空間膜式水蒸發(fā)散熱理論分析與試驗(yàn)研究

戴承浩 苗建印 王玉瑩 陳躍勇 呂巍

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，空間熱控技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

空間膜式水蒸發(fā)器 (SWME) 是一種用于真空環(huán)境下，依靠特殊的膜結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相變工質(zhì)氣-液分離的消耗型散熱裝置。只透氣不透液的半透膜內(nèi)側(cè)為工質(zhì)，外側(cè)的真空環(huán)境(其壓力低于工質(zhì)當(dāng)時(shí)狀態(tài)下的飽和蒸氣壓)會(huì)加速工質(zhì)在膜內(nèi)側(cè)吸熱氣化，發(fā)生類(lèi)似閃蒸的過(guò)程。正常工作條件下，半透膜只允許氣化的工質(zhì)透過(guò)膜上微孔，在質(zhì)量耗散的同時(shí)帶走工質(zhì)液-氣相變潛熱?？臻g膜式水蒸發(fā)器是一種質(zhì)量輕、可靠性高，在一定背壓環(huán)境下也能高效熱排散的新型主動(dòng)熱控裝置，是在空間短時(shí)大功率、工作次數(shù)有限、無(wú)法提供有效輻射散熱通道等情況下，解決散熱問(wèn)題的有效輔助設(shè)備。美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)于20世紀(jì)70年代開(kāi)展過(guò)基于膜技術(shù)的高效蒸發(fā)散熱研究，近年來(lái)，在X-37B可重復(fù)使用飛行器、載人火星探測(cè)和長(zhǎng)期駐留月球基地等項(xiàng)目的推動(dòng)下，NASA又重啟了相關(guān)研究[1]?？紤]到現(xiàn)有艙外機(jī)動(dòng)單元使用的水升華散熱裝置中，多孔板對(duì)污染的敏感性及升華裝置正常工作模式下的背壓限制，NASA在2005年開(kāi)展的“星座”計(jì)劃中，提出要研制一種新型基于多孔疏水膜的蒸發(fā)器為艙外機(jī)動(dòng)單元等設(shè)備散熱，從而替代現(xiàn)有的水升華散熱器，并于2010年后相繼研制了四代基于中空纖維構(gòu)型的空間膜式水蒸發(fā)原理樣機(jī)[2]。

中空纖維管束膜組件是中空纖維構(gòu)型空間膜式水蒸發(fā)器散熱功能實(shí)現(xiàn)的核心部件。本文以中空纖維管束膜組件的穩(wěn)態(tài)散熱量為研究對(duì)象，對(duì)膜蒸發(fā)過(guò)程的傳熱和傳質(zhì)機(jī)理進(jìn)行了理論分析，并針對(duì)外界環(huán)境壓力和回路入口溫度兩種工作參數(shù)，對(duì)中空纖維膜組件穩(wěn)態(tài)散熱量的影響規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出了數(shù)學(xué)模型的適用工況條件，并得到了組件膜蒸發(fā)散熱量與以上兩種工作參數(shù)之間的關(guān)系，可為后續(xù)研究提供參考。

1 空間膜式水蒸發(fā)散熱工作原理

對(duì)于空間膜式水蒸發(fā)器這種消耗型散熱裝置來(lái)說(shuō)，要進(jìn)行工質(zhì)與膜材料的匹配選擇：①考慮到潛熱/密度比、化學(xué)相容性、工作溫區(qū)等因素，在真空環(huán)境下消耗型工質(zhì)以水為主，如美國(guó)、俄羅斯及我國(guó)艙外航天服中使用的水工質(zhì)升華器、用于蘇聯(lián)“月球”計(jì)劃的水工質(zhì)蒸發(fā)器[3]；②由于膜蒸發(fā)散熱功能實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是膜材料不被潤(rùn)濕，因此膜常采用疏水性高分子材料如聚丙烯(PP)、聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)和聚偏氟乙烯(PVDF)[4]。目前，NASA研制的膜蒸發(fā)原理樣機(jī)試驗(yàn)了聚丙烯[5]和聚四氟乙烯[6]兩種材料。

膜材料以某種形式組裝在一個(gè)基本單元內(nèi)，才能實(shí)現(xiàn)氣-液分離并達(dá)到散熱的目的，NASA試驗(yàn)了板式[7]、套管式、中空纖維式構(gòu)型的膜組件。中空纖維膜構(gòu)型的蒸發(fā)器以其優(yōu)異的散熱能力、極高的膜裝填密度、膜絲自支撐等特性獲得了研究人員的青睞。

