuò)張”，《全國主體功能區(qū)規(guī)劃》提出要“防止人口向特大城市中心區(qū)過度集聚”。 《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014-2020 年)》。。但有研究表明，中央政府對城市規(guī)模的“控制”目標(biāo)不但沒有達(dá)到，反而出現(xiàn)了嚴(yán)重的城市規(guī)模兩極化傾向(余吉祥等，2013[1]；魏后凱，2014[2])，主要表現(xiàn)為以建成區(qū)面積持續(xù)擴(kuò)大為特征的城市擴(kuò)張和以人口流失為特征的城市收縮共存的現(xiàn)象(趙亞莉和劉友兆，2014[3]；張學(xué)良等，2016[4])。

然而，上述結(jié)論都是基于“城市建成區(qū)面積”、“城市建設(shè)用地面積”或“城市人口數(shù)”等總量指標(biāo)衡量城市規(guī)模而得出的，這些指標(biāo)實際上隱含了城市內(nèi)部空間均質(zhì)的假定，將城市規(guī)模的空間變化簡化為“量”上的多寡，忽視了城市內(nèi)部要素、經(jīng)濟(jì)活動的空間分布差異。事實上，在城市發(fā)展過程中，難以回避其內(nèi)部的城與鄉(xiāng)、發(fā)達(dá)與落后地區(qū)、新城與舊城、核心區(qū)與邊緣區(qū)等內(nèi)部異質(zhì)問題。由于內(nèi)部不同性質(zhì)區(qū)域處于不同的發(fā)展階段，根據(jù)區(qū)域發(fā)展生命周期理論，其空間聯(lián)系強(qiáng)度很可能強(qiáng)弱不均。此外，在中國城市化進(jìn)程中，出現(xiàn)了諸多“空城”現(xiàn)象，或者城市蔓延過快、產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后等問題導(dǎo)致在一段時間內(nèi)城市出現(xiàn)人口持續(xù)減少，但建成區(qū)面積卻持續(xù)擴(kuò)張的現(xiàn)象。那么用某一種總量指標(biāo)來衡量城市規(guī)模，顯然會引起用不同衡量指標(biāo)得到不同結(jié)論的尷尬。因此，城市規(guī)模應(yīng)該是一個將人口、土地、經(jīng)濟(jì)等指標(biāo)進(jìn)行相對綜合的概念，如此才有可能解決不同口徑下結(jié)論難以比較的問題，才有可能將城市規(guī)模變動的“空間”屬性考慮進(jìn)來，分析城市內(nèi)部要素密度不同區(qū)域的空間聯(lián)系差異問題。

學(xué)者們對如何將城市人口、經(jīng)濟(jì)、土地等因素綜合起來衡量城市規(guī)模的方法展開了豐富探索，F(xiàn)allah et al.(2011)[5]利用美國大都市區(qū)內(nèi)部的詳細(xì)人口密度分布數(shù)據(jù)，以全美國大都市區(qū)人口分布密度的中位數(shù)為參考基準(zhǔn)，對全美國大都市區(qū)內(nèi)部的人口分布問題進(jìn)行了衡量，并進(jìn)一步將其分為人口高密度區(qū)和人口低密度區(qū)，據(jù)此構(gòu)建出衡量城市擴(kuò)張的指數(shù)。該項研究較早地從城市內(nèi)部異質(zhì)性角度，研究城市規(guī)模及變動問題，對國內(nèi)相關(guān)研究的發(fā)展有較大啟發(fā)作用。而國內(nèi)相關(guān)研究則主要以龍瀛等(2015)[6]、毛其智等(2015)[7]、張學(xué)良等(2016)[4]為代表，他們的研究基于鄉(xiāng)鎮(zhèn)或街道尺度“五普”和“六普”人口資料，從更微觀的尺度對城市規(guī)模擴(kuò)張和收縮現(xiàn)象進(jìn)行描述和識別。使用鄉(xiāng)鎮(zhèn)或街道人口數(shù)據(jù)的主要弊端在于行政面積小、人口正常流動過于頻繁，在特定時刻，很難有效判別某個街道的人口增減與城市規(guī)模直接有關(guān)；另一個弊端是城市街道或鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口流動性大，而人口普查的時間間隔長，難以獲取長時段觀測數(shù)據(jù)，研究難免有時滯性，現(xiàn)實指導(dǎo)意義有限?？傊?，街道層面的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，也無法將城市經(jīng)濟(jì)、土地等因素納入到城市規(guī)模衡量中，本質(zhì)上沒有走出“數(shù)量論”的傳統(tǒng)老路。

