可降低氣動(dòng)熱效應(yīng)的類凹腔外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉芙群，李 波，孫曉峰，張 亮

（1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076； 2.陸軍航空兵研究所，北京 101121；3.中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引言

局部防熱設(shè)計(jì)是飛行器研制中的重要問題之一，而局部區(qū)域的熱環(huán)境分析則是局部防熱設(shè)計(jì)的先提條件。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏差以及不同材料間的熱膨脹系數(shù)不同，飛行器上會(huì)呈現(xiàn)出艙段對(duì)接螺栓安裝槽，操作口蓋縫隙，防熱結(jié)構(gòu)預(yù)留縫隙，防熱結(jié)構(gòu)燒蝕不同步引起的前后向臺(tái)階和溝槽等常見外形結(jié)構(gòu)。這些空腔和縫隙的存在會(huì)對(duì)飛行器表面流場(chǎng)產(chǎn)生不同程度的干擾，導(dǎo)致局部區(qū)域熱流密度和壓力的變化，對(duì)結(jié)構(gòu)在飛行剖面的可靠性造成隱患。因此開展這類局部結(jié)構(gòu)的熱環(huán)境預(yù)測(cè)和防熱設(shè)計(jì)是十分必要的[1-2]。

針對(duì)凹腔和縫隙內(nèi)的熱流分布情況，國(guó)外很早就開展了大量的研究。1956年，Chapman[3]首次對(duì)高超聲速流中的縫隙熱流分布進(jìn)行了機(jī)理分析，并提出了凹腔內(nèi)平均熱流的計(jì)算方法。Burggraf[4]采用近似線性方法求解方腔流動(dòng)控制方程，得到了空腔內(nèi)部歸一化的熱流分布計(jì)算關(guān)系式。Ben-Yakar等[5]對(duì)超聲速流中的二維凹腔（D=3mm，L/D=3,5,7）流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)深比改變時(shí)，凹腔附近的激波結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了顯著變化；對(duì)于較大長(zhǎng)深比的凹腔，前緣激波消失并逐漸形成膨脹波。Nestler等[6]對(duì)不同長(zhǎng)深比的凹腔內(nèi)的壓力和熱流分布開展了試驗(yàn)研究，得出了不同長(zhǎng)深比凹腔前壁面、后壁面和底部的傳熱系數(shù)規(guī)律。

國(guó)內(nèi)也開展了對(duì)縫隙熱流的部分研究。童秉綱院士[7]根據(jù)航天飛機(jī)防熱瓦縫隙內(nèi)氣體流動(dòng)的特點(diǎn)，給出了縫隙中的熱流與壓力、壓力梯度和縫隙寬度之間的關(guān)系，以及氣體流動(dòng)的特性規(guī)律。唐功躍等[2]研究了不同來流條件下的縫隙流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通過簡(jiǎn)化建立了縫隙內(nèi)氣體的傳熱模型和熱環(huán)境計(jì)算模型。龔紅明等[8]對(duì)湍流條件下防熱瓦縫隙熱環(huán)境特性開展了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，縫口邊緣特別是T字口迎風(fēng)壁存在很高的局部熱流，測(cè)量峰值達(dá)到11.6倍平板值。房田文等[9]開展了凹腔超聲速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究，分析了不同的長(zhǎng)深比和后壁斜角對(duì)凹腔內(nèi)流場(chǎng)的影響。賈真等[10]研究了凹腔前緣角對(duì)超聲速燃燒室性能的影響，結(jié)果表明凹腔前緣角不會(huì)實(shí)質(zhì)性地改變流場(chǎng)內(nèi)波系結(jié)構(gòu)，但減小凹腔前緣角將減弱前緣分離激波強(qiáng)度，較明顯增強(qiáng)后壁面再附激波強(qiáng)度。從以上分析不難看出，國(guó)內(nèi)關(guān)于縫隙和凹腔的研究主要集中于對(duì)縫隙的研究，對(duì)凹腔的研究則集中在規(guī)則凹腔外形以及凹腔對(duì)超聲速燃燒室的影響。而飛行器研制中，常常出現(xiàn)各種不規(guī)則的類凹腔外形，這些外形的氣動(dòng)加熱環(huán)境預(yù)示和防熱設(shè)計(jì)少有人研究，但此類研究對(duì)于飛行器的可靠飛行是必不可少的。