通過(guò)參考NASA相關(guān)研究結(jié)果[5]以及對(duì)膜分離領(lǐng)域相關(guān)知識(shí)[4]的調(diào)研，本文以中空纖維管束膜組件的穩(wěn)態(tài)散熱量為研究對(duì)象，膜組件的供液腔、集液腔與中間段腔體密封良好，兩腔依靠纖維管束連通，如圖1所示。系統(tǒng)采用一套流體回路，試樣件直接耦合到回路中，水進(jìn)入供液腔內(nèi)后，以一定壓力流入纖維管束；由于水和中間段腔體僅依靠半透膜提供隔離屏障，所以在氣路上是相對(duì)連通的，當(dāng)膜外腔體側(cè)壓力足夠小時(shí)(小于內(nèi)側(cè)膜面溫度下工質(zhì)水相應(yīng)的飽和蒸氣壓)，在膜內(nèi)流動(dòng)的水會(huì)加速在內(nèi)側(cè)膜表面附近氣化，產(chǎn)生的蒸氣在膜兩側(cè)壓差推動(dòng)下，由纖維管壁上的半透微孔排到中間段腔體，再經(jīng)腔體上方排氣孔排放到真空室；未發(fā)生相變的水繼續(xù)沿著纖維管到達(dá)集液腔。由于部分水?dāng)y帶潛熱以氣相分離，帶走了回路流體的部分熱量，從而通過(guò)質(zhì)量耗散的方式實(shí)現(xiàn)該回路流體自我卻冷。

圖1 膜蒸發(fā)工作原理示意圖Fig.1 Sketch map of operation principle of membrane evaporation

2 空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱理論分析

2.1 空間膜式水蒸發(fā)傳遞過(guò)程物理模型

空間膜式水蒸發(fā)是熱量傳遞和質(zhì)量傳遞耦合的過(guò)程，對(duì)中空纖維管徑向上的傳熱和傳質(zhì)來(lái)說(shuō)，空間膜式水蒸發(fā)主要分為以下幾個(gè)過(guò)程：①熱量從回路流體通過(guò)溫度邊界層傳遞到內(nèi)側(cè)膜面；②水加速在疏水膜內(nèi)側(cè)表面相變，氣化為水蒸氣；③水蒸氣在膜兩側(cè)氣壓差推動(dòng)下透過(guò)膜孔，熱量以氣化潛熱的形式跨膜，同時(shí)有部分熱量通過(guò)膜材料本身和膜孔內(nèi)氣體以熱傳導(dǎo)的形式跨膜；④水蒸氣在膜外側(cè)被真空“抽走”，如圖2所示。

注：Tf為主體溫度；Tfm為膜內(nèi)側(cè)表面溫度；Tpm為膜外側(cè)表面溫度：Tp為真空室氣氛溫度。圖2 單根中空纖維管空間膜式水蒸發(fā)傳遞過(guò)程剖面圖Fig.2 Cross-sectional view of the single hollow-fiber space water membrane evaporation process

2.2 空間膜式水蒸發(fā)傳遞過(guò)程數(shù)學(xué)模型

2.2.1 空間膜式水蒸發(fā)傳熱過(guò)程

相對(duì)中空纖維管內(nèi)徑向的對(duì)流傳熱以及微孔內(nèi)傳質(zhì)過(guò)程中引起的氣化潛熱傳遞，中空纖維管主流方向上的熱傳導(dǎo)可以忽略不計(jì)。中空纖維管徑向熱量傳遞過(guò)程如下。

(1)通過(guò)流體側(cè)溫度邊界層的傳熱：在穩(wěn)定狀態(tài)下，從回路流體傳遞到膜內(nèi)側(cè)表面的有效熱量Qf為

Qf=hfAf(Tf-Tfm)

(1)

式中：hf為溫度邊界層的對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Af為中空纖維膜內(nèi)側(cè)表面有效面積，m2；Tf是回路流體的主體溫度，K；Tfm為膜內(nèi)側(cè)表面溫度，K。

(2)跨膜傳熱：通過(guò)溫度邊界層到達(dá)膜內(nèi)側(cè)表面(氣-液相界面)的熱量以?xún)煞N方式跨膜，一是通過(guò)膜材料本身和膜孔內(nèi)氣體的熱傳導(dǎo)；二是伴隨著跨膜傳質(zhì)而發(fā)生，水蒸氣攜帶著氣化潛熱從流體側(cè)到達(dá)真空側(cè)?？缒醾鲗?dǎo)將造成“膜蒸發(fā)”過(guò)程的熱損失，考慮到具有一定孔隙率的疏水膜混合導(dǎo)熱系數(shù)很低[8]，加之空間膜式水蒸發(fā)過(guò)程中纖維管外側(cè)為真空狀態(tài)，膜孔里只有少量氣體，跨膜熱傳導(dǎo)可以忽略[9]，所以跨膜傳熱量Qv可以近似由攜帶氣化潛熱的水蒸氣分子跨膜傳質(zhì)過(guò)程來(lái)表征：

