一次華南暴雨的可預(yù)報(bào)性分析

劉 蕾，李宜爽，陳茂欽，張凌云

（1.廣西柳州市氣象局，廣西 柳州 545001；2.中國人民解放軍95337部隊(duì)，廣西 柳州 545001）

引言

大氣是一個(gè)混沌非線性系統(tǒng)，有時(shí)一個(gè)很小的初始誤差可以演變成很大的誤差，從而對(duì)結(jié)果造成巨大的影響，大氣可預(yù)報(bào)性的概念也由此提出［1，2］。關(guān)于大氣的可預(yù)報(bào)性研究，卞建春和楊培才［3］從非線性角度重新解讀了Von Neumann提出的大氣運(yùn)動(dòng)三個(gè)分類，指出大氣過程預(yù)報(bào)問題中存在兩類不確定性：初始條件的不確定性和外強(qiáng)迫條件的不確定性。丁瑞強(qiáng)和李建平［4］利用非線性局部Lyapunov指數(shù)研究可預(yù)報(bào)性問題，真正地實(shí)現(xiàn)了對(duì)可預(yù)報(bào)性的定量化研究。對(duì)于中小尺度的可預(yù)報(bào)性，李建平和丑紀(jì)范［5］提出中小尺度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的適應(yīng)問題雖然是非線性的，但是仍然有快的適應(yīng)過程和慢的演變過程，這說明中小尺度運(yùn)動(dòng)仍然具有可預(yù)報(bào)性。近年來，許多學(xué)者［6-14］利用數(shù)值模式研究了暴雨及可預(yù)報(bào)性的影響，對(duì)于初始場誤差對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響研究，丁瑞強(qiáng)和李建平［15］研究指出當(dāng)系統(tǒng)的初始誤差和參數(shù)誤差單獨(dú)存在時(shí)，系統(tǒng)的可預(yù)報(bào)期限隨誤差大小的變化規(guī)律相同，對(duì)于相同的誤差大小，初始誤差和參數(shù)誤差對(duì)系統(tǒng)可預(yù)報(bào)期限的影響幾乎相同，這一結(jié)果基本不隨參數(shù)范圍的變化而變化。對(duì)于靜力平衡模式和非靜力平衡模式對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響，譚曉偉和陳德輝［16］通過比較表明，非靜力平衡模式中，初始場對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響比靜力平衡模式更大。陳明行和紀(jì)立人［17］研究了誤差的增長演變過程，結(jié)果認(rèn)為小尺度誤差自身增長較快，并通過各尺度之間的相互作用，小尺度誤差向大尺度和行星尺度誤差轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的誤差增長較快。

華南地處低緯，地形復(fù)雜，對(duì)華南暴雨的水汽、熱量及不穩(wěn)定能量輸送具有重要作用的南海上觀測資料有限性，導(dǎo)致模式對(duì)華南暴雨，特別是暖區(qū)暴雨的可預(yù)報(bào)性稍差于江淮一帶的鋒面暴雨［18］。目前數(shù)值預(yù)報(bào)已成為日常天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的主要工具，而初始場的精確程度又直接影響暴雨的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和預(yù)報(bào)時(shí)效，因此利用數(shù)值模式研究初始場對(duì)暴雨可預(yù)報(bào)性的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。2009年6月30日20時(shí)～7月5日20時(shí)，受高空槽、切變線及西南急流共同影響，華南出現(xiàn)了一次連續(xù)強(qiáng)降水天氣過程，其中廣西柳州在7月2-3日出現(xiàn)了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，柳州市及各縣受災(zāi)人口達(dá)75.2萬人，直接經(jīng)濟(jì)損失9.34億元。本文擬通過此次典型的華南暴雨個(gè)例模擬試驗(yàn)，考察初始場誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響，以期更深入地理解模式的模擬能力，為業(yè)務(wù)上更好地釋用模式提供一定的理論參考。

1 模式簡介及模擬結(jié)果檢驗(yàn)

為了考察模式初始場誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響，本文利用非靜力中尺度模式WRFV3.2.1版本，采用NCEP／NCAR每6小時(shí)一次的全球客觀分析資料（水平分辨率1°×1°）作為模式的初始條件和側(cè)邊界條件對(duì)2009年7月2日20時(shí)～7月3日20時(shí)廣西柳州的特大暴雨進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，積分時(shí)間為7月2日08時(shí)～7月 3日20時(shí)共積分 36小時(shí)，模式結(jié)果為每小時(shí)輸出一次?？刂圃囼?yàn)采用了雙重嵌套網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格數(shù)為107×184，分辨率為45Km，第二層分辨率為15km，網(wǎng)格數(shù)為98×169。表1為模式中主要的參數(shù)化方案。