一個問題是：城市規(guī)模既然有“數(shù)量”屬性，又有“空間”屬性，那么是否有可能將此“二重屬性”綜合呢？本文認(rèn)為，衛(wèi)星夜間燈光數(shù)據(jù)提供了這種可能。自從夜間燈光數(shù)據(jù)在1972年被解密以來，燈光亮度和人類活動的空間相關(guān)性受到學(xué)者們的關(guān)注，典型文獻(xiàn)如Croft(1973)[8]、Doll et al.(2006)[9]。自從Henderson et al.(2012)[10]在美國經(jīng)濟(jì)評論上發(fā)表《Measuring Economic Growth from Outer Space》以來，國外學(xué)者用燈光亮度數(shù)據(jù)代替經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)漸成主流。除了在國家或者省級空間維度外，更小地理單元的燈光數(shù)據(jù)應(yīng)用也開始出現(xiàn)，如城市層面的(Harari，2016[11]；Storeygard，2016[12])、少數(shù)民族地區(qū)層面的(Michalopoulos和Papaioannou，2013)[13]、地方行政單位的(Hodler和Raschky，2014)[14]、大型電網(wǎng)(Henderson et al.，2016)[15]，或者是自然特征，如河流層面的(Bleakley和Lin，2012)[16]。國內(nèi)方面的應(yīng)用也逐漸增多，如城市蔓延層面(劉修巖等，2016)[17]、城市擴(kuò)張層面(楊孟禹和張可云，2016)[18]、城市規(guī)模變動層面(楊孟禹等，2017)[19]。燈光數(shù)據(jù)廣泛而深刻的研究為本文奠定了基礎(chǔ)。更為重要的是，全球夜間燈光數(shù)據(jù)反映了人類活動的范圍，越明亮的地區(qū)表明人類生產(chǎn)(經(jīng)濟(jì)行為密集度)和生活活動(人口集中程度)越頻繁或密集，在國外諸多研究文獻(xiàn)中，燈光灰度已經(jīng)成為人類活動(經(jīng)濟(jì)和生活)監(jiān)測的典型數(shù)據(jù)；人類活動越頻繁，人口密度越大，灰度值越大(Elvidge et al.，2007)[20]。一個城市的平均燈光灰度與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度呈正相關(guān)(Henderson，1974[21]；Chen和Nordhaus，2011[22]；徐康寧等，2015[23])。此外，該數(shù)據(jù)還能夠利用GIS軟件估計出對應(yīng)經(jīng)緯度下城市衛(wèi)星燈光光斑柵格面積。所以，全球衛(wèi)星夜間燈光數(shù)據(jù)具有“數(shù)量”和“空間”的“二重屬性”，這與本文想要探討城市規(guī)模衡量方法的目標(biāo)不謀而合。在這些方面，劉修巖等(2016)[17]基于夜間燈光數(shù)據(jù)對城市內(nèi)部的空間形態(tài)進(jìn)行了深入研究，將人口分布密度數(shù)據(jù)與夜間燈光亮度數(shù)據(jù)相結(jié)合以確定城市的蔓延指數(shù)和郊區(qū)化指數(shù)；類似地，楊孟禹和張可云(2016)[18]也使用全球衛(wèi)星夜間燈光數(shù)據(jù)對城市規(guī)模衡量方法進(jìn)行了初步探索，其直接用行政區(qū)域內(nèi)亮區(qū)和暗區(qū)的相對變化來度量城市規(guī)模的相對變動，較好地解決了人口總量和土地面積難以統(tǒng)一的問題，但依然存在不足：前者著重分析“自然城市”的規(guī)模變化，并未將行政區(qū)劃因素納入其中，后者則難以直接直觀反映城市規(guī)模的絕對擴(kuò)張。本文則將二者優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，從“光斑”變化角度切入，首先利用全球衛(wèi)星夜間燈光圖片與地級市行政區(qū)劃圖進(jìn)行匹配和裁剪，然后求出城市行政區(qū)劃內(nèi)可見光斑、亮區(qū)和暗區(qū)的柵格面積，用該區(qū)域的面積變化來衡量城市規(guī)模變動。