Qv=NAfmΔHv

(2)

式中：N為蒸氣跨膜通量，kg·m-2·s-1；Afm為跨膜傳熱有效面積，m2；ΔHv為相應(yīng)溫度下水蒸氣的氣化潛熱，J·kg-1。

(3)膜蒸發(fā)過(guò)程回路流體提供的總熱量為

Qtotal=minCpTin-moutCpTout≈

minCp(Tin-Tout)

(3)

式中：min和mout分別為回路流體進(jìn)出口質(zhì)量流量(膜蒸發(fā)過(guò)程中，通過(guò)膜組件蒸發(fā)出去的水蒸氣占比很小，約1%[1]，用組件進(jìn)口流量代替出口質(zhì)量流量得出組件宏觀散熱量引入的誤差不大)，kg·s-1；Cp為相應(yīng)溫度下流體的定壓比熱容，J·kg-1·K-1；Tin為膜組件流體進(jìn)口溫度，K；Tout為膜組件流體出口溫度，K。

綜上，空間膜式水蒸發(fā)過(guò)程纖維管內(nèi)氣-液相界面處的熱平衡及整個(gè)系統(tǒng)的能量守恒關(guān)系為

Qf=Qv=Qtotal

(4)

2.2.2 空間膜式水蒸發(fā)傳質(zhì)過(guò)程

空間膜式水蒸發(fā)傳質(zhì)只發(fā)生于水蒸氣穿過(guò)膜孔的過(guò)程即跨膜傳質(zhì)，水蒸氣在膜孔內(nèi)擴(kuò)散機(jī)理由分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程λ和膜上微孔特征尺寸的相對(duì)關(guān)系決定，通常采用Knudsen數(shù)(Kn)進(jìn)行流動(dòng)機(jī)理判斷。

本文試驗(yàn)中使用的試樣件，膜上微孔的平均孔徑為0.1 μm，當(dāng)膜面溫度為50 ℃、膜外背壓為5 kPa時(shí)，Kn約為19，孔內(nèi)的流動(dòng)以努森擴(kuò)散為主；實(shí)際上膜孔的孔徑具有一定分布區(qū)間，部分大孔內(nèi)會(huì)發(fā)生泊肅葉流動(dòng)；同時(shí)由上文可知，孔道內(nèi)氣體分子含量很少，忽略分子費(fèi)克(Fick)擴(kuò)散。

綜上，膜孔內(nèi)跨膜傳質(zhì)采用塵氣模型(Dusty Gas Model，DGM)中努森擴(kuò)散-泊肅葉流動(dòng)機(jī)理[10]：

(5)

式中：M為氣體分子摩爾質(zhì)量，kg·mol-1；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J·mol-1·K-1；Tav為膜兩側(cè)平均溫度，K；ε為膜孔隙率，%；r為膜孔平均半徑，m；τ為膜孔彎曲因子；ΔPm為膜兩側(cè)蒸氣壓差，Pa；Pav為膜孔內(nèi)平均壓力，Pa。

2.3 空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱計(jì)算過(guò)程

在進(jìn)行膜組件散熱量計(jì)算時(shí)，數(shù)值計(jì)算的對(duì)象為單根纖維管，對(duì)裝入一定數(shù)量中空纖維管的組件來(lái)說(shuō)，組件散熱能力粗略地由單根膜管散熱量倍乘根數(shù)得到。

計(jì)算時(shí)，認(rèn)為管內(nèi)為定常流動(dòng)，用平均速度表征管內(nèi)流速；氣-液相界面處氣體壓力由該處膜溫下水相應(yīng)的飽和蒸氣壓來(lái)表征；對(duì)單根膜管來(lái)說(shuō)，認(rèn)為膜外背壓均勻分布且為真空室壓力。

本文模型以膜內(nèi)外水蒸氣壓差作為傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力，水在纖維管內(nèi)部流動(dòng)，隨著一部分水發(fā)生“閃蒸”，主流水溫不斷降低，而水的飽和蒸氣壓隨溫度降低是非線性降低的，在計(jì)算時(shí)把整根纖維管進(jìn)行分段，在小微元段內(nèi)進(jìn)行線性近似簡(jiǎn)化，減小把非線性問(wèn)題線性化處理引入的誤差。