表1 模式參數(shù)化方案設(shè)計(jì)

下圖給出了廣西范圍內(nèi)2009年7月2日20時(shí)～3日20時(shí)24h降雨量實(shí)況（圖1a）和控制試驗(yàn)降雨量（圖1b）。分析實(shí)況雨量可以看到，廣西范圍內(nèi)有兩條雨帶，主雨帶呈帶狀分布位于廣西北部，降水中心位于柳州西北部山區(qū)（109°E，25°N），中心雨量為270mm。對(duì)比實(shí)況雨量，WRF模式較好地模擬出了此次降水的主要雨區(qū)，從圖1b可以看出，控制試驗(yàn)?zāi)M的降水中心位于（109°E，24.8°N），強(qiáng)降水落區(qū)與實(shí)況基本一致，模擬24小時(shí)雨量約為270mm，接近實(shí)況。從模式模擬的雨帶分布和降水中心強(qiáng)度來看，模式模擬出了此次強(qiáng)降水主要雨帶的分布及暴雨中心強(qiáng)度和位置。因此，可以認(rèn)為此次試驗(yàn)較為成功，可以用其模式輸出的結(jié)果進(jìn)行初始場的敏感性試驗(yàn)。

圖1 2009年7月2日20時(shí)-3日20時(shí)24小時(shí)降水量（單位：mm）（a）實(shí)況；（b）控制試驗(yàn)

2 初始誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響分析

2.1 方案設(shè)計(jì)

為了較好地考察誤差在本次暴雨過程中的增長演變過程，在控制試驗(yàn)?zāi)M效果較好的情況下，對(duì)此次暴雨控制試驗(yàn)的初始場添加滿足均值為0，振幅為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)的初始誤差，構(gòu)造敏感性試驗(yàn)成員。分別在此次暴雨的濕度場（QVAPOR）、溫度（T）和風(fēng)場（U，V）的初始場上添加誤差，誤差振幅分別取為 0.1%，1K，2m·s-1，2m·s-1［19］。 按照這個(gè)方案，對(duì)此次暴雨控制試驗(yàn)初始場的QVAPOR，T，U，V分別增加和減去高斯誤差，得到8個(gè)敏感性試驗(yàn)成員，分別命名為 aq，at，au，av，mq，mt，mu，mv。在敏感性試驗(yàn)中，只在初始場的第一重區(qū)域上添加誤差，邊界場上不添加誤差。通過分析誤差在模擬過程中的增長演變情況，討論此次暴雨的可預(yù)報(bào)性問題。

2.2 集合成員總能量偏差分析

為了從定量上描述敏感性成員與控制試驗(yàn)之間的差別，計(jì)算了暴雨主要區(qū)域的總能量偏差，所指主要區(qū)域?yàn)橐阅M中心經(jīng)緯度為中心的一個(gè)81個(gè)格點(diǎn)×61個(gè)格點(diǎn)大小的區(qū)域。下文計(jì)算集合離散度也是指主要區(qū)域的集合離散度。總能量偏差的計(jì)算方法參照文獻(xiàn)［19］，其計(jì)算方法為：

其中U′是控制試驗(yàn)與敏感性試驗(yàn)的緯向風(fēng)的差值，V′是經(jīng)向風(fēng)的差值，T′是溫度的差值。 i，j，k 分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點(diǎn)數(shù)。K＝Cp／Tr，Cp 為定壓比熱，一般取 1004.6m2s-2k-1，Tr為參考溫度，一般取 287K［19］。

分析此次暴雨8個(gè)敏感性成員的總能量偏差隨時(shí)間的演變圖（圖2，見彩頁），可以看到，隨著積分時(shí)間延長，各個(gè)敏感性試驗(yàn)成員的DTE都緩慢的增長。從整個(gè)積分過程來看，添加在溫度場和風(fēng)場上的誤差增長相對(duì)較小，且增長比較平緩，積分17小時(shí)以后增長才開始加速；而添加在濕度場上的誤差增長比較迅速，且數(shù)值遠(yuǎn)大于添加在溫度場和風(fēng)場上的誤差。說明在此次暴雨模擬過程中，添加在初始場的誤差隨著積分過程延長，對(duì)模擬結(jié)果的改變逐漸增大，且濕過程的擾動(dòng)更為敏感，造成的誤差改變也更大。在日常的觀測中，誤差的發(fā)生是不可避免的，這些誤差在模式的積分過程中不斷增長，最終使得模式結(jié)果與實(shí)際降雨結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，從這個(gè)意義上來說，模式對(duì)暴雨的可預(yù)報(bào)性隨著積分時(shí)間的增長而不斷變差。

