Probit線性回歸模型對2015 ～ 2016賽季CBA聯(lián)賽前8強(qiáng)球隊(duì)間攻防綜合實(shí)力的等級分檔研究

李金橋

前言

隨著中國男子職業(yè)籃球聯(lián)賽的不斷發(fā)展，其對抗水平以及精彩程度不斷增強(qiáng)，球隊(duì)管理階層非常注重比賽雙方球隊(duì)在賽場上的績效表現(xiàn)，并以此為基礎(chǔ)制定有效的訓(xùn)練方案以及戰(zhàn)術(shù)策略從而達(dá)到提高攻防綜合能力的目的[1-3]。因此本文通過對2015 ～ 2016賽季CBA職業(yè)聯(lián)賽中前8強(qiáng)球隊(duì)綜合能力進(jìn)行Probit線性回歸模型分析，以建立各球隊(duì)攻防綜合能力的分檔研究，探索球隊(duì)在攻防均衡方面的和諧性，為球隊(duì)今后的訓(xùn)練方向提供科學(xué)理論依據(jù)，促進(jìn)我國CBA聯(lián)賽的可持續(xù)健康快速發(fā)展。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

中國CBA聯(lián)賽2015 ～ 2016賽季常規(guī)賽中前8強(qiáng)球隊(duì)的為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料調(diào)研

結(jié)合本文的研究需要，基于CNKI數(shù)據(jù)庫整理并歸納近五年來統(tǒng)計(jì)分析我國CBA聯(lián)賽球隊(duì)攻防能力以及競技能力的相關(guān)文獻(xiàn)。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)[12]

運(yùn)用Excel 2016和IBM SPSS Statistics 22等統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，對前8強(qiáng)球隊(duì)攻防數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.2.3 錄像觀察

通過電視、網(wǎng)站視頻直播以及錄像觀看比賽實(shí)況，了解并分析前8強(qiáng)球隊(duì)在常規(guī)賽中攻防方面的技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件處理得到分檔數(shù)據(jù)對球隊(duì)進(jìn)行客觀分析。

1.2.4 Probit模型及線性回歸方程的建立

Probit模型是一種廣義的線性模型，服從正態(tài)分布。本研究依據(jù)秩與比綜合評價(jià)法確定RSR值的分布。

2 結(jié)果與分析

2.1 攻防技術(shù)指標(biāo)的界定

本文通過文獻(xiàn)以及實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析過程，共選取15項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)作為2015 - 2016賽季CBA聯(lián)賽前8強(qiáng)球隊(duì)間攻防綜合能力分檔評價(jià)的數(shù)據(jù)依據(jù)。其中進(jìn)攻指標(biāo)有11項(xiàng)：⑴場均差分 (即場均得分與場均失分的差值)，⑵2分球場均中籃次數(shù)， ⑶2分球命中率，⑷3分球場均中籃次數(shù)，⑸ 3分球命中率，⑹ 場均罰球中籃次數(shù)，⑺ 罰球命中率，⑻ 進(jìn)攻籃板，⑼ 助攻，⑽ 失誤，⑾ 被侵；防守指標(biāo)有4項(xiàng)： ⑿防守籃板， ⒀蓋帽， ⒁搶斷，⒂犯規(guī)。其中進(jìn)攻指標(biāo)的前9項(xiàng)與防守指標(biāo)的前3項(xiàng)為高優(yōu)指標(biāo)，進(jìn)攻指標(biāo)的后2項(xiàng)與防守指標(biāo)的最后1項(xiàng)為低優(yōu)指標(biāo)。

2.2 2015 ～ 2016賽季CBA聯(lián)賽前8強(qiáng)球隊(duì)攻防綜合能力的分檔研究

2.2.1 攻防綜合RSR值的Probit模型建立及其線性回歸分析

本研究進(jìn)一步對8支球隊(duì)的攻防綜合能力做了分檔研究，首先確定攻防綜合RSR值的分布即概率單位Probit表達(dá)值特定的累計(jì)頻率，并根據(jù)百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表，查得各累計(jì)頻率所對應(yīng)的概率單位值，具體數(shù)值如表1所示。