城市規(guī)模的空間聯(lián)系主要來自地方政府間競爭。在GDP考核的壓力下，地方官員主導(dǎo)著地方政府行為，為了吸引更多的要素、企業(yè)和資本流入，地方政府想方設(shè)法通過稅收降低、環(huán)境政策優(yōu)惠、教育醫(yī)療條件供給等行為，以提升自己的競爭優(yōu)勢(Breton，1998)[24]。隨著中國特色社會主義市場機(jī)制的不斷完善，財政分權(quán)制度的不斷推進(jìn)，中國地方政府間的競爭現(xiàn)象也被諸多學(xué)者關(guān)注。當(dāng)前對這種空間聯(lián)系形成的解釋主要存在以下三個理論派別：第一個派別的代表人物，如Wilson(1986)[25]認(rèn)為地方政府財政政策會改變鄰近地方政府的財政政策偏好，從而在空間上地方政府財政行為表現(xiàn)出聯(lián)系性。第二個派別的代表人物，如Tiebout(1956)[26]認(rèn)為地方政府行為之所以存在空間聯(lián)系，是因為地方政府的要素競爭。第三個派別則認(rèn)為地方政府行為空間聯(lián)系產(chǎn)生的根源是標(biāo)尺競爭，代表人物為Salmon(1987)[27]。國內(nèi)學(xué)者圍繞三個派別的觀點(diǎn)，分別展開了對中國的經(jīng)驗研究，發(fā)現(xiàn)中國與國外的地方政府競爭形式并無二致(蹤家峰等，2009[28]；龍小寧等，2014[29])，這也是本文展開城市規(guī)模空間聯(lián)系經(jīng)驗分析的基礎(chǔ)。此外，由已有研究也不難推知，如果地方政府行政等級和城市規(guī)模差異太大，它們之間由于空間競爭而產(chǎn)生的空間聯(lián)系不大可能顯著或者太強(qiáng)，反之在城市行政等級和城市規(guī)模接近的地方政府間，空間聯(lián)系很可能比較顯著或很強(qiáng)。

綜上所述，對城市規(guī)模的經(jīng)濟(jì)研究，一些學(xué)者作出了積極的探索，但仍然存在許多有待進(jìn)一步探討的問題。一是只研究總體城市規(guī)模的空間問題，而忽略了城市規(guī)模內(nèi)部不同區(qū)域的差異性；二是城市規(guī)模衡量沒能走出“數(shù)量論”老路，做出新的探索。三是由衡量方法不統(tǒng)一而引起許多結(jié)論不可比的問題。對以上一些研究不足，本文擬綜合城市規(guī)?？臻g的“形”和時間的“量”，利用全球衛(wèi)星夜間燈光“光斑”的變化來衡量城市規(guī)模。并將城市規(guī)模劃分為“亮區(qū)”和“暗區(qū)”兩部分；同時，為了將非對稱的“空間聯(lián)系”城市納入同一模型中進(jìn)行空間分析，采用Elhorst和Frèret(2009)[30]提出的兩區(qū)制空間杜賓模型。這類模型國內(nèi)學(xué)者已有應(yīng)用，張文彬等(2010)[31]和龍小寧等(2014)[29]分別用其分析區(qū)域間的環(huán)境規(guī)制強(qiáng)度差異和財政競爭強(qiáng)度差異問題。本文將兩區(qū)制空間模型應(yīng)用于不同城市規(guī)模變動類型的空間聯(lián)系差異分析中。余下部分的內(nèi)容安排為：第二部分是城市規(guī)模的衡量及類型識別；第三部分是城市規(guī)?？臻g聯(lián)系經(jīng)驗分析；第四部分為結(jié)論與啟示。