2.3 集合成員離散度對(duì)比分析

離散度是表征集合成員之間不一致的量，一般來說，離散度大，可預(yù)報(bào)性就差。本文參照集合預(yù)報(bào)的方法，把加了擾動(dòng)誤差的敏感性成員認(rèn)為是集合預(yù)報(bào)的成員，參照文獻(xiàn)［19］計(jì)算其集合離散度，計(jì)算公式為：

其中i，j，k分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點(diǎn)數(shù)，t為模擬時(shí)間，φ′（i，j，k，t）為敏感性成員的平均值。L為緯向方向上的格點(diǎn)數(shù)，M為經(jīng)向方向上的格點(diǎn)數(shù)［19］。

圖3（見彩頁）分別是此次暴雨8個(gè)敏感性成員關(guān)于溫度（a）、緯向風(fēng)（c）和經(jīng)向風(fēng)（e）的區(qū)域離散度隨時(shí)間的演變圖以及積分到20小時(shí)關(guān)于溫度（b）、緯向風(fēng)（d）和經(jīng)向風(fēng)（f）的離散度隨模式層次的變化圖。由圖3a可以看到積分開始以后，各集合成員的離散度都開始增長，其中濕度擾動(dòng)成員的離散度增長最快。從增長的規(guī)律來看，積分的前7個(gè)小時(shí)，離散度增長迅速，然后有一個(gè)回落過程，到積分10小時(shí)后離散度又開始增長。分析積分到第20小時(shí)此次暴雨關(guān)于溫度的離散度隨模式層次的變化圖（3b），可以發(fā)現(xiàn)隨著模式層次的升高，各敏感性成員的離散度有所減小，但在21層以上，暴雨敏感性成員的離散度有一個(gè)快速增長的過程。分析緯向風(fēng)（3c）、經(jīng)向風(fēng)（3e）的區(qū)域離散度隨時(shí)間的演變圖，發(fā)現(xiàn)隨著積分時(shí)間的增長，敏感性成員的離散度的持續(xù)增長。從其積分到第20小時(shí)緯向風(fēng)（3d）、經(jīng)向風(fēng)（3f）的離散度隨模式層次的變化圖可以看到，隨著模式層次的升高，離散度緩慢的增長，從13層開始迅速的增長，到第21層時(shí)各成員的離散度都達(dá)到最大，此后離散度開始下降，且濕度場敏感性成員的離散度最大。

分析三個(gè)要素的離散度增長情況，初始場的誤差對(duì)各物理量的影響不盡相同，尤其是在空間上的影響。對(duì)于溫度來說，初始場上的誤差造成的影響主要集中在21層以上，對(duì)低層溫度的影響不大。而對(duì)于風(fēng)場來說，初始場上的誤差造成的影響主要集中在21層以下。對(duì)高層風(fēng)場的影響不大。這種在空間上的不一致反映誤差在物理量場的傳播具有各向異性的特點(diǎn)。從敏感性成員來分析，無論是離散度隨時(shí)間的增長，還是隨模式層次的增長，都是濕度場上的誤差導(dǎo)致的離散度最大。而從空間上來說，模式對(duì)高層溫度的預(yù)報(bào)能力較差，對(duì)低層風(fēng)場的預(yù)報(bào)能力較好。