表1 2015 ～ 2016 賽季CBA聯(lián)賽前8強(qiáng)球隊(duì)攻防RSR分布及Probit概率單位值一覽表

注：最后累計(jì)按照 (1-1/4n)*100% 進(jìn)行校正，攻防RSR值由前期的研究工作所得[6]。

本研究將2015 ～ 2016 賽季CBA聯(lián)賽常規(guī)賽中前8強(qiáng)球隊(duì)的攻防綜合RSR值以及Probit概率單位值輸入SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，以概率單位值Probit作為自變量，攻防綜合RSR值作為因變量，進(jìn)行線性回歸分析。表2所示的分析結(jié)果是對模型的簡單匯總，即對線性回歸方程擬合情況的描述，通過表格可知相關(guān)系數(shù)R=0.915，決定系數(shù)即相關(guān)系數(shù)的平方R2=0.838。決定系數(shù)是自變量Probit解釋的方差在總方差中所占的比列，該模型的決定系數(shù)比較接近1，說明模型的效果比較好。 通過對Probit模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果可知 F=25.780，P=0.004 (﹤0.01)，具有呈高度顯著相關(guān)性。表3是對回歸方程中常數(shù)項(xiàng)a和回歸系數(shù)b的估計(jì)值以及檢驗(yàn)結(jié)果，從表中可知a= -0.563，b= 0.215，尤為重要的是 t=5.077，P=0.004，檢驗(yàn)的結(jié)果與表2中F檢驗(yàn)的結(jié)果完全等價(jià)，說明所建立的線性回歸方程具有統(tǒng)計(jì)意義。因此該P(yáng)robit模型的線性回歸方程為：

RSRi=-0.563+0.215×Probiti

通過回歸方程可知概率單位每增加一個(gè)單位，攻防綜合指數(shù)RSR值平均提高0.215個(gè)點(diǎn)。通過攻防RSR值與Probit的散點(diǎn)圖可直觀地看出變量之間存在一定的線性關(guān)系，如圖1所示。

表2 線性回歸模型匯總及方差分析

表3 線性回歸方程的參數(shù)估計(jì)值及檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 攻防RSR分布與概率單位值Probit間的線性關(guān)系分析

2.2.2 2015 ～ 2016賽季CBA聯(lián)賽前8強(qiáng)球隊(duì)的分檔排序

本研究以優(yōu)良中差四個(gè)檔次對8支球隊(duì)進(jìn)行分檔排序，其概率單位對應(yīng)的分檔Probit值分別為3.5、5、6.5。將各球隊(duì)概率單位Probit值帶入上述所求線性回歸方程中計(jì)算出對應(yīng)的RSR估計(jì)值，以此估計(jì)值對評價(jià)對象進(jìn)行分檔排序，具體結(jié)果如表4所示。由分檔排序結(jié)果可以看出，8支球隊(duì)均處于優(yōu)良中三檔，其中屬于上檔的是遼寧隊(duì)，良檔為新疆、四川、廣東、廣廈，而山東、北京、浙江屬于中檔，并未出現(xiàn)差檔的球隊(duì)。這與上文秩與比綜合分析法所得的結(jié)果相一致，遼寧隊(duì)的攻防能力最為強(qiáng)勢屬于A級水平，新疆、四川、廣東、廣廈相對較強(qiáng)屬于B級水平，而山東、北京、浙江相對較為弱勢，分別隸屬于C、D、E級水平。值得一提的是，本賽季季后賽成功打入前4強(qiáng)的球隊(duì)為遼寧隊(duì)、新疆隊(duì)、四川隊(duì)以及廣東隊(duì)，此4支隊(duì)伍均隸屬于優(yōu)、良兩檔，而廣廈隊(duì)雖處于良檔卻被擠出了前4強(qiáng)。通過研究分析發(fā)現(xiàn)，將廣廈隊(duì)的Probit值代入回歸方程所得的RSR估計(jì)值為0.5120，處于良檔與中檔的分界線，說明廣廈隊(duì)雖然勉強(qiáng)擠入良檔，但是實(shí)際攻防能力仍有欠缺，這也正是廣廈隊(duì)與前4強(qiáng)無緣的原因所在

表4 2015 ～ 2016賽季CBA聯(lián)賽常規(guī)賽前8強(qiáng)球隊(duì)的分檔一覽表

3 結(jié)論與建議

運(yùn)用SPSS 22.0 統(tǒng)計(jì)軟件建立了攻防綜合RSR值的Probit模型，以Probit為自變量，攻防綜合RSR值為因變量，進(jìn)行線性回歸分析，對模型進(jìn)行了相關(guān)性檢驗(yàn)，并依據(jù)線性回歸方程將8支球隊(duì)進(jìn)行分檔分析。

3.1 根據(jù)攻防綜合RSR值及其對應(yīng)的概率單位值Probit建立的模型具有很好的擬合結(jié)果，經(jīng)檢驗(yàn)決定系數(shù)R2=0.838，F(xiàn)=25.780，P=0.004 (﹤0.01)，呈高度顯著相關(guān)性，說明所建立的線性回歸方程具有統(tǒng)計(jì)意義。

3.2 依據(jù)所建立的線性回歸方程將8支球隊(duì)進(jìn)行分檔分析發(fā)現(xiàn)，8支球隊(duì)并沒有出現(xiàn)差檔級別。其中遼寧隊(duì)屬于上檔級別，相對攻防能力最為強(qiáng)勢。新疆、四川、廣東屬于良檔，廣廈隊(duì)處于中、良界限，攻防能力相對較強(qiáng)。而山東、北京、浙江攻防能力最為弱勢屬于中檔，總體分檔情況與各球隊(duì)的實(shí)際排名非常相符。

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