本文采用有限體積法離散差分形式的N-S方程，對(duì)飛行器上由凸起物形成的類凹腔氣動(dòng)加熱環(huán)境進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，針對(duì)凹腔前壁面熱流密度過高的問題，提出并驗(yàn)證了降低前壁面前緣熱流密度的優(yōu)化類凹腔外形。

1 凹腔分類

通常以凹腔寬L和深度H的比值L/H對(duì)凹腔進(jìn)行分類，具體標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)L/H≤1時(shí)為縫隙；當(dāng)L/H＞1時(shí)為凹腔。凹腔又可具體分為開放式凹腔（1＜L/H≤10）、過渡式凹腔（10＜L/H≤14）和封閉式凹腔（L/H＞14），參見圖1。本文研究的類凹腔外形不屬于任何一種標(biāo)準(zhǔn)凹腔，其前壁面傾斜，后壁面下部垂直、上部?jī)A斜，其結(jié)構(gòu)示意參見圖1(f)。

圖1 凹腔分類Fig.1 Types of cavities

2 計(jì)算模型

為了分析類凹腔外形氣動(dòng)熱的三維效應(yīng)，計(jì)算時(shí)考慮了飛行器的三維外形。飛行器為雙錐+柱外形（見圖2），類凹腔外形位于飛行器后部柱段上。類凹腔前壁面為垂直壁面，高3mm；后壁面為復(fù)雜外形，最低處為垂直壁面，高8mm，8mm以上為后掠13°、深24mm的斜坡；后壁面和前壁面之間的最小寬度為22mm，形成了一個(gè)局部的復(fù)雜類凹腔結(jié)構(gòu)，后文簡(jiǎn)稱外形1（見圖3(a)）。為了減小外形1中前緣（抗燒蝕性能差的防熱材料）處的熱流，對(duì)其進(jìn)行外形優(yōu)化，將前壁面沿軸線方向做45°的倒角，即前緣角由 90°變?yōu)?45°，稱為外形 2（見圖3(b)）。

圖2 飛行器外形示意Fig.2 Sketch of flight vehicle

圖3 類凹腔外形示意Fig.3 Sketch of cavity-like structure

3 數(shù)值計(jì)算方法

控制方程為三維非定?？蓧嚎sN-S方程，采用有限體積法進(jìn)行離散，具體形式可參見文獻(xiàn)[11]。空間離散格式對(duì)于流場(chǎng)的計(jì)算精度和穩(wěn)定性均有較大影響，本文采用ROE的FDS格式進(jìn)行界面無黏數(shù)值通量的計(jì)算。計(jì)算過程中人為引入熵修正，將非物理的膨脹激波耗散為膨脹扇區(qū)，使之滿足熵條件，采用Spalart-Allmaras方程湍流模型[11]對(duì)湍流影響進(jìn)行模擬。

熱環(huán)境的數(shù)值模擬依賴于壁面處溫度邊界層的刻畫，因此近壁面的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)熱環(huán)境的模擬結(jié)果起到?jīng)Q定作用[12]。為保證近壁面網(wǎng)格的光滑性和正交性，近壁區(qū)采用O型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，壁面第一層網(wǎng)格法向尺度為10-3mm。

4 數(shù)值方法驗(yàn)證

選擇飛行器標(biāo)模外形對(duì)數(shù)值算法進(jìn)行驗(yàn)證。來流條件為：馬赫數(shù)Ma=8.0，攻角α=0°，單位雷諾數(shù)Re=7.0×106/m，溫度Te=88.5 K，湍流狀態(tài)；壁溫Tw=288 K。圖4給出了標(biāo)模外形的CFD計(jì)算網(wǎng)格（圖4(a)）及計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較（圖4(b)），可以看到，CFD計(jì)算結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了本文采用CFD方法的可靠性。