二 城市規(guī)模衡量原理

(一)夜間衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)處理

全球夜間燈光數(shù)據(jù)來源于美國國防氣象衛(wèi)星計劃(DMSP)于1976年開始發(fā)射的一系列觀測衛(wèi)星，這些衛(wèi)星上面搭載了OLS傳感器，其目的是觀測夜晚月光照射下的云的密度、溫度、分布等信息，因而具有較大的光電放大能力，可觀測到城市燈光、火光以及車流燈光。目前在軌運(yùn)行的衛(wèi)星包括F10、F12、F14、F15、F16、F18六顆。夜間衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)可以衡量城市規(guī)模的理由有三：一是燈光亮度反映了人類活動的頻繁程度；二是燈光的光斑變化一定程度上反映人類活動范圍的變化；三是燈光猶如一件商品，對于日常生活中的人們而言，需要時便購買(開燈)，不需要時便不購買(不開燈)，燈光的供給只受市場規(guī)律的影響，不考慮其他因素導(dǎo)致的停電。燈光數(shù)據(jù)來自不同時期發(fā)射的衛(wèi)星，由于傳感器設(shè)置差異，可能存在同一年份不同衛(wèi)星之間的數(shù)據(jù)不可比問題；同時對于同一衛(wèi)星不同年份，由于傳感器老化，也可能導(dǎo)致同一衛(wèi)星不同年份的數(shù)據(jù)不可比問題。故而，本文用兩種方法進(jìn)行修正：一是柵格內(nèi)部校準(zhǔn)，該方法的原理是通過燈光平穩(wěn)變化的某一區(qū)域逐年燈光變化關(guān)系，來推算出全國燈光的可比變化，本質(zhì)是將不同柵格不同年份不同衛(wèi)星的燈光亮度按照一個固定標(biāo)準(zhǔn)重新調(diào)整，參考范子英等(2016)[31]的研究，選擇黑龍江省雞西市為基準(zhǔn)區(qū)域；二是對同年度不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并，具體處理方法為：在同一年度不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)之間進(jìn)行平均處理，目的是把同年度不同衛(wèi)星所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，同時去除掉同一年度內(nèi)不穩(wěn)定的有光柵格的數(shù)據(jù)。此外，由于燈光數(shù)據(jù)亮度范圍為0-63，如果一個區(qū)域的亮度超過該值就不會疊加，所以燈光數(shù)據(jù)可能存在取值上限問題，然而根據(jù)計算，中國各城市的燈光亮度并沒有超過60，最高為2013年的東莞市為57.4，故不存在該問題；同時為最大限度避免燈光影像背景噪聲，設(shè)定燈光灰度閾值為6，即將平均灰度小于6的城市直接剔除。

(二)城市規(guī)模的衡量原理

眾所周知，城市經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展具有空間異質(zhì)性，即存在人口高、低密度區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)。如果在衡量城市規(guī)模時，不考慮這種空間異質(zhì)性，而將其同質(zhì)化處理，可能無法客觀反映城市規(guī)模空間變動及其相互聯(lián)系。參考Fallah et al.(2011)[5]根據(jù)全美國大都市區(qū)人口密度的中位數(shù)，將城市分為人口高密度區(qū)和低密度區(qū)的思路，本文也以2004年全國所有地級市的燈光亮度(DN)中位數(shù)17為基準(zhǔn)，將城市光斑劃分為高亮度區(qū)H(DN>17，人口、經(jīng)濟(jì)密度相對較高，下文稱亮區(qū))和低亮度區(qū)L(6

表1 280個城市2004、2007、2010、2013年的統(tǒng)計特征

圖1 城市規(guī)模衡量的基本原理

圖2 北京市亮區(qū)(H)和暗區(qū)(L)變動現(xiàn)狀

圖3 廣州市亮區(qū)(H)和暗區(qū)(L)變動現(xiàn)狀

表1為280個城市的高密度區(qū)、低密度區(qū)和識別區(qū)2004、2007、2010、2013年的統(tǒng)計特征，可以發(fā)現(xiàn)2004-2013年間，中國城市規(guī)模擴(kuò)張迅速，大小城市間規(guī)模差異越來越大，總體上中國城市規(guī)模呈兩極化態(tài)勢。從圖2、圖3看，北京和廣州城市規(guī)模變動方式完全不同，北京暗區(qū)逐漸減少，但廣州則逐漸增加。但總體上，北京亮區(qū)的增速明顯大于暗區(qū)減速，而廣州的亮區(qū)增速則大于暗區(qū)增速。

三 與人口、土地總量的關(guān)系及變動類型識別

(一)與人口、土地總量的關(guān)系

為檢驗新構(gòu)建的城市規(guī)模指標(biāo)與人口、土地總量之間的關(guān)系，選擇2004-2013年的地級市數(shù)據(jù)，同時考慮到城市人口、土地總量可能的空間相關(guān)性，以及為有效地處理變量的時間依賴性、遺漏變量、空間異質(zhì)性、外部性和模型的不確定性等問題，構(gòu)建空間面板杜賓模型：

yit=ρ∑280j=1Wijyit+?∑280j=1Wxj+αxit+βcit+γi+λt+εit

(1)

