走進數(shù)學(xué)符號 體驗數(shù)學(xué)生命

劉瑞容

數(shù)學(xué)符號是以濃縮的形式表達信息，具有數(shù)量多、概括性強和形式化等特點。數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要地位，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一。然而，學(xué)生害怕數(shù)學(xué)符號，對涉及較多數(shù)學(xué)符號的內(nèi)容尤其反感，甚至有的學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是符號的游戲。這需要我們優(yōu)化教學(xué)方法，用另一種方式解讀抽象的數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生體驗到每個數(shù)學(xué)符號散發(fā)出的數(shù)學(xué)生命活力。

一、化難為易，有趣解讀數(shù)學(xué)符號

在小學(xué)階段，我們常用的符號有以下幾種。

1.元素符號。如代表數(shù)的符號除0、1、2、3、4、5……數(shù)字外，還有代表數(shù)的字母如a、b、c等表示已知數(shù)，x、y、z等表示未知數(shù)。

2.運算符號。有“+”“-”“×”“÷”“·”（乘號）等。

3.關(guān)系符號。有“<”“>”“=”“≈”等。

4.結(jié)合符號。如小括號、中括號、大括號等。

（一）講來源，便記憶

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“乘法的初步認識”時，學(xué)生對乘號“×”抗拒，源于他們對加減號根深蒂固的熟悉和習(xí)慣。如何能讓學(xué)生順利地接受這一個新的數(shù)學(xué)符號并合理地運用它呢？這不得不說到乘法與加法之間的關(guān)系：乘號“×”是英國數(shù)學(xué)家奧特雷德在1631年最早使用的，乘法運算是從相同數(shù)的連加運算發(fā)展過來的，可以把“×”看作是由“+”斜過來寫的。教師從乘法的來源和意義出發(fā)，告知學(xué)生這些，學(xué)生就像找到了朋友一樣接受了“×”。當學(xué)生再遇到幾個幾相加時，自然地聯(lián)想到乘法，也自然而然地把“+”斜起來寫變成“×”。

（二）看符號，明意義

某些數(shù)學(xué)符號與我們漢字的會意字有異曲同工之處。如符號“≌”，能使人們意會到“∽”是指形狀相同，而“=”則表示大小相等。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級“除法的初步認識”時，許多學(xué)生會把除法與減法混淆起來，如何讓學(xué)生明白除法、減法的區(qū)別呢？其實除號“÷”本身就能解決這一問題?！啊隆庇靡粭l橫線把兩個圓點分開，恰好表示平均分的意思。對于小學(xué)二年級的學(xué)生，我們可以用更形象直觀的方法讓學(xué)生看懂“÷”，理解除法的意義。

（三）做符號，巧分辨

在小學(xué)低年級階段，“<”（小于號）“>”（大于號）是讓部分低年級學(xué)生難以分辨的關(guān)系符號，有些學(xué)生甚至在讀法上也混淆不清。我們不妨讓學(xué)生用手的食指和中指做成這個符號試試，學(xué)生一做出來，馬上想到了它像把剪刀。哪個數(shù)大，大大的剪刀口就向著誰。至于讀法，我們指引學(xué)生看“<”和“>”時，注意從左往右看，左邊是尖尖的小小的，就讀“小于”；相反，左邊是開得大大的口的，就讀“大于”。

二、深入淺出，實現(xiàn)數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換

在用符號表示數(shù)學(xué)前，我們的學(xué)生具備了一些生活經(jīng)驗，他們知道利用生活中的一些符號來個性化地表示一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

（一）圖解符號，彰顯個性思維語言

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊有這樣一道題：按照2個黑珠子、2個白珠子、1個藍珠子的順序擺下去，第12個珠子是什么顏色？學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗，可以給出很多種解題方法：

方法一：黑黑白白藍黑黑白白藍黑（黑）白白藍

方法二：1表示黑珠子，2表示白珠子，3表示藍珠子，11223 112231（1）223

（二）巧用符號，加快數(shù)學(xué)思維速度

抽象概括能力是衡量一個學(xué)生思維水平的標志，而數(shù)學(xué)符號都是抽象的，不同的數(shù)學(xué)符號往往有不同層次的抽象水平。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號對培養(yǎng)抽象思維能力是有效的。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊的“認識時間”這一單元時，有些學(xué)生在遇到類似以下這種鐘表顯示時（如圖1），就容易出現(xiàn)這樣的時間答案5：40，到底是4：40還是5：40？很多學(xué)生都會模棱兩可。此時，我們可以用一個簡單的順時針箭頭符號加一條虛線（如圖2），一目了然地讓學(xué)生了解時鐘走的原理，明顯看到時針走過了4時，但還沒到5時。

又如在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的“找規(guī)律”部分，借助箭頭符號還能順利幫助學(xué)生表達出抽象的思維過程，如圖3。

三、細致入微，有效提取符號信息

人的思維過程實際是一個對信息的處理、加工和選擇的過程，教師應(yīng)在教學(xué)中處處引導(dǎo)學(xué)生對符號進行加工，培養(yǎng)細致入微的解題習(xí)慣。

比如：“在○里填上>或<：2+7○6+4?！痹谂袛啻笮≈埃瑧?yīng)讓學(xué)生先計算兩邊的算式，再根據(jù)計算結(jié)果來判斷大小。這時候，有些孩子算了右邊就忘了左邊的，容易記錯算式的得數(shù)，因此，很有必要讓孩子把兩邊算式的得數(shù)寫下來作個記號，再填>或<，就像這樣：■

總之，一個個數(shù)學(xué)符號就像活躍著的數(shù)學(xué)生命，我們在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機械地練習(xí)和記憶符號。對數(shù)學(xué)符號進行有趣解讀，還原數(shù)學(xué)符號被創(chuàng)造、發(fā)明的過程，實現(xiàn)符號間的轉(zhuǎn)換，并能用符號從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，讓學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)符號表面“冰冷美麗”下“火熱的思考”，散發(fā)出數(shù)學(xué)符號無窮的生命活力。

參考文獻：

[1]王衛(wèi)華，劉玉芳.一些常用數(shù)學(xué)符號的來歷[J].湖南教育，2006（12）.

[2]孫孜.例談數(shù)學(xué)符號的教學(xué)策略[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社，2009-01.

編輯 郭小琴