圖4 CFD 數(shù)值方法驗(yàn)證Fig.4 Validation of the numerical model

5 計(jì)算結(jié)果與分析

采用與標(biāo)模計(jì)算相似的網(wǎng)格劃分方式和數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)本文研究的2個(gè)類凹腔外形進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算的來流條件為：馬赫數(shù)Ma=6.14，攻角α=0°，單位雷諾數(shù)Re=9.2×106/m，溫度Te=217.9 K，湍流狀態(tài)；壁面溫度Tw=273 K。計(jì)算結(jié)果分析如下。

5.1 流場(chǎng)分析

采用上述CFD方法進(jìn)行流場(chǎng)分析，給出了類凹腔外形優(yōu)化前后對(duì)稱面上的流線分布（圖5）。從圖5(a)可以看出，外形1（優(yōu)化前）的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：

1）整體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)接近于封閉式凹腔的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)形式。

2）氣流在前緣處分離膨脹形成一個(gè)低壓區(qū)，靠近前壁面底部原來靜止的氣體向該低壓區(qū)流動(dòng)，流到分離角處時(shí)又受到分離流的剪切作用而向下游流動(dòng)，在分離角的底部形成一個(gè)小的旋渦，即圖中的副渦1。

圖5 類凹腔外形優(yōu)化前后的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Flow field structure of cavity-like structure before/after optimization

3）在后壁面處由于氣流被壓縮分離，在后緣處形成一個(gè)高壓區(qū)，該高壓區(qū)中的氣體向其下游的靜壓區(qū)流動(dòng)，然后受到主渦旋的作用又向上游逆向流動(dòng)，當(dāng)流到再附區(qū)時(shí)又受到再壓縮氣體的剪切作用而向下游流動(dòng)，在后壁面的分離角底部形成另一個(gè)小的旋渦，即圖中的副渦2。

4）前后壁面的高度不同，因此形成的副渦大小不同，前壁面較低，分離膨脹較弱，分離渦較??；后壁面高度較高，氣流強(qiáng)烈壓縮，因此其分離距離和高壓區(qū)范圍均較大，形成的分離渦大于前壁面產(chǎn)生的。

5）凹腔后壁面高度較高，回流區(qū)尺寸較大，對(duì)來流產(chǎn)生了壓縮效應(yīng)；在壓縮波的作用下，來流氣體向壁面外側(cè)方向偏轉(zhuǎn)。

從圖5(b)可以看出，外形2（優(yōu)化后）的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：

1）與外形1的流場(chǎng)渦旋主結(jié)構(gòu)相似，但是外形的變化帶來了副渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和大小的變化。

2）前壁面3mm高的垂直壁面變?yōu)?5°的斜面，使得前緣角變小，導(dǎo)致主要源于前緣而形成的膨脹減弱，所形成的類似外形1中副渦1的旋渦不明顯。

3）前緣角變小還導(dǎo)致凹腔底部的尺寸由20mm縮短為18.5mm，使凹腔內(nèi)更容易形成大渦，來流更容易被卷吸入凹腔內(nèi)部，而后壁面形成的激波引起邊界層分離形成較小的回流區(qū)。

4）外形優(yōu)化對(duì)于流場(chǎng)有顯著的調(diào)節(jié)作用，最終實(shí)現(xiàn)了前壁面熱流密度的降低。

5.2 熱流分析

圖6給出了類凹腔外形優(yōu)化前后的熱流分布。

圖6 凹腔外形優(yōu)化前后的熱流密度分布Fig.6 Heat flux contour before/after optimization

從圖6(a)可以看出：

1）外形1的凹腔底部由于氣流分離再附，形成了局部的熱流極值，出現(xiàn)在副渦2處，距離后壁面約5mm，該熱流極值最高可為當(dāng)?shù)匚锤蓴_熱流的3～5倍；后壁面前干擾區(qū)的大部分區(qū)域熱流值為當(dāng)?shù)匚锤蓴_熱流的2～3倍，干擾范圍較小。

2）外形1靠近前壁面的凹腔底部干擾熱流也較為明顯，大約為當(dāng)?shù)責(zé)o干擾熱流的2倍。

3）外形1凹腔前緣處最大熱流峰值可達(dá)當(dāng)?shù)匚锤蓴_熱流的8～10倍。

從圖6(b)可以看出：

1）外形2的凹腔底部熱流分布與外形1的類似，在副渦2處出現(xiàn)了局部的熱流極值，距離后壁面約3mm，該熱流極值略高于外形1的，但高熱流區(qū)域小于外形1的。這和文獻(xiàn)[10]的結(jié)論一致。