上式中，yit為i城市t年的常住人口規(guī)模或建成區(qū)面積，xit為i城市t年的光斑面積，cit為i城市t年的控制變量集合，以控制城市區(qū)位、文化習(xí)俗、生活方式等原因引起的光斑變化；W為空間權(quán)重矩陣，γi為地區(qū)固定效應(yīng)，λt為年份固定效應(yīng)，εit為誤差項?？紤]到亮區(qū)、暗區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)差異可能對估計結(jié)果的影響，分別進(jìn)行了S和H兩組回歸。結(jié)果如表2所示。控制變量主要考慮：(1)外商直接投資(Fdi)，外商直接投資是反映城市資本來源、對外開放的重要指標(biāo)，該指標(biāo)越大表明越依賴于外商投資，對外開放度也越強(qiáng)，基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展越快，城市燈光面積可能越會受到影響；(2)每萬人公共汽電車擁有量(Bus)，公共汽電車是反映城市基礎(chǔ)設(shè)施的主要指標(biāo)，基礎(chǔ)設(shè)施越好，燈光密度可能越大；(3)房地產(chǎn)開發(fā)投資額(Red)，用來反映城市房地產(chǎn)建設(shè)密度；(4)人均道路面積(Rod)，道路越密集的城市，由于路燈的作用，可能導(dǎo)致城市燈光面積越大；(5)市場潛力(Mar)，用批發(fā)零售貿(mào)易業(yè)商品零售總額表示，該值越大，說明城市市場需求越旺盛。表2為雙向固定效應(yīng)估計結(jié)果。

表2 與人口、土地總量關(guān)系的回歸結(jié)果

注：*、**、***表示顯著性水平10%、5%、1%，由于重點(diǎn)關(guān)注城市規(guī)模的系數(shù)，為節(jié)約版面省略了空間變量的估計結(jié)果。

表2結(jié)果顯示：在考慮了人均道路面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、市場潛能、城市公共汽電車擁有量、外商投資額等控制變量后，光斑面積與人口、土地總量的回歸系數(shù)均為正，且分別在5%、5%、1%、5%的顯著性水平下顯著。亮區(qū)H、光斑S面積均與城市人口、建成區(qū)面積的呈顯著地同向變化，表明在一定條件下，可以作為城市規(guī)模的替代變量。

(二)城市規(guī)模變動類型識別

以2004年為基期，2013年為末期，城市規(guī)模變動可能出現(xiàn)以下八種情況，如表3所示。根據(jù)2013年和2004年的L和H數(shù)據(jù)，以地級及以上280個城市為樣本。對每一種變動類型的城市進(jìn)行識別發(fā)現(xiàn)，相對于2004年，絕對擴(kuò)張Ⅰ型(內(nèi)聚型)的城市有28個，絕對擴(kuò)張Ⅱ型(蔓延型)的城市有235個；絕對收縮Ⅰ和Ⅱ型的城市數(shù)為0；相對擴(kuò)張Ⅰ型的城市有13個，相對收縮Ⅰ型的城市有1個，相對擴(kuò)張Ⅱ型的城市有1個，相對收縮Ⅱ型的城市數(shù)為0?？梢?，相對于2004年，2013年的城市規(guī)模變動主要以蔓延型為主、內(nèi)聚型為輔。

表3 2013年城市規(guī)模類型區(qū)分

注：可能存在的誤差來源于燈光光斑柵格面積的計算過程，但這并不會對本文的分析產(chǎn)生影響，因為即便產(chǎn)生誤差，也是所有城市都會產(chǎn)生的，相當(dāng)于所有城市都受到同一外生變量的影響。

四 城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系

(一)城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系差異

城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系來源于地方政府空間競爭，可衡量一個城市的規(guī)模變動引起競爭城市規(guī)模變動的反應(yīng)程度，其大小取決于兩個城市規(guī)模的“變動方向”和“變動量”。而在標(biāo)尺競爭影響下，如果兩個城市的性質(zhì)越接近，空間聯(lián)系可能越強(qiáng)，也即空間聯(lián)系可能存在分類效應(yīng)。本文要檢驗的正是城市規(guī)模變動的這種分類空間聯(lián)系，以揭示城市規(guī)模變動的空間規(guī)律。由于可能存在測量誤差，傳統(tǒng)的土地和人口總量的衡量方法很可能無法客觀反映城市規(guī)模的變動，所以，結(jié)合前文結(jié)論，可借助光斑(總面積和亮區(qū)面積)數(shù)據(jù)，從另一角度更為客觀地測算城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系。

