水平井套管下入摩阻力學分析

李慶明

套管下入過程中大鉤載荷的預(yù)測是水平井成功完井的關(guān)鍵因素之一，水平井由于其特殊的井眼軌跡，在下套管的過程中摩阻要比常規(guī)井大。尤其在大斜度井段和水平井段，套管對井壁的側(cè)壓力很大，從而大大增加了下套管摩擦阻力。因此，準確地預(yù)測套管下入摩阻對水平井鉆井的設(shè)計和施工具有重要的指導作用。

1 模型建立

假設(shè)套管與井壁連續(xù)接觸，套管柱軸線與井眼軸線一致，計算單元段所受重力、正壓力、摩阻力均勻分布，且為空間斜平面上的一段圓弧。

1.1 單元力學模型分析

水平井中的管柱隨著井身軌跡的變化而彎曲，實鉆井身軸線是一條不規(guī)則的三維空間曲線[1-4]。在進行具體分析時，將井身軸線視為空間斜平面內(nèi)的一段圓弧，建立空間笛卡爾坐標系ONEH如圖1所示，其中N（） 軸、E（） 軸、H（）軸分別指向正北、正東和重力方向，井段AB位于空間某一斜平面R上。

取上端點A為坐標原點，上端點A、下端點B的井斜角和方位角分別為αA、ΦA(chǔ)和αB、ΦB，（°）。在A點和B點分別作切線AC和BC相交于C點。由切線AC和BC所確定的空間斜平面R即井身平面，它的位置可由其法線向量表征。由向量和所確定的鉛垂平面P即為井斜平面。Q平面為通過直線AB且與P平面正交的平面，即方位平面。

圖1 三維分析的坐標系圖

根據(jù)井眼軌跡數(shù)據(jù)將管柱分為若干個計算單元。作用在長度為ΔL（設(shè)為AB段）的管柱單元上的力有：Ti，Ti-1為管柱單元上下端的軸向力，N；N為管柱單元與井壁的接觸正壓力，N；Wg為單位長度管柱的浮重，N；Fμ為管柱單元的摩阻力，N；以管柱單元中點為原點，以中點的切線為x軸，xy平面與R平面重合，根據(jù)右手定則確定z軸，建立局部坐標系xyz。在局部坐標系中管柱單元受力情況如圖2所示。

圖2 單元在局部坐標系下的受力

在大地坐標系中，斜平面R的法向向量：

切線AC和BC的夾角即為狗腿角，根據(jù)余弦定理，則有

斜平面R的傾角θ為×與重力向量（ 其單位向量為）的夾角，也即向量與z軸的夾角：

根據(jù)管柱單元在三個坐標方向上的力學平衡建立如下方程，則有：

其中，各量計算公式及說明如下：

②單元管柱在鉆井液中的重力分布為：

③摩阻力：

④重力分量Ng在R平面上投影與x軸的夾角：

管柱單元平均井斜角：

式中：we為管柱單元在空氣中的單位重量，N/m；ρd為鉆井液的密度，kg/m3；ρs為鋼材密度，kg/m3；μ為摩擦系數(shù)；“-”表示管柱向下運動。

1.2 單元摩阻求解

將管柱劃分為多個微單元，根據(jù)以上方程，給定初始條件（鉆壓和鉆頭扭矩）的情況下，從鉆頭向上迭代求解，逐段進行求解即可得全井段的摩阻和軸向力[5-14]。

根據(jù)建立的水平井摩阻三維計算模型，采用三次樣條插值方法處理井眼軌跡數(shù)據(jù)插值。在分析過程中，首先進行管柱單元劃分，然后按照劃分單元計算單元測點的摩阻力學分析所需要的參數(shù)，最后從井底（鉆頭處）開始，對管柱單元逐步求解遞推到井口即可實現(xiàn)全井的力學分析。計算流程如圖3所示。

圖3 計算流程圖

2 現(xiàn)場應(yīng)用實例

應(yīng)用該模型對遼河油田某一區(qū)塊的水平井進行計算。該井的井身結(jié)構(gòu)如圖4所示。該井的設(shè)計井深1 687 m，最大井斜角98°，水平位移876 m，計算用鉆井參數(shù)鉆壓50～120 kN，轉(zhuǎn)速70 r/min，鉆井液密度1.15 g/cm3，套管內(nèi)摩阻系數(shù)取為0.25，裸眼內(nèi)系數(shù)取為0.3。

應(yīng)用本模型對該井下技術(shù)套管過程進行受力分析，計算結(jié)果如圖5所示。通過計算摩阻力為151.1 kN，井口軸向載荷為482.2 kN，實測大鉤載荷為518 kN，誤差為6.9%，滿足工程要求。

圖4 井身結(jié)構(gòu)圖

圖5 下套管過程軸向載荷預(yù)測結(jié)果圖

3 結(jié)論

1）根據(jù)空間斜平面假設(shè)建立了適合水平井的下套管摩阻三維計算模型。計算模型簡單、計算方法可靠，通過現(xiàn)場驗證，計算結(jié)果精度較高。

2）井下管柱的摩阻扭矩問題始終是鉆井界關(guān)注的重點和難點，進一步研究和完善適合各種井型的摩阻扭矩預(yù)測模型仍是今后努力的方向。

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