2）外形2前壁面的干擾區(qū)范圍增大，整個(gè)斜坡前壁面均為干擾區(qū)，熱流值小于外形1的。

3）外形2的凹腔前緣熱流明顯降低，最高熱流為當(dāng)?shù)責(zé)o干擾熱流的1.5～2倍，外形優(yōu)化效果明顯。

6 結(jié)論

本文對(duì)飛行器上由凸起物形成的類凹腔外形進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和數(shù)值仿真驗(yàn)證，對(duì)優(yōu)化前后的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，對(duì)流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

1）本文使用的數(shù)值計(jì)算方法可用于凹腔的氣動(dòng)熱計(jì)算和分析；

2）優(yōu)化前的凹腔流場(chǎng)結(jié)構(gòu)類似于封閉式凹腔的結(jié)構(gòu)，壁面高度影響分離渦的大?。?/p>

3）優(yōu)化后的凹腔流場(chǎng)結(jié)構(gòu)類似于前壁傾斜式凹腔，前壁面未形成明顯的分離渦；

4）凹腔前緣角的減小降低了前緣的氣動(dòng)加熱熱流密度（下降至優(yōu)化前的20%），對(duì)凹腔底部以及后壁面的熱流密度影響不大，達(dá)到了外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

[1]李素循.激波與邊界層主導(dǎo)的復(fù)雜流動(dòng)[M].北京:科學(xué)出版社,2007:4-11

[2]唐功躍,吳國(guó)庭,姜貴慶.縫隙流動(dòng)分析及其熱環(huán)境的工程計(jì)算[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),1996,16(6):1-7

[3]CHAPMAN D R A.Theoretical analysis of heat transfer in regions of separated flow:NACA-TN 3792[R],1956

[4]BURGGRAF O R.A model of steady separated flow in rectangular caviies at high Reynolds number[C]//Proceedings of the 1965 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute.Palo Alto:Stanford University Press,1965:190-229

[5]BENYAKAR A,HANSON R K.Supersonic combustion of cross flow jets and the influence of cavity flame holders:AIAA-99-0484 [R],1999

[6]NESTLER D E,SAYDAH A R,AUXER W L.Heat transfer to steps and cavities in hypersonic turbulent flow[C]//AIAA Fluid and Plasma Dynamics Conference.Los Angeles,California,1968

[7]童秉綱.航天飛機(jī)防熱瓦縫隙氣動(dòng)加熱的討論[J].氣動(dòng)試驗(yàn)與測(cè)量控制,1999,4(4):1-8 TONG B G.A qualitative study of the gap heating on space shuttle[J].Aerodynamic Experiment and Measurement & Control,1999,4(4):1-8

[8]龔紅明,陳景秋,李理.湍流條件下防熱瓦縫隙熱環(huán)境特性實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2015,29(2):13-18 GONG H M,CHEN J Q,LI L.Experimental investigation on the aerodynamic heating to tile-to-tile gaps in turbulent boundary layer[J].Journal of Experiments in Fluid Mechananics,2015,29(2):13-18

[9]房田文,丁猛,周進(jìn).凹腔超聲速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(3):1-5 FANG T W,DING M,ZHOU J.Experimental investigation on supersonic flows over cavities[J].Journal of National University of Defense Technology,2007,29(3):1-5

[10]賈真,吳迪,樸英,等.凹腔前緣角對(duì)超聲速燃燒室性能的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(5):993-998 JIA Z,WU D,PIAO Y,et al.Effect of cabity leading edge angle on performance of supersonic combustor[J].Journal of Aerospace Power,2012,27(5):993-998

[11]閻超.計(jì)算流體力學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2007:27-28

[12]閻超,禹建軍,李君哲.熱流 CFD 計(jì)算中格式和網(wǎng)格效應(yīng)若干問題 研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2006,24(1):125-130 YAN C,YU J J,LI J Z.Scheme effect and grid dependency in CFD computations of heat trans[J].Acta Aerodynamica Sinica,2006,24(1):125-130