城市規(guī)模分類空間聯(lián)系，可以選取兩區(qū)制空間杜賓模型來分析，其能很好地刻畫某一城市面對不同類型城市的不同競爭反應(yīng)。以2004年為基期，分別對2005-2013年的城市規(guī)模變動方式進(jìn)行識別，且剔除9年中城市規(guī)模變動方式不穩(wěn)定的城市。由于燈光數(shù)據(jù)在處理過程中沒法完全排除各種因素引起的誤差，正如圖1、圖2所示，北京和廣州的城市規(guī)模擴(kuò)張過程中，2010年和2009年出現(xiàn)了與總體趨勢不符的情況，所以本文將9年中超過6年為某種穩(wěn)定的類型定義為該城市的規(guī)模類型，不滿足該條件的城市都予以剔除，以最大限度避免數(shù)據(jù)異常波動對城市規(guī)?？臻g聯(lián)系的影響，最終剩下225個城市，其中蔓延型200個，內(nèi)聚型25個，其他類型由于城市個數(shù)太少，不予考慮。將內(nèi)聚型城市標(biāo)記為dit=1，蔓延型城市記為dit=0，構(gòu)建兩區(qū)制的空間杜賓模型，ρ1、ρ2分別為空間聯(lián)系強(qiáng)度系數(shù)。模型為：

Sit=ρ1dit∑225j=1wijsjt+βxit+∑225j=1wijxjt+α+μi+λt+εit

(2)

D=R×arccosθ(sinζAsinζB+cosζAcosζBcos(τB-τA))

(3)

(4)

其中，Sit為第i城市t時期的光斑面積，wi空間權(quán)重矩陣，考慮到內(nèi)聚型城市數(shù)量為28個，而蔓延型城市數(shù)量為235個，二類城市的數(shù)量較為懸殊，前者數(shù)量少，空間分布稀疏，地理和行政距離可能都比較遙遠(yuǎn)，若用傳統(tǒng)的地理距離矩陣，他們之間的城市規(guī)模變動的外溢性可能不明顯。為此，參考李婧等(2010)[33]的處理方法，用地理空間權(quán)重矩陣與經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣的對角矩陣積，來反映城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系。該方法弱化了地理距離在空間聯(lián)系中的作用，強(qiáng)化了經(jīng)濟(jì)發(fā)展接近性的作用，而關(guān)于行政距離問題，將在穩(wěn)健性分析中考慮*感謝外審專家的啟發(fā)性建議。。對于地理權(quán)重矩陣，當(dāng)i≠j時，值為1/d2，當(dāng)i=j時，值為0；由于地區(qū)間的相互作用可能隨著地理距離的增加而衰減，為避免空間權(quán)重設(shè)定的主觀性，選用相對外生的地理距離(D)的倒數(shù)的權(quán)重矩陣作為空間關(guān)系的表征。經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣與地理權(quán)重矩陣類似，算法是以全國2005-2013年平均GDP為分母，以城市2005-2013年平均GDP為分子。由于地球是曲的，如果直接用歐氏距離公式，容易導(dǎo)致誤差，因此用地球大圓距離測度兩個城市間的距離D，如式(3)所示。其中R為地球大圓半徑，ζ和τ分別為兩個城市市中心的經(jīng)度和緯度；xit為控制變量，α為截距，μi和λt分別表示空間和時間固定效應(yīng)，εit為誤差項。此外，由于城市規(guī)模變動很容易受到財政、土地和戶籍制度變遷的沖擊，為此有意避開三種制度變遷較為激烈的時間點(diǎn)，選取制度較為穩(wěn)定的樣本，最終選取年份是2004-2013年。

核心變量是2005-2013年燈光光斑面積，橫截面225個地級及以上城市。同時考慮到城市規(guī)模還受到城市經(jīng)濟(jì)屬性的影響及其滯后性，控制變量取滯后1期。人均道路面積(Rap)，控制城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平，排除由于基礎(chǔ)設(shè)施差異引起的光斑面積變化；房地產(chǎn)開發(fā)投資額(Ire)，控制城市房地產(chǎn)投資水平，排除由于較大規(guī)模的房地產(chǎn)建設(shè)引起的光斑變化；(3)財政壓力(Fip)，控制地方政府通過土地財政行為增加財政收入，從而引發(fā)光斑面積變化的可能；(4)市場潛能(Map)，控制城市商品消費(fèi)規(guī)模對光斑面積可能產(chǎn)生的影響；(5)經(jīng)濟(jì)發(fā)展(Pgdp)，控制城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對光斑面積的影響；(6)城鎮(zhèn)化率(Urr)，控制人口城市化水平對光斑面積的影響；(7)外商投資額(Foi)，控制外商投資對光斑面積的影響；(8)建成區(qū)占行政區(qū)面積的比(Bap)，控制土地城市化水平對光斑面積的影響。數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》。表4為主要回歸變量的統(tǒng)計特征，表5為在不同情況下的兩區(qū)制空間杜賓模型估計結(jié)果，表中省略了非空間變量的估計系數(shù)。