3 膜式水蒸發(fā)原理試樣件穩(wěn)態(tài)散熱試驗(yàn)研究與數(shù)值計(jì)算

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)與試樣件

在地面試驗(yàn)系統(tǒng)中(見(jiàn)圖3)，膜蒸發(fā)試樣件(見(jiàn)圖4)置于玻璃真空罩內(nèi)，流體回路通過(guò)穿墻法蘭進(jìn)入真空室并與試樣件供液腔、集液腔相連。真空室壓力可調(diào)并能保持穩(wěn)定，在不同環(huán)境壓力、回路來(lái)流溫度下，測(cè)試不同結(jié)構(gòu)膜蒸發(fā)試樣件的穩(wěn)態(tài)散熱能力，試驗(yàn)選用的試樣件結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 背壓可調(diào)膜式水蒸發(fā)散熱原理試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Vacuum-adjusted water membrance evaporation test setup

圖4 膜式水蒸發(fā)原理試樣件Fig.4 Water membrance evaporation principle prototype

試樣件編號(hào)微孔孔徑/μm孔隙率/%纖維管內(nèi)徑/μm纖維管壁厚/μm纖維管長(zhǎng)度/cm纖維管根數(shù)/根a0.10.8520010023380b0.10.855005023195

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

試樣件a、b分別在1～7 kPa的真空室壓力、10～50 ℃的入口溫度、給定的回路流量下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)散熱性能測(cè)試，并將試驗(yàn)工況的操作參數(shù)輸入數(shù)學(xué)模型，計(jì)算裝入一定數(shù)量纖維管的試樣件散熱量Qtotal，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值對(duì)比如圖5所示。

圖5 不同溫度入口下試樣件散熱量試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental data and numerical calculation of prototype’s heat rejection at different inlet temperatures

從圖5中可以看出：試樣件a在給定工況下計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而對(duì)試樣件b，隨著環(huán)境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果偏差增大。當(dāng)環(huán)境壓力為1 kPa時(shí)，隨著入口溫度從12 ℃增加到50 ℃，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的比值從1.2增加到2；當(dāng)入口溫度為45 ℃時(shí)，隨著環(huán)境壓力從7 kPa降到1 kPa，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的比值從1.2增加到2。

分析原因：數(shù)值計(jì)算采用單根纖維管散熱量直接倍乘膜管根數(shù)得到試樣件的總散熱量，即認(rèn)為每一根膜管外壓力都是真空室壓力，這是一種理想狀態(tài)，實(shí)際上從試樣件腔體到真空室具有一定壓力梯度，同時(shí)腔體內(nèi)部壓力分布也是不均勻的，在纖維管束中心位置，蒸氣排放集中，擴(kuò)散條件最?lèi)毫印蓚€(gè)試樣件a、b在小散熱量工況條件下，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果較接近，這是因?yàn)檫@些工況下纖維管蒸氣透過(guò)量較小，纖維管外側(cè)膜面-腔體-真空室壓力梯度較小，把真空室壓力作為膜管外側(cè)壓力引入的誤差比較??；而隨著環(huán)境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，纖維管蒸氣透過(guò)量增加，實(shí)際上膜管外側(cè)壓力高于環(huán)境壓力，計(jì)算值必然大于試驗(yàn)值。

3.3 操作參數(shù)對(duì)空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱影響規(guī)律

對(duì)試樣件a、b穩(wěn)態(tài)散熱量隨入口溫度變化的試驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖6)和試樣件b穩(wěn)態(tài)散熱量隨真空室壓力變化的試驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖7)進(jìn)行分析，可以得出：在某一背壓下，入口溫度只有升高到一定程度(該溫度入口下，纖維管內(nèi)側(cè)膜面處水蒸氣的壓力大于膜外側(cè)背壓)試樣件才會(huì)開(kāi)始工作；在給定的組件入口溫度下，背壓升至一定程度(膜外側(cè)背壓高于膜內(nèi)側(cè)表面水蒸氣的壓力)，試樣件的散熱量降為零。即只有膜兩側(cè)存在正壓差驅(qū)動(dòng)力，半透微孔內(nèi)才進(jìn)行水蒸氣的跨膜傳質(zhì)，試樣件才能正常散熱(存在工作起止點(diǎn))。