2.4 初始場誤差對(duì)總雨量影響的分析

圖4（見彩頁）為控制試驗(yàn)與8個(gè)敏感性試驗(yàn)成員模擬總雨量的差值圖。從圖4a，圖4e來看，差值的大值區(qū)主要有三個(gè)，最大的差值區(qū)集中在暴雨的中心區(qū)域，數(shù)值達(dá)到100mm以上。說明添加在初始濕度場上的擾動(dòng)隨著積分過程的增長不斷影響模擬結(jié)果，最終導(dǎo)致了模擬結(jié)果的改變。分析圖4b，圖4f可以看到，差值大值區(qū)形態(tài)與雨區(qū)的形態(tài)比較一致，有三個(gè)大值中心，但數(shù)值比濕度場擾動(dòng)的成員要小。從圖4c，圖4g看出，雖然緯向風(fēng)場上的誤差也一樣導(dǎo)致了模擬結(jié)果的較大改變，但是與其它敏感性成員相比，造成的誤差范圍和數(shù)值都較小。而經(jīng)向風(fēng)場的誤差造成的模擬結(jié)果改變較大（圖4d，圖4h），這一結(jié)果反映此次暴雨降雨量場模擬結(jié)果對(duì)緯向風(fēng)場上的改變不太敏感，而對(duì)經(jīng)向風(fēng)場的改變十分敏感。總體來看，敏感性試驗(yàn)成員與控制試驗(yàn)的雨量差值都比較大，在整個(gè)降雨區(qū)域都產(chǎn)生了差值，大值中心主要產(chǎn)生在暴雨中心。羅雨和張立鳳［20］的研究也指出初始熱力要素的誤差是造成降水預(yù)報(bào)誤差的主要原因，濕物理過程是誤差發(fā)展的主要機(jī)制，相應(yīng)的凝結(jié)加熱是誤差增長的重要能量來源。在暴雨的中心區(qū)域，由于對(duì)流旺盛，濕物理過程發(fā)展迅速，因此也導(dǎo)致了誤差增長迅速。

添加在初始場的微小誤差，經(jīng)過積分過程后，對(duì)模擬結(jié)果的改變不盡一致，此次暴雨的模擬結(jié)果對(duì)水汽場的擾動(dòng)十分敏感，對(duì)溫度場的擾動(dòng)次之，而對(duì)經(jīng)向風(fēng)的擾動(dòng)則較緯向風(fēng)的擾動(dòng)更加敏感。這一結(jié)果表明本次華南暴雨的可預(yù)報(bào)性與水汽場的精確度有關(guān)，水汽初始場越準(zhǔn)確，暴雨的模式可預(yù)報(bào)性就越長；初始風(fēng)場對(duì)暴雨模擬結(jié)果主要體現(xiàn)在經(jīng)向風(fēng)場的影響上，經(jīng)向風(fēng)場越準(zhǔn)確，暴雨的可預(yù)報(bào)性就越好。

3 主要結(jié)論

本文以2009年7月2－3日華南暴雨為例，利用WRFV3.2.1數(shù)值模式通過對(duì)控制試驗(yàn)的初始場添加符合高斯分布的初始誤差，考察初始場對(duì)暴雨數(shù)值模擬的影響，以此討論本次華南暴雨的可預(yù)報(bào)性問題，得出以下結(jié)論：

（1）隨著積分時(shí)間的增加，添加在初始場的誤差對(duì)模擬結(jié)果的改變逐漸增大，且濕過程誤差造成的誤差改變更大。

（2）分析集合成員離散度發(fā)現(xiàn)其與總能量誤差的增長規(guī)律類似，隨著積分時(shí)間的延長，各敏感性成員的離散度都逐漸增大，初始場上的誤差導(dǎo)致成員間的分歧增大，其可預(yù)報(bào)性降低。而從空間上來說，模式對(duì)高層溫度的預(yù)報(bào)能力較差，對(duì)低層風(fēng)場的預(yù)報(bào)能力較好。

（3）通過分析初始誤差對(duì)總雨量的影響，表明暴雨的可預(yù)報(bào)性與水汽場的精確度有關(guān)，水汽初始場越準(zhǔn)確，暴雨的模式可預(yù)報(bào)性就越長；初始風(fēng)場對(duì)暴雨模擬結(jié)果主要體現(xiàn)在經(jīng)向風(fēng)場的影響上，經(jīng)向風(fēng)場越準(zhǔn)確，暴雨的可預(yù)報(bào)性就越好。

在日常觀測中，誤差的發(fā)生是不可避免的，即使是經(jīng)過資料同化處理過的初始場與理想的初始場相比仍然存在誤差，這些誤差在模式的積分過程中不斷增長，最終使得模式結(jié)果與實(shí)際降雨結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，對(duì)模式預(yù)報(bào)性能的熟悉有利于我們更好地解釋釋用模式的模擬結(jié)果，因此對(duì)模擬結(jié)果的檢驗(yàn)及對(duì)比分析是了解模式性能的可靠途徑。

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