表4回歸變量的統(tǒng)計特征

(續(xù)上表)

表5 內(nèi)聚型和蔓延型城市的空間聯(lián)系估計結(jié)果

(續(xù)上表)

注：表中括號內(nèi)為T統(tǒng)計量，其中*、**、***分別表示通過了10%、5%、1%水平下的顯著性檢驗。下同。

以表5的估計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型(1)-(4)中，ρ1顯著小于ρ2，且通過了1%顯著性水平下的ρ1-ρ2差異檢驗。這表明，內(nèi)聚型和蔓延型城市之間，空間聯(lián)系是有差異的，而且很明顯，蔓延型城市間空間聯(lián)系要比內(nèi)聚型城市間強(qiáng)。這意味著，2005-2013年，蔓延型城市數(shù)量多、聯(lián)系強(qiáng)，內(nèi)聚型城市則數(shù)量少、聯(lián)系弱。從空間演化角度看，蔓延型主導(dǎo)了城市空間聯(lián)系的演化，城市之間聯(lián)系強(qiáng)，外力也更難以打破，在很長一段時間內(nèi)可能成為常態(tài)。

(二)進(jìn)一步分析及穩(wěn)健性

為了獲得更穩(wěn)健的結(jié)論，考慮到上述夜間衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)和樣本選取可能存在的種種問題，本文從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)。

(1)由于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心在進(jìn)行各年穩(wěn)定光的數(shù)據(jù)處理時，將燈光數(shù)據(jù)的高低兩端進(jìn)行了截斷，從而使燈光亮度保持在0-63之間，這會引起處理后的燈光數(shù)據(jù)對較暗燈光區(qū)域的亮度低估和較亮燈光區(qū)域的高估問題。此外，中央政策傾斜一定程度上也可能影響城市的規(guī)模，城市行政等級越高，這種傾斜就越明顯。為此，考慮刪除副省級以上城市樣本和每個省燈光亮度最弱的城市(若一省內(nèi)有多個城市滿足以上關(guān)于城市規(guī)模變動類型的定義)。

(2)雖然對不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)做了合并處理，但不同衛(wèi)星之間難以比較的問題并未完全根除，考慮到所采集的燈光數(shù)據(jù)來自F16和F18兩顆衛(wèi)星，前者包含2004-2009年連續(xù)6年的觀察數(shù)據(jù)，后者包含2010-2013年連續(xù)4年的觀察數(shù)據(jù)，所以選擇F16衛(wèi)星2005-2009年連續(xù)5年的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行估計。

(3)燈光散射特點(diǎn)會引起所觀測到的光斑范圍略大于實際面積的外溢現(xiàn)象，且地平面起伏越大的城市，可能這種散射會受到更多抑制。為此將城市最高和最低海拔差(Heg)作為基本地理屬性加入控制變量中。構(gòu)建3個模型進(jìn)行再估計，各個模型均為城市固定效應(yīng)的估計結(jié)果，ρ1、ρ2分別為內(nèi)聚型和蔓延型城市的空間聯(lián)系系數(shù)。

表6 內(nèi)聚型和蔓延型城市空間聯(lián)系穩(wěn)健性估計結(jié)果

(續(xù)上表)

(續(xù)上表)

注：由于本文只關(guān)心ρ1、ρ2的取值大小，同一顆衛(wèi)星下，以及剔除副省級及以上城市且因變量為H和L的估計結(jié)果與模型(1)、(2)一致，年份固定效應(yīng)、雙向固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)與城市固定效應(yīng)下的結(jié)果一致，故在此不作另行報告。

表6分別考察了內(nèi)聚型和蔓延型兩種城市光斑S、亮區(qū)H空間聯(lián)系差異，同時分別從單顆衛(wèi)星、剔除副省級及以上城市、增加城市地形起伏程度控制變量三個層面檢驗了結(jié)論的穩(wěn)健性。結(jié)果顯示，如果將表示城市規(guī)模的光斑換成是亮區(qū)H時，蔓延型城市的空間競爭與內(nèi)聚型城市無顯著差異。而當(dāng)僅考慮單顆衛(wèi)星F16的燈光數(shù)據(jù)、剔除副省級及以上城市時，估計結(jié)果與前文一致，結(jié)論穩(wěn)健。這意味著，用燈光光斑度量城市規(guī)模中，內(nèi)聚型、蔓延型城市的空間聯(lián)系差異，并不是來自于城市內(nèi)部亮區(qū)的變動，而是來自暗區(qū)的變化快慢?？赡艿脑蚴牵瑑煞N類型城市的亮區(qū)發(fā)展異質(zhì)性強(qiáng)，光斑H無法準(zhǔn)確捕捉這種異質(zhì)性。