從圖6～7中還可以看出，在給定的環(huán)境壓力下，膜組件散熱量隨著溫度的升高線性增加；在給定的組件入口溫度下，環(huán)境壓力升高，試樣件散熱量線性減少。試樣件流體入口溫度和真空室壓力分別對(duì)膜內(nèi)側(cè)表面水的蒸氣壓力和膜外側(cè)背壓產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響膜蒸發(fā)傳質(zhì)過(guò)程壓差驅(qū)動(dòng)力的大小，最終影響膜蒸發(fā)散熱量的大小。

圖6 試樣件散熱量隨入口溫度變化規(guī)律Fig.6 Prototype’s heat rejection as a function of the inlet temperature

圖7 試樣件b散熱量隨環(huán)境壓力變化規(guī)律Fig.7 Prototype b Heat rejection as a function of the ambient pressure

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以管內(nèi)對(duì)流傳熱模型和考慮了努森擴(kuò)散-泊肅葉流動(dòng)混合機(jī)理的DGM傳質(zhì)模型為基礎(chǔ)，建立了空間膜式水蒸發(fā)過(guò)程數(shù)學(xué)模型。針對(duì)環(huán)境壓力和試樣件流體入口溫度兩種工作參數(shù)，對(duì)膜蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱影響規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值仿真，結(jié)果如下：

(1)試驗(yàn)表明，只有流體側(cè)膜面處水的蒸氣壓力大于環(huán)境壓力，即壓差驅(qū)動(dòng)力為正，傳質(zhì)才能正常進(jìn)行，試樣件才能正常散熱。在給定的環(huán)境壓力下，試樣件散熱量隨著溫度升高線性增加；在給定的組件流體入口溫度下，環(huán)境壓力升高，散熱能力減小。

(2)從模型計(jì)算值和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以看出，隨著環(huán)境壓力降低，膜組件入口溫度升高，即試樣件蒸氣透過(guò)量增加時(shí)，模型計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差增大，誤差主要來(lái)源于將單根纖維管散熱量倍乘膜管根數(shù)得到組件總散熱量的簡(jiǎn)化方法。

膜蒸發(fā)散熱與工作參數(shù)之間的影響規(guī)律，可為后續(xù)空間膜式水蒸發(fā)器散熱性能研究提供參考，同時(shí)單管散熱計(jì)算模型在小散熱功率情況下，能夠相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)膜式水蒸發(fā)試樣件散熱量，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] Matt R Vogel, Keith Peterson, Felipe Zapata. Spacesuit water membrane evaporator development for lunar missions, NASA report: 2008-402-0313[R]. Houston TX: NASA Johnson Space Center, 2008

[2] Matt Vogel, Walt Vonau, Luis Trevino, et al. Sheet membrane spacesuit water membrane evaporator design and thermal tests, AIAA-2010-6039[C]// The 40th International Conference on Environmental Systems. Barcelona, Spain: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2010

[3] D W Graumann, G R Woods. Research study on instrument unit thermal conditioning heat sink concepts, NASA-CR-97671[R]. Hunrsville, Alabama: George C. Marshall Space: Flight Center, 1968

[4] Marcel Mulder.膜技術(shù)基本原理[M].2版.李琳,譯.北京：清華大學(xué)出版社, 1999

Marcel Mulder. Basic principles of membrane technology [M].2nd ed.Li Lin,translated.Beijing:Tsinghua University Press, 1999 (in Chinese)

[5] Grant C Bue, Janice Makinen, Matt Vogel,et al. Hollow fiber space water membrane evaporator flight prototype design and testing, JSC-CN-23344[R]. Houston, Texas: Johnson Space Center, 2011

[6] Grant C Bue, Luis A Trevino, Anthony J Hanford, et al. Hollow fiber space suit water membrane evaporator development for lunar missions[J]. SAE International Journal of Aerospace, 2011, 4(1): 130-140

[7] Eugene K Ungar, Jay C Almlie. The water membrane evaporator an advanced heat rejection technology for the Space Shuttle, SAE-972266[C]// The 27th International Conference on Environmental Systems. Lake Tahoe, Nevada: SAE International, 1997

[8] Abdullah Alkhudhiri, Naif Darwish, Nidal Hilal. Membrane distillation: A comprehensive review[J]. Desalination, 2012,287:2-18

[9] Kevin W Lawson, Douglas R Lloyd. Membrane distillation [J]. Journal of Membrane Science, 1997,124(1):1-25

[10] Mostafa Abd El-Rady Abu-Zeid, Yaqin Zhang, Hang Dong, et al. A comprehensive review of vacuum membrane distillation technique [J]. Desalination, 2015,356:1-14