五 結(jié)論與啟示

由于中國粗放型的經(jīng)濟(jì)增長方式，以及天然的要素空間分布不均衡，在財政分權(quán)和政治激勵體制下，有些城市規(guī)模超過“正常”范圍，而有些城市規(guī)模可能在相對收縮。聚焦這一現(xiàn)象，學(xué)者們基于人口、土地總量衡量的城市規(guī)模分析認(rèn)為，中國城市規(guī)?？赡艽嬖趦蓸O化傾向。作為已有文獻(xiàn)的補(bǔ)充，本文認(rèn)為城市規(guī)模是空間的“形”，而非簡單的“量”，為解決傳統(tǒng)城市規(guī)模衡量的“數(shù)量論”問題，嘗試?yán)萌蛞归g燈光光斑來衡量城市規(guī)模，并將其分為亮區(qū)和暗區(qū)，識別出城市規(guī)模變動類型，以此為基礎(chǔ)分析城市規(guī)?？臻g聯(lián)系。主要得到如下結(jié)論：第一，用衛(wèi)星燈光光斑衡量的城市規(guī)模與土地、人口總量存在顯著正向關(guān)系，在研究城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系時，可以作為城市規(guī)模的替代變量；第二，根據(jù)光斑內(nèi)部亮度差異，可將城市規(guī)模變動分為蔓延型和內(nèi)聚型兩種，相對于2004年，2013年的城市規(guī)模變動類型以對蔓延型為主(亮區(qū)增幅速度小于暗區(qū))、內(nèi)聚型(亮區(qū)擴(kuò)張速度大于暗區(qū)增幅)為輔的態(tài)勢，這與用其他指標(biāo)衡量的城市規(guī)模變動大體吻合。第三，從城市規(guī)模變動的空間聯(lián)系看，蔓延型城市比內(nèi)聚型城市強(qiáng)，但單從“亮區(qū)”空間聯(lián)系看，兩類城市無顯著區(qū)別，穩(wěn)健性分析均支持以上結(jié)論。

本研究的啟示是，用燈光光斑衡量城市規(guī)模雖然有缺點(diǎn)，但有一定的合理性，為城市規(guī)模研究提供了更多可能性，也有一定政策意義。在城市規(guī)模問題治理中，城市內(nèi)部與外部協(xié)調(diào)的取舍問題應(yīng)該引起重視。當(dāng)前中央政府雖然已出臺了限制城市規(guī)模擴(kuò)張的政策，但僅只針對城市規(guī)模之間空間協(xié)調(diào)問題，還缺乏針對城市規(guī)模內(nèi)外部的系統(tǒng)性約束機(jī)制，可以從以下幾個方面持續(xù)完善：第一，從聯(lián)邦主義理論看，中央應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)對城市規(guī)模治理的行政干預(yù)，才有可能減弱已形成城市規(guī)模變動的空間依賴。第二，城市規(guī)?！奥印钡拇址偶钸^強(qiáng)，而“內(nèi)聚”的集約激勵明顯不足。治理時應(yīng)該將抑制“蔓延”與經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)型并舉；第三，城市外部空間與內(nèi)部空間協(xié)調(diào)可能存在非此即彼的選擇困境?；蚩蓮膬?nèi)部祛除過去城市規(guī)模競爭的形成土壤，在外部構(gòu)建城市“軟實力”競爭體系，持續(xù)推進(jìn)城市規(guī)模從“增量競爭”向“存量競爭”轉(zhuǎn)型。最后，需要說明的是，借助衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對城市規(guī)模變動的研究，不可能精確無誤；但如果取其“變動”之意，就不妨礙用其研究城市規(guī)?？臻g聯(lián)系問題，就如同燈光亮度不能用于衡量GDP但能用于衡量GDP增速一樣。當(dāng)然，它也不可能完全替代關(guān)于城市人口、土地總量分析的意義，而僅能作為傳統(tǒng)意義上城市規(guī)模變動分析的一種補(bǔ)充，以最大限度地呈現(xiàn)中國城市規(guī)模空間特征。

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